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(x+1)(x+11)^2(5x+25) ※.取对数求导法。 ∵y=(x+1)^2(x+11)^3,即: lny=2ln(x+1)+3ln(x+11),两边同时对x求导: y'/y=2/(x+1)+3/(x本题中,对f(x)求导并化简后可以得到:f'(x)=[2^(x+1)ln2]/(2^x+1)^2。 因为ln2>0,2^(x+1)>0,(2^x+1)^2>0,所以f'(x)>0,即函数即blna-alnb=a-b变换成[1-ln(1/a)]/a=[1-ln(1/b)]/b。变换过后容易所以需要构造一个新函数g(x)=f(x)-f(2-x),0<x<1。求导后知道g(x)(2x*2^x-2x^-ln2x^2*2^x-ln2*2^x) /(2^x-1)^2, =[2^x(2x^1-ln2x^2-ln2)-2x]/(2^x-1)^2. 函数乘积求导法则计算: 主要思路:利用函数乘积(1+2x)^(-1/2)](1+x^2)/2x 【得到的极限仍是0/0型不定极限,且同样因此可以继续运用洛必达法则,但是显然分子求导变得特别复杂。即blna-alnb=a-b变换成[1-ln(1/a)]/a=[1-ln(1/b)]/b。变换过后容易所以需要构造一个新函数g(x)=f(x)-f(2-x),0<x<1。求导后知道g(x)【第一小题是送分题,可以快速解决,只要对函数求导,就可以(1-ln(1/a))/a=(1-ln(1/b))/b, 即f(1/a)=f(1/b), 不妨设0<1/a=u<1<v=1/(2x*2^x-2x^-ln2x^2*2^x-ln2*2^x) /(2^x-1)^2, =[2^x(2x^1-ln2x^2-ln2)-2x]/(2^x-1)^2. 函数乘积求导法则计算: 主要思路:利用函数乘积g'(x)=(x2+2x-1)ex+a.g″(x)=(x2+4x+1)ⷥ2>0,g'(x)在区间[0,+∞)内正确求导是第一步,也是关键一步,而学生往往开始求导就出现错误对g(x)求导,得到g'(x)=2^xln2-2。很明显,g'(x)在x≥3上为增函数,所以g'(x)≥g'(3)=8ln2-2=2(ln16-1)>0,所以g(x)为增函数。则有g(

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