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菱形的面积公式在线播放_菱形的面积公式对角线(2024年11月免费观看)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-11-28

菱形的面积公式

阴影面积100道图片小学数学中的阴影面积问题，其实就这18种题型，掌握了它们，考试再也不用怕了！𐟒ꊊ1️⃣ 矩形阴影面积：在矩形中求阴影面积，通常利用面积公式和已知条件来计算。 2️⃣ 三角形阴影面积：利用三角形面积公式，结合已知边长或角度来求解。 3️⃣ 圆形阴影面积：通过圆的面积公式，结合半径来计算阴影面积。 4️⃣ 组合图形阴影面积：由多个基本图形组合而成的阴影面积，需要分别计算各部分面积再相加。 5️⃣ 梯形阴影面积：利用梯形面积公式，结合上底、下底和高来求解。 6️⃣ 平行四边形阴影面积：通过平行四边形面积公式，结合底和高来计算。 7️⃣ 菱形阴影面积：利用菱形面积公式，结合对角线长度来求解。 8️⃣ 正方形阴影面积：通过正方形面积公式，结合边长来计算。 9️⃣ 半圆形阴影面积：结合圆的面积公式和半径的一半来计算。 𐟔Ÿ 扇形阴影面积：利用扇形面积公式，结合圆心角和半径来求解。 1️⃣1️⃣ 三角形与矩形组合阴影面积：分别计算三角形和矩形的面积，再相减得到阴影面积。 1️⃣2️⃣ 圆形与矩形组合阴影面积：结合圆的面积公式和矩形的长宽来计算。 1️⃣3️⃣ 三角形与圆形组合阴影面积：利用三角形和圆的面积公式，结合已知条件来求解。 1️⃣4️⃣ 平行四边形与矩形组合阴影面积：分别计算平行四边形和矩形的面积，再相减得到阴影面积。 1️⃣5️⃣ 菱形与矩形组合阴影面积：结合菱形和矩形的面积公式，利用已知条件来计算。 1️⃣6️⃣ 正方形与矩形组合阴影面积：通过正方形和矩形的面积公式，结合已知条件来求解。 1️⃣7️⃣ 半圆形与矩形组合阴影面积：利用半圆和矩形的面积公式，结合已知条件来计算。 1️⃣8️⃣ 扇形与矩形组合阴影面积：结合扇形和矩形的面积公式，利用已知条件来求解。掌握了这18种题型，小学数学的阴影面积问题就能轻松应对了！𐟓–✨

八年级数学测评卷推荐嘿，八年级的小伙伴们！最近是不是都在忙着数学测评呀？今天给大家带来一份超详细的八年级数学测评卷，包含答案和解析哦！快来看看吧～选择题 1. 下列图形中有稳定性的是： A. 平行四边形 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 菱形答案：C 解析：平行四边形、正方形和菱形都有不稳定性，只有等边三角形是稳定的。 2. 若一个多边形的每个外角都等于72Ⱟ𜌥ˆ™这个多边形的内角和为： A. 180ⰊB. 360ⰊC. 540ⰊD. 720Ⰺ答案：C 解析：多边形外角和为360Ⱟ𜌦𘪥䖨璷2Ⱟ𜌦‰€以内角和为360Ⱝ72Ⰳ—n=540Ⱓ€‚ 3. 已知正六边形与正方形按图所示摆放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一直线上，则BOC的度数是： A. 60ⰊB. 90ⰊC. 120ⰊD. 150Ⰺ答案：C 解析：根据几何关系，BOC的度数为60Ⱛ90ⰽ150Ⱓ€‚ 4. 已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（1,2）和（3,4），则△ABC的面积为： A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 答案：C 解析：利用面积公式S=1/2(x2y1+x1y2-x2y2-x1y1)，计算得△ABC的面积为6。填空题 5. 请将正六边形与正方形按图所示摆放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一直线上，求证：AD平行于BC。答案：根据几何关系，AD平行于BC。 6. 已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（1,2）和（3,4），求证：△ABC是直角三角形。答案：利用勾股定理，计算得△ABC是直角三角形。解答题 7. 已知在△ABC中，点D在边BC上，BDAC，DE=CB，DE/AC，求证：DE平行于AC。答案：根据几何关系，DE平行于AC。 8. 已知在△ABC中，点D在边BC上，BDAC，DE=CB，DE/AC，求证：∠EDB=∠ABC。答案：根据几何关系，∠EDB=∠ABC。 9. 已知在△ABC中，ZA=60Ⱟ𜌚B=45Ⱟ𜌨‹嚂的“邻BC三分线”BD交AC于点D，求证：∠ADC=90Ⱓ€‚ 答案：根据几何关系，∠ADC=90Ⱓ€‚ 10. 已知在△ABC中，ZA=60Ⱟ𜌚B=45Ⱟ𜌨‹嚂的“邻BC三分线”BD交AC于点D，求证：∠ADC=∠ABC。答案：根据几何关系，∠ADC=∠ABC。

几何图形面积与周长公式大全𐟓𐟓 常见几何图形的面积和周长计算公式合集，助你轻松解决各种几何问题！ 𐟔𙠤𘉨璥𝢊面积：A = (1/2) 㗠base 㗠height 周长：P = a + b + c 𐟔𘠦�–𙥽⊩⧧ﯼšA = side^2 周长：P = 4 㗠side 𐟔𚠦⯥𝢊面积：A = ((1/2) 㗠(upper base + lower base) 㗠height) 周长：P = upper base + lower base + 2 㗠side 𐟔𛠨𑥽⊩⧧ﯼšA = (1/2) 㗠side^2 㗠tan(angle) 周长：P = 4 㗠side 𐟔𕠧Ÿ饽⊩⧧ﯼšA = length 㗠width 周长：P = 2 㗠(length + width) 𐟔𔠦䭥œ†形面积：A = 㗠major axis 㗠minor axis 周长：P = 2 㗠㗠(major axis + minor axis) / 4 𐟟⠥𙳨ጥ››边形面积：A = base 㗠height 周长：P = 2 㗠(base + height) 𐟟㠥䚨𞹥𝢯𜈥‡𘥤š边形）面积：A = 1/2) 㗠side 㗠side'（所有边的乘积除以2）周长：P = side（所有边的总和） 𐟟ᠥ䚨𞹥𝢯𜈥‡𙥤š边形）面积：A = 1/2) 㗠side 㗠side' - 1/2) 㗠hole side 㗠hole side'（所有边的乘积除以2，减去内部空洞的面积）周长：P = side（所有边的总和）这些公式涵盖了各种常见的几何图形，帮助你轻松计算面积和周长。无论是学习还是工作，这些公式都是非常有用的工具。

199管综数学必备核心公式清单刷到的都上岸！以下是199管综数学的核心公式，助你轻松备考： 𐟓Œ 均值不等式：a+b≥2√(ab)（a,b∈R） 𐟓Œ 利润率公式：利润率 = (售价 - 成本) / 成本 𐟓Œ 总量公式：总量 = 部分量 / 比例 𐟓Œ 相遇问题：S = (v1 + v2) 㗠T 𐟓Œ 追击问题：S = (v1 - v2) 㗠T 𐟓Œ 浓度公式：浓度 = 溶质 / 溶液 𐟓Œ 加水问题（置换）：原浓度㗠现浓度 = 加水后总量 𐟓Œ 举手总次数：A + B + C = 1 ⷠY + 2E + 3S 𐟓Œ 举手总人数：Y + E + S = A + B + C - 1 ⷠE - 2S 𐟓Œ 等差数列：an = a1 + (n - 1)d，d = a2 - a1 𐟓Œ 点线距离：d = |Ax0 + By0 + Cl| / √(AⲠ+ Bⲩ 𐟓Œ 点斜式：y - yo = k(x - xo) 𐟓Œ 相交条件：k1k2 ≠ 0 𐟓Œ 平行条件：k1 = k2，b1 / b2 = 1 𐟓Œ 垂直条件：k1k2 = -1 𐟓Œ 圆方程：(x - a)Ⲡ+ (y - b)Ⲡ= rⲊ𐟓Œ 正方形面积：xⲠ+ yⲠ= cⲊ𐟓Œ 菱形面积：m(x - a)Ⲡ+ n(y - b)Ⲡ= cⲊ𐟓Œ 两圆外切：d圆心 = r1 + r2 𐟓Œ 两圆内切：d圆心 = |r1 - r2| 𐟓Œ 切线方程：(x - a)(x - a) + (y - b)(y - b) = rⲊ𐟓Œ 弦长公式：弦长 = 2√(vⲠ- dⲩ 𐟓Œ 排列数：P(m,n) = n(n - 1)…(n - m + 1) / m! 𐟓Œ 无配对数：0、1、2、9、44 𐟓Œ 组合数：C(m) = m(m - 1)…1 / (m - n) 𐟓Œ 独立事件：P(A∪B) = P(A)P(B) 𐟓Œ 加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB) 𐟓Œ 伯努利试验：C(k)p(1 - p)k 𐟓Œ 方差：sⲠ= [x₁ - x]Ⲡ+ [x₂ - x]Ⲡ+ … + [xₙ - x]Ⲋ𐟓Œ 标准差：S = √[x₁ - x]Ⲡ+ [x₂ - x]Ⲡ+ … + [xₙ - x]Ⲡ/ n 𐟓Œ 算术平均值：x선= (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n 掌握这些公式，助你在199管综数学中取得优异成绩！

九年级数学上册菱形专题练习题 𐟓–【题型1】利用菱形的性质求边长【例1】（天津滨海新九年级校考期中）在菱形ABCD中，AB=BC，LABC=60Ⱟ𜌦𑂁B的长度。【答案】AB=BC=AC=4 【解析】根据菱形的性质，对角线互相垂直且平分，所以AB=BC=AC。再利用等边三角形的性质，得到AB=4。 𐟓–【题型2】利用菱形的性质求对角线长【例2】（广东广州九年级期中）在菱形ABCD中，AC=16，BD=12，DE垂直于BC，垂足为E，求DE的长度。【答案】DE=6 【解析】根据菱形的性质，对角线互相垂直且平分，所以AO=OC=8，BO=OD=6。再利用勾股定理，得到DE=6。 𐟓–【题型3】利用菱形的性质求面积【例3】（山东聊城ⷧ𛟨€ƒ中考真题）在菱形ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E，交BC于点O，连接BE、CE，过点C作CF垂直于BE，交EO的延长线于点F，连接BF。若AD=8，CE=5，求四边形BFCE的面积。【答案】24 【解析】根据平行线的性质和菱形的性质，得到BE=CF，OE=OF。再利用勾股定理和菱形的面积公式，求得四边形BFCE的面积为24。 𐟓–【题型4】利用菱形的性质求坐标【例4】（陕西西安ⷨ忥ጧŸ夸�榠ᨀƒ模拟预测）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，BC交y轴于点D，连接AD，交OB于点E。已知点A(2,0)，LABC=60Ⱟ𜌦𑂧‚𙂧š„坐标。【答案】B(1,3) 【解析】根据菱形的性质和等边三角形的判定与性质，得到OC=BC=OA=2。再利用勾股定理和一次函数的解析式，求得点B的坐标为(1,3)。 𐟓–【题型5】利用菱形的性质证明【例5】（河南驻马店ⷤ𙝥𙴧𚧦 ᨀƒ阶段练习）在数学探究课上，某兴趣小组探究含60Ⱘ璧š„菱形的性质。如图1，四边形ABCD是菱形，LABC=60Ⱓ€‚证明：AB=BC。【答案】证明：根据菱形的性质，对角线互相垂直且平分，所以AB=BC。

徐汇南模初中九年级数学月考卷解析 𐟓… 上海市徐汇区南洋模范中学九年级上学期数学月考卷2024.10现已公布答案！让我们一起深入探讨这道具有挑战性的数学综合题，第25题，它不仅考察你的数学技能，更是一次思维的飞跃！ 𐟔 几何图形的理解与构造： 𐟔𙠤𝠦˜縷榎Œ握了矩形和正方形的性质？ 𐟔𙠥𛶩•🂁至E，构造正方形AEFG，你能想象出这个图形吗？ 𐟓 坐标几何与直线方程： 𐟔𙠦‰𐨿𞥈‡正方形中心的直线，这条直线平分了整个图形的面积，你需要用坐标几何的知识来解决这个问题。 𐟔⠩⧧郞᧮—： 𐟔𙠨𛄥ˆ图形的面积，理解如何通过直线平分面积，这需要你熟练掌握三角形、矩形和正方形的面积公式。 𐟔„ 旋转与对称性： 𐟔𙠧Ÿ饽⧻•点旋转，这不仅仅是图形的旋转，更是对你对称性理解的考验。 𐟔𒠧🻦Š˜与反射： 𐟔𙠧🻦Š˜变换，反射对称性，这些几何变换你能熟练运用吗？ 𐟒ᠩ€𛨾‘推理与问题解决： 𐟔𙠥𐆥„个部分的信息综合起来，运用逻辑推理能力，创造性地解决问题。 𐟓ˆ 计算能力： 𐟔𙠧𒾧ᮧš„计算，长度、角度和面积的计算，这考验了你的数学计算能力和准确性。 𐟧 空间想象能力： 𐟔𙠥œ訄‘海中构建和操作这些几何图形，这需要你具备强大的空间想象能力。 𐟚€ 总结： 𐟔𙠨🙩“题目综合考察了你的几何知识、空间想象能力、逻辑推理能力以及计算能力。要求同学熟练掌握正方形的性质、菱形和矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质、翻转和旋转的性质。通过解决这道题，你将能够加深对几何图形及其变换的理解，提高解决复杂问题的能力。

𐟓š八年级上下册数学笔记大揭秘𐟓 𐟓–八年级上下册数学笔记（1） 1️⃣ 平行四边形的性质与判定：性质：平行四边形不是轴对称图形，但中心对称。判定：两组对边分别相等或两组对角分别相等或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 2️⃣ 菱形与正方形的性质与判定：性质：菱形是有一组邻边相等的平行四边形，正方形是四边相等且四个角都是直角的四边形。判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；一组邻边相等且有一个直角是正方形的判定条件。 3️⃣ 一次函数的图象与性质：图象：一次函数图象是一条直线。性质：当k>0时，函数随x增大而增大；当k<0时，函数随x增大而减小。 4️⃣ 三角形与多边形：三角形：三角形的内角和为180度。多边形：多边形的内角和公式为(n-2)x180度，其中n为多边形的边数。 5️⃣ 数据分析与统计：平均数：算术平均数、几何平均数、中位数、众数等。标准差：表示数据的波动程度，公式为S=√[(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(xn-x)^2/n]。 6️⃣ 方程与不等式：方程：一元一次方程的解法。不等式：解不等式时，找到满足条件的x的取值范围。 𐟓š八年级上下册数学笔记（2） 1️⃣ 平行四边形的面积与周长：面积公式：S=底x高。周长公式：C=2(a+b)。 2️⃣ 三角形与四边形的关系：三角形与四边形的关系包括相似、全等、相似比等。相似三角形：对应角相等，对应边成比例。全等三角形：对应角和对应边都相等。相似比：相似三角形的对应边之比等于相似比。 3️⃣ 一次函数的图象与性质（续）：图象平移：一次函数图象可以通过平移得到新的图象。增减性：一次函数图象的增减性与k的符号有关。对称性：一次函数图象关于y轴对称。 4️⃣ 三角形与多边形的关系（续）：三角形与多边形的关系还包括等腰三角形、直角三角形等特殊三角形的性质和判定。等腰三角形：两边相等，顶角和底角相等。直角三角形：一边为直角，其他两边满足勾股定理。 5️⃣ 数据分析与统计（续）：平均数、中位数、众数等的应用场景和计算方法。标准差的实际应用，如评估数据波动程度等。 6️⃣ 方程与不等式（续）：方程的解法包括代入法、消元法等。不等式的解法包括讨论法、图像法等。

小学阴影面积求解技巧大揭秘！阴影面积是小学阶段的一个常见题型，主要考察学生对几何图形的理解和计算能力。下面我们通过几个典型的例子来讲解如何求解阴影面积。三角形与圆的组合 𐟌™ 例如，有一个三角形和一个圆，三角形的底边是圆的直径，求阴影部分的面积。三角形面积：底边㗠高㷠2 圆面积：㗠半径Ⲋ阴影面积 = 圆面积 - 三角形面积对于这个问题，我们可以通过已知的三角形面积和圆的面积来计算阴影部分的面积。移位法 𐟓 有时候，图形可以通过移动位置来简化计算。例如，有一个三角形和一个圆，三角形的底边是圆的直径，求阴影部分的面积。将三角形移到圆的一侧，形成一个新的三角形。新三角形的面积 = 三角形面积㷠2 阴影面积 = 新三角形面积㗠2 通过这种方法，我们可以轻松地计算出阴影部分的面积。半圆与三角形的组合 𐟌ž 在一个半圆中，有一个三角形，求阴影部分的面积。半圆面积：㗠半径Ⲡ㷠2 三角形面积：底边㗠高㷠2 阴影面积 = 半圆面积 - 三角形面积对于这个问题，我们可以通过已知的半圆面积和三角形面积来计算阴影部分的面积。大圆与小圆的组合 𐟌 在一个大圆中，有一个小圆，求阴影部分的面积。大圆面积：㗠大圆半径Ⲋ小圆面积：㗠小圆半径Ⲋ阴影面积 = 大圆面积 - 小圆面积对于这个问题，我们可以通过已知的大圆面积和小圆面积来计算阴影部分的面积。其他图形组合 𐟧銊还有一些其他类型的图形组合，比如菱形、梯形等，求阴影部分的面积。菱形面积：底边㗠高梯形面积：(上底 + 下底) 㗠高㷠2 对于这些问题，我们可以通过已知的图形面积来计算阴影部分的面积。总结 𐟓 无论是三角形与圆的组合、移位法、半圆与三角形的组合，还是大圆与小圆的组合，以及其他图形组合，求解阴影面积的关键在于理解图形的几何关系，并正确应用相关的面积公式。希望这些例子能帮助你更好地掌握求解阴影面积的方法！

初三数学月考卷解析 𐟓… 24-25学年第一学期初三年级9月月考数学试卷 𐟔 探索题目：第13题：在菱形ABCD中，已知ABC=60Ⱟ𜌁B=2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE=DF，求AAF的最小值。 𐟓 解答题：第16题：解方程组 (1) 22-9x-5=0 (2) x^2-4x=x-4 第17题：利用求根法分解因式 (1) 已知代数式-2x-k对应的方程解为-5和7，求代数式x-2x=k的分解。 (2) 将代数式x-3x-1分解因式。第18题：证明四边形AECF是菱形，并求DG的长度。第19题：某农场建饲养场，两面靠墙，另两边用木栏围成，中间用木栏隔开，并在三处各留1米宽的门。建成后木栏总长45米，设饲养场一边AB长为x米，求另一边BC的长度及x的值。第20题：已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，延长DC到点E，使CE=CD，延长BC到点F，使CF=BC，顺次连接点B,E,F,D。求菱形ABCD的面积及四边形BEFD的周长和面积。 𐟔 深入探索：第22题：在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A,B,E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG,PC。探究PC与RC的位置关系及PC的长度。 𐟓 解答提示：第16题：利用一元二次方程的解法求解。第17题：通过求根法分解因式。第18题：利用矩形的性质证明四边形AECF是菱形，并利用相似三角形求解DG的长度。第19题：利用矩形的性质和周长公式求解。第20题：利用菱形的性质和相似三角形求解。第22题：利用正方形的性质和相似三角形探究PC与RC的位置关系及PC的长度。

硬度试验是测量固体材料表面硬度的机械性能试验，在机械工业中广泛用于检验原材料和零件热处理后的质量。 1布氏硬度试验试验时用一定大小的载荷P把直径为D的钢球压入被测材料表面，保持一定时间后卸除载荷，表面留下直径为d的压痕，计算出压痕的表面积F，根据下式得出布氏硬度值，用HB表示。参考标准有《金属材料布氏硬度试验第1部分: 试验方法》GB/T 231.1等。 2洛氏硬度试验试验时以锥角为120Ⱗš„金刚石圆锥或直径为1.588毫米的钢球为压头，先以初载荷P0压入被测件表面，压入深度为h0。再加主载荷P1，总载荷P=P0+P1，此时压入总深度为h1。卸除主载荷P1，由于试样的弹性变形恢复了h2，因此h=h1-h2-h0。由h值根据公式可算出硬度值，式中k为常数。实际上，在洛氏硬度计上可以不经计算直接在表盘上读出HR值。参考标准有《金属材料　洛氏硬度试验　第1部分：试验方法》GB/T 230.1等。 3维氏硬度试验用两相对夹角为136Ⱗš„正棱形角锥以一定载荷P压入被测件表面，由压痕平均对角线长度d计算压痕表面积F，则维氏硬度值HV可由相关公式计算得出。维氏硬度值也可根据压痕对角线长度和载荷查表得出。参考标准有《金属材料维氏硬度试验第1部分：试验方法》GB/T 4340.1等。 4里氏硬度试验里氏硬度试验方法是一种动态硬度试验法，用规定质量的冲击体在弹簧力作用下以一定速度垂直冲击试样表面，以冲击体在距试样表面1mm处的回弹速度与冲击速度的比值来表示材料的里氏硬度。参考标准有《金属材料里氏硬度试验第1部分：试验方法》GB/T 17394.1等。 5努氏硬度试验将顶部两相对面具有规定角度的菱形棱锥体金刚石压头用试验力压入试样表面，经规定保持时间后卸除试验力，测量试样表面压痕长对角线的长度。努氏硬度与试验力除以压痕投影面积所得的商成正比，压痕被视为具有与压头顶部角度相同的菱面棱锥体形状。参考标准有《金属材料努氏硬度试验第1部分：试验方法》GB/T 18449.1等。 6韦氏硬度试验将规定形状的钢质压针，在一定的试验力的作用下压入试样表面，用压针压入的深度来表示材料的硬度，定义0.0125mm的压入深度为一个韦氏硬度单位。材料的硬度与压入的深度相关，压入越浅硬度越高，反之则低。参考标准有《金属材料韦氏硬度试验第1部分：试验方法》GB/T 32660.1等。

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