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欧几里得模考复盘：那些年我们踩过的坑 ### 选择题复盘 𐟧퉤𛷦— 穷替换：这道题真是冷门到不行，但还是要记住一些基本公式，不然就容易像我一样，看到题目一脸懵逼。奇函数条件：第五题看漏了“任意”两字，结果搞得一团糟。如果任意的a积分都为0，那么这个函数是奇函数的充要条件。计算题：第六题是个硬算题，堆满了计算量。特别是求全微分的时候，用了arctanx+arctan1/x=2的公式。结果发现不能直接把arctan(1/(x^2+y^2))在x，y趋于0时当做2，因为这里是减法不是乘除法。这题真是运气好，如果下次直接当做2，可能会算错。矩阵问题：第十题粗心大意，没有好好考虑充分必要两个字。认真审题的话，用对角-1的矩阵就能搞定124，答案只剩一个。填空题复盘 𐟓 拆算问题：第十三题需要拆算，两个函数不像通分好算出来的样子。前者用换元，后者用区间再现，这些知识点有点薄弱，想不到。大题复盘 𐟓– 广义极坐标化：第十九题是广义极坐标化的问题，这类题避免不了，得熟悉掌握。记好广义极坐标化过程，不要忘记雅可比行列式来求J。敛散性判别：第二十题第一问答案给的详细步骤也太复杂了，题型很新也很抽象，但做对了。第二问注意不要计算错误。不等式证明：第二十一题是压轴题，蛮难的，出的也挺好。不等式证明大多往多次求导来靠，找不等式的放缩关系，函数单调性。虽然不一定能写出来，但尽可能拿步骤分。配凑问题：第二十二题第一问一开始有点炸毛，配不出来，配了好久。第三问猜了个结论，用第一第二问给的计算猜P等于P1Q。因为第三问再让你去搞一堆新的东西那感觉有点夸张。前面计算量已经很大了。总结 𐟓 今天的计算问题还好，能写的基本都写出来了。选填错的四个有1.2个确实没细心看，但除了第十三题很懵其他还是可以争取对的。大题还是很满意的，雅可比确实还不是很会也根本想不到。不等式更不会了，该拿的都拿了也还可以接受。

24数一真题：难度爆表，挑战极限！这张真题卷真是让人头疼，感觉是从2009年到现在最难的一张。大题的计算量简直让人抓狂，选择题里也有不少计算量不输大题的情况。级数求导与极限计算 𐟧﹧𚧦•𐦱‚导后，把-1和1带入，两式相减时要注意，这样求出的是4n*a2n的值。概率与统计 𐟎쬱0题是最难算的选择题之一，计算量和往年概率大题相当，简直让人怀疑人生。三角函数与反三角函数 𐟌 第14题，我令1/（x+y）为z，算出来形式不同，但arctanx+arctan1/x=2，化简后结果是一样的。线性代数与矩阵变换 𐟧™‍♂️ 第15题，线代部分真是让人头疼。对A矩阵做变换为对角矩阵，最终式子是柯西不等式的形式。a≥0时显然成立，但当a小于零时，代两个一正一负的值进去发现是不成立的。最值问题 𐟏† 第18题，真的难算的最值问题，一共有三个边界要处理，真是让人头大。其他题目 𐟓š 第19题之前做过了，但考场上要能注意到x和1-x的系数关系有点困难。第20题，取平面为曲面然后斯托克斯。第21题，算了三遍出了三个结果都不一样，因为把特征向量求错了导致矩阵的逆计算困难，三个矩阵相乘也很难算，这题写了接近40分钟，结果还错了。其他题目 𐟓š 第22题，计算量还没有选择第十题大，如果考场上这题没写血亏。总之，这张真题卷真是让我见识到了数学的魅力（或者说恐怖）。希望下次能更顺利地应对这种挑战！

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