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立方根怎么算权威发布_1一100立方根口诀表图片(2024年12月精准访谈)

内容来源：云川SEO所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

立方根怎么算

振华中学数学期中卷解析 𐟓š 苏州市振华中学2024-2025学年第一学期初二数学期中试卷解析来啦！这份试卷涵盖了广泛的数学知识点，包括方程、计算、几何和三角函数等。以下是详细解析： 1️⃣ 解答题（共10小题，68分）： 17️⃣ 解方程： (1) r + 125 = 0; (2) 3x + 1 = 27; 18️⃣ 计算： (1) (3 + 10)x - 5; (2) 4x + 2x - 2 (x ≥ 0); 19️⃣ 求3a + 2b - c的平方根：已知2a - 1的算术平方根是3, 3a + b - 9的立方根是2, c是√10的整数部分; 20️⃣ 图形对称与面积：在8㗸的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知ABC的三个顶点均在格点上。画出ABC关于直线l对称的ABC; 在直线l上找一点P，使PA + PB的长最短; 求△ABC的面积; 21️⃣ 三角形性质与计算：在△ABC中，AB = AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA交于点F。求证：△ADF是等腰三角形; 若ZF = 30Ⱜ BD = 4, EC = 6，求AC的长; 22️⃣ 角平分线与垂直平分线： C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AFBC交DE于点F。求证：AB是∠CAF的角平分线; FA = E; 23️⃣ 勾股定理应用：某校八年（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：测得水平距离BD的长为12米; 根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米; 牵线放风筝的小明的身高为1.5米。求风筝的垂直高度CE; 如果小明想风筝沿CD方向再下降4米，则他应该再收回多少米线? 24️⃣ 规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题; 25️⃣ 图形折叠与角度关系：数学兴趣小组发现以下图形折叠方式：在△ABC中，点D是边AB上任意一点，作射线DC，点M、N分别在线段AC、BC上，将△ABC折叠，使点A落在点E处，点B落在点F处，点E、F均在射线DC上，折痕分别为DM和DN。设∠CME = 𜌢ˆ CNF = €‚ 当点E、F均在线段DC上时，试求€𘎢ˆ LACB之间的数量关系; 经过讨论，小组同学想利用“从特殊到一般”的思想方法解决问题，某同学做如下尝试：如图②，令∠ADC = ∠BDC = 90Ⱟ𜌨‹姂𙅦𐥥𝤸Ž点C重合，此时∠ZA = Ⱟ𜌨‹姂𙆥œ觺🦮𕄃上，当= 65Ⱖ—𖯼Œ= Ⱓ€‚ 合作交流后，该小组同学认为可以利用三角形和轴对称图形的知识解决该问题。如图①，当点E、F均在线段DC上时，试证明：+ = 180Ⱐ- 2∠LACB。在背景呈现的条件下，解答下列问题： ①如图③，当点E、F均在线段DC的延长线上时，试求€𘎢ˆ LACB之间的数量关系; ②若∠LADC = ∠LBDC = 90Ⱟ𜌧‚𙅣€F在射线DC上，且位于点C异侧，当= —𖯼Œ∠LACB = ?。这份试卷不仅考察了学生们的基础知识，还通过多种题型锻炼了他们的思维能力和解题技巧。希望这份解析能帮助大家更好地理解题目和解题方法！𐟓–𐟒ꀀ

手撕立方根的方法，适用于所有正整数（包括小数），你能猜出其中的原理吗？

深圳市龙城初级中学八年级数学试卷解析深圳市龙城初级中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试卷提供了一些有趣的数学题目，下面是对试卷的点评和一些好题的推荐。 𐟓Š 试卷总体评价：本试卷总体难度较高，预计A+的分数在88分左右。 𐟔 精选题目推荐：第8题：涉及三垂直的几何问题。第10题：割补法的应用。第14题：将军饮马问题。第15题：直角三角形存在性的探究。第18题：构图法在三角形面积计算中的应用。第20题：根式裂项的技巧。第21题：新定义几何问题，涉及等腰直角四边形。 𐟓 解答题部分： 16. 计算题（每小题4分，共16分）： - (2) √12 + 48 - √6 㷠2 - (3) x(6 - 3) + 4 - (4) (√3 + 2) - (√5 - 2)(√5 + 2) 17. 已知3a + 1的两个平方根分别是7 - m和2 - 2m，9 + b的立方根是2： - (1) 求m, a, b的值 - (2) 求7a - b的平方根 18. 龙城初级中学数学兴趣小组现场学习：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为√5、√10、√13，求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即AABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求AABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。这种方法叫做构图法。 - (1) AABC的面积为 - (2) AABC中BC边上的高为 - (3) 在图1右侧空白部分，画线段DE = 10，并以DE为边作Rt△DEF，使其面积为2（只保留作图痕迹，不要求写出画法，所画的图形的顶点均在格点上） - (4) 如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA, RQDC, QPFE的面积分别为13, 10, 17, 则花坛中间APQR的面积为 21. 等腰直角四边形与真等腰直角四边形的概念与性质： - 当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直角四边形”。 - 当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“真等腰直角线”，把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”。 - 若AD = 1, AD = DB = DC, BC = 2, 则四边形ABCD是“真等腰直角四边形”吗？ - 如果四边形ABCD是真等腰直角四边形，且LBDC = 90Ⱟ𜌥﹨璧𚿂D是这个四边形的真等腰直角线，当AD = 4, AB = 3时，BC = ? - 四边形ABCD与四边形ABDE都是等腰直角四边形，且LBDC = 90Ⱟ𜌌ADE = 90Ⱟ𜌂D > AD > AB，对角线BD、AD分别是这两个四边形的等腰直角线，请说明AC与BE的数量关系，写出证明过程。 - 已知四边形ABCD是等腰直角四边形，对角线BD是这个四边形的等腰直角线，若BD正好是分得的等腰直角三角形的一条直角边，且AD = 1，AB = 2，LBAD = 45Ⱟ𜌨﷧›𔦎奆™出AC的长。这些题目不仅考察了学生的数学基础，还涉及到了几何和代数的一些高级技巧。希望这份试卷能为同学们提供一些有用的参考和帮助。

𐟤”历史转折点：如果康熙有如果 𐟓œ 从历史资料中窥探，康熙在位的61年里，欧洲传教士不仅带来了天文历算、代数等自然科学知识，还让交响乐、油画等艺术形式走进了中国。这些新知识在皇室权贵中引起了轰动，南怀仁甚至早于牛顿绘制出了四轮蒸汽汽车的设计图。𐟚— 𐟌 在全球化的大航海时代，欧洲传教士凭借西医知识救助了无数人，并吸纳了大量信徒。然而，在中国，他们的医学技术并未超越中医。尽管如此，他们仍用南美洲的金鸡纳霜成功治愈了康熙的疟疾。𐟒‰ 𐟤” 想象一下，如果康熙的继承人不是信佛的雍正，而是那位善于求解平方根、立方根的三皇子，历史或许会走向另一条道路。但遗憾的是，历史没有如果。𐟌Œ 𐟔 探寻历史的每一个角落，我们不禁思考：在那些未知的转折点，如果历史有如果，我们会走向何方？𐟚€

𐟓š 甸柳一中八年级数学月考试题精选 𐟓š 𐟓… 2023-2024学年八年级上学期10月份月考数学试题 𐟓 二、填空题 10. 16的平方根是？ 11. 计算：(-3)Ⲡ+ 2023 - 9 = ? 12. 比较大小：√19 < √49 13. 若点P的坐标是(2,-4)，平行于x轴的线段PQ的长为3，则点Q的坐标是？ 14. 已知点M(-2,b)和点N(a,1)关于x轴对称，则a = ? 15. 对于平面直角坐标系x0y中的点P(a,b)，若点P的坐标为(a+kb,ka+b)（其中k为常数，且k≠0），则称点P为点P的k属派生点。例如：P(1,4)的“2属派生点”为P(1+2㗴,2㗱+4)，即P(9,6)。若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'，且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值是？ 𐟓– 三、解答题 16. 计算： ()√12 - 2√48 2(1-√2) + 3 - 2 18 - (3(1-√5)(1+√5) + √2㗸) √24 + √3 17. 根据某单位的平面示意图，已知大门的坐标为(-3，0)，花坛的坐标为(0,-1)。建立平面直角坐标系；建筑物A的坐标为(3,1)，请在图中标出A点的位置；建筑物B在大门北偏东45Ⱗš„方向，并且B在花坛的正北方向处，请写出B点的坐标。 18. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的平方根是4，c是√11的整数部分，求2a+b-c的平方根。 19. 求下列各式中x的值： 2 - 25 = 0 x - 1)Ⲡ= 64 20. 在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)。画出△ABC关于x轴对称的△ABC'，其中点A的对应点是点A'，点B的对应点是点B'；直接写出点A'、B'、C'的坐标。 21. 已知a = √5 + 2，b = √5 - 2。求ab；求aⲠ+ bⲠ- ab。 22. 已知点P(2a - 3a + 6)。若点P在x轴上，求出点P的坐标；点Q的坐标为(3,3)，直线PQ与y轴交于点P，求出点P的坐标；若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求aⲠ+ 2024的值。 23. 在平面直角坐标系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)。画出△ABC；若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标。 24. 阅读下面问题： 1x(√2 - 1) = √2 - 1； 1x(√3 - 2) = √3 - 2； 1x(√5 - √3) = √5 - √3；计算： 0.16； √5 + √7； √5 - √7；计算：+++++。 25. 在平面直角坐标系x0y中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”。如图中的P，Q两点即为“等距点”。已知点A的坐标为(-

IGCSE数学复习：全面覆盖 𐟌Ÿ 数与代数自然数、整数（正、负、零）：质数、平方数、立方数、公因数、公倍数有理数和无理数：实数、倒数符号和维恩图：语言、正方形、方根、立方体、立方根有向数：小数、分数、百分数排序和符号：按数量大小排序，熟悉符号指数：理解指数的含义计算：整数、小数和分数的计算估计：对数字、数量和长度进行估计，近似值精确度：给出精确度的界限比例和比率：理解比例和比率百分比：计算百分比数量计算器使用：高效使用计算器时间计算：计算时间财务问题：解决个人和家庭财务问题指数增长和衰减：与人口和金融相关的指数增长和衰减 𐟓ˆ 坐标几何二维笛卡尔坐标：求直线的梯度直线中点的坐标：从直线端点的坐标计算直线中点的长度和坐标直线方程：求直线图的方程平行线方程：求与给定直线平行的直线的方程梯度：求平行线和垂直线的梯度 𐟓Š 几何学几何术语：使用和解释几何术语测量和画图：测量并画线和角比例尺图：阅读并绘制比例尺图相似图形：计算相似图形的长度三角形全等准则：三角形的基本全等准则旋转和对称：二维的旋转和线对称角度计算：利用几何性质计算未知角度 𐟓 测量单位单位换算：质量、长度、面积、体积和容量的单位周长和面积：矩形、三角形、平行四边形和梯形的周长和面积圆的周长和面积：圆的周长和面积立体图形：长方体、棱镜和圆柱的表面积和体积复合形状：复合形状的面积和体积 𐟓‘ 三角学三位数轴承：直角三角形的边或角的计算简单三角函数图：识别、描绘和解释简单三角函数的图正弦和余弦定理：正弦和余弦定理以及三角形面积公式三维三角问题：三维三角问题 𐟓Œ 向量和转换向量加减：加减向量平面图形：简单的平面图形向量大小：计算向量的大小 𐟎悧Ž‡与统计单个事件概率：计算单个事件的概率概率范围：理解从0到1的概率范围条件概率：理解事件发生的概率=1-事件不发生的概率组合事件概率：计算简单组合事件的概率条件概率：计算条件概率统计数据：统计数据的收集、整理和制表推断：从表格和统计图表中做出推断图表：创建和解释柱状图及饼状图等图表平均值和中位数：计算单个和离散数据的平均值、中位数、模式和范围分组数据：计算分组和连续数据的平均值估计值累积频率图：构建和使用累积频率图散点图：参考散点图，理解正相关、负相关和零相关线条绘制：绘制、解释最合适的线条

途虫数学纯手写教案分享，初中二年级数学上册，实数和二次根式每一章节的重点，立方根，平方根，算术平方根和估算。这是第二部分内容，第一部分内容刚才已经发了。推荐《一本计算满分》这一本参考书，供大家参考。#初中数学# #动态连更挑战# #教育#

数与式：从基础到提升的秘籍 𐟓š 𐟌Ÿ 非负数的秘密 𐟌Ÿ 非负数，就是那些大于等于0的数，它们有一个特别的朋友——算术平方根。这个朋友也是非负数哦！想象一下，你有一个非负数a，那么它的平方根也是非负数，记作√a。是不是很神奇？非负数的性质 𐟓– 非负数有一个最小值，那就是0。有限个非负数相加，结果还是非负数。如果几个非负数相加等于0，那么每个数都必须是0。实数的运算 𐟧•𐥌…括正数、负数和0。它们的相反数是-Q，正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，而0的绝对值就是0。有理数的运算法则和运算律在实数范围内依然适用。实数混合运算的顺序是：先乘方、开方，再乘除，最后算加减。同级运算按从左到右的顺序进行，有括号先算括号里的内容。实数的大小比较 𐟓 实数和数轴上的点一一对应，右边的数总比左边的数大。正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。两个负数比较，绝对值大的反而小。比较两个数大小的方法有很多，比如求差法、求商法、倒数法、估算法和平方法。平方根和立方根 𐟌𑊥𙳦–𙦠𙥰𑦘鈴‚一个数的二次方根，而立方根则是求一个数的三次方根。这些根式在数学和实际问题中都有广泛的应用。希望这些小知识能帮你更好地理解数与式，加油！𐟒ꀀ

𐟓š 七年级下册数学思维导图全解析 𐟧Ÿ” 探索七年级下册数学的奥秘，我们为你准备了一份详尽的思维导图！ 𐟓Œ 平方根与算术平方根：了解平方根的定义，特别是0的平方根，即算术平方根。 𐟓Œ 立方根：正数、负数和0都有唯一的立方根。 𐟓Œ 实数：包括有理数和无理数，实数是数学中不可或缺的一部分。 𐟓Œ 有理数与无理数：定义并理解有理数和无理数的区别。 𐟓Œ 估算与实数运算：掌握估算技巧，并熟练进行实数运算。 𐟓Œ 有序数对与平面直角坐标系：理解有序数对的概念，并在平面直角坐标系中应用。 𐟓Œ 坐标轴与特殊位置坐标：了解两坐标轴的概念，以及特殊位置坐标的特点。 𐟓Œ 图形面积与两点间距离公式：应用两点间距离公式计算图形面积。 𐟓Œ 坐标变换与对称：掌握坐标变换和对称的原理，并在图形变化中应用。 𐟓Œ 数据收集与整理：学习如何收集和整理数据，为后续的数据分析打下基础。 𐟓Œ 数据分组与绘图：通过数据分组和绘图，更直观地展示数据。 𐟓Œ 条形图、扇形图、折线图与直方图：了解并掌握这几种常见的数据描述方式。 𐟓Œ 数据分析与结论：通过数据分析，得出有价值的结论。这份思维导图旨在帮助你全面理解七年级下册数学的核心概念和技巧，为你的数学学习之旅提供有力的支持！𐟌Ÿ

初中数学实数考点全掌握！𐟓š 𐟔 实数的概念：平方根、立方根、n次方根 𐟓Š 实数的分类和运算 𐟓 实数大小比较的方法 𐟓ˆ 数轴法：数轴上的点和所有实数是一一对应的，数轴上的点表示的数字从左到右越来越大。 𐟔„ 相反数：实数a和-a互为相反数，a、b互为相反数，则a+b=0。 𐟌€ 倒数：非零实数a和1/a互为倒数（零没有倒数），a、b互为倒数，则ab=1。 𐟓 绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|。 𐟒ᠥ�𙠨ﯥŒ𚯼š 在化简绝对值时，没有判断绝对值符号中各个数或式子的正负。实数的混合计算中出现“两变”错误，一是把运算符号“+”变为“-”，减数变为它的相反数；二是把运算符号“+”变为“㗢€，除数变为它的倒数。 𐟓š 学习方法：把握难点：用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，等号右边数的形式为ax10^n，n比等号左边的整数位数小1。数形结合：实数与数轴上的点一一对应，我们可以将数与形结合起来解决问题。 𐟒ᠦ€𛧻“升华：实数的混合计算注意两变：一是把运算符号“+”变为“-”，减数变为它的相反数；二是把运算符号“+”变为“㗢€，除数变为它的倒数。用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，等号右边数的形式为ax10^n，n比等号左边的整数位数小1。 𐟓ˆ 实数大小比较的方法：作差法：若a>0，b>0，则a-b>0；若a<0，b<0，则a-b<0。作商法：若a>0，b>0，则a/b>1；若a<0，b<0，则a/b<1。零的特殊性质：零既不是正数，也不是负数；零的相反数是零，零的绝对值也是零；零没有倒数。