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内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-11-27

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1.我的职场借口： 20岁:初入职场不懂事。 30岁:还是年轻没经验事没办好。 40岁:还是年轻人头脑灵活。 50岁:老咯，不中用了！ 2.我朋友:为什么运钞车不直接运一张银行卡? 我:因为运钞车是运钞票的，如果运卡的话就变成了卡车，明白了吗？ 3.我:你知不道谎言很容易被戳破？小黑：本科啊，现在本科毕业是什么稀奇事吗？这有什么好撒谎？我:sin60等于多少小黑:你知道的，英语一直不是我的强项。 4.司机:你怎么知道我绕路的，你是本地人? 我:刚刚还是，现在不是了。 5.假期准备去哪玩啊？阿勒泰。那地方贼老远，有啥看头儿? 我要去看成群的牛马，去感受诗和远方。牛马?你单位不是有一群吗?你也是。 6.今天，又被领导骂了，很难过，转念一想，他又被我气到了。一下又开心了。 7.小时候看海绵宝宝，看他每天上班都嘻嘻哈哈的，觉得上班一定是一件非常好玩的事。长大了才意识到，他会觉得上班很快乐，是因为:他脑袋里全是水，脑袋上还全是坑。 8.我爸从小就敷衍我，有一次他问我想不想要小贝壳?结果晚上的时候，他真的给我带了一堆小贝壳，我视如珍宝好多年。直到有一次过年，我见到了开心果。 9.我发现人真的是这样，你平时也不努力，但经常会在特别不恰当的时候，突然努力起来。比如我一工作，我就好想看书，想充实自己，但下了班，回到家，包一放，我葛优躺在沙发上就一心想着刷手机，看书没有的事。

2023年成人高考专升本高数答案解析 𐟓 2023年成人高考专升本《高等数学(一)》真题试卷及答案解析完整版 𐟓˜ 第1卷：选择题（共40分）选择题1：当x→0时，5x-sin5x是x的什么量？答案：C.同阶无穷小量但不是等价无穷小量选择题2：设y=2x+1，则y'是多少？答案：A. 2 选择题3：设y=e^x，则dy是多少？答案：B. e^x dx 选择题4：设函数f(x)=x^2在x=0处连续，则f'(0)是多少？答案：B. 0 选择题5：∫sin x dx等于多少？答案：C. -cosx + C 选择题6：lim (x+1)^(1/x)等于多少？答案：D. 0 选择题7：设z=x^2+y^2，则dz是多少？答案：D. 2x dx + 2y dy 选择题8：已知直线l: y=2x+1在平面3x-2y+2z-7=0上，则l的方程是什么？答案：D. x+y-3=0 选择题9：微分方程y''+y=e的一个特解是？答案：A. y'=e^x 选择题10：设区域D=(x,y) | 0≤x≤2, -1≤y≤1)，则∬_D xy dy dx等于多少？答案：B. 1 𐟓˜ 第Ⅱ卷：非选择题（共110分）填空题1：lim (1+2x)^(1/x)等于多少？答案：C. e^2 填空题2：设y=x+e，则y'是多少？答案：B. 1+e 填空题3：设y=x+sinx，则y'是多少？答案：A. 1+cosx 填空题4：(x+e)dz等于多少？答案：D. -xe^x dx + e^x dy 填空题5：e^xdx等于多少？答案：B. e^x dx 填空题6：设z=e^x，则dz是多少？答案：D. e^x dx 填空题7：过点(0,1,1)且与直线l: x+2y+z=0垂直的平面方程是什么？答案：C. x+2y+z=0 填空题8：设区域D=(x,y) | 0≤x≤2, -1≤y≤1)，则∬_D xy dy dx等于多少？答案：B. 4/3 填空题9：微分方程xy''+y'=0满足初始条件y(1)=1的解是什么？答案：D. y=e^(-x) + e^(-2x) + ... + e^(-nx) 𐟓˜ 解答题（共70分）解答应写出推理、演算步骤）解答题1：计算lim (sin 2x / x)。答案：A. 2 解答题2：计算∫(c-1) dx。答案：C. (c-1) x + C 解答题3：求微分方程y' = y的通解。答案：D. y = ce^x，其中c是任意常数。解答题4：求函数f(x)=xe^-x的单调区间和极值。答案：C. 单调增区间为(0, +∞)，单调减区间为(-∞, 0)；极大值为f(0)=0，极小值为f(1)=-e^-1。解答题5：设D是由曲线y=1-xⲠ(x≥0), x=0, y=0所围成的平面图形，求D的面积S和D绕轴旋转一周所得旋转体的体积V。答案：S = 3，V = 43。解答题6：计算∬_D (xy) dy dx，其中D是由曲线y=1, y=x, y=x所围成的闭区域。答案：C. 2/3。解答题7：已知函数f(z)连续，且满足∫(

一土豪朋友没读过书，生意却做的相当的大，我一直很好奇。今天去拜访他的时候，终于找到了答案！　　他儿子在做作业，有道题不会，叫我们帮忙！　　题目是：鸡和兔共15只，共有40只脚，鸡和兔各几只？我答：设鸡的数量为Ｘ，兔子的数量为Ｙ....我还没有算出答案，朋友已给出了答案！　　他说你们 ...

【夸克周年庆生趴许愿池第一弹】真心话快问快答大征集，各位粉丝宝宝们，你们有什么问题想在夸克周年庆生趴上向小凯提问？[哇] 快来评论区留言，给夸夸一些灵感吧！[喵喵]转发并评论本条微博，将揪一位幸运鹅送出王俊凯亲签海报1张！「夸克周年庆超级AI」「夸克周年庆来了」

高中数学其实很简单！𐟎“ 高中数学其实没那么难，只要掌握了正确的学习方法，你会发现它其实很简单。下面我来分享一些学习数学的底层逻辑，希望能帮到你们。像翻译家一样学习数学首先，数学的学习需要“背单词”。是的，数学也需要记忆！别以为数学只是理解的问题，理解的基础是你记得住。很多人数学差，就是因为连最基本的知识点都记不住。比如，“sin 30度等于多少？”如果你连这个都记不住，那别提什么提高了。掌握知识点的运用方法其次，要学每个知识点的运用方法。在学习新知识或者总复习时，我们的习题册里总会有一个知识点的专题练习。这些题目展示了知识点不同的用法。我一般会做思维导图，把每个知识点的不同用法都列出来，记下来。这样，当你遇到类似题目时，就能迅速找到解题思路。学会翻译题目语言再者，要懂得“翻译”。在你掌握了知识点及其用法的基础上，你需要读懂题目的意思，把题目语言翻译为知识点语言。比如，“（2，2）到（0，0）的距离”，你就要学会将其转换为【（2-0）的平方+（2-0）的平方】开根号。这个例子很简单，但一些题目的知识点语言隐藏得很深，学会发掘是一项需要平时训练的技能。综合运用，灵活表达最后，要学会综合运用。就像语言表达一样，将平时学习的各种词汇用法和语法知识结合句子意思进行翻译。这一步是前三步的综合体现。当你打牢了前几步的基础，你会发现这一步其实很简单。其困难就在于创新题的应用。创新题如果天赋不高的话确实很难，但争夺卷子出题设计比例来说，这部分属于可以努力争取的，能拿多少拿多少。希望这些方法能帮到你们，让你们发现高中数学其实没那么难！加油！𐟒ꀀ

高考数学公式速记指南！嘿，高考在即，数学公式是不是还在脑子里乱成一团？别担心，我来帮你整理了一些高中数学常用的公式，考前速记一下，重点公式还可以在考场前再回顾一下哦！直线过原点的极坐标方程 𐟓 如果你过原点画一条倾斜角为š„直线，它的极坐标方程是：= a(p ≥ 0)。射线过原点的极坐标方程 𐟌 同样的，如果过原点画一条倾斜角为š„射线，极坐标方程就是：= 𜈰 ≥ 0）。极坐标方程为= p ≥ 0)的直线上两点的距离公式 𐟓 两点A(x1, y1)和B(x2, y2)的距离公式是：d = √[(x2 - x1)Ⲡ+ (y2 - y1)ⲝ。圆的参数方程 𐟔„ 圆的参数方程是：(x = a + rcos y = b + rsin，其中a和b是圆心的坐标，r是半径，˜累‚数。直线的参数方程 𐟚€ 直线的参数方程是：(x = x0 + tcos y = y0 + tsin，其中(x0, y0)是直线上的一点，˜率𔧺🧚„倾斜角，t是参数。椭圆的参数方程 𐟌𘊦䭥œ†的参数方程是：(x = acos y = bsin，其中a和b分别是椭圆的长轴和短轴的一半，˜累‚数。直线参数的意义 𐟓 PA = PB：点P到直线AB的距离相等。 PAPB：点P到直线AB的距离与AB的长度之比。 AB = PA + PB：点P到直线AB的距离等于PA和PB之和。 PA + PB = -AB：点P到直线AB的距离之和与AB的长度异号。其他重要公式 𐟓 这些公式看起来有点复杂，但记住它们对解题可是大有裨益哦！比如，正弦定理、余弦定理、勾股定理等等，都是一些基本但非常实用的公式。希望这些公式能帮到你，祝你在高考中取得好成绩！加油！𐟒ꀀ

军考数学作业：打好基础，迎接12月挑战 𐟓š 陪考班的数学作业来啦！本周的作业难度与高一水平相当，大家一定要认真对待，打好基础，迎接12月的挑战哦！单项选择题题目1：设集合A={0,1,2}，则A∪B={0,1,2}的B有几种可能？答案：D. 0,1,2,3 题目2：复数z=3-6i，w=x+yi（x,y∈R），且z=w^2，求x和y的值。答案：A. x=1, y=-2 题目3：向量a=(5,6)，b=(-5,-6)，求a+b。答案：D. (15,18) 题目4：下列函数中，哪个是偶函数？答案：C. f(x)=x^3 题目5：下列命题中，哪个是真命题？答案：D. 有一个内角是60Ⱗš„等腰三角形是等边三角形填空题题目1：等比数列a_n满足a_1=8，a_3=64，求a_2的公比。答案：q=2 题目2：杨辉三角中，a和b的和等于多少？答案：a+b=1 三角函数值题目1：求sin(3)的值。答案：√3/2 解答题题目1：已知等差数列a_n满足a_1=3，a_5=12，求通项公式并求前n项和。答案：(1)通项公式为a_n=3+(n-1)d，其中d为公差；(2)前n项和S_n=n(a_1+a_n)/2。题目2：已知锐角’Œ𜌣os√2/2，求tan’Œtanš„值。答案：(1)tan1；(2)tanš„值需要通过tan(的计算得出。题目3：记ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=22，b=1，c=4，求AB边上的高h。答案：(1)求出c的值；(2)利用面积公式S=1/2absinC求出h。题目4：袋子中有7个球，其中3个红球，4个白球，不放回地依次随机摸出两个球，求第一次摸到红球的概率、第二次摸到红球的概率以及两次都摸到白球的概率。答案：(1)第一次摸到红球的概率为3/7；(2)第二次摸到红球的概率为2/6；(3)两次都摸到白球的概率为4/7㗳/6。题目5：已知曲线f(x)=ae^x（其中常数a,b∈R）过点A(0,2)和B(1,2e)，求a和b的值，并求该曲线在点A处的切线方程和法线方程。答案：(1)通过点A和B的坐标求出a和b的值；(2)利用导数求出切线方程和法线方程。题目6：如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，O为BD的中点，求证AO⊥平面BBD'D并求三棱锥O-BCD的体积。答案：(1)利用正方体的性质证明AO⊥平面BBD'D；(2)通过棱锥体积公式求出三棱锥O-BCD的体积。题目7：已知抛物线C的顶点O为坐标原点，且C关于x轴对称，M(1,1)为C上的点，求C的方程以及过C的焦点F作垂直于x轴的直线与C的交点P的坐标，并求AOP的面积。答案：(1)通过M点的坐标求出C的方程；(2)求出焦点F的坐标；(3)通过直线与抛物线的交点求出P的坐标；(4)利用面积公式求出AOP的面积。

三角函数奥秘：特殊角推导 𐟓š 三角函数的世界充满了奥秘和美丽，其中一些特殊角度的三角函数值更是值得我们深入探索。比如，30度所对的直角边是斜边的一半，这个结论可以通过简单的几何关系得出。而45度的情况下，我们可以利用勾股定理来推导，根号下x方加y方等于1方加1方，开根号后得到√2。 𐟓– 特殊角的三角函数数值表 𐟓Š 0Ⱐ- 180Ⱐ- 360Ⰺsin(0Ⱙ = 0 cos(0Ⱙ = 1 tan(0Ⱙ = 0 sin(30Ⱙ = 1/2 cos(30Ⱙ = √3/2 tan(30Ⱙ = √3/3 sin(45Ⱙ = √2/2 cos(45Ⱙ = √2/2 tan(45Ⱙ = 1 ...（以此类推，列出所有特殊角度的三角函数值） 𐟔 旋转与角度的关系 𐟌€ 在三角函数的世界中，旋转是关键。一条边从轴开始旋转到某个角度，对应的三角函数值就会发生变化。例如，30度所对的直角边是斜边的一半，这个结论可以通过简单的几何关系得出。而45度的情况下，我们可以利用勾股定理来推导，根号下x方加y方等于1方加1方，开根号后得到√2。 𐟎Ž襯𜦊€巧小贴士 𐟒እ悦žœ你对这些推导感到困惑，不妨试试以下方法：利用已知的三角函数关系进行推导。使用勾股定理或其他几何方法。通过旋转和对称来理解角度的变化。 𐟌Ÿ 结语 𐟌Ÿ 三角函数的世界充满了奥秘和美丽，通过这些特殊角度的推导，我们可以更深入地理解三角函数的本质。希望这些小贴士能帮助你在探索三角函数的道路上走得更远！

轻松掌握三角函数！𐟌 三角函数全解析 𐟌ˆ 锐角三角函数的基础知识！锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。我们将锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都称为∠A的锐角函数。 𐟓š 在初中阶段，锐角三角函数值的定义方法是通过构造直角三角形来实现的。将锐角放入直角三角形中，可以得到以下关系：正弦（sin）等于对边比斜边；sinA = a/c 余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA = b/c 正切（tan）等于对边比邻边；tanA = a/b 余切（cot）等于邻边比对边；cotA = b/a 𐟓– 到了高中阶段，三角函数值的求法是通过坐标定义法来完成的，角的范围也扩展到了任意角。锐角三角函数是指我们在初中阶段研究的锐角三角函数。 𐟔 注意事项：锐角三角函数值都是正值。当角度在0Ⱟ𝞹0Ⱙ—𔥏˜化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。当角度在0Ⱒ‰䁢‰买Ⱙ—𔥏˜化时，0≤sinA≤1, 0≤cosA≤1。 𐟎ˆ 想要学好三角函数，首先要熟练掌握特殊三角函数值。这里有一个小口诀，结合图表进行背诵效果更佳：【123，321，三分之根三1根三】（需要自己琢磨一下）。 𐟓 同时，提供了一些三角函数的计算练习题，学练结合方有奇效。

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