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log函数前沿信息_log函数运算公式(2024年12月实时热点)

内容来源：云川SEO所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

log函数

A-Level数学公式清单，速看！在A-Level数学课程中，掌握一系列从基础到进阶的数学公式至关重要。这些公式涵盖了代数、几何、微积分、统计与概率等多个领域。以下是整理好的数学公式清单，帮助你轻松应对A-Level数学考试！ 𐟔 代数二次方程求根公式：x = [-b Ⱡ√(bⲠ- 4ac)] / 2a 完全平方公式：(a + b)Ⲡ= aⲠ+ 2ab + bⲊ平方差公式：aⲠ- bⲠ= (a + b)(a - b) 指数法则：aⁿ = am = (a⁻⹩⁻⹊对数换底公式：log₁₀a = logₐa 等差数列通项公式：an = ai + (n - 1)d 等比数列通项公式：an = ai 㗠r⁻⹊ 𐟓 几何圆的面积：A = Ⲋ圆的周长：C = 2 直角三角形的勾股定理：aⲠ+ bⲠ= cⲊ三角形的面积（海伦公式）：A = s(s - (s - a)(s - b)(s - c)) 正弦定理：a / sin A = 2R 余弦定理：aⲠ= bⲠ+ cⲠ- 2bc cos A 𐟓ˆ 微积分导数定义：f'(x) = lim(h→0) [f(x + h) - f(x)] / h 基本导数公式：(xⁿ)' = nxⁿ⁻⹯𜌨sin x)' = cos x，(cos x)' = -sin x 链式法则：(f(g(x)))' = f'(g(x)) 㗠g'(x) 积分基本定理：∫f(x)dx = F(x) + C 幂函数积分：∫xⁿdx = x^(n+1) / (n+1) 指数函数积分：∫e^xdx = e^x + C 对数函数积分：∫logₐxdx = x / logₐx + C 𐟓Š 统计与概率均值：= 1 / N x₁ + x₂ + ... + xₙ) 方差：𒠽 1 / N (x - ⲝ 标准差：s = √𒊥方差：Cov(X, Y) = 1 / N (X - )(Y - )] 相关系数：= Cov(X, Y) / (sX sY) 二项分布概率：P(X = k) = C(n, k)p^k(1 - p)⹢🢁𛂹 正态分布概率密度函数：f(x) = 1 / √(2ƒⲩ e⁻⹊ 𐟓š 矩阵与向量矩阵乘法：Cₙₙ = Aₙₖ 㗠Bₖₙ) 这些公式是A-Level数学的基础，掌握它们将有助于你在考试中取得优异成绩。记得打印出来，随时复习哦！

估算LLaMa3-70B显存需求欢迎大家在评论区分享你们知道的推理加速优化方法！𐟓ኊ最近有不少小伙伴在问，运行LLaMa3-70B到底需要多少显存。其实，这个问题还挺复杂的，因为显存的占用不仅取决于模型的大小，还涉及到一些其他的因素，比如激活函数和KV-cache等等。今天，我就来给大家详细讲解一下如何估算这些显存占用。模型权重 𐟓Š 首先，我们来看看模型权重这部分。LLaMa3-70B的参数量大概是70亿（70B），假设我们使用FP16精度，每个参数占用2字节，那么显存需求就是70㗱0㗲 bytes = 140GB。这个计算很简单，但已经占用了相当一部分显存。激活函数 𐟎Ž夸‹来是激活函数的部分。我们假设批次大小（Batch Size）为1，序列长度（Sequence Length）为2048，隐藏层大小（Hidden Size）为12288，注意力头数（Number of attention heads）为96。激活内存的计算公式是：Activation Memory = Batch Size 㗠Sequence Length 㗠Hidden Size 㗠(34 + log2(Hidden Size))。代入数值后，我们得到Activation Memory = 1 㗠2048 㗠12288 㗠(34 + log2(12288)) ≈ 2.75GB。 KV-cache 𐟔‘ 然后是KV-cache的部分。我们假设批次大小（Batch Size）为1，序列长度（Sequence Length）为2048，层数（Number of Layers）为96，隐藏层大小（Hidden Size）为12288，精度（Precision）为FP16。KV Cache的计算公式是：KV Cache = 2 㗠Batch Size 㗠Sequence Length 㗠Number of Layers 㗠Hidden Size 㗠Precision。代入数值后，我们得到KV Cache = 2 㗠1 㗠2048 㗠96 㗠12288 㗠2 ≈ 8.8GB。其他因素 𐟛 ️ 最后，还有一些其他的因素需要考虑，比如CUDA kernel的固定显存占用（假设为1.3GB），以及优化器状态（在推理阶段不需要考虑）。这些因素加起来，总的显存需求大约是153GB（这只是个估算值，实际显存占用可能会更低）。总结 𐟓 将所有这些因素加起来，我们得到总的显存需求：Total Memory = Model Weights + Activation Memory + KV Cache + CUDA Kernel。计算结果大约是153GB。这个数值只是一个参考，实际运行时的显存占用可能会有所不同。希望这些信息对大家有帮助！如果你有其他优化方法或者问题，欢迎在评论区分享哦！𐟘Š

𐟧™襦‚何轻松计算 log？ 𐟤” 你是否曾疑惑过，计算器是如何轻松计算 log 函数的？其实，它的核心算法就是利用泰勒级数进行多项式展开，然后通过多项式求和来得出结果。𐟎“ 为了获得更好的性能或精度，可能会对展开后的求和式子进行进一步优化。 𐟒ᠧ•来说，计算器在计算 log 时，会先将实数（或复数）k 通过泰勒级数展开，然后进行多项式求和，从而得出 log(base n) 的结果。这个过程虽然看似复杂，但计算器内部已经进行了高度优化，使得我们能够轻松地得到答案。 𐟔 现在，你是否对计算器如何计算 log 有了更深入的了解呢？下次在使用计算器时，不妨试试手动计算一下 log，看看能否得出相同的结果吧！

origin以10为底对数函数输入嘿，大家好！今天我们来聊聊在使用Origin绘图时，如何调整对数坐标轴的一些小技巧。相信很多小伙伴在绘图过程中都会遇到这个问题，别担心，跟着我一步一步来，你也能轻松搞定！双击坐标轴，轻松开始 𐟎斥…ˆ，找到你想要调整的坐标轴，双击它。这样会弹出一个对话框，让你可以对坐标轴进行各种设置。选择对数坐标轴 𐟓 在弹出的对话框中，你会看到“类型”选项。点击下拉菜单，选择“对数”或者“Log10”。这样你的坐标轴就会变成对数坐标轴啦！调整刻度线和标签 𐟓 接下来，你可以看到“刻度”和“标签”选项。点击“刻度”，你可以调整主刻度的间隔，比如设置为Log2或者自定义公式。点击“标签”，你可以设置刻度线的标签格式，比如选择“数字”或者“科学记数法”。显示格式设置 𐟔 在“显示”选项中，你可以设置坐标轴的显示格式。比如，你可以选择“十进制”或者“科学记数法”，并设置小数位数。如果需要自定义公式，也可以在“公式”栏中输入。调整坐标轴范围 𐟓 最后，根据你的数据范围，调整坐标轴的范围。比如，如果你的数据在10^4到10^6之间，你可以设置坐标轴的范围为10^4到10^6。这样可以让你的图表看起来更加清晰。小结 𐟓 以上就是在Origin中调整对数坐标轴的一些基本步骤啦！希望这些小技巧能帮到你们。如果还有什么问题，欢迎在评论区交流讨论哦！祝大家绘图愉快！

某高校大一数学分析期中考试卷详解感谢群友小A的分享，正值大学生们的期中考试季。以下是某高校大一数学分析的期中考试卷，供大家参考。 𐟓Š 一、判断题（每小题8分，满分32分） 1. 满足条件lim|xx0的数列x必为柯西数列。（不正确）例如，数列x=1, 1/2, 1/3, ..., 1/n, ...，满足lim|xx0，但不收敛。 2. 若数列(x)无界，但非无穷大量，则x)中必存在收敛子列。（正确）例如，数列x=1, 1/2, 1/3, ..., 1/n, ..., 显然无界，但存在收敛子列x=1/n。 3. 设函数f在有限开区间(a,b)上可导，若limf(x)=，则limf(x)=。（正确）根据导数的定义和极限的性质，这个结论是成立的。 4. 单调函数的不连续点必为跳跃间断点。（不正确）例如，函数f(x)=x在x=0处不连续，但并不是跳跃间断点。 𐟧𚌣€计算题（每小题8分，满分40分） 1. 当a为何值时, 直线y=2x能与曲线y=log相切, 切点在哪里?（未给出具体题目） 2. 若f(x)=sin ax, x≤0，且f(x)在x=0处可导，试问a与b分别取何值?（未给出具体题目） 3. 设a=1, =sin a, (n=1,2…)，求lim。（未给出具体题目） 𐟓– 三、证明题（满分28分） 1. 证明：limV=1，其中keN。（8分） 2. 设f(x)>0是定义在(0,+0)上的函数,且满足limf(x)=0，证明以下陈述。（10分）等价于： (1) g(x)在x处连续； (2) 对任意的>0, 都存在>0, 使得对任意的xU(x), 都有g(x)-g(石)kf(a)。 3. 设f(x), g(x)均在R上一致连续，若f(x), g(x)均有界，则f(x)g(x)也在R上一致连续。（10分）若limf(x)g(x)，则f(x)g(x)也在R上一致连续。（10分）希望这份试卷能帮助大家更好地备考数学分析，祝大家取得好成绩！

ES6解构语法：让你的代码更简洁！ ES6解构语法是JavaScript中的一项新特性，它允许你从对象或数组中提取值，并将它们分配给相应的变量。解构语法不仅简化了代码，还提高了代码的可读性。 𐟌ˆ 对象解构： javascript const person = { name: 'John', age: 30 }; // 基本解构 const { name, age } = person; console.log(name); console.log(age); // 默认值解构 const { name = '未知', age = 0 } = person; console.log(name); console.log(age); // 深解构 const { name: firstName, age, address: { city, zip } } = person; console.log(firstName); console.log(age); console.log(city); console.log(zip); 𐟌ˆ 数组解构： javascript const numbers = [1, 2, 3, 4, 5]; // 基本解构 const [a, b, c] = numbers; console.log(a); console.log(b); console.log(c); // 剩余解构 const [a, ...rest] = numbers; console.log(a); console.log(rest); // 默认值解构 const [a = 0, b, c = 0] = numbers; console.log(a); console.log(b); console.log(c); 𐟌ˆ 函数参数解构： javascript function sum({ a, b }) { return a + b; } console.log(sum({ a: 1, b: 2 })); function sum([a, b]) { return a + b; } console.log(sum([1, 2])); 这些示例展示了ES6解构语法的不同用法，你可以根据需要选择合适的方式从对象和数组中提取值，并将它们分配给相应的变量。

前端面试必备：闭包与循环体的那些事儿 𐟌€ 在前端面试中，闭包和循环体的结合题可是经典中的经典。今天我们就来聊聊这个话题，看看你能不能答对。首先，我们来看一段代码： javascript for (let i = 0; i < 5; i++) { setTimeout(() => { console.log(i); }, 1000); } 这段代码的最后一行，也就是`console.log(i);`，输出的一定是5，对吧？但你知道为什么吗？关键在于闭包和作用域的概念。首先，闭包可以记住并访问其外部作用域的变量。在这个例子中，setTimeout内的函数闭包试图访问外部作用域的变量i。然而，这个闭包并不是在for循环的每一轮迭代时立即执行的。实际上，setTimeout内的函数会在1000毫秒后执行。这时候，for循环已经结束，变量i的值已经是5了。所以，当这个函数第一次被执行时，它引用的i值已经是5了。接下来的四次执行也是同样的道理。你可以试着运行这段代码，看看输出的结果是不是每次都是5。答对了吗？如果还不确定，不妨自己动手试试，运行一下这段代码，看看结果如何。前端面试中，这种结合了闭包和循环体的题目可是常见的套路，掌握了这个知识点，面试时就能轻松应对啦！𐟒ꀀ

得力计算器如何计算对数函数？ 𐟓𑠥𞗥Š›计算器是一款功能强大的科学计算工具，它能够快速准确地计算各种数学函数，包括对数函数。以下是使用得力计算器计算对数函数的步骤：打开得力计算器应用，找到并点击“对数计算器”功能。在输入框中输入对数的底数和真数。例如，如果你想计算以0.5为底数，0.05为真数的对数，可以直接输入这些数值。点击“计算”按钮，得力计算器将立即给出对数的结果。对于上述例子，结果应该是负值。如果你需要多次计算，可以点击“清除”按钮来重置计算器，以便进行新的计算。 𐟔 对数计算器的基本原理是对数定义的反向应用。对数的一般形式为x=log.N(a>0，且a1)，其中a是对数的底数，N是真数。通过输入底数和真数，得力计算器可以快速计算出对数值。 𐟒ᠦ示：在进行对数计算时，确保输入的底数和真数是正确的，并且符合对数的定义范围。这样，你就可以得到准确的结果。

随时在线答疑，高中数学问题随时解答！𐟎“ 每天都在等待学生的问题，随时准备解答他们的疑惑！𐟓š 𐟓… 星期二 21:40 𐟔 探索函数f(x)=logₐ(x-ax-a)的值域，当实数a的取值范围是？ 𐟓 课堂笔记：对数型函数f(x)=logₐ(x-ax-a)的单调性求解方法 𐟓 变式探究1 𐟔 对任高个不相等的实数，如何求解对数型函数的单调性？ 𐟓ž 语音讲解 𐟎砨€师，这两个题目我不太会，可以详细讲解一下吗？ 𐟎砥彧š„，我现在方便语音讲解，请稍等。 𐟓𒠨ﾥ ‚互动 𐟑颀𐟏련€师，您能再讲一遍吗？刚才有点没听懂。 𐟑袀𐟏력彧š„，我再详细讲解一遍，请继续听。 𐟔 探索问题 𐟔 函数f(x)=logₐ(x-ax-a)的值域为，实数a的取值范围是？ 𐟔 对数型函数f(x)=logₐ(x-ax-a)的单调性求解方法是什么？ 𐟓 课堂笔记 𐟓 探索函数f(x)=logₐ(x-ax-a)的值域，当实数a的取值范围是？ 𐟓 对数型函数f(x)=logₐ(x-ax-a)的单调性求解方法是什么？ 𐟓ž 语音讲解 𐟎砨€师，这两个题目我还是不太明白，能再讲一遍吗？ 𐟎砥彧š„，我现在方便语音讲解，请稍等。 𐟓𒠨ﾥ ‚互动 𐟑颀𐟏련€师，您能再讲一遍吗？刚才有点没听懂。 𐟑袀𐟏력彧š„，我再详细讲解一遍，请继续听。

孩子初学Python必备词汇清单如果你正在犹豫是否让孩子接触编程，可以先让孩子体验一下编程的乐趣。𐟘‰ 目前，小码王在线提供免费试听课，5月8日至5月12日，试听后可领取一本编程漫画书哦！𐟓š 以下是一些初学Python必备的词汇，建议家长们替孩子存下来：交互式环境与输出 print：打印/输出 input：输入 prompt：提示获取输入/格式化 format：格式化 user：用户 name：姓名/名称 ID：身份证字符串的操作 upper：上面 lower：下面 capitalize：首字母大写 title：标题 repeat：重复 replace：替换 remove：移除 find：查找 pop：取出 index：索引 del(delete)：删除 sort：排序 clear：清除循环 for：循环的使用 while：循环的使用 range：范围 step：步长 break：跳出循环 continue：继续循环条件/跳出与结束循环 if：如果 else：否则 elif：否则如果 switch：开关 case：情形 positional：位置参数 keyword arguments(kwargs)：关键字参数运算符与随机数 modulo(%)：取余数 power(**)：幂运算 divmod(a, b)：返回商和余数 random()：生成随机数 math.sqrt()：平方根函数 math.log()：对数函数 math.exp()：指数函数 math.sin()、cos()、tan()、asin()、acos()、atan()、sinh()、cosh()、tanh()等三角函数和双曲函数。递归函数与定义函数 recursion：递归函数定义及使用场景。如递归计算阶乘、斐波那契数列等。 function definitions：如何定义一个函数并设置参数。如def function_name(parameters)语法。函数调用的方式。如何通过函数名调用一个函数并传递参数。如function_name(arguments)语法。获取帮助和文档。如何获取Python的帮助文档和解释器提供的帮助信息。如help(module)或print(dir(module))语法。