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单调区间最新视觉报道_求单调区间的经典例题(2024年12月全程跟踪)

内容来源：云川SEO所属栏目：热点更新日期：2024-12-04

单调区间

24岁拯救计划：秒懂高中数学 𐟓… 第二天 - 2023年全国新课标1卷第19题，函数与导数这种题目以前做的最熟练了，第一步什么都不用想，先求导；因为有系数a，需要进行分类讨论；令导数等于0，单调性就根据其一阶导数的正负区间来判断； 𐟔 第二问先根据函数大于一个数成立那么该函数的最小值一定大于这个数列出式子，再化简为g(a)>0的形式，这样就转化成了证明g(a)>0，对函数g求导计算即可。主要用到知识点：基本初等函数的性质与一阶导数，本题主要考察指数函数和对数函数的性质。它们两个互为反函数，经常放在一起考，记住它们的图像特点，基本上性质都比较明确了，所以在函数这个部分会强调数形结合，通过图像来看单调性与单调区间、奇偶性、极值点等就很直观明了。

高一数学函数单调性精品题推荐，函数是高一数学的重要组成部分，是重点，也是难点。今天推荐的精品题目包含了分段函数单调性，单调性与单调区间，复合函数单调性，根据单调性讨论参数的取值范围等等。今天推送的是一组中档题目，值得大家保存练一练。今天继续推荐这本好书，《高中数学快捷143个模型》，点击链接可入。#教育# #数学# #高中数学#

高数基础公式与题型，轻松掌握赢转本！大家好！今天为大家带来高数基础知识的整理，适合基础薄弱的同学。以下是一些基础中的基础公式与定理，大家一定要重视哦！ 𐟔尟‘‰函数单调区间与极值（这是高中时期需要掌握的知识，是函数基础类型题。做这种题时，要找准函数的定义域...）这种题型在转本考试中经常以选择题或填空题的形式出现。 𐟔尟‘‰高阶导数（这是转本考试中常考的类型题，需要掌握它的公式以及定义，是高数不可或缺的一部分）。 𐟔尟‘‰微分（今天整理的微分，主要是给大家介绍一下其定理和公式以及做题步骤，后期会着重整理微分方程𐟔尟”尟”导‰。大家不要觉得这些题目简单就忽略了哦，往往细节决定成败，越是基础题，里面涵盖的知识点越多。建议大家多看看公式，多做题目，祝你们都能在转本考试中取得好成绩！菲菲学姐后面还会不定期整理这些高数类型题，大家可以把菲菲学姐整理的这个系列都看懂学会了，拿稳分不是问题哦𐟘Š。祝大家五一愉快哦，喜欢菲菲学姐的作品，可以手动点点❤️❤️❤️❤️❤️哦𐟘Š

2024湖北单招数学公式全解析 𐟓š 复习考试内容如下： 1️⃣ 不等式和不等式组𐟒ꊤ𚆨磤𘍧퉥𜏧š„性质。会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式。 2️⃣ 数列𐟧 了解数列及其通项、前n项和的概念。理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。 3️⃣ 导数𐟑 理解导数的几何意义。会求多项式函数的导数。了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。希望这些公式能帮助你在湖北单招数学考试中取得好成绩！𐟓–𐟒ꀀ

探索函数f(x)的奥秘：当k=-1时，求f(x)的单调区间；证明切线不穿越原点；设k=1，特定条件下，探究切线与y轴交点形成的三角形面积，符合条件的A点个数待解。

函数单调性解析：从基础到进阶 𐟓 笔记分享大家好，今天我们来聊聊函数的单调性。这个话题在数学中可是个热门话题，尤其是在高一的复习阶段或者暑假上衔接班的同学们。这个笔记适合那些对函数单调性有疑问的小伙伴们。画图小技巧 𐟓– 首先，我们要明确一点：数形结合法是解决这类问题的关键。也就是说，我们要会画图。其实，图不需要画得太精细，只要大致画出函数的轨迹和一些特殊的点就行了。比如，你可以画一个草图，虽然可能不太美观，但足够你理解题意。复合函数的单调性 𐟧对于复合函数的单调性，我的方法是先画两个图：一个内层函数，一个外层函数。然后，找出这两个函数的单调区间。接着，把两个图的单调区间对应起来（其实做多了你会发现，只需要看内层函数的区间）。最后，利用一些口诀得出结论。小贴士 𐟒ኊ在做解答题时，别直接画两个图，这样可能会扣分。建议按照标准格式来写，这样会更规范。个人经验分享 𐟓š 我自己在画图的时候也会遇到一些小问题，比如修正带用多了会反光，扫描出来的图片不如原图好看。不过，这些小问题都不重要，重要的是你能通过这些笔记找到适合自己的方法。希望这些笔记对你们有帮助！如果有任何问题，欢迎留言讨论哦！𐟘Š

𐟓š高职高考数学常用图像大全𐟓Š 𐟎蠦Ž⧴⩫˜职高考数学中的常见图像，助你更好地理解题目背景！ 𐟔 无论是二次函数、指数函数还是对数函数，都有其特定的图像表示。 𐟓ˆ 了解这些图像，可以帮助你更直观地理解函数的性质和变化规律。 𐟓Š 通过观察图像，你可以更容易地找到函数的极值点、单调区间等关键信息。 𐟎œ詫˜职高考中，这些图像的理解和应用是取得高分的关键。 𐟒ᠥ悦žœ你有更多的补充或疑问，欢迎在评论区留言，我们一起探讨！

杨柳青一中2025届高三月考数学题解析大家好，今天我们来看看杨柳青一中2025届高三第一次月考的数学题目。这次的题目难度适中，非常适合大家进行一轮复习的自测。话不多说，直接上题！等差数列和等比数列的问题 𐟓ˆ 已知数列{a}是等差数列，前n项和为S，而数列{b}是首项为2的等比数列，公比大于0。已知b+b=12，b=a-2a1，Su=11b。求a和b的通项公式。若数列{c}满足c=a+b，求数列{c}的前n项和T。证明：b+1b-1=2。函数问题 𐟓Š 设函数f(x)=x+lnx。求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程。设函数g(x)=f(x)-x，求g(x)的单调区间。若g(x)存在两个极值点x1和x2，证明x1+x2=2。这些问题看似简单，但需要我们细心解答，尤其是对于等差数列和等比数列的通项公式，以及函数单调性的判断，都需要我们熟练掌握。希望大家能够认真对待，做好复习。好了，今天的数学题目就分享到这里，大家可以自行解答，如果有不明白的地方，欢迎留言讨论！𐟓

高中函数常见误区及解题技巧 1⃣️ 函数定义域的求法定义域指的是x的取值范围，括号内的范围必须相等。 2⃣️ 函数解析式的求法 𐟌ˆ 待定系数法：已知函数类型（一次函数、二次函数等），直接设出函数形式，用待定系数列方程。 𐟌ˆ 换元法：设t，解出x，注意x和t的定义域。 𐟌ˆ 配凑法：将函数右边的式子转化为左边F(x)的形式，用x代替配凑出的相同部分。 𐟌ˆ 解方程法：根据等式构造方程组。 𐟌ˆ 赋值法：关注括号内的关系，构造相反数，通常令x等于0，y等于0，或者x等于y，或者x等于y等于0。 3⃣️ 分段函数问题的解题策略 1 求函数值：在每个区间内求函数值。 2 求函数最值：比较每个区间内的最值，得出整体最值。 3 解不等式：根据取值范围界定，代入解析式求解。 4 求参数：代入法列出区间方程或不等式。 4⃣️ 函数单调性的判断及应用 𐟌ˆ 定义法：取值-作差-变形-判断-符号-得出结论。 𐟌ˆ 图像法：通过图像判断单调性。 𐟌ˆ 导数法：先求导数，根据正负确定单调区间。 𐟌ˆ 性质法：基本函数的和或差构成的函数判断，增➕增=增，增➖减=增，减➕减=减，减➖增=减。 𐟌ˆ 复合法：复合函数拆成两个函数单调性，同增异减。 5⃣️ 函数单调性的应用 𐟌ˆ 比较函数或自变量的大小。 𐟌ˆ 求解或证明不等式。 𐟌ˆ 求参数取值范围。 6⃣️ 函数奇偶性的判断及应用 𐟌ˆ 定义法： 1 函数定义域 2 定义域是否关于原点对称。不对称就是非奇非偶函数。对称的话求F(-x)，确定F(x)和F(-x)的关系，得出结论。 𐟌ˆ 图像法：画出F(x)的图象，关于原点对称为奇函数，关于y轴对称为偶函数。 𐟌ˆ 性质法：两个函数在共同的定义域有奇偶性，奇➕奇=奇，奇✖️奇=偶，偶➕偶=偶，偶✖️偶=偶，奇✖️偶=奇。 7⃣️ 奇偶性用来干什么？ 𐟌ˆ 求函数值或函数解析式：用奇偶性转化到已知解析式的区间，构造方程组。 𐟌ˆ 求参数：F(x)➕F(-x)=0是奇函数，F(x)➖F(-x)=0是偶函数，得到恒等式，利用系数相等构造方程或方程组。 8⃣️ 函数周期性的判断及应用函数F(x➕A)=F(x➕B)，A不等于B，周期是A➖B的绝对值。函数左边等于右边，括号内x异号的情况，括号内相加➗2等于周期性。括号内x同号的情况，括号内相减等于周期性。

𐟓š高一数学函数知识点全面解析𐟓š 𐟓–第三章：函数知识点总结求值域的方法观察法：适用于一些简单的函数。配方法：适用于二次函数形式。换元法：适用于形如xⱢcxtd的函数。特殊函数法：适用于特定类型的函数。数图像的折换分段函数：如果函数在其定义域内，对于变量的不同取值区间，有不同的对应方式。定义域：各段自变量取值范围开集（各段自变量取值范围交集为空集）。值域：各段函数在相应区间上取值集合前并集。图像：根据不同定义域上解析式分别作出，再组合整个图像。特殊函数取整数函数：对任意一个实数x，[x]表示不超过x的最大整数。常数函数：值域只有一个数的函数。四则函数的平均变化率平均变化率：一般地，当x变化时，称f(x)=f(x+)-f(x)/为函数y=f(x)在区间[x,x+]上的平均变化率。判断函数单调性：若函数f(x)在定义域的某子集I上单调，则f(x)在I上是增函数的充要条件是f(x)在I上恒成立；f(x)在I上是减函数的充要条件是f(x)在I上恒成立。引入平均变化率的作用理解和证明函数单调性。比较函数值变化快慢。为学习函数导数打下基础。解简单高次或分式不等式高次不等式：穿针引线法，移项分解因式（保证的系数为正），解出所有根，数轴上标出各根，观察不等式取范围。分式不等式：同解变形转化。函数零点存在定理如果函数f(x)在区间I上的图像是连续不断的，且f(a)f(b)<0，则函数f(x)在区间I中至少有一个点x，使得f(x)=0。二分法对于在区间I上图像连续不断且f(a)f(b)<0的函数，通过不断地把函数f(x)零点所在的区间一分为三，使区间两个端点逐步逼近零点进而得到零点近似值。应用首先满足在I上图像连续不断，且f(a)f(b)<0，给定近似的精度€‚用二分法求零点的近似值，使得|b-a|/2≤€‚步骤：检查(b-a)/2是否成立，如果成立，取x=(a+b)/2，计算结束。计算(a+b)/2的中点，并对应函数值，若f((a+b)/2)=0，取a=b，否则将值赋给b，回到第一步。 𐟓š这些知识点是高一函数部分的核心内容，希望同学们能够熟练掌握，为后续的学习打下坚实的基础！