奇函数的定义(常见的十个奇函数)

张欢老师说 需要掌握的知识点都在这里了，建议收藏~ 同学们，奇函数和偶函数的定义中都指明了“定义域内任取一个x”这就意味着奇函数和偶函数的定义域必须满足什么条件？ 同学们认真思考，同桌之间相互交流讨论。 小明，你们组讨论的结果是什么 鱼丸粗面 机械攻城狮、曼联铁杆、唯物者、飞天意大利面神教、现代医学粉。 奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的 定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做 奇函数（odd function）。 知乎小知 摘录于 2020-04-24 奇函数 f (x) = f (−x) ，x 为任何值， 换句话说，有 沿y轴对称 （像个镜面反射）的特性： 这是 f (x) = x 2 +1 的图 这些函数叫"偶"函数，因为 x x x x 8 等函数都具有这个特性，但其他函数也会具有这种特性，例如 cos (x)： 余弦函数： f (x) = cos (x) 它是个偶函数 Anguty 百事可乐 万事芬达 心情雪碧 祝你也祝我 ️ 〈一〉奇函数 定义： 一般地，对于函数f（x），如果对于函数定义域内任意一个x，都有 f（-x）=-f（x）,那么函数f（x）就叫做奇函数。 结论： ①f（-x）=-f（x）， 奇函数图像关于原点对称 奇函数定义域关于 定义 ⑴如果对于函数 定义域 D内的任意一个x，都有f (-x)=－f（x），那么函数f（x）就叫做 奇函数 。 ⑵如果对于 函数定义域 D内的任意一个x，都有f (-x)=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。 ⑶如果对于函数定义域D内的任意一个x，f (-x)=-f (x）与f (-x)=f (x 本词条由 《中国科技信息》杂志社 参与编辑并审核 ，经 科普中国ⷧ瑥�™𞧧‘ 认证 。 奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的 函数 f（x）的 定义域 内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做 奇函数（odd function）。 1727年，年轻的瑞士数学 数学定义 如何科学的（或者通俗有效的）解释函数奇偶性的运算法则？ 我所了解的函数奇偶性的运算法则如下（前提是函数定义域关于原点对称），如果有其他的运算法则，欢迎 大牛们 补充。 对于乘法的运算法则有一些理解：按照幂函 显示全部 关注者 23 被浏览 576 5 个回答 默认排序 吴一尘 题目本身就不严谨 f (x)=0奇函数，g (x)=0偶函数，f (x)+g (x)=0难道是非奇非偶函数？ —————————————————————————— 好了我好歹是干这个的不逗比了 一切回归定义： 偶函数的充要条件就是f (x)=f (-x)对定义域内任意x成立； 奇函数的充要条件则是f (x)=-f (-x)对定义域内任意x成立。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。 性质：奇函数图像根据原点对称教师 奇函数 定义：一般地，对于函数f（x），如果对于函数定义域内任意一个x，都有 f（-x）=-f（x）,那么函数f（x）就叫做奇函数。 结论：①f（-x）=-f（x）， 奇函数图像关于原点对称 奇函数定义域关于原点对称 ②奇函数f（x）在x=0处有意义时（即定义域包含0时），有f（=0 ③奇函数f（x）的最大值与最小值之和为0。 ④常见奇函数： ⑤重要结论：已知函数g（x）为奇函数，a为常数， f（x）=g（x）+a，则有 M+m=f（x）+f（-x）=f（x₀）+f（-x₀）=2a=2f（ 其中M表示最大值，m表示最小值 偶函数 定义：一般地，对于函数f（x），如果对于函数定义域内任意一个x，都有 f（-x）=f（x）,那么函数f（x）就叫做偶函数。搜索结果

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