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什么是逆命题权威发布_什么是逆命题什么是否命题(2024年12月精准访谈)

内容来源：云川SEO所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

什么是逆命题

感觉网民里能搞清什么是“逆命题、否命题及逆否命题”逻辑概念的是一小部分人，在此基础上还能分清“相关性vs因果关系”的更是凤毛麟角，而搞清楚上述两类逻辑概念兴许可以避免七八成网络骂战[doge]

如何培养高中数学逻辑思维能力？ 𐟎•𐥭橀𛨾‘，听起来有点高大上，但其实它就在我们身边。今天，我们来聊聊如何从零开始培养这种能力。从数学逻辑语言开始 𐟓š 首先，我们需要了解什么是数学逻辑语言。简单来说，就是那些可以判断真假的陈述句。比如，“所有三角形都有三个边”就是一个命题。在这个基础上，我们还可以引入逆命题、否命题、逆否命题等等。这些听起来有点绕，但只要多练习，慢慢就能掌握。充分必要条件与量词 𐟔 接下来，我们要搞清楚充分必要条件。简单来说，就是一个条件必须满足，另一个条件才能成立。比如，“三角形三边相等则面积最大”就是一个充分必要条件。此外，全称量词（任意）和存在量词（存在）也是需要掌握的概念。这些内容可能有点抽象，但只要多做一些练习题，慢慢就能理解。建立转码系统 𐟒ኊ要想真正掌握数学逻辑，学生需要有一套转码系统。这个系统可以把看到的数学符号转化成数学逻辑语言，再把数学逻辑语言转化成文字逻辑语言。通过这种方式，我们就能更好地理解题目中的等量不等关系，从而建立等量关系。这个过程可能有点复杂，但只要多练习，慢慢就能掌握。积累常见逻辑语言 𐟓 除了掌握基本的逻辑语言外，学生还需要积累大量的常见逻辑语言题设条件。例如，“对于每一个xxx都有唯一的xxx与之对应”这样的关系有很多种组合。每一种组合都必须了然于胸，这样才能在读题审题时畅通无阻。结语 𐟌Ÿ 数学逻辑虽然有点复杂，但只要我们用心去学习，多做一些练习题，慢慢就能掌握。希望这篇文章能帮到大家，让我们一起加油吧！

那些你熟悉却又想不起来的单词有没有过这种情况？某个单词你明明觉得熟悉，但就是想不起来它的具体意思？比如“converse”这个词，你是不是也曾经为它纠结过？别担心，今天我们就来聊聊这个有趣的单词。首先，我们得搞清楚“converse”到底是什么意思。它有两个主要用法：一个是名词，表示“相反的事物”或者“逆命题”；另一个是形容词，意思是“相反的”、“逆向的”或者“倒的”。 𐟎砩€Ÿ记小技巧谐音法：想象“converse”和“看我死”发音相似，虽然有点搞笑，但记忆起来可能更容易。联想法：你可以想象自己想看我死，结果对方恰恰相反，所以“converse”不是“死”而是“相反”。 𐟤” 易混词汇 convert：这个词表示“(使)转变”或者“(使)转换”。 converge：意思是“(使)汇聚”或者“集中”。 conserve：这个词是“保护”或者“保存”的意思。 conversion：表示“转变”或者“转换”。 adverse：形容词，意为“不利的”或者“有害的”。 diverse：形容词，表示“不同的”或者“各式各样的”。 conversation：名词，意为“对话”或者“交谈”。 𐟓š 常见词组 converse (v.) with：与某人交谈。 be converse to：与…相反。 converse with sb. = talk with sb.：与某人对话。 onverse with someone：与某人交谈。这些词组是不是很常见？它们不仅在口语中频繁使用，而且在写作中也经常出现。所以，下次再遇到“converse”时，不妨试试这些记忆方法，或许能帮你更快地想起它的意思哦！

高中数学：充分条件与必要条件的区别 𐟓š 在高中数学中，充分条件和必要条件是两个重要的概念。简单来说，充分条件是一个命题成立所必需的条件，而必要条件则是另一个命题成立所必需的条件。充分条件与必要条件的区别 𐟔 思考一下，例如在“四边形是平行四边形”的命题中，给出了一个必要条件。这个必要条件是四边形必须是平行四边形。但这是唯一的吗？如果不是，你能给出其他必要条件吗？探究充要条件的含义 𐟔 考虑以下命题：若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等。若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等。若一元二次方程axⲫbx+c=0有两个不相等的实数根，则ac<0。若A∪B是空集，则A与B均是空集。 𐟔 这些命题中，哪些与它们的逆命题都是真命题？定义充要条件 𐟔 如果一个命题既有“如果P，则q”的形式，又有“如果q，则P”的形式，那么p是q的充要条件。例如： p: 四边形是正方形，q: 四边形的对角线互相垂直且平分。 p: 两个三角形相似，q: 两个三角形三边成比例。 p: xy>0，q: x>0, y>0。 p: x=1是一元二次方程axⲫbx+c=0的一个根，q: a+b+c=0（a≠0）。探究“四边形是平行四边形”的充要条件 𐟔 通过上述学习，你能给出“四边形是平行四边形”的充要条件吗？存在量词与全称量词命题的否定 𐟔 存在量词命题是指某个命题在某个范围内成立。例如：有一个实数x，使x+2x+3=0。平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线。有些平行四边形是菱形。 𐟔 这些命题的真假如何判断？全称量词命题是指某个命题在所有范围内都成立。例如：所有的矩形都是平行四边形。每一个素数都是奇数。 VxR, x+x≥0。 𐟔 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？写出这些命题的否定形式，并判断真假。例如：存在一个实数的绝对值是正数。某些平行四边形是菱形。 3xERⲭ2x+3=0。这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？例如： 3xreR, x+2s0。有一个偶数是素数。任意两个等边三角形都相似。3xeR, x-x+1=0。这些命题的否定形式是什么？并判断真假。例如：任意两个等边三角形都相似；3xeR, x-x+1=0。

高中数学必刷503题，轻松提分！数学成绩在60到130分之间的同学们，你们只是差了这503道母题！看完就能抄答案哦！高考数学必考题型总结题型1：集合元素的“三性” 𐟓š 例1：设集合A={2,3,3a,a^2+7}，B={-1,-2,3}，已知a∈A，且a∈B，求a的取值集合。题型2：集合间的关系 𐟔— 例2：设集合A=x|x=log(x^2)，B=x|x^2-cx<0，若A=B，求c的取值范围。题型3：集合间的基本运算 ⚪️ 例3：已知全集U，A=(1,2,3,4}，B=x|x^2-3x-4=0}，求An(U∪B)的子集个数。题型4：求集合中参数的取值范围 𐟔 例4：已知集合A=x|x^2-3x-4=0}，集合B=x|-1≤x≤3}，求(RA)∪B。题型5：四种命题及其真假判断 𐟓 例5：命题“若x,y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是什么？题型6：含逻辑联结词命题的真假 𐟤” 例6：已知命题p：∀0,n(x+1)>0；命题q：若ab，则a>b，求p∧q的真假。题型7：全称(特称)命题的真假 𐟌 例7：下列四个命题中，哪些是真命题？ p1：∀x∈(0,+∞)，logx>log2 p2：∃x∈(0,+∞)，logx的最小值。题型8：换元法求最值 ��

充分必要条件口诀与解析 𐟎“ 充分必要条件的口诀：充分条件：如果命题p导致q，那么p是q的充分条件。必要条件：如果命题q导致p，那么p是q的必要条件。充要条件：如果命题p当且仅当q，那么p是q的充要条件。既不充分也不必要条件：如果命题p不导致q且q不导致p，那么p是q的既不充分也不必要条件。 𐟓 解题方法：定义法：正推和反推一次即可得出结果。例如：ab=0是a=0的什么条件？（必要不充分） acⲾbcⲦ˜b的什么条件？（充分不必要） xⲫyⲽ0是x=0且y=0的什么条件？（充要） x₁>3且x₂>3是x₁+x₂>6，x₁x₂>9的什么条件？（充分不必要）集合法：比较两个命题的范围大小。例如：x>3是x>2的什么条件？（充分不必要） x=1是xⲽ1的什么条件？（充分不必要） △<0是一元二次不等式axⲫbx+c<0恒成立的什么条件？（必要不充分）圆心到直线的距离不小于圆的半径是直线与圆相切的什么条件？（必要不充分）等价转换法：利用原命题与逆否命题同真同价的性质。例如：‰ 30⺦˜ﳩn‰ ⽧š„什么条件？转化为逆否命题：sin⽦˜=30⺧š„什么条件？（必要不充分） 𐟔 充分必要条件的判断是数学中的常见题型，涉及定义法、集合法和等价转换法等多种方法。掌握这些方法，可以更好地理解和解决相关问题。

如何用最简单的方法考上清华？很多人以为考上清华需要付出巨大的努力，但其实有时候方法对了，努力反而变得不那么重要。今天我就来分享一些简单易行、没有门槛的学习经验，希望能帮到那些正在努力的高中生们。重视基础：别忽视最简单的东西 𐟓š 先讲个故事吧。我们学校的校长是全国闻名的高考命题人，以出难题著称。有一次他告诉我们，他要命制我们的期末考试试卷。大家都忙着做难题准备，结果考试时发现很多题目竟然和课本上的题差不多。比如有个向量大题的第一问就是课本原题，而第二问恰恰是第一问的逆命题。结果全校学生（都是本市中考时的佼佼者）平均要扣掉一半的分，不是因为评分标准苛刻，而是确实逻辑错误。很多数学思维很好的同学到最后也没想清楚那个问题。那次我考了146分，那次经历告诉我基础往往是所有难题的根源，真正的高手厉害就厉害在有无比坚实的地基。那么，到底怎样才算重视基础呢？很多人理解就是一遍遍去看课本，刷简单题。其实这样的方法理解是对的，但很狭义。基础是无处不在的，而不是局限在某些部分。比如，我们需要做的是无论在做中档题还是难题，复盘时都仔细注重题目的逻辑本质在哪？如果自己没有搞对，那么问题究竟是哪边的理解有误？再比如：很多人做题，只看到参考答案里精妙的方法，看懂了之后却不会和已会的内容做联系（其实这才是做错题本的真正意义啊）。重视基础的应用 𐟧銊重视基础的原则，在学习中的应用，真的是用两三篇笔记也写不完的。其实真正重要的也不是我给你列举，重要的是你自己一遍遍自己分析、雕琢。这个过程看着长，其实对比起很多人贯穿三年的盲目刷题、上课，真的是无比简单而轻松。下期预告：如何有效思考！改善思考习惯！ 𐟤”

𐟓š 探索充分条件与必要条件的奥秘 𐟔 𐟓– 复习回顾一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得到q。记作p→q，我们就说，由p可以推出q，并且称：p是q的充分条件，q是p的必要条件。 𐟔„ 逆命题我们将命题“若p，则q”中的条件和结论互换，得到一个新的命题“若q，则p”，称这个命题为原命题的逆命题。 𐟔 新知探究下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等。若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等。若A∪B是空集，则A与B均为空集。 𐟓 新知讲解充要条件：如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有P，又有Q，就记作p↔q。此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称为充要条件。 𐟓‹ 典例解析 1、下列各题中，哪些p是q的充要条件？ p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直平分。 p:两个三角形相似，q:两个三角形三边成比例。 p:xy>0，q:x>0,y>0。 p:x=1是一元二次方程axⲫbx+c=0的一个根，q:a+b+c=0(a≠0)。 𐟓Š 归纳小结 p与q之间的四种条件关系： p能否推出q？ q能否推出p？ p与q的关系？若p→q且q→p，则称p是q的充要条件（或q是p的充要条件），记作p↔q。 𐟓 巩固练习 1、“x=1”是“xⲭ1=0”的什么条件？ 2、“|a|=3”是“a-3”的什么条件？ 3、“x>2”是“x>1”的什么条件？ 4、已知a,b为实数，则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的什么条件？ 5、求证：一元二次方程axⲫbx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0。 6、从“集合”的角度列出p是q成立条件的所有情况。 7、有下列不等式：①x<1；②0

𐟓š每日一练：数学与逻辑的完美结合𐟧砊𐟌𑦕𐥭橃襈†：几何与三角形的奥秘 1️⃣勾股定理的应用在面对直角三角形时，首先想到的是勾股定理来求解未知边长。 2️⃣射影定理的妙用当在直角三角形中作高时，利用射影定理来求长度，注意射影定理的逆命题并不成立。 3️⃣正弦定理的普遍性在任意三角形中，正弦定理都适用：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R外。 4️⃣余弦定理的实用性余弦定理在任意三角形中都有： cosA=(bⲫcⲭaⲩ/2bc cosB=(aⲫcⲭbⲩ/2ac cosC=(aⲫbⲭcⲩ/2ab 𐟧 逻辑部分：推理与串联的技巧 1️⃣事实假言模型题干特点：由事实和假言判断组成。选项特点：全部是事实描述。 2️⃣串联推理法方法一：串联法第1步：画箭头，如有需要，可写出逆否命题。第2步：串联。第3步：确定事实，找答案。方法二：事实出发法从事实出发，根据口诀“肯前必肯后，否后必否前”可以直接推出答案。因为：A→B，等价于：非B→非A。若已知A为真（肯前），则必能推出B真（肯后）。若已知B为假（否后），则必能推出A为假（否前）。 3️⃣秒杀口诀题干事实加假言，事实出发做串联；肯前否后别犹豫，重复信息直接连。

国考前必知事项：心态、刷题与作文技巧国考笔试即将来临，这里有一些考前注意事项和心得分享给大家。首先，心态是最重要的。保持淡定和坚定，这几天要把学习成果总结和梳理，薄弱项目可以适当放一放，把自己擅长的题型更加扎实的巩固，保证考场上的正确率。考试结束后再放松，考试期间一定要保持紧张状态。其次，刷题要持续到考试前一天。行测方面，资料分析一定要牢记公式，公式记错了是算错数的根源；数量关系要会挑，别认为数量关系全都靠蒙也可以；言语理解要按着正确答案的思路去思考，积累一些固定搭配；考前一晚可以大篇幅看看常识，万一遇上了有安全感；逻辑部分靠规律，那些逆否命题和原命题同真假之类的规律一定要记牢，规律掌握了就没有什么太大问题，这部分大家应该是普遍拿分的。申论方面，第一，要分清题型，这样才能保证答题思路正确。避免写不必要的字，毕竟答题是限制字数的。第二，要读透材料。许多人在答题时删掉了答案的答题点。这就是因为重要部分应该是在案例前后的理论性语言中，而很少在案例里。观点型材料，重点在于观点而不在论证。所以要读透材料，并且归纳各小段材料的大意。第三，作文部分。开头、还有各段首句、结尾这三部分比较重要，这段时间每天早上可以利用晨读将积累的名言警句重新巩固，放在结尾或者段旨句的后一句，这样位置比较显眼，容易被发现人而提分。要记住，精彩就好，不要考虑以前用了多少次，毕竟考试只有一张卷。最后，考场上既要干脆利落又要优柔寡断。拿到行测卷子学会争分夺秒，奉劝各位小伙伴在拿到卷子的时候抓紧时间提前看题，据我的经验，能在开始动笔前多做十道题。相反，申论的话就不用这么紧张，把材料读透，把自己的话术提炼精简再去下笔，毕竟，一旦落笔，就很难更改了，所以一定要优柔寡断一点才更稳妥。希望这些建议能帮助大家在国考中取得好成绩！