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弹性模量计算权威发布_弹性模量计算方法(2024年12月精准访谈)

内容来源：云川SEO所属栏目：观点更新日期：2024-11-28

弹性模量计算

【潜艇为什么不再用钛合金了？】一直以来很多人都认为使用钛合金造的潜艇可以潜的更深，这其实是一种误区。特别反常识的是，合金钢的强度（按照弹性模量计算）是196Gpa，而钛合金是115Gpa。钛合金的优势是他的比强度高，因为钛合金的密度4.4吨每立方米，而合金钢是7.8吨每立方米。现在做一个思维实验。假设一个直径2米，长度是20米的圆柱体，它的水下排水量是62.8吨。如果预留20%的储备浮力，那么它的结构重量就不能超过50吨。这50吨包括这个圆柱体的壳体和相关动力装置。现在把这个圆柱体的直径和长度均扩大1倍，那么它的水下排水量是500吨。同样预留20%的储备浮力，那么它的结构重量就不能超过400吨。这时候关键点来了，潜艇的水下航速与排水量和动力之间的关系并不是线性的，并不是说水下排水量是原来的8倍，为了达到相同的航速需要的动力也得是原来的8倍。实际上只需要原来的4倍（排水量倍数的2/3次方）就可以了。如果假设动力装置的功重比相同，你就会发现大潜艇会比小潜艇节约许多用于动力装置的重量，这些重量可以用于潜艇结构，钛合金比强度高的优势也就不那么明显了。而且潜艇造的越大，越没有必要使用钛合金。一个很好的例子可以理解钛合金与合金钢的区别。前苏联的塞拉级攻击核潜艇，钛合金打造，他有一个特别夸张的数据就是储备浮力高达23.5%。与他设计完全相同但是用合金钢打造的潜艇就是著名的阿库拉级核潜艇，储备浮力就只有21%了，而且排水量多了1000吨。其实塞拉级可以造的更夸张，因为它的极限下潜深度要略大于阿库拉，把钛合金壳体弄薄一点，储备浮力可以达到25%以上。最后回答一开始的问题。其实答案就是在潜艇越造越大的时代，钛合金的比强度优势发挥不出来。当然钛合金还具有一些其他优势，但这些优势不足以覆盖它高昂的成本。所以各国海军就不再考虑使用钛合金了[机智][机智][机智]其实还有一种可以用于造潜艇耐压壳的材料，你们猜猜是啥。[白眼][白眼][白眼]

弹簧设计全攻略：从公式到实践弹簧的设计和计算是一个复杂但必要的过程，尤其是对于那些需要精确控制的机械系统。以下是一些关于弹簧设计和计算的关键知识和公式，希望能帮到你。弹簧设计的基本公式 𐟓 压缩弹簧和无初始张力的拉伸弹簧对于压缩弹簧和没有初始张力的拉伸弹簧，我们使用以下公式来计算： T = XTO Gd' 其中，T是弹簧的剪切力，XTO是弹簧的初始张力，G是剪切弹性模量，d'是弹簧的直径。有初始张力的拉伸弹簧对于有初始张力的拉伸弹簧，我们需要考虑更多的因素： Mi = X0.5 Ma = NM - 2 L = Naⷐ + 1.5d 其中，Mi是总卷数，Ma是有效卷数，L是弹簧的长度，P是初始张力，d是弹簧的直径。设计时需要考虑的事项 𐟧 剪切弹性模量剪切弹性模量G的值取决于弹簧的材料和加工方式。对于不锈钢丝，G值通常在69㗱0^3到78㗱0^3 N/m^2之间。有效圈数有效圈数取决于弹簧的直径、长度和初始张力。一般来说，有效圈数应在3到22之间。应力修正系数应力修正系数c取决于弹簧的材料和加工方式。对于不锈钢丝，c值通常在4到15之间。压紧高度压紧高度通常由以下公式计算： Hs = MtXdmax 其中，Hs是压紧高度，Mt是弹簧的重量，dmax是弹簧的最大直径。脉动为了避免脉动，需要选择合适的弹簧固有振动频率，以避免与作用在弹簧上的所有起振源振动形成共振。其他考虑事项 𐟛 ️ 弹簧指数：弹簧指数减小会导致局部应力过大，加工性也会成问题。热轧成形时，弹簧指数可在4~15的范围内选择；冷轧成形时，弹簧指数可在4~22的范围内选择。纵横比：压缩弹簧的纵横比（自由高度与螺旋平均直径之比）应设定为0.8以上。节距：节距超过0.5D时，需要对利用基本公式求出的挠曲量与扭转应力进行修正。初始张力：拉伸弹簧会产生初始张力，需要根据具体情况进行计算。结论 𐟓 弹簧的设计和计算是一个复杂但必要的过程，需要考虑到许多因素。希望这些公式和注意事项能帮助你更好地理解和设计弹簧。记住，正确的设计和计算是确保机械系统正常运行的关键。

揭秘科氏流量计：精度与效率的完美融合科里奥利质量流量计(简称科氏流量计)基于流体在振动管道中流动时产生与质量流量成正比的科里奥利力原理，直接测量质量流量，因其精度高、结构简单且流阻小等优点，在化工、石油、天然气和低温工程等领域得到广泛应用。科氏流量计通常在室温条件下使用水工质进行校准，随着测量扩展到液氮、液氢等低温流体，发现温度对科氏流量计精度的影响显著。温度效应对科氏流量计精度影响体现在温度变化引起测量管材料弹性模量和泊松比等的非线性变化。可见，温度修正准确性与流量计的数学模型、材料低温参数等密切相关。目前，直管型科氏流量计的质量流量计算模型形式统一，温度影响大多基于文献建立的简化直管科氏流量计模型，对材料物性进行修正，计算结果与数值仿真和实验结果吻合得很好。文献考虑弹性模量和线性热膨胀系数与温度的非线性关联式，提出了一种对参考条件下流量标定系数校正的温度修正方法，并实验验证了准确性。文献基于欧拉－伯努利梁的简支梁刚度模型，考虑材料的温度依变，得到了仅包含材料线膨胀系数和温差的流量计相对误差理论计算表达式。而U型科氏流量计的质量流量计算模型没有统一的解析方程，且大多数用于温度修正的质量流量数学解析方程并未与室温下的实验结果进行对比验证。理论计算模型的推导过程中多将测量管简化为𝢯𜌥🽧•夽œ用在弯管段上的科氏力。当测量管直管段长度与弯管段半径之比较小时，测量管的力学模型和刚度系数的计算会与实际产生较大的误差，从而对温度修正的准确性产生重要影响。 2000年，文献使用卡氏第二定理对𝢧🛨ጤ𚆨🐥Š襈†析，获得了测量管刚度系数和质量流量的表达式。2015年，文献从科氏质量流量计的敏感机理出发，建立了ž‹流量计的灵敏度模型，并依据材料的弹性模量随温度变化的线性模型，建立了流量计的灵敏度和温度的补偿模型。2018年，文献运用Kirchhoff-Cosserat理论，建立了流量计的力学模型，将U形管简化为𝢧𜌥𞗥ˆ𐦸饺椸Ž测量管谐振频率之间的定量关系，ANSYS仿真结果与理论分析表明，测量管谐振频率随温度的升高逐渐降低。 2020年，文献根据自由弯曲振动方程和扭转运动方程推导出质量流量方程，并通过分段拟合弹性模量和剪切模量的温度函数，建立一种从低温(5K)到室温范围内温度修正系数方法，在285～318K的温度范围内获得了与实验一致的结果。最近，文献提出了一种降低测量LNG质量流量不确定度的新方法，利用LNG密度计算值和固有弯曲频率测量值推导弹性模量，利用扭转频率和弯曲频率测量值计算泊松比，从而得到该温度下准确参数值，提高了流量测量精度。

拉伸法测量金属丝杨氏模量的实验报告 𐟓š 实验目的与要求掌握用光杠杆装置测量微小长度变化的方法。学会用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。了解放大测量法的特点。学会逐差法处理数据的方法。 𐟔砥ꌤ𘻨恤𛪥™襒Œ设备 YML-1型杨氏模量测定仪光杠杆、尺读望远镜测微计、游标卡尺、码尺 𐟓– 实验原理材料在受力时会产生形变，胡克定律指出，在弹性限度内，应力与应变成正比。设有一根长度为L的钢丝，在受到拉力F的作用下伸长了，则其应力𘺆/A（F为拉力，A为钢丝的截面积），应变𘺎”L/L。胡克定律的表达式为E𜌥…𖤸텤𘺦料的杨氏弹性模量。 𐟔젥ꌦ�ꤤ𘎦𓨦„事项用螺旋测微器测量钢丝的直径d，取平均值。调整望远镜和光杠杆，使钢丝处于水平状态。记录初始长度L0和伸长后的长度L1。多次测量，求平均值。 𐟓Š 实验数据记录与处理各个测点的直径d（单位：mm）钢丝的伸长量（单位：mm）计算杨氏模量E（单位：N/mⲯ𜉊采用逐差法处理数据，计算不确定度。 𐟤” 讨论与思考题实验中如何避免望远镜或光杠杆的移动对测量结果的影响？为什么加法和减法码时要多次记录相同的荷重？实验中如何确定钢丝的初始位置？如果钢的杨氏模量为X'Nm，而其极限强度为7510'N(m)，这说明了什么？为什么在加法和减法码时要各记录一次相同荷重的实验数据？ 𐟓 实验总结通过本次实验，我们学会了用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量，掌握了逐差法处理数据的方法。实验中需要注意避免望远镜或光杠杆的移动对测量结果的影响，多次测量以减小误差。通过实验数据计算出的杨氏模量与理论值相符，证明了实验方法的可靠性。

#术语# 无砟轨道（下）无砟轨道[w㺺h玠gu琤㠯]（Ballastless track）（下）（接上）设计计算参数根据板式无砟轨道结构特点，选取基本计算参数。为获得最优的轨道结构，采用有限元梁-板模型研究了主要参数对轨道结构各组成部分力学响应的影响规律。如果没有特殊说明，荷载作用于板中，CA砂浆弹性模量取300MPa，其它基本参数，计算结果中轨道板或底座弯矩均为每米范围所受的弯矩值，单位取KNⷭ/m。荷载根据试算，荷载作用于板中和板端两个位置时轨道结构受力为最不利情况，因此选取这2种工况进行研究。荷载作用于板中时，轨道板纵向正弯矩、底座纵横向负弯矩较大；荷载作用于板端时，轨道板纵向负弯矩、轨道板横向正负弯矩、CA砂浆最大反力以及底座横向纵横向正弯矩较大。设计中，应该综合考虑这两种荷载作用工况下的最大值。扣件刚度扣件刚度分别采用20KN/mm、40KN/mm、60KN/mm、80KN/mm进行分析。轨道板和底座的弯矩以及CA砂浆最大反力都随着扣件刚度的增大而增大，但是当扣件刚度大于40KN/mm时，随着扣件刚度增大，轨道板和底座的弯矩变化趋缓，底座的横向负弯矩当扣件刚度大于60KN/mm时反而有所减小。轨道板轨道板宽度分别采用2.0m、2.2m、2.4m、2.6m、2.8m进行分析。随着轨道板宽度的增大，轨道板纵向弯矩逐渐减小；轨道板横向正弯矩当轨道板宽度小于2.4m时随轨道板宽度的增大而增大，当轨道板宽度大于2.4m时随轨道板宽度的增大而减小；轨道板横向负弯矩当轨道板宽度小于2.2m时随轨道板宽度的增大而减小，当轨道板宽度大于2.2m时随轨道板宽度的增大而增大；CA砂浆反力当轨道板宽度小于2.4m时随轨道板宽度的增大而减小，当轨道板宽度大于2.4m时变化不明显；随着轨道板宽度的增大，底座纵横向正弯矩均逐渐减小，纵横向负弯矩变化不明显。轨道板宽度为2.0m时，各别力学指标明显偏大，说明轨道板不宜太窄，同时可以看到轨道板宽2.2~2.4m是力学指标变化的一个转折点，因此结合力学计算及结构设计，从技术经济角度综合分析，轨道板宽度取2.2~2.4m是合适的。 CA砂浆 CA砂浆弹性模量分别采用100MPa、300MPa、500MPa、1000MPa进行分析。随着CA砂浆弹性模量的增大，轨道板弯矩减小，CA砂浆本身的反力增大，底座弯矩增大，其中轨道板纵向负弯矩和底座纵横向负弯矩变化不明显。当CA砂浆弹性模量大于300MPa时，各力学指标变化趋缓，计算时其最大值可取300MPa，同时考虑CA砂浆弹性模量的离散性和轨道板受力的最不利情况，最小值取100MPa。地基地基弹性系数采用K30，分别按50MPa/m、190MPa/m，500MPa/m，1000MPa/m进行分析。随着地基弹性系数增大，除轨道板横向负弯矩增大外轨道板其它弯矩减小，CA砂浆反力变化不明显，底座弯矩减小。由此可知，隧道、桥梁地段由于基础刚度较土质路基大，对轨道结构整体而言受力是有利的。列车竖向荷载作用下板式轨道最不利弯矩计算基本参数取值，同时考虑荷载作用位置以及CA砂浆弹性模量的离散性对计算结果的影响，计算列车竖向荷载作用下板式轨道的最不利弯矩。在板式轨道力学计算中，荷载作用位置、扣件刚度、轨道板宽度、CA砂浆弹性模量以及地基弹性系数等基本参数的取值是影响计算结果正确与否的主要因素，只有基本参数合理才能保证计算结果的准确，为结构设计提供依据。计算列车竖向荷载作用下轨道板和底座的最不利弯矩时，荷载作用位置应分别考虑位于板中及板端两种工况；CA砂浆弹性模量应考虑离散性，按100MPa和300MPa分别计算。路基地段地基弹性系数采用K30时取190MPa/m是最不利情况，计算结果较隧道和桥梁地段偏大。特点优点 RHEDACITY无砟轨道板的优点：简单、透明的系统结构，完美的轨道定位，与街道建筑相融，交叉轨枕的使用确保了轨矩和轨道的几何精确度，轨道盘采用摩擦锁定式固定装置，由于热量可以充分进入轨道跨距，因此可以消除轨道构架的浇注不足现象。采用优化的轨道系统，设计具有出色的粘合质量，可进行整体式施工，使用预组装部件确保轨道的弹性，轨道的弹性支撑或持续支撑，去除轨距连接杆，安全性极高、使用寿命长，符合电绝缘要求，具有“边建设边投入使用”的能力等。缺点无砟轨道具有高稳定性、少维修、寿命长的优点，并在国外铁路获得了广泛应用，2005年德国出版的《轨道概论》对无砟轨道的缺点做了如下总结： 1)Rheda投资要比有砟轨道多1倍以上。科隆一法兰克福线预算46亿欧元，实际费用大约为50亿欧元，增加大约30%，如此高的初期投资包括巨大的资本成本。有砟轨道成本为350欧元/m，无砟轨道最低为500欧元/m，最大为750—800欧元/m。即使施工方法得到优化，建设长度增加，成本系数仍达到1。无砟轨道相对有砟轨道的经济效益仅能从有砟轨道需要增加的维修费用计算得到。现有砟轨道的维修在很大程度上实现了机械化和自动化，比手工作业费用要低，并能够持久地保持轨道几何状态；无碴轨道也需要维修，钢轨打磨工作量相对有砟轨道要增加，随着无砟轨道使用时间的增加，伤损将增多，而且无砟轨道的修复工作比较复杂，并需要大量费用和时间，一旦损坏引起关闭线路带来倒换相当大，也是初期无法计算或预料的。隧道内的无砟轨道相对有砟轨道具有良好的经济效益。但桥上和路基上的无砟轨道往往经济效益差一些，限制基础的长期沉降需要维护，比有砟轨道要增加2倍。 2)混凝土无砟轨道为刚性承载层，当达到承载强度极限时将产生断裂，并引起轨道几何尺寸的突然变化和难以预见的恶化。 3)总体上来说，无砟轨道建设和维修都没有达到自动化程度。无砟轨道的质量需要高水平的养护措施提供保障。这意味着在施工工序和质量控制方面都要增加额外的费用和时间。建设期间的质量缺陷将为整个使用寿命期留下隐患，并需要花费高昂的代价进行弥补。 4)无砟轨道作为刚性结构，在后期运营阶段仅允许做少量的完善，比如改善轨道几何状态很难。 5)无砟轨道很难在粘土深路堑、松软土路堤或地震区域铺设。 6)对脱轨或其他原因导致的严重损坏还没有特别有效的措施，要修复。混凝土的养生和硬化需要很长的时间。也就是说，严重的事故将导致线路关闭时间比较长，对运输影响比较大。 7)无砟轨道最严重的缺点是改进的可能性受到限制。 8)无砟轨道的另外一个缺点是，在路基上铺设时，任何情况下都要铺设防冻层（至少70cm厚）。要延长无砟轨道的寿命周期，水凝性材料层厚度几乎不能减少。路基处理深度也比有砟轨道深。 9)大部分经济研究没有考虑无砟轨道到了寿命周期后高昂的再建费用。（完）～阿泳摘录整理自《百度百科》迈也发布

长江大学机械考研真题精选 𐟓… 2022年长江大学837材料力学考研真题回忆版 𐟓 一、计算题弹性模量径向内压p和扭转采用所矩T 沿轧制方向沿与轧制方向成45Ⱗš„布片方案 𐟓Œ 答案 E(布片方案) 轴向成45Ⱗš„应力 𐟓… 2021年长江大学837材料力学考研专业课（三） 𐟓 一、计算题图1 图2 已知斜截面斜截面的余弦值将045Ⱓ€45Ⱔ𛣥…劥𓥏量—AB的面积试求使结构开始出现弹性变形的载荷F 𐟓… 2015年长江大学攻读硕士学位研究生入学考试 𐟓 科目名称：材料力学 𐟓Œ 题目这些真题涵盖了长江大学机械材料力学的多个重要知识点，适合备考的同学参考。

面团松弛，咋算阻尼系数？大家好，我最近在研究面团应力松弛，特别是阻尼系数和松弛时间的计算方法。希望万能的网络大佬们能给我一些指导！𐟙 阻尼系数和松弛时间的求解方法首先，我们来看看阻尼系数和松弛时间的定义。在应力松弛模型中，阻尼系数（n）和松弛时间（z）是两个非常重要的参数。阻尼系数表示应力松弛的速度，而松弛时间则表示应力达到稳定值所需的时间。二安系模型二安系模型是一个常用的应力松弛模型，它的数学表达式如下： t) = E1 㗠 㗠exp(-n 㗠t) + E2 在这个公式中： t) - 松弛过程的应力，单位是N；  - 恒定的应变（压缩比），通常取10%； E1 - 第一要素胡克体的弹性模量，单位是N/m； E2 - 残余应力，单位是N/mⲯ𜛊t - 时间，单位是s； n - 阻尼系数，单位是N/ms； z - 松弛时间，单位是s。求解步骤计算弹性模量（E1）：弹性模量可以通过实验测量得到，或者根据材料的性质进行估算。确定残余应力（E2）：残余应力通常可以通过一些物理或化学方法进行测量。求解阻尼系数（n）和松弛时间（z）：通过拟合实验数据，可以求得阻尼系数和松弛时间。具体方法可以使用最小二乘法或其他优化算法。希望这些信息对大家有所帮助！如果有更多的疑问，欢迎留言讨论哦！𐟘Š

水凝胶力学测试全解析：一文搞懂各种指标 𐟓ˆ 应力-应变曲线：这个曲线展示了水凝胶在外力作用下的变形行为。通过拉伸或压缩测试，我们可以获取这条曲线，进而计算弹性模量和屈服强度。 𐟒ꠦ覰模量：在弹性变形范围内，应力与应变的比值就是杨氏模量。它表示材料的刚性，刚性越大，材料越硬。 𐟌꯸ 屈服强度：这是材料开始发生永久变形时的应力值。通过这个指标，我们可以评估水凝胶在长期应用中维持形状的能力。 𐟒堦–�‚强度：这是材料在拉伸或压缩至断裂时的应力值，反映了水凝胶的抗断裂能力。 𐟔„ 拉伸强度：这是材料在拉伸至断裂前所能承受的最大应力，用于评估水凝胶的耐用性和拉伸性能。 𐟓 压缩强度：这是材料在受压时的抵抗能力，压缩强度越高，止血效果越好。 𐟌€ 储能模量和损耗模量：储能模量表示材料储存的能量，而损耗模量则表示能量损失。通过这两个参数，我们可以分析材料的弹性和黏性。 𐟕𐯸 蠕变和应力松弛：蠕变测试的是材料在恒定应力下的长期变形，而应力松弛测试的是材料在恒定变形下的应力衰减。这两个测试反映了材料的长期稳定性。

如何快速上手ANSYS有限元分析？想要掌握ANSYS有限元仿真分析？以下是详细的学习步骤： 𐟓š 理论知识学习力学基础：有限元分析基于力学原理，需要掌握理论力学、材料力学、结构力学等知识。例如，理解应力、应变、位移等基本概念，以及梁、板、壳等结构的受力特点。有限元理论：了解有限元的基本思想，包括离散化、单元类型（如实体单元、梁单元、壳单元等）。 𐟖寸软件学习阶段熟悉界面：打开ANSYS软件后，花时间熟悉其操作界面，包括菜单栏、工具栏、模型树、图形窗口等部分的功能和布局。基本操作学习几何建模：学会使用ANSYS自带的建模工具或者导入外部CAD模型（如从SolidWorks、UG等软件导入）来创建分析模型。网格划分：了解不同的网格类型如四面体网格、六面体网格等，根据模型的几何形状和分析要求，选择合适的网格划分策略。掌握如何调整网格密度以平衡计算精度和计算成本。定义材料属性：知道如何为模型中的不同部分定义材料的物理属性，如弹性模量、泊松比、密度等。这对于准确模拟结构的力学行为至关重要。施加载荷和边界条件：学习施加各种类型的载荷（如集中力、分布力、压力等）和边界条件（如固定约束、位移约束等）。理解这些载荷和边界条件在物理模型中的意义以及如何正确设置它们。 𐟔砦𑂨磥’Œ结果分析设置求解参数：根据分析类型（如静力学分析、动力学分析、振动分析等）选择合适的求解器，并设置相应的求解参数，如求解时间步长、收敛准则等。运行求解：启动求解过程，观察求解过程中的信息（如迭代次数、收敛情况等），并能够根据这些信息判断求解是否正常进行。结果分析：学会使用ANSYS提供的后处理工具来查看和分析计算结果。例如，查看应力、应变、位移等结果的云图、等值线图、矢量图等，从这些结果中提取有用的信息，评估结构的性能。 𐟓– 实践和进阶阶段案例实践：通过ANSYS官方提供的教程、教材中的案例或者在线学习资源，选择一些典型的分析案例进行实践。例如，分析一个简单的悬臂梁在集中力作用下的变形和应力分布，或者分析一个压力容器在内部压力作用下的应力情况。高级分析模块：在掌握了基本的有限元分析方法后，进一步学习ANSYS的高级分析模块，如非线性分析（包括材料非线性、几何非线性、接触非线性等）、疲劳分析、优化设计等。

𐟧ꦋ‰升法测金属丝杨氏模量实验 𐟔쥜觉駐†实验中，拉升法是一种常用的测定金属丝杨氏模量的方法。通过施加外力使金属丝发生弹性形变，然后测量其伸长量和原始长度，可以计算出杨氏模量。 𐟓实验步骤通常包括： 1️⃣ 准备实验器材，如金属丝、弹性模量仪等。 2️⃣ 将金属丝固定在弹性模量仪上，并调整仪器水平。 3️⃣ 逐渐增加砝码，记录每次增加后的伸长量和原始长度。 4️⃣ 用测微器测量金属丝的直径和截面积。 5️⃣ 根据公式E=(F/A)*(L/L0)计算杨氏模量，其中F为外力，A为截面积，L为伸长后的长度，L0为原始长度。 𐟓Š通过实验数据，我们可以得出金属丝的杨氏模量，进而了解其力学性质。这种方法在材料科学、工程等领域具有广泛应用。 𐟒ᥜ襮ž验过程中，需要注意误差控制，如测量误差、计算误差等，以确保实验结果的准确性。同时，也要注意实验安全，避免受伤或损坏实验器材。

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