sincos权威发布_sincoscossin转换公式(2024年12月精准访谈)
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公务员数量关系:将sin和cos运用到三角形上
成人高考高起本数学公式大全 函数基础: 一次函数:y = kx + b 二次函数:y = ax^2 + bx + c 反比例函数:y = k/x 正比例函数:y = kx (当b = 0时) 指数函数:y = a^x (a > 0且不等于1) 对数函数:y = log_a x (loga = log_a^a = 1) 数列: 等差数列:公差记作d 通项公式:a_n = a_1 + (n + 1)d 中项:A = (a + b) / 2 (A - a = A - b) 前n项和:S_n = n(a_1 + a_2) / 2 或 S_n = na_1 + n(n - 1)d / 2 等比数列:公比记作q 通项公式:a_n = a_1q^(n - 1) 前n项和公式:S_n = a_1(1 - q^n) / (1 - q) 或 S_n = a_1 - a_nq / (1 - q) (q不等于0) 导数: 求导步骤: 求函数的增量 = f(x0 + ) - f(x0) 求平均变化率 取极限,得导数 常见函数导数公式: C' = 0 (C为常数) (x^n)' = nx^(n - 1) (n ≠ 0) (sinx)' = cosx (cosx)' = -sinx (e^x)' = e^x (a^x)' = a^xIna (ln为自然对数) 导数运算法则: (u Ⱡv)' = u' Ⱡv' (uv)' = u'v + uv' (u/v)' = (u'v - uv') / v^2 复合函数导数: 设 y = u(t),t = v(x),则 y'(x) = u'(t)v'(x) = u'Iv(x) / v'(x) 例如:y = t^2,t = sinx,则 y'(x) = 2tcosx = 2sinxcosx = sin2x 两角和与差公式: sin(+ = sinos+ cosinsin(- = sinos- cosincos(+ = cosos- sinincos(- = cosos+ sinintan(+ = (tan+ tan / (1 - tanan tan(- = (tan- tan / (1 + tanan 倍角公式: sin2A = 2sinAcosA = 2 / (tanA + cotA) tan2A = 2tanA / (1 - tan^2A) cot2A = (cot^2A - 1) / 2cotA cos2A = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A
𘰟礸栏 ⷠCossinwlbsy 嘿嘿,加了背景bgm☝️
考研数学:不定积分技巧分享 大家好!今天我想和大家分享一些关于含有lnx形式的不定积分的推导过程。这些内容是我自己手写的,适合考研的小伙伴们自学和积累。希望对你们有帮助! 含有lnx形式的不定积分 首先,我们来看一个简单的例子: ∫lnx dx 这个积分可以通过分部积分法来解决。我们可以设u = lnx,那么du = 1/x dx。这样,原积分就变成了: ∫u du = 1/2 uⲠ+ C 这里的C是积分常数。然后,我们把u = lnx代回,得到: ∫lnx dx = 1/2 (lnx)Ⲡ+ C 这样,我们就得到了含有lnx形式的不定积分的解。 其他形式的积分 除了含有lnx的形式,还有很多其他类型的积分也需要掌握。比如,含有cos(lnx)的形式: ∫cos(lnx) dx 这类积分可以通过替换法来解决。我们可以设t = lnx,那么dt = 1/x dx。这样,原积分就变成了: ∫cos(t) dt = sin(t) + C 然后,我们把t = lnx代回,得到: ∫cos(lnx) dx = sin(lnx) + C 这样,我们就得到了含有cos(lnx)形式的不定积分的解。 小结 通过这些例子,我们可以看到,解决含有lnx形式的不定积分并不难。只要掌握了分部积分法和替换法,就能轻松应对各种类型的积分问题。希望这些技巧对你们有所帮助!如果有任何问题,欢迎留言讨论哦! 祝大家学习顺利!
握凑微分法,轻松搞定不定积分! 凑微分法是不定积分中常用的技巧,通过将微分表达式与基本积分公式相匹配,可以简化计算过程。以下是几个典型例子: 1️⃣ 计算不定积分 ∫cos(2x+1)dx ᠨ磩☦路:先识别 dx=d(2x+1),然后应用基本积分公式 ∫cosxdx=sinx+C,得到结果 sin(2x+1)+C。 2️⃣ 计算不定积分 ∫(xⲭ1)/xdx ᠨ磩☦路:先识别 dx=d(xⲭ1),然后应用基本积分公式 ∫xdx=xⲯ2+C,得到结果 -xⲯ2+C。 3️⃣ 计算不定积分 ∫e^sinxdsinx ᠨ磩☦路:先识别 dsinx=de^sinx,然后应用基本积分公式 ∫sinxdx=-cosx+C,得到结果 -cos(e^sinx)+C。 4️⃣ 计算不定积分 ∫sinxcosxdx ᠨ磩☦路:先识别 sinxdcosx=-cosxdsinx,然后应用基本积分公式 ∫sinxdx=-cosx+C,得到结果 cosx+C。 通过这些例子,你可以看到凑微分法在不定积分中的应用,掌握这种方法可以帮助你更快更准确地解决积分问题。
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