当前位置：网站首页 » 导读 » 内容详情

什么叫做有理数在线播放_什么叫做有理数概念(2024年12月免费观看)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

什么叫做有理数

七年级数学期中60个知识点速览 1. 正数：大于0的数叫做正数。负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。有理数：整数和分数统称为有理数。数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。有理数的大小关系：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。乘方：求N个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^3中，a叫做底数，3叫做指数。奇次幂和偶次幂：根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。运算顺序：做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。近似数：接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。有效数字：从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。单项式：都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。整式的加减法：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。列方程：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式。一元一次方程：含有一个未知数（元），未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

𐟓š初一数学上册人教版知识点总结𐟓– 𐟔第一章有理数 1️⃣ 正数和负数正数和负数的概念：正数是大于0的数，负数是小于0的数。0既不是正数，也不是负数。负数的表示方法：a表示正数时，-a是负数；a表示负数时，-a是正数；a表示0时，-a仍是0。 2️⃣ 有理数有理数的概念：正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。有理数的分类：按意义分类和按正负分类。 3️⃣ 数轴数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。利用数轴表示两数大小：右边的数总比左边的数大。 4️⃣ 相反数相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的性质与判定：任何数都有相反数，且只有一个；互为相反数的两数和为0。相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。 5️⃣ 绝对值绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。绝对值的性质：任何一个有理数的绝对值都是非负数；绝对值最小的数是0。 𐟔第二章有理数的加减法 1️⃣ 有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加，和为零。一个数与零相加，仍得这个数。 2️⃣ 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。 3️⃣ 有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。 𐟔第三章有理数的乘除法 1️⃣ 有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0。 2️⃣ 倒数乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。0没有倒数。求一个数的倒数，不改变这个数的性质。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。倒数等于它本身的数是1或-1。 3️⃣ 有理数的乘除混合运算乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照先乘除后加减的顺序进行。

𐟓š新初一第一次月考有理数易错题解析𐟓– 新初一第一次月考，数学有理数部分常常让同学们感到困惑。以下是一些常考易错题，帮助大家更好地理解和掌握。 𐟔知识点1：相反数只有符号不同的两个数称为互为相反数。相反数等于它本身的数是0。 a的相反数记作-a。负数的相反数大于它本身；0的相反数等于它本身；正数的相反数小于它本身。若a,b互为相反数，则a+b=0，a/b=-1。 𐟔知识点2：绝对值负数的绝对值是它的相反数。对于任意有理数a，总有|a|≥0。数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。 |a|=a（a≥0），|a|=-a（a<0）。两个负数绝对值大的反而小。 𐟔知识点3：有理数的加减法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数与零相加，仍得这个数。有理数的加法满足交换律和结合律。 𐟔知识点4：有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。有理数的乘法满足交换律和结合律。 𐟔知识点5：乘方与幂求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中，a叫做底数，n叫做指数，a^n读作幂。 (-6)的底数是-6，(-6)^2=-36，(-3)^2=9。 (-1)的奇次幂等于-1，(-1)的偶次幂等于1。 𐟔知识点6：科学记数法与混合运算一个大于10的数，可以记成ax10^n的形式，其中a满足1≤a≤10，n是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法。有理数的混合运算，应按以下顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的；注意：进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数、把除法转化为乘法。希望这些解析能帮助大家更好地掌握新初一第一次月考的有理数部分！𐟒ꀀ

初一数学思维导图：负数、正数全解析 𐟓š 初中数学一年级数学思维导图 𐟔 负数和正数负数：像-3, -2, -0.5这样的数，就是在以前学过的0以外的数前面加上负号，叫做负数。正数：大于0的数叫做正数。 𐟓Š 第一章：有理数温度：-3℃、+24℃ 海拔：-189m、+8844.43m 增长：+7.8%、-2.7% 𐟌 引入负数后，“增长”有了更普遍的含义：增长量一正数一真正的增长增长量一负数一减少一负增长 𐟒ᠰ既不是正数也不是负数正数和负数是表示一些意义相反的量。 𐟎‰ 像这样的思维导图，让你轻松掌握初一数学的核心概念！

六年级数学上册《有理数》知识点全解析大家好！今天我们来聊聊六年级上册数学的一个重要章节——《有理数》。这个章节虽然看似简单，但里面包含了很多重要的概念和知识点，下面我就带大家一起来梳理一下。第一章：有理数正数与负数 𐟓ˆ𐟓‰ 首先，我们来说说正数和负数。正数其实就是那些表示正向变化或者量的数，比如收入、上升等等。而负数则代表反向的变化或者量，比如支出、下降等等。简单来说，正数和负数就是用来描述世界中相反趋势的两个工具。 0的多重身份 𐟔„ 0在数学中可是个“万能钥匙”，它既是正数和负数的分界点，也是数轴上的原点。在很多数学运算和实际问题中，0都扮演着起点或者基准的角色。具有相反意义的量 ↔️ 有些量是具有相反意义的，比如上升和下降、盈利和亏损等。这些量在数学中被称为具有相反意义的量，它们通过正负数来表示。数轴：有理数的家 𐟏 数轴是一条直线，原点、正方向和单位长度是其三要素。每个有理数都可以在数轴上找到唯一对应的点，这些点按照大小顺序排列，形成了一条有序的数轴。相反数 ➖➖ 如果两个数的和为0，那么它们互为相反数。相反数在数轴上关于原点对称，这个性质在解题时非常有用。绝对值 𐟓 一个数到数轴原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值总是非负的。用“| |”来表示绝对值，比如|a|表示a的绝对值。绝对值具有非负性、互反性和三角不等式等性质。有理数的加减法 ➕➖ 加法法则：同号数相加取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。有理数的乘除法 𐟔„➗ 乘法法则：同号数相乘得正数，异号数相乘得负数，并把绝对值相乘。除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数（注意0不能作除数）。乘方 𐟓ˆ𐟓‰ 乘方就是求n个相同因数的积的运算。乘方具有幂的运算法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则等。以上就是六年级上册数学《有理数》一章的总结。希望这份总结能帮助到正在学习或复习有理数的同学们！接下来，我们还会继续更新其他数学章节的内容，敬请期待！

#智能体大PK# 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。

七年级上册数学书48页图片嘿，江苏的家长们！你们是不是也在为孩子即将到来的初一数学课发愁？别担心，2024年七年级数学新教材已经出炉啦！今天我就给大家分享一下这本新教材的内容，希望能帮到你们。第一章：数学与我们同行 𐟌ˆ 第一章叫做“数学与我们同行”，真的是超级贴心的开头。内容主要涉及生活中的一些数学问题，比如观察、思考和交流。通过这些活动，孩子们可以更好地理解数学在生活中的实际应用。第二章：有理数 𐟔⊧쬤𚌧렦˜œ有理数”，这可是数学的基础啊！这一章主要讲了正数、负数、数轴、绝对值、相反数、有理数的加法、减法、乘法和除法，还有乘方和混合运算。内容非常全面，孩子们一定要好好掌握。第三章：代数式 𐟓œ 第三章是“代数式”，这一章主要讲了字母表示数、代数式、整式的加减等内容。通过这一章的学习，孩子们可以初步了解代数的基本概念和方法。第四章：一元一次方程 𐟓 第四章是“一元一次方程”，这一章主要讲了等式与方程、一元一次方程及其解法、用一元一次方程解决问题等内容。通过这一章的学习，孩子们可以初步掌握解决实际问题的数学方法。第五章：走进几何世界 𐟌 第五章是“走进几何世界”，这一章主要讲了观察、抽象、运动、想象、转化和表达等内容。通过这一章的学习，孩子们可以初步了解几何的基本概念和方法。第六章：平面图形的初步认识 𐟖𜯸 第六章是“平面图形的初步认识”，这一章主要讲了直线、射线、线段、角、相交线、平行线和多边形等内容。通过这一章的学习，孩子们可以初步了解平面图形的基本概念和方法。总结 𐟓 总的来说，这本新教材内容丰富，编排合理，非常适合初一的学生使用。希望家长们能够陪伴孩子一起学习，共同进步！如果有任何问题，欢迎留言讨论哦！

𐟓š七年级上册数学知识点全面解析𐟓– 𐟎“ 第一章：有理数 𐟔 1.1 正数和负数 𐟓Œ 正数和负数的概念正数：大于0的数，如3、1.8%、3.5。负数：在正数前加上“-”号的数，如-3、-2.7%、-4.5。 0的意义 0既不是正数，也不是负数。具有相反意义的量在实际生活中，常把零上的温度、上升的高度、收入的钱等规定为正的，而把与之相反的量规定为负的。引入负数后，“0”不再是“没有”的意思，而是正、负数的分界点。 𐟔 第二课时：有理数的加减乘除混合运算 𐟓Œ 有理数的加减乘除混合运算顺序先乘除，后加减，有括号的先计算括号里的。同级运算中按照从左至右的顺序计算。 𐟓Œ 用计算器进行有理数的混合运算计算器要平稳放置，以免按键时发生晃动和滑动。计算开始时，要先按开启键ON；停止使用时，要注意按关闭键OFF。每次运算时，要按一下清零键AC。注意负数的输入方式。 𐟔 温馨提示一个数前面的“+”或“-”叫做它的符号，正数前的“+”号有时可以省略，但“-”号绝对不能省略。正数和0称为非负数，负数和0称为非正数。相反意义的量既要意义相反，又要有数量；相反意义的量是成对出现的，单独一个量不是相反意义的量；互为相反意义的两个量在数量上可以不同。

初一数学有理数知识点全解析 𐟎’ 新初一的同学们，暑假期间别忘了提前预习数学哦！这个暑假，让我们一起来攻克有理数这个知识点，开学后就能轻松领先全班！ 0的特殊性 0既不是正数，也不是负数。整数与分数整数和分数统称为有理数。自然数与零零和正整数称为自然数。正负数的界定 0和正数统称为非负数；0和负数统称为非正数。数轴的基础规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。数轴上的大小关系在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正负数的比较正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。最小的正整数和最大的负整数最小的正整数是1，最大的负整数是-1。相反数的定义绝对值相等，只有符号不同的两个数称互为相反数。相反数的性质相反数等于它本身的数是0。相反数的表示 a的相反数记作-a。负数的相反数负数的相反数大于它本身；0的相反数等于它本身；正数的相反数小于它本身。互为相反数的性质若a,b互为相反数，则a+b=0，a/b=-1。绝对值的定义我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。绝对值的性质绝对值等于它本身的数是0和正数。负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数。绝对值与零的关系对于任意有理数a，总有|a|≥0；a>0时，|a|=a。互为相反数的点到原点的距离数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。绝对值的计算法则 |a|=a (a≥0)，|a|=-a (a<0)。负数的排序两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加法法则同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与零相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；a+b=b+a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；(a+b)+c=a+(b+c)。有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；任何数与1相乘，积是这个数；任何数与(-1)相乘，积是这个数的相反数。乘法的交换律和结合律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；ab=ba。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；(ab)c=a(bc)。多个有理数的乘法多个有理数相乘一般有几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定（奇负偶正）；当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个数相乘,有一个数为零,积就为0。倒数的定义若ab>0,a>0,b<0,则b<0,c>0。若a,b互为倒数，则ab=1。0没有倒数；倒数等于它本身的数是1和-1。有理数的除法法则有理数的除法可以转化为乘法；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。乘方的定义求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中，a叫做底数、n叫做指数，读作：a的n次方，或a的n次幂。乘方的性质 (-6)的底数是-6；(6)的底数是6；(-6)=

𐟓š初中数学知识点总结𐟓– 𐟔 倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。 0没有倒数。 𐟔„ 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，和的绝对值等于加数绝对值的和。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，和的绝对值等于较大绝对值与较小绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。 𐟓‰ 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 𐟓ˆ 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。奇数个负数为负，偶数个负数为正。乘积是1的两个数互为倒数。 𐟔„ 有理数的除法法则：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 𐟓Š 有理数的乘方法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。 𐟔 乘方的定义：求n个相同乘数的积的运算，叫做乘方。乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。 𐟓ˆ 科学记数法：把一个大于10的数记成a㗱0的形式，其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数，这种记数法叫科学记数法。 𐟓 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到那一位。 𐟔„ 混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。同级运算，从左到右进行。如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：不省过程，不跳步骤。 𐟔 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。常用于填空，选择。