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圆心怎么求前沿信息_圆心怎么求公式(2024年12月实时热点)

内容来源：云川SEO所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

圆心怎么求

济南高三上学期期末数学试题及答案解析 𐟓š 济南的高三同学们，你们是不是也在为期末数学试题而头疼呢？别担心，我们为大家准备了一套相当不错的数学试题，尤其是最后两道题，绝对让你大开眼界！ 𐟔 第5题：直接上公式！熟记一些公式是关键。 𐟓𒠧쬶题：向量与三角形的结合，理解向量这种表示的意义，轻松搞定。 𐟤” 第7题：有点坑，需要多考虑考虑，别急着下结论。 𐟌ˆ 第8题：经典超越函数lnx/x的倒数图像怎么画？ 𐟓 第12题：CD选项需要求出点P，求点P的过程可繁可简，繁正规一点点求，简要用到椭圆光学性质，还有第二定义，圆锥曲线三大定义特别重要。 𐟓ˆ 第18题：数列题型逐渐转向分式型递推，学有余力的学生可以尝试一些大学知识。 𐟓 第21题：计算量不小，推导切线是主要内容，圆锥曲线推导切线需要熟练掌握，解答题怎么写，选填怎么用公式，解答题外接圆圆心的求法，包括一些套路。 𐟌€ 第22题：有一定难度的导数题，对导函数分析要求比较高，一道不错的零点问题。希望这些题目能帮助大家更好地备考，加油！𐟒ꀀ

原创一道“比和画圆、求圆的周长融合”题目 #教育创作激励计划# 原创题目: 有一个长方形，它的周长是 30 厘米，它的长宽比为 3:2，请你通过计算算出这个长方形的长和宽，并用铅笔、直尺规范地画出这个长方形，然后在这个长方形内画出一个最大的圆（标出圆心和半径及其长度），并通过计算求这个圆的周长。原创灵感: 长方形的按比例分配问题，以及在长方形内画一个最大的圆并找出半径，求圆的周长是在两类分别出现在比和圆两个单元的经典易错题目。一直在想，如何既能让学生减少刷题，还能学好知识，一直想出一些螺旋式上升的综合性题目，即一道题尽可能地串联知识，单元间的联系，减少遗忘。因为有想法，所以不经意间灵感就来了，这样把它们融合在一起，个人觉得便于学生有一个螺旋式的学习过程，不仅是指知识的融合，更能简洁地检测出学生的实践操作，推理，应用意识、能力。

2020年高考全国I卷（文科数学）解析 18. 已知三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且B = 150Ⱓ€‚ （1）若x = 5c，bⲠ= 40，求△ABC的面积；（2）若sinB = sinC + sinA，求C。 19. 如图所示，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，ABC是底面的内接正三角形，P为DO上的一点，且ZAPC = 90Ⱓ€‚ （1）证明：平面PAB与平面PAC垂直；（2）设DO = 5，四棱锥的侧面积为V5rⲯ𜌦𑂤𘉦㱩”吭ABC的体积。 20. 已知函数f(x) = eⲸⲠ- ax - aⲣ€‚ （1）当a = 1时，讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)有两个零点，求a的取值范围。 21. 已知A、B分别为椭圆E的长轴和短轴顶点，G为E的上顶点，G - GB = 1，P为直线x = 6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D。（1）求E的方程；（2）证明：直线CD过定点。 22. （选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线x = 5y - 1，y = 5x - 1，求交点坐标。 23. （选修4-4：坐标系与参数方程）解：由题设知，f(x)的图像如图所示。（1）函数f(x)的图像向左平移1个单位长度后得到函数f(x + 1)的图像，求f(x)与f(x + 1)的交点坐标；（2）由图像可知，当且仅当x < 0时，f(x)的图像在f(x + 1)的图像上方，求不等式f(x) > f(x + 1)的解集。

2023年韩国高考数学试题及答案详解嘿，大家好！今天给大家带来2023年韩国高考数学试题的译文版，看看这些题目，你们觉得难吗？欢迎大家留言讨论哈𐟘Š 17. 已知函数f(x)的导数f'(x)=4x^2，且f(0)=3，求f(2)的值。 18. 数列a满足a(3n+5)=55，a(2n+6)=32，求a的值。 19. 求使方程2x^2-6x+k=0恰有2个互异实数解的整数k的个数。 20. 点P在直线上运动，时刻的速度v(t)和加速度a(t)满足以下条件：当0≤t<2时，a(t)=2-8t 当t≥2时，a(t)=6+4t 求点P从t=0到t=3时刻移动的距离。 21. 对于正整数n，函数f(x)定义如下：当x<0时，f(x)=3^(-n) 当x≥0时，f(x)=g(x)+4-x^2 对于实数x，记方程f(x)=1的不同实数解的数量为g(x)。求使得函数g(x)的最大值为4的所有正整数n的和。 22. 最高次项系数为1的三次函数f(x)和实数集上的连续函数g(x)满足下列条件：对于任意实数x，f(x)=f(1)+(x-1)e^(-x) 函数g(x)的最小值为3 f(0)=-3 f'(1)=6 求f(4)。 26. 如图所示，某三维形体的底面由曲线y=secx+tanx (0≤x≤4) 与x轴、y轴围成。用垂直于z轴的平面截该形体得到的截面均为正方形。求该形体的体积。 27. 如图所示，有圆心为O、半径为1、圆心角为4的扇形OAB，弧AB上有一点P1，到OA的垂足为C1，到OB的垂足为D1。矩形OC1P1D1满足OC1:D1=3:4。扇形OAB内部的点P满足P0=P1/LP1O=LP1/LP1B，将等腰直角三角形P1ABC涂上阴影，得到图形R1。在图形R1的基础上，在OA上取点A2，OB上取点B2，使OA=OB=AB，以O为圆心、OA为半径作扇形A2B2。与R1类似的方法作出P2、C2D2Q2并得到图形R2。重复这一过程n次，得到图形Rn，阴影部分面积合计为S。求lim S的值。 28. 双曲线C的焦点为F(c,0)，F'(-c,0) (c>0)，点A在y轴上，双曲线C与线段AF交于点P和P'。直线AF平行于C的渐近线，且AP:PP'=5:6，PF=1。求双曲线C的实轴长。 29. 在梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，LABC=BCD=90度。与梯形位于同一平面上的点P、Q满足以下条件： AP=BP+DP AQ=BQ+DQ 求PD的值。 30. 在坐标空间中有正四面体ABCD，球以正三角形BCD的外心为球心，且过点B。球B与线段AB、AC、AD依次交于点P、Q、R。过点P且与球S相切的平面记为a。若球S的半径为6，三角形POR在平面a上的正投影面积为S'，求S'的值。

初三数学期中卷，速看！ ### 一、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17. 解方程：4ⲭ9=0 本小题满分4分。 18. 如图7，正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AABC的顶点在格点上。 (1) 已知点O在格点上，请画出AABC关于点O对称的AABC； (2) 在(1)的条件下，连接AC,CA,求四边形ACAC的面积。图7 19. 已知：关于x的方程xⲭ2x+4-m=0。 (1) 若方程有一根为2，求m的值及方程的另一个根； (2) 若方程有两个相等的实数根，求m的值。 20. 如图8是一个隧道的横截面，它的形状是以点0为圆心的一部分圆。如果M是O中弦CD的中点，EM经过圆心O交OO于点E，并且CD=4m，EM=6m，求CN的半径。图8 21. 抛物线=-x+bx+c经过点A（-1,0),B（0,3）。 (1) 求这条抛物线的解析式； (2) 如图9,点P是抛物线对称轴上一点,连接AP，BP，当AP+BP最小时，求点P的坐标。图9 22. 如图10,点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且MAN=45Ⱟ𜌦ŠŠAADN绕点A按顺时针方向旋转90Ⱕ𞗥ˆ𐁁BE。 (1) 求证：AAEM丝AANM； (2) 若BM=3,DN-2,求正方形ABCD的边长。图10 23. 星星童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售。经市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖10件。已知该款童装每件成本30元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件。 (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 当每件售价为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ (3) 若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？ 24. 在平面直角坐标系中，已知A(a,b)且a，b满足a-2==(b+1)ⲣ€‚ (1) 求A的坐标； (2) ①将0A绕0点顺时针旋转90Ⱕ𞗰E，求E点的坐标； ②连接AE交y轴于点M,OE与x轴负半轴的夹角的平分线与OME的平分线相交于N.求N的度数。 25. 已知抛物线y=mxⲫ(1-2m)x+1-3m与x轴相交于不同的两点A、B。 (1) 求m的取值范围； (2) 用含m的式子表示线段AB的长度； (3) 证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标； (4) 当

𐟓直线与圆方程全解析𐟔 𐟓直线与圆的位置关系，你了解多少？ 1️⃣ 直线与圆的位置关系，简单来说，就三种： ✨想离：当圆心到直线的距离d大于半径r时，两者想离。 ✨相切：当d等于r时，直线与圆只有一个交点，这就是相切。 ✨相交：当d小于r时，直线与圆有两个交点，自然就是相交了。 2️⃣ 想知道它们具体的关系？联立直线与圆的方程吧！ 𐟔通过联立，你会得到一个一元二次方程。根据这个方程的判别式△=bⲭ4ac的值，就能判断出直线与圆的交点个数了。 ✨当△＞0时，方程有两组实数解，也就是两个交点，两者相交。 ✨当△=0时，方程只有一组实数解，即一个交点，两者相切。 ✨当△＜0时，方程没有实数解，两者自然就是相离的了。 3️⃣ 点P在圆上或圆外时，能作几条与圆相切的直线呢？ 𐟔这要看点P到圆心的距离与半径r的关系了。 ✨点P在圆上时，只能作一条相切直线。 ✨点P在圆外时，可以作两条相切直线。 ✨而点P在圆内时，则无法作出与圆相切的直线。 4️⃣ 当直线与圆相交时，两个交点之间的距离怎么求呢？ 𐟓公式来啦：｜PQ｜=2｜PR｜=2倍根号下（rⲭdⲯ𜉣€‚其中d是圆心到直线的距离哦！ 𐟎‰掌握这些知识点，你就能轻松应对直线与圆的方程问题了！加油哦！

Alevel数学难题解析：复数与曲线轨迹今天我们来探讨一下2014年GCE爱德思数学FP2的一道题目，这道题目涉及复数的四则运算和曲线轨迹的相关知识。虽然题目看似考察的是transformation，但实际上是复数运算的核心内容。 𐟔 第一问：首先，我们可以用w来表示z，然后将其带入方程进行求解。另一种方法是直接解方程。 𐟔 第二问：在化简出w后，根据题目提示，圆心位于原点。我们可以通过求平方和来得到答案，因为圆心在原点，所以直接求modulus也可以得出结果。 𐟓š 有趣的是，STEP中也出现过一道类似的题目。但由于圆心不在原点，这增加了计算的复杂性，对大家的要求也更高。

六年级一道期末考试题，题目难度不大，但是依然很多学生没有掌握组合图形求面积的方法。如图所示，正方形面积是10，O点是圆心，求圆的面积？其实这道题就是找到圆和正方形面积关系，难度不大，常规考试题型。#动态连更挑战#

线段比例最值题第五十九回，所求比例关系中两线段三端点两定一动，动点是同底等面积的三角形内子母型相似的子三角形中的一顶点，如何确定该动点的运动轨迹是解题关键，分享三种解法。有关同底定面积（即定高）三角形中含子母型相似三角形的题型在本系列第三十回中出现过，不过那题是求子三角形在母三角形一边上的点到该边两个端点的线段比例最值问题，与本题求该点到两定点距离之比最值问题有所不同。第三十回的那题可用两种思路解决，一是通过代数方法将所求比例最值转化为母三角形两边之比的问题，即转化成直线上一动点到两定点距离之比最值问题；二是通过寻找确定动点轨迹，从而求得答案。而本题必须要通过确定动点轨迹的方法来解。要确定该动点运动轨迹，难度不小，但办法却不少，本回分享三种方法。法一通过代数转化再构造相似三角形用定角对定边的方法确定动点轨迹为圆；法二用到的方法与第三十回的其中解法之一相同，通过两次子母型相似获得动点到两定点的一组线段比例是定值从而利用阿氏圆确定动点轨迹为圆；法三则通过建系获得动点的函数表达式是圆的表达式从而确圆的圆心坐标及半径长。确定动点轨迹为圆后，本题就转化成圆上一动点到两定点距离之比最值题型，法一、法三用不同的转换法，法二利用托勒密不等式解决最后的线段比例最值问题。回末附上一道线段比例最值题，属线段比例最值类题型中的典型题目，可用方法较多，欲知解法如何，且听下回分解。注：本回题目及法一确定动点轨迹的方法均引用自“善数堂”的百度动态，在此表示感谢。 #教育创作激励计划# #轻知计划#

高考数学：圆与直线的奥秘解析𐟔 嘿，朋友们！今天我们来聊聊高考数学中那些让人又爱又恨的解析几何，特别是圆和直线的关系。听起来是不是有点头大？别担心，只要掌握了方法，其实一点都不难！首先，我们要搞清楚圆和直线的基本相交情况：要么相离，要么相切，要么相交。如果是相交，那它们会有两个交点哦！这个知识点可是考试中的常客，一定要记牢！接下来，我们要掌握圆心到直线的距离公式。这个公式在考试中可是大放异彩的地方，所以一定要熟练掌握！然后，我们要学会如何求圆和直线的交点。这里需要用到方程组的知识，小仙女们一定要认真学哦！最后，还有一些特殊情况需要注意，比如圆和直线相切的情况。这时候要注意半径和切线的垂直关系，这可是考试中的陷阱哦！所以嘛，只要掌握了这些知识点，高考数学解析几何就能轻松过关啦！加油吧！𐟒갟’ꀀ