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「随手拍」「微积分calculus」【泰勒公式求极限天花板】高数学霸limit存在必单一，逆天海离薇说明拉格朗日中值定理与麦克劳林展开式易得缺项tanx*cosx=sinx，重要极限千篇一律取对数是Logarithm的LNX，不是专升本inx。「不定积分」e^(arcsinxsinx)与exp(arctanxtanx)。求导数与夹逼定理；洛必达法则逆向思维，可以用省略号代替佩亚诺余项和更高阶等价无穷小量。湖南(无兰)益阳dou桃江方言即将变异消失：中间人(登尴凝)加减乘除(佳赶棱局)吃夜饭(洽娅婉)吃擂茶(恰离拉)。「海离薇超话」。。益阳ⷥ𝕥…즹𞦝‘

看清楚了吗？这贯穿乱世的雷霆！ ——10月22日华为ⷥŽŸ生鸿蒙之夜—— Tanxl谭的微博视频

受不了了开导！𐟥𕰟嵰Ÿ嵰Ÿ嵯𜈳inx）'=cosx（cosx）'=tanxⷳecx（cscx）'=1/（1-x^2）^1/2（arccosx）'=-1/（1-x^2）^1/2

微积分基础公式速记：导数&不定积分精髓，掌握sinx、cosx、tanx 等常见函数变换，轻松应对微积分挑战！#科普涨知识#

数学导数公式大全，轻松应对各种问题！在数学中，导数是非常重要的概念，它帮助我们理解函数的变化率。以下是一些常见的导数公式，帮助你更好地理解和掌握导数的计算方法： 𐟔 基本三角函数导数 sinx 的导数是 cosx cosx 的导数是 -sinx tanx 的导数是 sec^2x = 1 + tan^2x cotx 的导数是 -csc^2x = -1 - cot^2x 𐟔 倒三角函数导数 secx 的导数是 tanx ⷠsecx cscx 的导数是 -cotx ⷠcscx 𐟔 反三角函数导数 arcsinx 的导数是 1/(1 - x^2)^1/2 arccosx 的导数是 -1/(1 - x^2)^1/2 arctanx 的导数是 1/(1 + x^2) arccotx 的导数是 -1/(1 + x^2) 𐟔 双曲函数导数 sinhx 的导数是 coshx coshx 的导数是 sinhx tanhx 的导数是 sech^2x = 1 + tanh^2x coth 的导数是 -csch^2x = -1 - coth^2x sech 的导数是 -tanh ⷠsechx csch 的导数是 -coth ⷠcschx 𐟔 反双曲函数导数 arsinhx 的导数是 1/(x^2 + 1)^1/2 arcoshx 的导数是 1/(x^2 - 1)^1/2 artanhx 的导数是 1/(x^2 - 1) (|x| < 1) arcothx 的导数是 1/(x^2 - 1) (|x| > 1) arsech 的导数是 1/(x(1 - x^2)^1/2) arcsch 的导数是 1/(x(1 + x^2)^1/2) 这些公式可以帮助你更轻松地解决各种数学和物理问题，记住它们，你的学习之路将更加顺畅！

如何证明sinx/x的极限 𐟔 探索极限的奥秘，我们发现一个有趣的现象：当x趋近于0时，sinx/x的极限竟然为1！𐟎‰ 但这并不意味着在其他情况下可以随意使用或简化。𐟚늊𐟒ᠤ𘾤𘪤𞋥퐯𜌥𐆴anx转换为sinx/cosx，消去可消去的项，再代入数值，我们就能计算出结果为-1。𐟓 𐟔 遇到cosx-cos3x时，我们不能直接求解，而需要运用和差化积公式，将其转化为2sin2xsinx的形式，然后凑出sinx/x，再将1代入求解。𐟒ꊊ𐟓– 在实际解题中，平方差公式和等价无穷小的运用至关重要。例如，1-cosx~1/2x^2，xsinx~x^2，这些都是我们需要牢记的等价无穷小。𐟌Ÿ 𐟎œ€后，只要我们努力将问题转化为第二个重要极限的形式，就能轻松求解。𐟏† 𐟒ᠨ𝏯𜌦ž限的存在需要严格的证明和推理，不能随意猜测或简化。𐟚뀀

2025重庆八中高三数学月考试卷 ### 17. 三角形问题在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知条件是b tanA + tanB = 2c tanB。 (1) 求角A的值； (2) 若△ABC为锐角三角形，且面积为2/3，求边a的取值范围。 18. 三角函数不等式已知0 < x < 2，证明以下不等式： (1) sinx < x； (2) sin2x + sinx > 3x cosx； (3) tanx ⷠsinx。 19. 椭圆与直线已知椭圆E：xⲯaⲠ+ yⲯbⲠ= 1 (a > b > 0)，两焦点和短轴一个端点构成边长为2的正三角形。 (1) 求椭圆方程； (2) 设直线y = x + m与椭圆E相切于第一象限内的点P，不过原点O且平行于l的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，点A关于原点O的对称点为C。记直线OP的斜率为k₁，直线BC的斜率为k₂，求k₁k₂的值。若0，P，B，C四点围成的四边形为平行四边形，求SAPAB。

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