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什么统称为有理数新上映_数学中的理数是什么(2024年12月抢先看)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-03

什么统称为有理数

七年级数学知识点大揭秘𐟔 有理数篇七年级数学暑假预习来啦！𐟓– 小升初的同学们，准备好迎接新的挑战了吗？这里有一份超详细的知识点汇总，帮助你轻松掌握七年级数学的重点内容！第一章有理数𐟓 相反数：相反数的商为-1，绝对值相等，和为0。只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0。绝对值：表示数轴上某数离开原点的距离。正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数。数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。有理数：能写成(p, q为整数且p≠0)形式的数，整数和分数统称为有理数。第二章整式的加减𐟓 单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。单项式中的数字因数称为系数，所有字母指数的和称为次数。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。多项式：几个单项式的和叫多项式。多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项。多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。整式：整式的加减法则：一找、二“+”、三合。去括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。第三章一元一次方程𐟓 方程：含未知数的等式叫方程。方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。等式性质1：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零数，所得结果仍是等式。等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。第四章几何图形初步𐟎芥›𞥽⯼š平面图形如三角形、四边形、圆等，立体图形如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。三视图：主视图、侧视图、俯视图。点动成线，线动成面，面动成体。立体图形的平面展开图：同一个立体图形按不同的方式展开，得到的图形也不一样。直线、射线、线段：直线a、射线AB(BA)、线段AB(BA)。作直线AB；作线段a；作法叙述；作射线AB；作直线a；作线段AB。这份知识点汇总是不是很详细呢？𐟓š 同学们，赶紧行动起来吧！掌握这些知识点，七年级数学你一定能轻松应对！𐟌Ÿ

㊙️新初一数学，全部背熟，稳拿班级前三 1、0 既不是正数，也不是负数。 2、正整数、零和负整数统称为整数。 3、整数和分数统称为有理数。 4、零和正整数称为自然数 5、0 和正数统称为非负数:0和负数统称为非正数对于家长来说，最关心的莫过于孩子的学习，但是很多时候一筹莫展，这个时候不如找专业的人士，或者问有经验的过来人。其实，孩子最想的也是看见自己的努力有收获，有时候就是差一个正确的学习方法和思维！对于学习提升和考试冲刺，我家孩子是途途课堂的规划下做的，都是针对孩子当前状况做出的针对性策略方案，让我省心了不少!他们为孩子定制学习方案，了解孩子目前遇到的学习问题，帮助家长给孩子制定学习规划表，高效学习，查缺补漏，专项突破不足! 确实，专业的人指点，我们作为家长省心，孩子也积极很多! 6、规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴 7、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 8、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 9、最小的正整数是1最大的负整数是-1 #孩子学习# #讨论孩子的学习#

𐟓š初一数学上册人教版知识点总结𐟓– 𐟔第一章有理数 1️⃣ 正数和负数正数和负数的概念：正数是大于0的数，负数是小于0的数。0既不是正数，也不是负数。负数的表示方法：a表示正数时，-a是负数；a表示负数时，-a是正数；a表示0时，-a仍是0。 2️⃣ 有理数有理数的概念：正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。有理数的分类：按意义分类和按正负分类。 3️⃣ 数轴数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。利用数轴表示两数大小：右边的数总比左边的数大。 4️⃣ 相反数相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的性质与判定：任何数都有相反数，且只有一个；互为相反数的两数和为0。相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。 5️⃣ 绝对值绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。绝对值的性质：任何一个有理数的绝对值都是非负数；绝对值最小的数是0。 𐟔第二章有理数的加减法 1️⃣ 有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加，和为零。一个数与零相加，仍得这个数。 2️⃣ 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。 3️⃣ 有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。 𐟔第三章有理数的乘除法 1️⃣ 有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0。 2️⃣ 倒数乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。0没有倒数。求一个数的倒数，不改变这个数的性质。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。倒数等于它本身的数是1或-1。 3️⃣ 有理数的乘除混合运算乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照先乘除后加减的顺序进行。

𐟓š七年级上册数学预习卡：有理数与数轴𐟓– 𐟓–第一章：有理数 𐟔1.1 正数和负数预习目标：结合实例体会负数产生的必要性及数系的发展。正数、负数和0的认识：正数：像7, 0.9, 8844这样大于0的数。负数：像-3, -14, -155这样在正数前面加上符号“-”的数。 0的意义：0既不是正数也不是负数，它是正、负数的分界。具有相反意义的量：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。例如，体重减少5kg还可以表示成“体重增加-5kg”。 𐟓1.2 有理数预习目标：认识有理数的概念，能理解有理数的不同分类标准。有理数的概念：负整数统称为整数；正整数和负整数统称为分数。有理数：包括正整数、0、负整数和分数。有理数的分类：按定义分类：正整数、0、负整数、分数。按性质符号分类：正有理数、0、负有理数。 𐟓1.2.2 数轴预习目标：认识数轴，了解数轴的三要素，会画数轴。数轴的认识：在一条东西向的马路上，汽车站牌东3m和西5m的地方有两棵树，如何画图表表示这一情景？温度计是如何表示零上温度和零下温度的？在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴的画法：数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。请画一条数轴，它的三要素缺一不可哦！有理数与数轴上的点的关系：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 𐟔„1.2.3 相反数预习目标：能从数轴上找到一个数的相反数，会求一个数的相反数。相反数的概念：数轴上与原点距离3个单位长度的点有2个，这些点表示的数是ⱳ。如果6是一个正数，数轴上与原点的距离等于6的点有2个，这些点表示的数是ⱶ，这两个点关于原点对称。求一个数的相反数：一个数的相反数是它与原点的距离相等但方向相反的点。例如，3的相反数是-3，-5的相反数是5。多重符号的化简：一个正数前面有偶数个“-”号时，结果为正数；一个正数前面有奇数个“-”号时，结果为负数。 𐟓1.2.4 绝对值预习目标：结合数轴了解绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值。绝对值的概念：在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|；因为距离不能是负的，所以|a|>0。求一个数的绝对值：求数a的绝对值时，先判断a是正数、负数还是0，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号。如果a>0，那么|a|=a；如果a=0，那么|a|=0；如果a<0，那么|a|=-a。易错点：当|a|=a时，a是非负数；当|a|=-a时，a是非正数。一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数；一个数的绝对值是它的相反数，这个数是非正数。

初一数学月考精选题：有理数与不等式 𐟓 第一题：有理数的相反数找出有理数 -1 的相反数。 A. -2024 B. 2024 C. -2024 D. 以上都不是 𐟓 第二题：科学记数法 80.16亿用科学记数法表示为多少？ A. 80.16 㗠108 B. 8.016 㗠109 C. 0.8016 㗠1010 D. 80.16 㗠1010 𐟓 第三题：有理数的分类以下哪些说法是正确的？ ① 一个有理数不是正数就是负数。 ② 整数和分数统称为有理数。 ③ 零是最小的有理数。 ④ 正分数一定是有理数。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 𐟓 第四题：尺寸与合格标准小虎所在的车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中(4.5 Ⱡ0.2)mm范围内的尺寸为合格。那么，哪些尺寸是不合格的？ A. 4.4mm B. 4.5mm C. 4.6mm D. 4.8mm 𐟓 第五题：等价表达式以下哪些等式是正确的？ A. (-2)2 = -22 B. (-1)3 = -(-1)2 C. -0.3 = 0.3 D. |a| = a A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

𐟓š初一数学有理数全知识点速览𐟔 𐟓–小升初的同学们，暑假来啦！是不是对即将到来的数学课程充满期待呢？别担心，这里为你整理好了有理数章节的必背知识点，快来预习一下吧！ 𐟔【知识点1：相反数】 - 相反数的商为-1️⃣。 - 相反数的绝对值相等𐟔⣀‚ - 相反数的和为0，即a+b=0，那么a、b互为相反数𐟒ᣀ‚ - 注意哦，只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数，而0的相反数还是0本身𐟚룀‚ 𐟔【知识点2：绝对值】 - 绝对值就是数轴上表示某数的点离开原点的距离𐟓。 - 正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数𐟎‚ - 绝对值可以表示为：|a|=a(a>0)，|a|=a(a≥0)，|a|=-a(a<0)𐟓。 𐟔【知识点3：数轴】 - 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线𐟓ˆ。 - 它能帮助我们更直观地理解有理数的加减法哦！𐟒ꊊ𐟔【知识点4：有理数】 - 有理数是可以写成(p,q为整数且p≠0)形式的数𐟓š。 - 整数和分数统称为有理数，它们都是有理数哦！𐟌Ÿ 𐟎‰同学们，这些就是初一数学有理数章节的重要知识点啦！快来预习起来吧，相信你们一定能够轻松掌握它们！加油哦！𐟒–

七上笔记2024 𐟓Œ这套七上数学有理数速记手册非常实用，涵盖了本学期常考的重要知识点。数学老师特别强调，这些内容非常有必要背一背，练一练。 𐟓Œ手册共16页，家长可以打印给孩子背记练习，帮助他们查漏补缺，考试时就不慌了。 𐟓Œ以下是部分内容预览：第1天： 1. 0既不是正数，也不是负数。 2. 正整数、零和负整数统称为整数。 3. 整数和分数统称为有理数。 4. 零和正整数称为自然数。 5. 0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数。 6. 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 7. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 8. 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 9. 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 10. 绝对值相等，只有符号不同的两个数称互为相反数。 11. 相反数等于它本身的数是0。第10天： 22. 有理数的加法法则： (1) 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号、并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3) 互为相反数的两个数相加得0； (4) 一个数与零相加,仍得这个数。 23. 有理数的加法满足交换律和结合律：加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变a+b=b+a。加法结合律：三个数相加、先把前两个数相加、或者先把后两个数相加, 和不变(a+b)+c=a+(b+c)。 24. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。更多内容请参考手册完整版，共16页，帮助孩子全面掌握有理数知识点！

初一数学月考必备：精选试卷与解析 𐟓… 第一次月考临近，数学试卷来啦！这份试卷涵盖了七年级上学期的主要知识点，适合南京的小朋友们练习。快来看看你能拿多少分吧！ 𐟓 试卷内容：选择题：6个小题，每题3分，共18分。考察有理数的性质和运算。填空题：10个小题，每题3分，共30分。涉及有理数的表示和计算。解答题：8个大题，共72分。包括数轴上的点、有理数的乘方和混合运算等。 𐟔 解析亮点：第1题：考察相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。第2题：涉及有理数的分类和性质，整数和分数统称为有理数。第3题：利用有理数的乘方性质，判断各组数是否相等。第4题：通过观察图形，理解乘法分配律的应用。第5题：在数轴上找出满足条件的点，比较大小关系。第6题：计算有理数的加减乘除混合运算，注意负数的奇次幂和偶次幂的区别。 𐟒ᠥ䇨€ƒ建议：家长们可以参考这份试卷，帮助孩子找出薄弱环节，制定复习计划。孩子们在做题时要注意审题，理解题目背后的数学原理和公式。对于不确定的题目，可以查阅教材或请教老师，确保答案准确无误。 𐟌Ÿ 加油吧，初一的同学们！第一次月考是你们初中学习的重要起点，希望你们能取得好成绩！𐟒ꀀ

𐟓š初一数学第一单元知识点全解析𐟓– 𐟎“ 初一数学的第一单元主要涉及有理数的基础知识，包括正数、负数、数轴、相反数和绝对值等概念。以下是详细的知识点总结： 1️⃣ 正数和负数正数：比0大的数，用正号“+”表示。负数：比0小的数，用负号“-”表示。 0既不是正数，也不是负数。 2️⃣ 有理数概念：能写成q/p（p,q为整数且p≠0）形式的数是有理数。分类：正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数。无限不循环小数不是有理数。 3️⃣ 数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。点与有理数的关系：所有有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。利用数轴表示两数大小：右边的数总比左边的数大。 4️⃣ 相反数概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。性质与判定：任何数都有相反数，且只有一个。互为相反数的两数和为0。几何意义：在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数互为相反数。 5️⃣ 绝对值几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。性质：任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0。 𐟓 通过这些知识点的详细解析，希望能帮助你更好地掌握初一数学的第一单元内容，为后续的学习打下坚实的基础！

初一数学有理数知识点全解析 𐟓š 有理数定义有理数是可以写成分数形式的数。整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）统称为有理数。注意，0既不是正数也不是负数，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。 𐟓 数轴数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。 𐟔„ 相反数只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0。相反数的和为0。 𐟓 绝对值正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。绝对值表示数轴上某点到原点的距离。 𐟓‰ 有理数比大小正数的绝对值越大，这个数越大；正数永远比0大，负数永远比0小。 𐟔砥•项式与多项式单项式是数或字母的积，如2, 2bc, 3m, a等。单项式中的数字因数称为系数，如2ab中的2。单项式的次数是所有字母指数的和。多项式是由几个单项式组成的，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的次数是最高次项的次数。 𐟓 合并同类项所含字母相同且指数也相同的项称为同类项。合并同类项后，所得项的系数是各同类项系数的和，字母部分不变。 𐟔„ 去括号如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每项的符号都不变；如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每项的符号都变。