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矩阵乘法怎么算在线播放_行列矩阵乘法怎么算(2024年12月免费观看)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

矩阵乘法怎么算

会计必备！Excel函数秘籍𐟔劥œ西™碌的财务工作中，Excel不仅仅是一个工具，更是我们的得力助手。掌握一些常用的Excel函数，不仅能提高工作效率，还能让我们的数据更加精准、美观。𐟌Ÿ 𐟓Š必学函数一：文本函数 CONCATENATE：连接多个文本字符串。 LEFT：从文本字符串的左边开始提取字符。 RIGHT：从文本字符串的右边开始提取字符。 LEN：计算文本字符串的长度。 UPPER：将文本转换为大写。 𐟓Š必学函数二：统计函数 SUM：计算数值的总和。 AVERAGE：计算数值的平均值。 MAX：找出数值中的最大值。 MIN：找出数值中的最小值。 COUNT：计算数值的数量。 𐟓Š必学函数三：逻辑函数 IF：根据条件返回不同的值。 AND：检查多个条件是否都为真。 OR：检查多个条件中是否至少有一个为真。 𐟓Š必学函数四：日期函数 TODAY：返回当前日期。 DATE：根据年、月、日返回日期。 YEAR：从日期中提取年份。 MONTH：从日期中提取月份。 DAY：从日期中提取日。 𐟓Š必学函数五：数学函数 COUNTIF：根据条件统计数量。 SUMIF：根据条件计算总和。 AVERAGEIF：根据条件计算平均值。 𐟓Š必学函数六：数组函数 TRANSPOSE：将行和列互换。 MMULT：进行矩阵乘法运算。 FILTER：筛选出符合条件的数组元素。 𐟓Š必学函数七：查找函数 VLOOKUP：在表格中查找特定值并返回对应结果。 HLOOKUP：在表格中查找特定行并返回对应结果。 INDEX：返回表格中指定位置的值。 MATCH：查找特定值在表格中的位置。 OFFSET：返回表格中指定偏移量的值。

卡西欧科学计算器 𐟓š✨最近发现了一款超级好用的学习工具——卡西欧科学计算器！它不仅功能强大，而且操作方便，简直是每个学习党的必备神器。今天就来和大家分享一下这款计算器的多功能性和它在不同场合的应用。 𐟓Š卡西欧计算器的多功能性卡西欧科学计算器FX999CN真的是一款多功能顶配版。它不仅能进行基本计算，还支持复数运算、矩阵运算等高级功能。基本计算包括加减乘除、指数、对数等，满足日常学习所需。复数运算功能让你在处理复平面的问题时不再费力。而矩阵运算更是支持逆矩阵计算、矩阵乘法、行列式计算等，完全能满足大学及以上层次的学习需求。统计功能也是它的一大亮点。双变量统计模型可以帮助你解决最小二乘法问题，非常适合物理和化学实验中的数据拟合。此外，这款计算器还支持太阳能和电子双重电源，续航超强，充一次电能用好几天，完全不用担心电量问题。 𐟔짟驘𕤸Ž线性代数的应用在卡西欧计算器上进行矩阵和线性代数运算其实非常简单。求逆矩阵是一个典型的例子。假设我们有一个2㗲的矩阵A，我们可以按照以下步骤操作： 1. 选择第四行第一列的矩阵模块。 2. 进入矩阵初始运算界面，按第三行第六键进入矩阵输入设置界面。 3. 选择第一行MatA，进入矩阵行列设置界面，设置行数和列数为2。 4. 确认后，进入矩阵数值设置界面，输入矩阵A的数据1, 2, 3, 4。 5. 点击OK键确认并回到初始界面，选择第二行的矩阵模块，点击OK键进入运算界面。 6. 选择逆矩阵计算，得到结果：矩阵A的逆矩阵为B，计算完成。除了逆矩阵计算，这款计算器还支持矩阵乘法、行列式计算等功能。例如，求行列式可以按第三行第六键进入行列式计算界面，输入行列式数据后直接计算。无论是考研数学还是物理中的复杂计算，这款计算器都能轻松应对。 𐟓š考研与初高中竞赛的利器卡西欧FX999CN在考研和初高中竞赛中表现尤为出色。无论是初高中的数学竞赛，还是大学的物理和数学课程，这款计算器都能提供强大的支持。它的多功能性和高效性能使得学生在面对复杂问题时能够迅速得出正确答案。特别是在物理和化学实验中，卡西欧FX999CN的高精度计算能力和科学常数库帮助学生解决各种复杂问题。例如，在热学中，重力加速度、标准大气压、阿伏伽德罗常数等常量值都可以直接在计算器中查到，大大减轻了记忆负担。对于考研党来说，这款计算器更是不可或缺。它不仅功能强大，而且操作简便，能快速准确地给出答案，帮助考生在考试中取得好成绩。卡西欧科学计算器真的是一款学习的好帮手！从基本计算到复杂的高等数学运算，它都能轻松应对。如果你也在准备初高中竞赛或者考研，不妨试试这款计算器吧！有任何问题或者使用心得，欢迎在评论区和我分享哦！𐟘Š

「模型时代」马斯克的xAI用第一性原理解决10万卡训练的电力波动问题。标题很长，但这是刚在X上看到了一个xAI模型训练的小故事，很有意思，值得分享一下，是Hieu Pham是xAI的一位技术专家讲得，他之前在谷歌等公司工作，这个礼拜刚入职，一上班被问到，如何解决一个万卡级训练中常见的电力波动问题。解释一下：电力波动是 AI 模型训练的重大挑战，常见原因是在深度学习训练中，GPU需要大量稳定的电力来支持高密度运算，而电力波动会导致训练中断、数据错误，甚至损坏设备。而导致电力波动的一个原因则是GPU中的Tensor Core ，这种核心主要负责深度学习中的矩阵乘法（例如 GEMM），这类运算对硬件要求非常高，计算量和数据量的增减都会直接影响功耗。因此，Tensor Core 的运算复杂度越高，功耗自然越大，当负载发生变化时，功耗也会随之波动。反过来，功耗波动又会影响运算。 Hieu作为GPU编码专家，所以给出的是经典方法“哑运算”（dummy GEMM kernel），用来增加 GPU 的电力消耗。其原理是在电网波动时通过运行额外的无意义计算来保持功耗相对稳定，这种方法简单有效。但是，最终xAI团队没有使用他的方案，而是采用了 Tesla 的 Megapacks 储能方案。Megapacks 是一种大规模储能系统，具备高储能容量和毫秒级的快速响应。当电力波动时，Megapacks 能够立即放电，确保 GPU 和其他训练硬件的稳定供电。与“哑运算”相比，Megapacks 不仅避免了能源浪费，还能有效地平衡电力供应，适应更大规模的电力需求变化。所以，电力的问题，直接用电力方案解决了。最终Hieu感慨，能够看到这种完全不同角度的解决方法，真的很有趣，让他学到了很多。原话摘录如下： “马斯克经常告诉我们不要被规则限制住。我喜欢下棋，所以我很喜欢他举的这个例子（大意）：即便你要被将死了，如果从天上有一道激光击中了对方的国王，那你就赢了。在这里，每天都充满了学习。不仅是机器需要学习，我们人类也一样”高飞的微博视频

LLM模型背后的数学原理大揭秘 𐟓š LLM（大型语言模型）的数学原理主要涉及以下几个方面：概率论和统计学 𐟓Š 语言模型：LLM的核心是一个基于概率论的语言模型，用于估计在给定上下文的情况下，下一个词出现的概率。这种概率估计通常使用条件概率公式表示，即P(下一个词 | 上文)。神经网络训练：LLM的训练过程是通过调整模型参数，使得模型在训练数据上的预测概率分布尽可能接近真实概率分布。这涉及到最大似然估计、损失函数（如交叉熵）等统计学概念。词嵌入：LLM通常使用词嵌入（word embeddings）将单词表示为向量，使得语义相似的单词在向量空间中距离更近。词嵌入的训练方法通常基于统计学中的分布式假设（distributional hypothesis）。线性代数 𐟧Ÿ驘𕨿算：LLM中的模型参数通常以矩阵的形式存储，模型的计算过程涉及大量的矩阵运算，如矩阵乘法、转置、求逆等。向量空间：词嵌入将单词表示为向量，这些向量存在于高维向量空间中。LLM的计算过程可以看作是在这个向量空间中进行的线性变换和非线性激活。微积分 𐟎“ 梯度下降：LLM的训练过程通常采用梯度下降算法，通过计算损失函数对模型参数的梯度，并沿着梯度的反方向更新参数，以最小化损失函数。反向传播：反向传播算法是计算梯度的一种高效方法，它利用链式法则，从输出层开始逐层向输入层传播误差信号，从而计算每个参数的梯度。信息论 𐟓ˆ 熵与互信息：熵用于衡量信息的不确定性，互信息用于衡量两个随机变量之间的相关性。在LLM中，熵和互信息可以用于评估模型生成文本的质量和多样性。 Transformer架构 𐟤– 自注意力机制：Transformer架构的核心是自注意力机制，它允许模型在处理序列数据时，对不同位置的元素赋予不同的权重，从而更好地捕捉上下文信息。多头注意力：多头注意力机制是自注意力机制的扩展，它通过并行计算多个自注意力，然后将结果合并，从而提高模型的表达能力。这些数学原理共同支撑着LLM模型的强大功能，使其能够理解和生成自然语言文本。

深度学习必学的三大数学基础想要探索深度学习的奥秘吗？那你可得先和这三位“数学大师”——线性代数、微积分和概率论，好好打个交道。作为中科大学长，我来给你分享一些高效学习这些基础的方法，帮你迅速夯实AI的根基，开启无限可能！线性代数：深度学习的“运算引擎” 𐟚€ 线性代数是神经网络的心脏，它帮助我们处理和变换多维数据。这里有几个关键点你得掌握：矩阵运算：加法、乘法和转置，特别是矩阵乘法在网络计算中的应用。特征值与特征向量：这些家伙在数据变换和降维中可是大咖。奇异值分解（SVD）：这是数据压缩和噪声去除的利器，特别适合处理大型数据集。学习小贴士：利用在线工具（比如Khan Academy或3Blue1Brown）进行可视化学习，让你更直观地理解矩阵操作。微积分：优化算法的“灵魂” 𐟌 微积分让我们能够理解变化的速率和优化算法的核心。以下是你需要掌握的关键点：导数和偏导数：导数表示变化速率，偏导数用于计算多变量函数的变化。梯度下降法：通过导数找到函数的极小值，这是训练神经网络的核心方法。积分：在计算累积量中的作用，特别是在概率分布和损失计算中。学习小贴士：利用Wolfram Alpha等在线工具进行计算和可视化，帮助你直观理解导数和积分的变化过程。概率论：不确定性中的“导航仪” 𐟌 概率论让我们理解和预测数据中的不确定性。以下是你需要掌握的关键点：概率分布：了解常见的概率分布（如正态分布、均匀分布）及其应用场景。贝叶斯定理：利用已有信息进行条件概率计算，广泛应用于机器学习中的决策问题。期望值和方差：计算随机变量的期望和方差，它们在评估模型性能中至关重要。学习小贴士：使用简单的概率模型（如掷骰子）进行实践，帮助你直观理解概率分布和随机变量。总结掌握这三大数学基础，你将为深度学习打下坚实的基础，让你在AI的世界里如鱼得水！

𐟓˜R语言矩阵操作全攻略！ 𐟔 你是否对R语言的矩阵操作感到困惑？别担心，这篇攻略将带你轻松掌握矩阵的基本操作！ 𐟓Œ 什么是R矩阵？矩阵是一个二维数据结构，用于存储相同类型的数据元素。在R语言中，你可以使用matrix()函数来创建矩阵。例如： ```R my_matrix <- matrix(1:12, nrow = 3, ncol = 4) print(my_matrix) ``` 这将创建一个3x4的矩阵，包含1到12的整数。 𐟓Œ 矩阵的基本操作 R矩阵提供了丰富的操作方法，如访问元素、矩阵加减、矩阵乘法等。以下是一些示例： ```R print(my_matrix[2,]) # 打印第2行的所有元素 print(my_matrix[,2]) # 打印第2列的所有元素 print(my_matrix[2, 3]) # 打印位于第2行第3列的元素 ``` 这些操作将帮助你更灵活地处理和分析数据。 𐟓Œ 实际应用场景 R矩阵在数据分析中发挥着重要作用，如线性代数计算、图像处理和机器学习等。在机器学习中，矩阵运算能够高效地处理大量数据，从而提升模型训练和预测的效率。 𐟎‰ 通过这篇攻略，相信你已经对R矩阵有了更深入的了解！现在，你可以更加高效地使用矩阵来处理和分析数据了。赶快试试吧！

𐟓–CLIP模型：多模态学习新基石 𐟤– CLIP模型，OpenAI的杰作，正重新定义计算机视觉与自然语言处理的边界。 𐟔 那么，CLIP是如何运作的呢？它通过捕捉文本与图像间的共通之处，将两者映射至同一维度空间。这仿佛给AI赋予了“翻译”能力，使其能解读图片与文字的深层联系。 𐟓š 训练时，CLIP利用大量文本与图片数据，通过word2vec等技术将文字转化为向量，同时将图片分割并转化为向量。接着，利用编码器如transformer模型（CLIP原型使用简单感知机）将这些向量转换为特征向量。 𐟔⠤𙋥Ž，CLIP采用巧妙方法，将两个特征向量平均，为每个文本或图片生成一个唯一向量。关键步骤在于将文本和图像的向量投影至同一二维空间，从而进行比较。 𐟤 通过矩阵乘法，CLIP计算出每对文本和图像的相似度，并利用Softmax函数生成相似度矩阵。最后，通过损失函数衡量模型预测与实际匹配的差距，并利用反向传播更新模型参数。 𐟌Ÿ CLIP模型的崛起，不仅代表了技术的一大飞跃，更为多模态学习领域开启了新的篇章，充满了无限可能。

𐟧 新加坡国立大学MA1311课程辅导指南 𐟚€ 矩阵与线性变换：矩阵代数不仅仅是数字的排列组合，更重要的是理解矩阵作为线性变换的表示。学生需要掌握矩阵如何表示线性空间中的变换，这涉及到较为抽象的线性空间和线性变换的概念。 𐟔 行列式与特征值：行列式和特征值是矩阵代数中的核心概念，但它们的定义和性质较为抽象，难以直观理解。例如，行列式的计算方法和性质，以及特征值与矩阵特征向量的关系，都需要学生深入理解并熟练掌握。 𐟧䍦‚性与技巧性：矩阵运算如加法、减法、乘法、转置等看似简单，但在实际计算中，尤其是当矩阵的阶数较高时，计算量会显著增加，且容易出错。此外，矩阵的逆、行列式的计算等也具有一定的技巧性，需要学生掌握相应的计算方法。 𐟧�‰𙥾值与特征向量的求解：求解矩阵的特征值和特征向量是矩阵代数中的一个重要问题，但这一过程往往涉及到复杂的计算，如求解特征多项式、求解方程等。对于初学者来说，这些计算过程可能较为繁琐且容易出错。 𐟓š 可辅导的课程（部分）： MA1311 矩阵代数 MA1522 计算线性代数 2 MA1521 计算微积分 BT2101 商业分析的计量经济学建模 BT2102 数据管理和可视化 CS2030 编程方法论 II CS2040 数据结构和算法 IS2101 商业和技术交流 3 ST2334 概率与统计 4 BT3103 商业分析应用系统开发 IS3103 信息系统领导与沟通 BT4103 商业分析顶点项目

在@炎之猎人的强烈安利下，我以30多岁的高龄重新学起了线代…… 然后发现居然能听懂，不是那种考完试就忘了的短暂听懂，而是关掉视频后还能在脑海里复现的真正理解。每集不到十分钟，但每一分钟都在推翻并重建我的数学观念（其实本来也没多少），刚看完第二集我就来发微博了。 ▶ B站有： ...

Minimax二面：技术挑战在Minimax大模型的二轮技术面试中，部门leader亲自上阵，整体氛围比第一轮有了显著改善。𐟑袀𐟒𜠩⨯•主要围绕大模型项目展开，深入探讨了数据清洗的方法论、模型结构的理解以及预训练的相关知识。𐟔 在多模态方面，面试官询问了图像生成中离散和连续编码的优缺点，以及loss函数的设计。𐟓Š 最后，面试官给了一个基于欧式距离的最近邻查找问题，要求尽可能使用矩阵乘法来优化计算，并构造样例进行验证。𐟧面试结束后，两个工作日内，HR面紧随其后。𐟓… 这次面试体验整体上是积极的，展现了面试官对技术的深入理解和对项目的热情。𐟑