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等边三角形的周长新上映_等边三角形的周长公式(2024年12月抢先看)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-03

等边三角形的周长

#教育爆款制造机# 简单又提升思维周长题目，三年级以上的孩子都能做，快来试一试。一个边长为13厘米和一个边长为16厘米的等边三角形。把这两个三角形如下图所示重叠起来，使所有相对的两条边都平行。请问：重叠部分所形成的六边形的周长是多少？

𐟓š六年级数学分数除法大挑战𐟧ŸŽ“ 人教版六年级上册数学总复习试卷来啦！ 𐟍 一、直接写得数 5+2-2+15-3+3-2+2 = ? 水果店运来40筐水果，其中苹果占8，苹果有多少筐？水果店运来苹果40筐，占运来的水果总数的8，运来水果多少筐？ 𐟏—️ 二、应用题一根木棒长5米，把它平均分成4份,每份长多少米？一个等边三角形的周长是25米，它边长是多少米？修一条公路，已经修了全长的4，正好是30千米，这公路全长多少千米？一个正方体棱长总和是10米，这个正方体的体积是多少？农场收青菜1800千克，是收的萝卜重量的6，收的萝卜是多少千克？果园里有桃树45棵,梨树棵树是桃树的9，有多少棵梨树？小冬家养黑兔20只，相当于白兔只数的5，小冬家养白兔多少只？六年级有学生11人，相当于五年级学生人数的4，五年级和六年级一共有多少人？甲数的5和乙数相等，甲数和乙数的比是多少？ 𐟔 三、填空已知甲数的5是36,甲数是多少？已知乙数的7是12,乙数是多少？把0.85吨：170千克化成最简单的整数比是（）甲数比乙数多8,乙数是4,甲、乙两数的比是（），比值是（）一杯盐水，盐占盐水的10，盐和水的比是1:9（）六(1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（），男生与总人数的比是（）小英买5个练习本用1.50元，练习本的总价与个数的比是1.50:5（）比的后项不能是0（）六一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24:25（） 21:10=( ) 读作：（） 2.5千克:400克 = ( ) 厘米：6米 = ( ) 毫升：( ) 升

𐟓š八上数学全册知识点大揭秘𐟔 𐟓–第十一章：三角形探秘 - 三角形的边与顶点：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接，形成三角形。 - 三角形分类：按边分类，包括等边、等腰、不等边三角形；按角分类，包括直角、锐角、钝角三角形。 - 三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 - 三角形的高、中线与角平分线：高是从顶点作对边的垂线，中线是连接顶点和它对边中点的线段，角平分线是平分一个角的射线。 - 三角形的稳定性：三角形确定后，其形状和大小不会变，这就是三角形的稳定性。 𐟓–第十二章：全等三角形与内角和 - 全等三角形：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。 - 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，周长和面积也相等。 - 全等三角形的判定：通过“边边边”、“边角边”等方法来判定两个三角形是否全等。 - 多边形及其内角和：了解多边形定义，并掌握内角和的计算公式。 𐟓š这些知识点是八年级数学上册的重点内容，掌握它们将有助于你更好地应对数学考试哦！加油！𐟒ꀀ

𐟎“数学说题比赛中的惊艳之作𐟎‰ 在数学说题比赛中，有一份说题稿令人眼前一亮，展现了选手深厚的数学素养和卓越的解题能力。 𐟓–题目涉及知识点：角平分线的性质线段的垂直平分判定定理等腰三角形的判定定理等边三角形的性质定理直角三角形的性质 𐟎謁˜目立意：本题旨在考查学生的基础知识、基本技能和数学思想方法，提升学生的观察能力、探究能力和运用数学知识分析和解决问题的能力。 𐟔解法分析：通过分析题目，利用等腰三角形性质和角平分线性质，构建全等三角形，解决线段和差关系及周长问题。 𐟒᥏˜式与拓展：题目在原有基础上进行了拓展，增加了DMN=60Ⱗš„条件，探究BM、NC、MN之间的数量关系及AAMN的周长与等边AABC的周长关系。 𐟓小结：本题的重点是利用等腰三角形性质、判定定理和角平分线性质求解。难点在于如何构建全等三角形，常采用角平分线作垂直、翻折的方法。 𐟌Ÿ数学思想方法：建模思想化归思想函数思想 𐟎‰感悟与反思：通过本题教学，提示我们在平时的教学实践中，要善于“借题发挥”，进行一题多解，一题多变，多题组合，引导学生去探索数学问题的规律性和方法，以达到“触类旁通”的教学效果，让学生走出题海战术，真正做到轻负高质，这对激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创造性思维和数学素质，都将起作积极的推动作用。

2025年中考数学压轴题精选（第43道） 𐟎“ 初三学子们，你们的数学压轴题挑战来啦！ 𐟓Œ 抛物线 y = ax^2 + bx + c 与 x 轴交于点 A(-1, 0) 和点 B，与 y 轴交于点 C(0, -4)，顶点为 D。 𐟔 求抛物线的表达式及顶点 D 的坐标。 𐟓 在 y 轴上是否存在一点 M，使得 ABDM 的周长最小？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。 𐟓 若点 E 在以点 P(3, 0) 为圆心，1 为半径的圆上，连结 AE，以 AE 为边在 AE 的下方作等边三角形 AEF，连结 BF。求 BF 的取值范围。

𐟓三角形面积求解秘籍𐟓˜ 𐟔三角形，作为数学中的基础图形，其面积计算是必考点哦！𐟓 𐟓Œ一般三角形面积公式：S=(底x高) / 2，其中日为两边a、b的夹角。或者用内切圆半径r表示：S=(r(a+b+c)^2) / 2。还有另一种超酷的公式：S=(p(p-a)(p-b)(p-c)) / (a+b+c)，其中p是半周长哦！𐟎“ 𐟎‰特殊三角形面积公式来啦！直角三角形：S=(a*b) / 2（a、b为直角边长）。等腰直角三角形：S=(a^2) / 2（腰长为a，斜边为c）。等边三角形：S=[(3*sqrt(3)*a^2) / 4]。等腰三角形：S=[(b*sqrt(4*a^2-b^2)) / 4]。还有顶角120度的等腰三角形：面积=(a^2) / 4。𐟎Š 𐟒꥿릝娯•试这些公式，轻松求解三角形面积吧！𐟌Ÿ

初中数学知识点全面解析𐟓š 𐟔 八年级上册数学核心知识点归纳 𐟔劊𐟓Œ 知识点一：三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。分类：按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。三边关系：三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。内角：三角形的内角和等于180Ⱓ€‚ 外角：三角形的一个外角与相邻的内角互补；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。周长、面积求法和三角形稳定性：周长：C△ABC = AB + BC + AC；面积：SAABC = 1/2 ⷠBC ⷠAD；稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了。 𐟓Œ 知识点二：多边形及其内角和内角和：n边形的内角和 = 180Ⱐ㗠(n - 2)；外角和：n边形的外角和 = 360Ⱟ𜛊对角线：一个n边形有n(n - 2)/2条对角线；分割：过一个顶点能作出n-3条对角线，把n边形分成n-2个三角形。 𐟓Œ 知识点三：全等三角形全等图形：形状、大小相同的图形能够完全重合；全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；判定： SSS（三边对应相等）：三个边分别相等的两个三角形全等； SAS（两边和夹角对应相等）：两边和夹角分别相等的两个三角形全等； ASA（两角和夹边对应相等）：两角和夹边分别相等的两个三角形全等； AAS（两角和对边对应相等）：两角和对边分别相等的两个三角形全等； HL（斜边和直角边对应相等）：斜边和直角边分别相等的两个直角三角形全等。 𐟓Œ 知识点四：轴对称轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴对称图形；对称轴：这条直线叫做它的对称轴；对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；性质定理：轴对称图形的对称轴上的点到图形的两边的距离相等；逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

三角形的面积公式与周长公式是数学中非常基础且重要的概念。以下是对这两个公式的详细解析：三角形的面积公式 1.基本公式：三角形的面积公式是通过底和高来计算的，公式为： S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} 其中，底是三角形的一条边，高是从这条底边到对边顶点的垂直距离。这个公式适用于所有类型的三角形，无论是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形。 2.海伦公式：当三角形的三边长度已知时，可以使用海伦公式来计算面积。海伦公式需要先计算出半周长（所有边长之和的一半），然后使用以下公式： S = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} 其中， a 、 b 、 c 是三角形的三边， s 是半周长，即 s = \frac{a + b + c}{2} 。海伦公式适用于所有类型的三角形，尤其是在三边长度已知但高未知的情况下非常有用。 3.三角函数公式：如果已知三角形的两条邻边边长和它们夹角的度数，可以使用正弦函数来计算面积。公式是： S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \times \sin(\text{夹角}) 其中，底和高分别是夹角的邻边，夹角是这两条邻边所夹的角度。这个公式在已知两边及其夹角的情况下非常方便。 4.内切圆半径公式：设三角形三边分别为 a 、 b 、 c ，内切圆半径为 r ，则三角形面积可以通过以下公式计算： S = \frac{1}{2} \times r \times (a + b + c) 这个公式在已知三角形三边和内切圆半径的情况下非常有用。 5.外接圆半径公式：设三角形三边分别为 a 、 b 、 c ，外接圆半径为 R ，则三角形面积可以通过以下公式计算： S = \frac{abc}{4R} 这个公式在已知三角形三边和外接圆半径的情况下非常有用。三角形的周长公式三角形的周长公式是将三条边的长度相加，即： C = a + b + c 其中， a 、 b 、 c 分别表示三角形的三条边的长度。这个公式适用于所有类型的三角形，无论是不等边三角形、等腰三角形还是等边三角形。 1.等腰三角形：对于等腰三角形（两边相等的三角形），周长公式可以简化为： C = 2a + b 其中， a 是腰长， b 是底边长。 2.等边三角形：对于等边三角形（三边相等的三角形），周长公式可以进一步简化为： C = 3a 其中， a 是任一一边的边长。总结三角形的面积公式和周长公式是数学中非常基础且重要的概念。面积公式可以通过底和高、海伦公式、三角函数公式、内切圆半径公式和外接圆半径公式来计算，而周长公式则是将三条边的长度相加。这些公式在解决各种几何问题时非常有用，无论是在学术研究还是在实际应用中都有广泛的应用。

南京五校联合高一下学期数学试卷及答案 𐟓š 江苏南京秦淮中学等五校联合体高一下学期期末数学试卷及答案新鲜出炉，感兴趣的同学快来挑战一下吧！ --- 17. 平行四边形中的向量问题 𐟓– 在平行四边形ABCD中，AP⊥BC，垂足为P。E为CD中点。求证：若APⷁC=32，则AP的长为多少？设AB=2，AC=5，∠BAC=10Ⱟ𜌁P=xAE+yAC，求xy的值。 --- 18. 四棱锥中的线面关系 𐟓– 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，M在棱PD上且AM⊥侧面PCD。证明：PO⊥平面ABCD。若平面AMB与直线PC交于点Q，证明：MQ⊥AB。当侧面PAD为等边三角形时，求二面角P-BD-A的平面角的正切值。 --- 19. 三角函数与几何应用 𐟓– 已知函数f(x)=3sinxⷣosx。若函数f(x)的图象关于直线x=2对称，求实数m的值。已知锐角三角形ABC的角A，B，C对边分别是a，b，c，且c-3。当m=1时，满足f(A)=a+b。若角BCA的角平分线交边AB于D，且CD=1，求ABC的周长。求ABⷂC+BCⷃA+CAⷁB的取值范围。 --- 快来挑战这些数学问题吧！𐟒ꀀ

五年级数学多边形面积全解析 𐟓š 本单元知识要点多边形面积的计算平行四边形面积公式：S = ah 三角形周长和面积三角形周长：a + b + c 三角形面积：S = (a + b + c) / 2 㗠h 梯形面积公式：S = (a + b) / 2 㗠h 𐟧頥…𘤾‹分析【典例01】已知平行四边形的面积和底，求高。已知平行四边形面积 S = 30cmⲯ𜌥𚕨𞹩•🠡 = 6cm，求高 h。解：h = S / a = 30 / 6 = 5cm 【典例02】等腰三角形周长和面积。已知等腰三角形周长 P = 24.7米，BC边长 b = 8.7米，求AB边长。解：AB = AC = (P - 2b) / 2 = (24.7 - 2 㗠8.7) / 2 = 4.5米【典例03】直角梯形面积。已知直角梯形花坛周长 P = 55米，求面积 S。解：S = (P - 2a) / 2 㗠h = (55 - 2 㗠20) / 2 㗠10 = 75平方米 𐟧頥˜式训练【变式01】用铁丝围正方形和等边三角形。一根铁丝围成一个周长是15厘米的正方形，用这根铁丝围成一个等边三角形，求三角形边长。解：三角形边长 = 正方形周长 / 3 = 15 / 3 = 5厘米【变式02】用绳子围等腰三角形。有一根绳子正好可以围成一个边长10分米的等边三角形，如果用这根绳子围成一个底边长8分米的等腰三角形，求一腰长。解：一腰长 = (3 㗠10 - 8) / 2 = 11分米【变式03】三角形周长计算。在一个等腰三角形中，有两条边分别长7厘米和2厘米，求这个三角形的周长。解：周长 = 7 + 7 + 2 = 16厘米 𐟓 通过这些例题和练习，学生可以更好地掌握多边形面积的计算方法，提高数学解题能力。