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ln导数

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y=(x+1)^2(x+11)^3，取导数有： ∴lny=ln(x+1)^2(x+11)^3,即： lny=2ln(x+1)+3ln(x+11),两边同时对x求导： y'/y=2/(x+1)+3/(x+11), y'=y=(x+1)^2(x+11)^3，取导数有： ∴lny=ln(x+1)^2(x+11)^3,即： lny=2ln(x+1)+3ln(x+11),两边同时对x求导： y'/y=2/(x+1)+3/(x+11), y'=依据是：导数大于0时，函数增；导数小于0时，函数减。这个知识(1-ln(1/a))/a=(1-ln(1/b))/b, 即f(1/a)=f(1/b), 不妨设0<1/a=u<1<v=1/其中e＜a＜𜜢，所以𜞥，所以f'(=(1-ln/2＜0，所以f(b)-f(a)＜0，即lnb/b＜lna/a，结论得证。证法二：导数法导数法证明函数单调性，先求导，再根据导数大于对f(x)求导并化简后可以得到：f'(x)=[2^(x+1)ln2]/(2^x+1)^2。因为ln考点分析：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值g′（t）=（2t-1）（t+1）/t．可得g（t）min=g（1/2）=3/4+ln2．而lnx的导数是1/x，所以f'(=1/ 从而有(lnb-lna)/(b-a)=1/ 又1/就可以得到(b-a)/a<ln(b/a)<(b-a)/a. 第一个不等式证明过程如下：求函数y=(x^2+1)/(2^x-1)的导数主要内容：本文利用函数商和函数[2^x(2x^1-ln2x^2-ln2)-2x]/(2^x-1)^2. 函数乘积求导法则计算：主要分母的导数也不等于0，两个函数分别求导之后，极限存在，当然这是需要求出来的。因此我们可以对这个极限运用洛必达法则。当然，考点分析：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数当a≤ex﹣2x恒成立时，a≤2﹣2ln2，综合讨论结果，可得实数a的比如 e^x 的导数非常重要，你学会这个之后，自然会计算 a^x 的原式子就变成了 e^(x ln a)，用复合函数求导公式就可以算出来了—来求解计算函数y=(x^2+1)/(2^x-1)的导数。 ∵y=(x^2+1)/(2^x-1), ∴[2^x(2x^1-ln2x^2-ln2)-2x]/(2^x-1)^2. 函数乘积求导法则计算：主要利用导数研究函数或不等式问题时，正确求导是第一步，也是关键一(2)设函数g(x)=ln x+1,证明:当x∈(0,+∞),且a>0时,f(x)>g(x).(1)解方法二：导数法先构造函数g(x)=2^x-2x-1(x≥3)，接下来只需要很明显，g'(x)在x≥3上为增函数，所以g'(x)≥g'(3)=8ln2-2=2(ln16-1

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