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矢量运算法则权威发布_矢量运算法则公式(2024年12月精准访谈)

内容来源：云川SEO所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

矢量运算法则

矢量和标量的区别：有“方向”量与无“方向”量相对于标量，矢量在初中只是稍有涉及，但在高中阶段却是一个重要的概念。矢量，是既有大小又有方向的量；标量，是只有大小、没有方向的量。从上述定义很明显可以判断出来，“矢量”和“标量”的区别就在于“量”中是否包含方向。矢量，是物理上对“既有大小、又有方向的物理量”的叫法，比如力、磁场强度、电场强度等，都是矢量，并分别由特定的专属字母表示；物理上的“矢量”，在数学上统一叫作“向量”，从名称上也能看出其“方向性”。我们可以把“向量”理解成“矢量”的理论化形式，物理上不同的“矢量”，都具有数学上“向量”的特征、并遵守“向量”的运算规则；简单地说，我们学完“向量”的运算规则之后，就掌握了物理上任意两个可运算的“矢量”之间的运算法则。 “矢”字，本义是“尾部有双羽平衡的箭只”，向不同的方向射箭，结果是不一的，比如靶在东边时，向西射箭是不可能射中目标的，所以我们表示矢量时，需要在物理量上方画一个向右的箭头； (向量叉乘中各向量方向之间的关系）而“矢”字的引申义有“不变线的、定向的、坚定不移的”，所以，矢量，就是既有大小又有方向的量。如果两个矢量相等，那么这两个量的大小和方向必须同时相等；方向不同的两个矢量，不能比较大小，但可以比较矢量中的大小（即不管矢量的方向、只比较矢量的值）。 “向量”中的“向”，指的是“方向”，我们可以把“向量”理解成“（含）方向（的）量”。 “标量”，只有大小、没有方向，也叫“无向量”，就是“没有方向的量”的意思。生活中，我们会遇到非常多的“矢量”和“标量”，比如：在其它条件完全相同的情况下，一个人向东跑100米、和从同一始点向西跑100米，结果肯定是不一样的，但是ta走过的路程和消耗的能量分别相等，所以，位移是矢量，而路程和能量都是标量；一个人通过跑步锻炼时，最重要的是每次跑多远、即通过的路，与往哪个方向跑无关，即路程与方向无关，是标量。同一辆车，在相同的路况下，每百公里耗油量基本相同，但每次到达的位置几乎都不一样，既（油的）质量、体积等都与方向无关，是标量；位移是矢量。这里要特别说明两个物理量：第一个物理量：力，F，力是三要素是“大小、方向、作用点”，所以，力是矢量，但是我们在初中物理学习力时，尤其是在计算时，只考虑其大小，也就是把它当成了“标量”来学习，但实际上它是一个矢量。第二个物理量：电流（强度）I，电流是有方向的，但电流是标量，电流的作用效果与电流的方向无关，比如流经同一个电阻的电流，只有方向改变时、不会改变其实际功率；而且生活中的大多数用电器使用的都是交流电，电流的方向一直在进行周期性变化；同理，电压U也是标量，电阻R是标量很容易理解，而U=IR，两个标量相乘，不可能得到一个矢量。

冲分必备！高二物理选修一23讲嘿，同学们！面对新学期的挑战，是不是有点紧张？别担心，这里有一份超全的讲义，帮你轻松应对物理的各种难题。今天，我们重点讲解高二物理选修一的第23讲——《动量守恒定律》。无论你是学霸还是学渣，这份讲义都能让你在物理上更上一层楼！动量守恒定律是什么？𐟓š 动量守恒定律是物理学中的一个基本定律，它告诉我们，如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量就会保持不变。简单来说，就是系统内部的相互作用不会影响整体的运动状态。动量守恒的条件𐟓‹ 动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。以下是一些关键点：系统不受外力：这是一种理想化的情形，比如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞等。系统虽然受到外力，但合力为零：比如光滑水平面上两物体的碰撞，两物体所受的重力和支持力的合力为零。系统所受的外力远远小于内力：比如抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒。系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力：这种情况下，系统在该方向上动量守恒。动量守恒的矢量性和相对性𐟓 动量守恒定律的表达式是一个矢量式，说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同。在求系统的总动量时，要按矢量运算法则计算。同时，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地的速度。经典例题解析𐟔 下面是一些经典例题的解析，帮助大家更好地理解动量守恒定律的应用：子弹打击问题：子弹射入静止在光滑水平面上的木块，求木块和子弹的速度。多过程动量守恒问题：两个并排放置的木块在光滑水平面上滑动，求木块的速度。动量守恒中的临界模型：小孩在冰面上推出小球，求小孩是否能再接到球。能力提升练习𐟓 最后，给大家布置一些能力提升练习题，看看你们能不能完全掌握动量守恒定律：两物块在光滑水平面上碰撞，求碰撞后的速度。小球沿光滑圆弧槽下滑，求小球和圆弧槽的速度。小球和木板在光滑水平面上相互作用，求木板的速度。希望这份讲义能帮到你们，祝大家在新学期都能取得好成绩！加油！𐟒ꀀ