当前位置：网站首页 » 观点 » 内容详情

求末项的公式权威发布_等差数列求末项的公式(2024年12月精准访谈)

内容来源：云川SEO所属栏目：观点更新日期：2024-11-29

求末项的公式

高中数学等差数列前n项和公式详解 𐟓š 你是否曾在高中数学中遇到等差数列前n项和的问题而感到困惑？别担心，今天我们来分享一个简单易懂的方法，帮助你轻松解决这个问题！ 𐟒ᠩ斥…ˆ，我们需要了解等差数列的定义：如果一个数列从第二项开始，每一项与前一项的差是一个常数，那么这个数列就是等差数列。 𐟓Œ 接下来，我们来看等差数列前n项和的公式：Sn=n/2*(a1+an)。其中，Sn表示前n项和，a1表示首项，an表示第n项。 𐟑€ 但是，这个公式是怎么来的呢？其实，我们可以通过一个简单的推导过程来理解它。将等差数列的每一项加起来，然后利用等差数列的性质进行化简，最终得到这个公式。 𐟒ꠦœ‰了这个公式，我们就可以轻松求出等差数列的前n项和了。但是，要注意的是，使用这个公式的前提是我们需要知道等差数列的首项和公差，或者知道首项和末项。 𐟎‰ 最后，我想说的是，数学并不是一门难以攻克的学科，只要我们掌握了正确的方法和技巧，就能够轻松应对各种难题。希望这个小技巧能够帮助到大家，让大家在学习数学的道路上更加顺畅！

2020公务员考试行测必学技巧笔记𐟓š 文字部分主要分享一些常用的速算技巧，这些可是考场上为我们争分夺秒的神器哦~ 𐟎. 整除判定法熟练掌握常见特殊数的整除判定。 𐟔Ÿ 3(9)整除：观察各位数字之和能否被3(9)整除。当题干中出现“数字和”时，优先考虑3(9)整除。 𐟒ᠲ. 奇偶特性法当出现了已知和求差、已知差求和，出现明显的偶数倍关系，出现了ax+by=c的等量关系式，一定要考虑能否使用奇偶特性法。 𐟔⠳. 尾数法选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定;所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。 𐟔㠴. 乘方尾数口诀 Am的尾数：底数A留个位，指数m除以4留余数，若余数为0，则m取4。 𐟓… 5. 星期日期问题平年闰年判定：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。大小月：大月31天(1、3、5、7、8、10、12) 小月30天(4、6、9、11) 2月28天(29天) 𐟓ˆ 6. 等差数列相关公式和=平均数㗩Ṧ•𐽤𘭤𝍦•𐃗项数=;(首项+末项)*项数/2 𐟚— 7. 等距离平均速度多次相遇问题：从两端出发，相遇n次，共走2n-1个全程。从一端出发，相遇n此，共走2n个全程。 𐟌𓠸. 几何边端问题相关公式单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长㷩—𔩚”+1 单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长㷩—𔩚” 单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长㷩—𔩚”-1 方阵问题：最外层总人数=4㗨N-1)，相邻两层人数相差8人。 𐟓 9. 三角形三边关系公式两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 𐟔Ÿ 10. 直角三角形勾股定律直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。 𐟓 11. 几何面积和体积长方体的表面积=2ab+2ac+2bc 𐟔⠱2. 几何特性若将一个图形尺度扩大为N倍，则：对应角度不变;对应周长变为原来的N倍;面积变为原来的Nⲥ€;体积变为原来的N⳥€。 𐟒ᠱ3. 容斥原理 A+B-AB=总个数-都不满足的个数 A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总数-都不满足的情况 𐟐4. 牛吃草问题草地原有草量=(牛数-每天长草量)ⴥ䩦•𐀀

南京外国语学校仙林分校兴趣班数学解析 𐟎“ 最近有点忙，更新速度有点慢，希望大家多多包涵。之前做的视频被和谐了，真是有点难过。不过没关系，我会继续努力更新手写解析，希望能帮到大家。 𐟓š 南京外国语学校仙林分校的兴趣班数学教材真是不错，特别适合四年级的学生。今天我们来聊聊等差数列这部分内容。等差数列是什么？简单来说，等差数列就是一组数，它们按照某种规律排列。最基本的应用就是等差数列，每两个数的差都相等，这个差叫做公差。等差数列通常用来解决数列中所有数的和或者某个特定数的问题。如何解决等差数列问题？ 1️⃣ 首项和末项：数列中的第一个数叫做首项，最后一个数叫做末项。 2️⃣ 项数：数列中数的个数叫做项数。 3️⃣ 公差：数列中每两个数的差叫做公差。 4️⃣ 求和公式：等差数列的求和公式是：(首项 + 末项) 㗠项数㷠2。例题精讲 𐟔 例1：数列1, 4, 7, 10, 13...，133共有多少个数？解：公差d = 3，首项a1 = 1，末项an = 133。项数n = (an - a1) 㷠d + 1 = (133 - 1) 㷠3 + 1 = 45。 𐟔 例2：数列100, 97, 94, 91...，37共有多少项？解：公差d = -3，首项a1 = 100，末项an = 37。项数n = (an - a1) 㷠d + 1 = (37 - 100) 㷠(-3) + 1 = 22。 𐟔 例3：等差数列2, 6, 10, 14...，它的第100项是多少？解：公差d = 4，首项a1 = 2，项数n = 100。第100项an = a1 + (n - 1) 㗠d = 2 + (100 - 1) 㗠4 = 398。 𐟔 例4：蜗牛每小时都比前一小时多爬8厘米，第10小时蜗牛爬了18分米。第1小时蜗牛已经爬多少厘米？解：公差d = 8，首项a1 = 0，项数n = 10。第1小时蜗牛爬的距离an = a1 + (n - 1) 㗠d = 0 + (10 - 1) 㗠8 = 18厘米。 𐟔 例5：已知等差数列的第1项是18，第10项是108。求公差。解：首项a1 = 18，末项an = 108，项数n = 10。公差d = (an - a1) 㷠(n - 1) = (108 - 18) 㷠(10 - 1) = 10。 𐟓 总结通过这一讲的学习，我们了解到解决与等差数列有关的问题，关键是根据题意正确找出满足条件的数列。如果实际问题中找比较困难，可以采用间接的方法。注意分析时要周密、细致，列式不重复、不遗漏。 𐟓ˆ 巩固提高计算：1 + 2 + 3 + ... + 56 + 57 + 58。解：首项a1 = 1，末项an = 58，项数n = 58。求和Sn = (a1 + an) 㗠n 㷠2 = (1 + 58) 㗠58 㷠2 = 171。计算：1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99。解：首项a1 = 1，公差d = 2，末项an = 99，项数n = (an - a1) 㷠d + 1 = (99 - 1) 㷠2 + 1 = 50。求和Sn = (a1 + an) 㗠n 㷠2 = (1 + 99) 㗠50 㷠2 = 250。希望这些解析能帮到大家，特别是南京外国语学校仙林分校的同学们！加油哦！𐟒ꀀ

等差数列公式大全，轻松搞定！等差数列是一种常见的数学模型，广泛应用于各种实际问题。掌握等差数列的公式，可以快速解决相关问题。以下是等差数列的几个关键公式，帮助你轻松应对各种等差数列问题。末项公式 𐟓ˆ 末项 = 首项 + (项数 - 1) 㗠公差这个公式告诉我们如何计算等差数列的末项。只要知道首项、公差和项数，就可以轻松求出末项。首项公式 𐟓– 首项 = 末项 - (项数 - 1) 㗠公差与末项公式类似，这个公式帮助我们计算等差数列的首项。通过已知的末项、公差和项数，可以迅速得出首项。公差公式 𐟓 公差 = (末项 - 首项) 㷠(项数 - 1) 这个公式用于计算等差数列的公差。已知末项、首项和项数，通过这个公式可以求出公差。项数公式 𐟓‘ 项数 = (末项 - 首项) 㷠公差 + 1 这个公式帮助我们计算等差数列的项数。已知末项、首项和公差，通过这个公式可以得出项数。总和公式 𐟓Š 总和 = (末项 + 首项) 㗠项数㷠2 这个公式用于计算等差数列的总和。已知末项、首项和项数，通过这个公式可以求出总和。掌握这些公式，你可以轻松解决各种等差数列问题，无论是数学题目还是实际问题，都能得心应手。

哄男友的甜蜜话术𐟒• 哎呀，亲爱的，真是抱歉让你生气了𐟘㣀‚我知道我错了，快来给我一个拥抱吧，好不好？𐟤— “对不起”这三个字虽然简单，但它们能表达我深深的愧疚之情。𐟘⠥悦žœ你还在生气，那我愿意一直道歉，直到你原谅我为止。𐟙 你赢了，我的心已经被你弄乱了。𐟒” 什么时候能弄乱我的被窝呢？我还在生气，但别生气了，好吗？𐟘䊊你喜欢公式吗？那我用公式来道歉吧！“(首项+末项)㗩Ṧ•𐃷2”，这是求和的公式，也是我心里的求和公式。𐟧我承认我惹你生气了，我现在就想和你谈谈。𐟒젤𝠥碌姻™我浇水降温，但别让我一个人待着好吗？𐟌𑊊看你笑了，我就知道你原谅我了！𐟘„ 别想了好吗？我只是想让你开心起来。𐟥𐊊如果好几个小时联系不上你，我会比你还生气的。𐟘ᠦ‰€以，以后出门前记得带充电宝哦！𐟔‹ 刚才在开会没看手机，真是抱歉让你担心了。𐟙ˆ 我现在愿意面壁思过，晚上带着检讨去见你。𐟓 不让我上刀山下油锅都不足以缓解我的愧疚之情。𐟔ꠦ‰€以，你现在还生气吗？𐟤” 晚上想吃什么？是想让我亲手下厨还是去吃别的？𐟍𝯸 无论吃什么，只要和你在一起就好。❤️

高中数学数列学习全攻略𐟓š 高中数学数列学习攻略等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合数列的应用问题，主要是以增长率问题为主 𐟓š 解题方法：函数的思想方法数列本身是一个特殊的函数，尤其是离散的函数。在解题过程中，可以将等差数列和等比数列看作函数，运用函数的性质和特点来解决问题。方程的思想方法数列涉及多个数学公式，如首项、末项、项数、公差、公比、第n项和前n项和等。将它们看作已知量和未知数，通过公式建立方程，可以使解题过程更加清晰明了。不完全归纳法不完全归纳法可以培养学生的数学直观，帮助解决等差数列和等比数列的通项公式推导问题。倒序相加法在等差数列前n项和公式的推导过程中，应用了倒序相加法。这种方法在许多问题中都有直接或间接的应用。错位相减法错位相减法主要用于求和的项之间通过变形可以相互转化的情况，多个数求和的问题。等比数列的前n项和公式的推导就用到了这种思想方法。掌握了这些方法和技巧，你会发现数列其实并不难。加油！𐟒ꀀ

小学奥数计算技巧：10个公式轻松掌握 𐟌Ÿ今天为大家带来小学奥数计算中常用的十大公式，熟练掌握这些公式，可以大大提升中高年级孩子的计算速度和准确率✅ 𐟑‰附有练习和答案，供孩子们在暑假期间进行能力提升~𐟘Ž𐟘Ž 𐟓Œ如果觉得有难度的话，可以先从以下基础定律开始熟悉： 1️⃣加法交换律：a+b=b+a， 2️⃣加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)， 3️⃣乘法交换律：a㗢=b㗡。 4️⃣乘法结合律：(a㗢)㗣=a㗨b㗣)。 5️⃣乘法分配律：a㗨b+c)=a㗢+a㗣， 6️⃣等差数列求和公式：和=(首项+末项)㗩Ṧ•𐃷2 7️⃣平方差公式：aⲭbⲽ(a+b)(a-b)。 8️⃣完全平方公式：(aⱢ)ⲽaⲂ𑲡b+bⲊ…… 这些公式是奥数计算的基础，熟练掌握它们，孩子们在面对复杂的计算问题时，就能更加得心应手啦！𐟓š𐟒ꀀ

高中数学必修：等差数列的关键性质 𐟓š高中数学必修课程中，等差数列是一个重要的概念。等差数列是指一个数列中，每个数字与它前面的数字之差都相等。那么，等差数列有哪些关键性质呢？让我们一起来看看吧！ 𐟑‰首先，等差数列的通项公式是：an=a1+(n-1)d，其中a1是第一项，d是公差，an是第n项。这个公式是解决等差数列问题的基础。 𐟑‰其次，等差数列的首项和末项之和等于中间任意两项之和。具体来说，a1+an=a2+(n-1)d+a1=(a1+d)+(a1+2d)+...+(a1+(n-2)d)+an。这个性质可以帮助我们快速计算等差数列的和。 𐟑‰另外，等差数列的相邻两项之和相等。也就是说，第一项加上最后一项等于第二项加上倒数第二项。即a1+an=a2+an-1。这个性质使得我们可以更方便地理解和解决等差数列的问题。 𐟘Ž通过学习这些性质，我们可以更好地理解等差数列，并能够更有效地解决相关的数学问题。希望这篇文章能帮助你更好地掌握等差数列的关键性质！

𐟚€数量关系解题捷径大揭秘！ 𐟓š想要轻松掌握数量关系？别再傻傻刷题了，这里有一条捷径等你来拿！ 𐟌Ÿ星期日期：记住平年闰年的判定规则，四年一闰，百年不闰，四百年再闰。大小月也需牢记，大月31天，小月30天，2月则可能是28天或29天。 𐟒᥈†数比例：掌握比例关系，如a：b=m：n时，a是m的倍数，b是n的倍数。若a=m/n㗢，则a+b是m+n的倍数。 𐟔尾数法：当选项尾数不同，且运算法则为加减乘除时，优先使用尾数进行判定，快速又准确！ 𐟓–等差数列：和=（首项+末项）㗩Ṧ•𐃷2，项数=（末项-首项）㷥…쥷。还有连续奇数相加的公式哦！ 𐟌𓥇 何边端：植树问题不再难！单边线型、环型、楼间植树都有公式可循。还有植树不移动的巧妙解法。 𐟒𐧻济利润：利润=售价-进价，利润率=利润㷨🛤𛷣€‚总利润？单利润㗩”€量就搞定！ 𐟧ꦺ𖦶𒩗˜：溶液=溶质+溶剂，浓度=溶质㷦𚶦𖲣€‚混合溶液的浓度也有公式可算哦！ 𐟓š备考资料推荐：粉笔教材打基础，宋屿职测课学技巧，职测1000题助你真题演练。 𐟒ꦕ𐩇关系不再难，捷径在手，考试无忧！快来试试吧！

数量关系秒杀技巧，轻松应对各种题型！ 𐟔 奇偶特性奇数加减奇数等于偶数偶数加减偶数等于偶数奇数加减偶数等于奇数偶数加减奇数等于奇数任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；和是偶数，差也是偶数任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同 𐟔 整除特性能被2、4、8、5、25、125整除的数的特性能被2或5整除的数，末一位数字能被2或5整除能被4或25整除的数，末两位数字能被4或25整除能被8或125整除的数，末三位数字能被8或125整除能被3或9整除的数，各自数字和能被3或9整除 𐟔 鸡兔同笼鸡只数 = (兔脚数㗠总只数 - 总脚数) 㷠(兔脚数 - 鸡脚数) 兔只数 = (总脚数 - 鸡脚数㗠总只数) 㷠(兔脚数 - 鸡脚数) 总脚数㷠2 - 总只数 = 兔的只数 𐟔 余数问题余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍加如果一个被除数的除数不同，余数相同，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数加上除数共同的余数如果一个被除数的除数不同，除数与余数的和相同，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数加上除数与余数的和如果一个被除数的除数不同，除数与余数的差相等，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数减去除数与余数的差 𐟔 溶液问题溶液 = 溶质 + 溶剂浓度 = 溶质㷠溶液溶质 = 溶液㗠浓度溶液 = 溶质 + 浓度 𐟔 工程问题工作总量 = 工作效率㗠工作时间 𐟔 方阵问题实心方阵总人数 = 最外层每边人数的平方空心方阵总人数 = (最外层每边人数 - 空心层数) 㗠空心方阵层数㗠4 方阵每层总人数 = (方阵每层每边人数 - 1) 㗠4 方阵中去掉一行一列，去掉人数 = 原来每行人数㗠2 - 1 方阵中去掉两行两列，去掉人数 = 原来每行人数㗠4 - 2 㗠2

专栏内容推荐

700 x 400 · jpeg
等差数列求末项公式等差数列的末项公式是什么 - 天奇生活
素材来自:tianqijun.com
1366 x 1128 · jpeg
高中数学：求数列通项公式的方法及其适用情形（珍藏版） - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

806 x 586 · jpeg
高中数列知识点总结+通项公式递推9大模型精讲！ - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
1316 x 1028 · jpeg
高中数学：求数列通项公式的方法及其适用情形（珍藏版） - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

829 x 781 · png
高考数列通项公式解题方法（6）：阶差法、特征方程法 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
877 x 763 · png
高考数列通项公式解题方法（3）：换元法 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

777 x 485 · jpeg
高中数列知识点总结+通项公式递推9大模型精讲！ - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
783 x 935 · png
求数列的通项公式的经典例题以及解法参考，多题偏难 - 哔哩哔哩
素材来自:bilibili.com

920 x 1302 · png
求数列通项公式的十一种方法汇总
素材来自:zhuangpeitu.com
1017 x 1145 · jpeg
待定系数法求数列通项公式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

921 x 1011 · jpeg
数列的通项公式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
922 x 620 · jpeg
数列的通项公式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1050 x 621 · png
给出首项和递推公式求通项公式(5) - 哔哩哔哩
素材来自:bilibili.com
921 x 854 · jpeg
数列的通项公式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

5333 x 3000 · jpeg
等差数列基础定义——数列通项与求和的15种求解类型 - 哔哩哔哩
素材来自:bilibili.com

922 x 798 · jpeg
数列的通项公式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
600 x 519 · jpeg
数列的通项公式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1083 x 785 · jpeg
用公式法解一元四次方程的实例，老黄原创公式法，用起来挺方便的 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
640 x 540 · png
方法技巧|由递推公式求通项公式的常用方法
素材来自:sohu.com

922 x 866 · jpeg
数列的通项公式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
725 x 707 · png
高考数列通项公式解题方法（5）：迭代法、数学归纳法 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

780 x 1102 · jpeg
求数列通项公式的十种方法_数学_自然科学_专业资料求数列通项公式Word模板下载_编号qnkgpzvo_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com
630 x 533 · gif
二项展开式系数之和公式
素材来自:gaoxiao88.net

647 x 536 · jpeg
求数列通项公式的十种方法_word文档免费下载_亿佰文档网
素材来自:doc.100lw.com
566 x 669 · png
【数学】“递推式求通项”就考这7种类型，转走不谢！
素材来自:sohu.com

780 x 1102 · jpeg
求数列的通项公式的十种方法Word模板下载_编号lxbewjan_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com
920 x 1302 · png
已知数列递推公式求通项公式的几种方法Word格式.doc - 冰点文库
素材来自:bingdoc.com

780 x 1102 · jpeg
求数列通项公式的十种方法(例题+详解)Word模板下载_编号lvxzyxmy_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com
780 x 1102 · jpeg
求数列通项公式及求和的基本方法Word模板下载_编号qmgbajeg_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com

780 x 1102 · jpeg
递推公式求数列通项的八大常见形式Word模板下载_编号lmwywpnj_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com
1449 x 1983 · png
常见递推数列求通项公式的七种方法_word文档免费下载_文档大全
素材来自:1mpi.com

1080 x 810 · jpeg
通项公式的求法-已知递推公式求通项常见方法-通项公式的五种求法
素材来自:sx.ychedu.com
746 x 530 · png
高中数学：求数列通项公式的十一种方法（方法全，例子全，归纳细）_数列求通项的方法_肖博讲高中数学的博客-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

411 x 548 · png
等差数列求和公式求和的七种方法
素材来自:zz.xdf.cn
600 x 689 · png
高考数列通项公式解题方法（6）：阶差法、特征方程法 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

素材来自:查看更多內容

当前用户设备UA：Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)