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0的绝对值前沿信息_0的绝对值是0这个说法对吗(2024年12月实时热点)

内容来源：云川SEO所属栏目：教程更新日期：2024-12-03

0的绝对值

初一数学知识点：绝对值详解与练习 𐟓š 认真总结，认真练习，成绩稳步提升，加油！ 𐟔 绝对值定义 0的绝对值是0。如果a>0，那么|a|=a。如果a<0，那么|a|=-a。如果a=0，那么|a|=0。 𐟓Š 绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是非负数。绝对值等于本身的数是非负数。绝对值等于其相反数的数是非正数。绝对值最小的数是0。任何数的绝对值都不小于原数。互为相反数的两数的绝对值相等。绝对值相等的两数相等或互为相反数。若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。 𐟓ˆ 经典考题已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0，求a+b+c的值。解：因为|a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0，所以a+3=0，2b-2=0，c-1=0，即a=-3，b=1，c=1，所以a+b+c=-3+1+1=-1。 𐟓Š 有理数大小的比较利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小。利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。异号两数比较大小：正数大于负数。 𐟓ˆ 绝对值的化简当a≥0时，|a|=a。当a<0时，|a|=-a。 𐟓Š 已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数。绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。 𐟓ˆ 利用绝对值确定整数大于-3.5，小于3.9的整数共有7个。绝对值大于1.5而小于3.9的所有整数有4个。已知x是整数，且-3

𐟓š七年级数学上册知识点全解析𐟌Ÿ 𐟔 第一章：有理数 1️⃣ 正数和负数正数：比0大的数负数：比0小的数 0既不是正数，也不是负数 2️⃣ 有理数整数：正整数、0、负整数分数：正分数、负分数有理数：整数和分数的统称 𐟓 数轴数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴上的点与有理数的关系：所有有理数都可以用数轴上的点表示 𐟒ᠧ쬤𚌧렯𜚧𛝥﹥€𜤸Ž相反数 1️⃣ 绝对值定义：数轴上表示数a的点与原点的距离性质：绝对值是非负数，0的绝对值是0 2️⃣ 相反数定义：只有符号不同的两个数性质：任何数都有相反数，且只有一个；互为相反数的两数和为0 𐟓ˆ 第三章：有理数的加减法 1️⃣ 加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两数相加，和为零一个数与零相加，仍得这个数 2️⃣ 减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数 𐟓 第四章：有理数的乘除法与混合运算 1️⃣ 乘除法法则乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘除法法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数 2️⃣ 混合运算技巧同号结合法：将符号相同的加数相结合凑整法：将和为整数的加数相结合同分母结合法：将分母相同或便于通分的加数相结合

𐟓š初一数学第一单元知识点全解析𐟓– 𐟎“ 初一数学的第一单元主要涉及有理数的基础知识，包括正数、负数、数轴、相反数和绝对值等概念。以下是详细的知识点总结： 1️⃣ 正数和负数正数：比0大的数，用正号“+”表示。负数：比0小的数，用负号“-”表示。 0既不是正数，也不是负数。 2️⃣ 有理数概念：能写成q/p（p,q为整数且p≠0）形式的数是有理数。分类：正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数。无限不循环小数不是有理数。 3️⃣ 数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。点与有理数的关系：所有有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。利用数轴表示两数大小：右边的数总比左边的数大。 4️⃣ 相反数概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。性质与判定：任何数都有相反数，且只有一个。互为相反数的两数和为0。几何意义：在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数互为相反数。 5️⃣ 绝对值几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。性质：任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0。 𐟓 通过这些知识点的详细解析，希望能帮助你更好地掌握初一数学的第一单元内容，为后续的学习打下坚实的基础！

𐟓š初一数学有理数全知识点速览𐟔 𐟓–小升初的同学们，暑假来啦！是不是对即将到来的数学课程充满期待呢？别担心，这里为你整理好了有理数章节的必背知识点，快来预习一下吧！ 𐟔【知识点1：相反数】 - 相反数的商为-1️⃣。 - 相反数的绝对值相等𐟔⣀‚ - 相反数的和为0，即a+b=0，那么a、b互为相反数𐟒ᣀ‚ - 注意哦，只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数，而0的相反数还是0本身𐟚룀‚ 𐟔【知识点2：绝对值】 - 绝对值就是数轴上表示某数的点离开原点的距离𐟓。 - 正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数𐟎‚ - 绝对值可以表示为：|a|=a(a>0)，|a|=a(a≥0)，|a|=-a(a<0)𐟓。 𐟔【知识点3：数轴】 - 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线𐟓ˆ。 - 它能帮助我们更直观地理解有理数的加减法哦！𐟒ꊊ𐟔【知识点4：有理数】 - 有理数是可以写成(p,q为整数且p≠0)形式的数𐟓š。 - 整数和分数统称为有理数，它们都是有理数哦！𐟌Ÿ 𐟎‰同学们，这些就是初一数学有理数章节的重要知识点啦！快来预习起来吧，相信你们一定能够轻松掌握它们！加油哦！𐟒–

七年级数学必背知识点汇总𐟓š 第一章有理数𐟔⊧Ÿ娯†点1：相反数𐟔„ 相反数的商为-1。相反数的绝对值相等。相反数的和为0，即a + (-a) = 0。只有符号不同的两个数互为相反数，例如0的相反数还是0。注意：a - b + c的相反数是a + b - c；a - b的相反数是b - a；a + b的相反数是ab。知识点2：绝对值𐟓 绝对值是数轴上表示某数的点离开原点的距离。正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数。绝对值可表示为：|a| = a (a > 0)，|a| = -a (a < 0)。知识点3：数轴𐟓 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。知识点4：有理数𐟓– 凡能写成(p，q为整数且q≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称为有理数。第二章整式的加减𐟧Ÿ娯†点1：单项式𐟓 表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。单项式中的数字因数，称为单项式的系数。单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。知识点2：同类项𐟔„ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。知识点3：多项式𐟓ˆ 几个单项式的和叫多项式。多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项。多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。知识点4：整式𐟧슦•𔥼的加减法则：二找（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）；三合（合并）。去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号。去（添）括号时，若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。第三章一元一次方程𐟓 知识点1：方程𐟓 定义：含未知数的等式，叫方程。方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。知识点2：等式𐟔„ 定义：用“=”号连接而成的式子叫等式。等式性质1：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零数，所得结果仍是等式。等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。第四章几何图形初步𐟔 知识点1：图形𐟓 平面图形：三角形、四边形、圆等。立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。三视图：主（正）视图从正面看；侧（左、右）视图从左（右）边看；俯视图从上面看。点动成线，线动成面，面动成体。立体图形的平面展开图按不同的方式展开，得到的图形也不一样。几何图形的组成点线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面包围着体的是面，分为平面和曲面。体几何体也简称体。知识点2：直线、射线、线段𐟓直线没有端点，可以无限延伸。射线有一个端点，可以无限延伸。线段有两个端点，不能无限延伸。直线AB、射线AB、线段AB分别表示直线、射线和线段。

𐟓š七年级上册数学重点知识全解析𐟓– 𐟔第一章：有理数有理数：能写成(p,q为整数且p≠0)形式的数，包括整数和分数。分类：正有理数、0、负有理数。特性：1、0既不是正数也不是负数；2、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；3、正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。比较大小：正数大于一切负数；正数永远比0大，负数永远比0小；两个负数比较，绝对值大的反而小。 𐟔第二章：数轴与相反数数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0。性质：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b。 𐟔第三章：绝对值定义：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数。意义：绝对值表示数轴上某点到原点的距离。 𐟔第四章：有理数的加减法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。 𐟔第五章：有理数的乘除法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。积的符号由负因式的个数决定，奇数个负数为负，偶数个负数为正。除以一个数等于乘以这个数的倒数，注意0不能做除数。 𐟔第六章：有理数的乘方与开方乘方：求相同因式积的运算。指数：相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数。开方：求一个数的平方根的运算。性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 𐟔第七章：科学记数法与近似数科学记数法：把一个大于10的数记成ax10的形式，其中a是整数且只有一位小数。近似数：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 𐟔第八章：混合运算法则先乘方，后乘除，最后加减。注意不省过程，不跳步骤。 𐟔第九章：特殊值法用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，常用于填空、选择题。

初一数学绝对值解题技巧全解析𐟓š 𐟌Ÿ 绝对值的定义与性质绝对值表示一个数在数轴上到原点的距离。对于任意实数a，其绝对值记作 |a|。当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。绝对值总是非负的，即 |a|≥0。 𐟓Œ 代数意义若 |1-a| = |a-0|，则1-a和a-0的绝对值相等。当 |a+b| = |a-b| 时，a和b互为相反数。 𐟓 几何意义在数轴上，一个数到原点的距离就是它的绝对值。例如，|-3| 表示-3到原点的距离，等于3。 𐟔 化简绝对值的步骤判断a的正负性。根据绝对值的定义，将原式转化为 |a| 或 -|a|。利用代数公式进行化简。 𐟒ᠧ‰𙦮Š情况当 a 和 b 互为相反数时，|a-b| = 0。例如，|-3 - (-3)| = |0| = 0。 𐟓ˆ 分区间讨论对于 |x+1| + |x-2|，根据x的不同区间进行讨论：当 x<-1 时，原式 = -x - 1 - x + 2 = -2x + 1。当 -1≤x<2 时，原式 = x + 1 - x + 2 = 3。当 x≥2 时，原式 = x + 1 + x - 2 = 2x - 1。 𐟓Š 零点分段法对于 |x+3| + |x+5|，根据x的不同区间进行讨论：当 x<-3 时，原式 = -x - 3 - x - 5 = -2x - 8。当 -3≤x<-5 时，原式 = x + 3 - x - 5 = -2。当 x≥-5 时，原式 = x + 3 + x + 5 = 2x + 8。

七年级数学培优：绝对值化简的三种方法 𐟓š 绝对值在我们这学期的数学学习中占据重要地位，尤其是绝对值的化简。在压轴题中，常见的题型是利用数轴化简绝对值和利用其几何意义化简绝对值。本专题将详细分析这两块难点。 𐟔 知识点梳理绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。绝对值的意义代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小。绝对值的化简：|a| = 0 (a = 0)，|a| = -a (a < 0) 𐟓 类型一：利用数轴化简绝对值例1：有理数a、b、c在数轴上的位置如图，求|a - c| - |a + b| + |b - c|的值。由数轴得，b < a < c，所以 |a - c| - |a + b| + |b - c| = a - c - (a + b) + (b - c) = -2c。例2：有理数a、b在数轴上的位置如图，求|a + b|的值。由数轴得，0 < b < 1，所以 |a + b| = a + b。 𐟓ˆ 变式训练1：已知数a、b、c的大小关系如图所示，化简|a + a - 1b - 1 - 4a - c| + |b - c|。由数轴得，b < 0 < a < c，所以 |a + a - 1b - 1 - 4a - c| + |b - c| = a - (a - b) - 2(c - a) + 3(c - b) = 20 - 2bc。 𐟓Š 变式训练2：有理数a、b、c在数轴上的位置如图，判断正负并用“>”或“<”填空：bc < 0，a + b < 0，- = a + 0 > 0。解：原式 = (-b - a) + (-b) + (-a + c) = -2b - 2a + c。 𐟓ˆ 变式训练3：有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，填空：b - a < 0；b - 1 < 0；a + 1 > 0。解：原式 = (-b) + (-b) + (-a) + (-1) + a + 1 = -2b。 𐟓Š 变式训练4：有理数a、b、c在数轴上的位置如图，判断正负并用“>”或“<”填空：a < 0，b > 0，c - b > 0，ab < 0。解：原式 = (-a) + (-b) + (-c) + (-c) + (-a) = -2a - 2b - 2c。 𐟔 类型二：利用几何意义化简绝对值例1：求 |5 - (-2)| 的值。解：实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，即 |5 - (-2)| = |5 + 2| = 7。 𐟓 通过以上练习，我们可以看到绝对值的化简不仅需要掌握基本概念和方法，还需要灵活运用数轴和几何意义来解决问题。希望这些练习能帮助你更好地理解和掌握绝对值的化简技巧！

数与式：从基础到提升的秘籍 𐟓š 𐟌Ÿ 非负数的秘密 𐟌Ÿ 非负数，就是那些大于等于0的数，它们有一个特别的朋友——算术平方根。这个朋友也是非负数哦！想象一下，你有一个非负数a，那么它的平方根也是非负数，记作√a。是不是很神奇？非负数的性质 𐟓– 非负数有一个最小值，那就是0。有限个非负数相加，结果还是非负数。如果几个非负数相加等于0，那么每个数都必须是0。实数的运算 𐟧•𐥌…括正数、负数和0。它们的相反数是-Q，正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，而0的绝对值就是0。有理数的运算法则和运算律在实数范围内依然适用。实数混合运算的顺序是：先乘方、开方，再乘除，最后算加减。同级运算按从左到右的顺序进行，有括号先算括号里的内容。实数的大小比较 𐟓 实数和数轴上的点一一对应，右边的数总比左边的数大。正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。两个负数比较，绝对值大的反而小。比较两个数大小的方法有很多，比如求差法、求商法、倒数法、估算法和平方法。平方根和立方根 𐟌𑊥𙳦–𙦠𙥰𑦘鈴‚一个数的二次方根，而立方根则是求一个数的三次方根。这些根式在数学和实际问题中都有广泛的应用。希望这些小知识能帮你更好地理解数与式，加油！𐟒ꀀ

浙教版七上数学知识点全面梳理 𐟓š 相反数定义：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0。易错点拨：一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的。求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可。多重符号的化简：数字前面“-”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负。 𐟓 绝对值代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。数a的绝对值记作|a|。几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 𐟔 多重符号的化简奇偶指的是“-”号的个数。例如：[（-3）]=-3，[+(-3)]=3。有理数乘法：当多个非零因数相乘时，奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号。例如：(-3)㗨-2)㗨-6)=-36，而(-3)㗨-2)㗶=36。有理数乘方：当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正。例如：(-3）=-27。 𐟓 运算律交换律：加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：ab=ba 结合律：加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）乘法结合律：（ab）c=a(bc）分配律：a(b+c)=ab+ac 𐟓ˆ 有理数的大小比较比较大小常用的方法有：数轴比较法法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小作差比较法作商比较法倒数比较法 𐟔젧瑥�•𐦳• 把一个大于10的数表示成a㗱0”的形式（其中1≤a<10,n是正整数），此种记法叫做科学记数法。例如：20000=2㗱0^4。 𐟌 实数大小比较法则在实数范围内仍然成立：法则1：实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。法则2：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。法则3：两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法。