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梯形的高最新视觉报道_十种梯形图片大全(2024年12月全程跟踪)

内容来源：云川SEO所属栏目：热点更新日期：2024-12-02

梯形的高

评课稿：梯形底高，曾老师绝了！探索数学的奥秘，我们来到了五年级上册的《认识底和高》。这一课，曾春霞老师通过巧妙的变式教学，深化了学生对概念的理解。让我们一起来回顾一下这节课的精彩之处吧！一、概念引入变式：感知原型，形成表象 𐟏ž️ 概念引入是教学的第一步，而选择合适的方式至关重要。曾老师通过熟悉的“限高”情境引入，让学生感知梯形的高。接着，她让学生观察梯形桥洞，指出“限高”指的是哪一条线段的长度。这样，学生就能直观地认识梯形的底和高。曾老师还进一步问学生：“只能从这一点画吗？”学生们发现还可以在平行线上任取一点作垂直线段。通过这种方式，学生们对梯形的“底”和“高”有了更深刻的理解。二、概念形成变式：沟通联系，聚焦本质 𐟔 在概念形成阶段，曾老师通过图形变式，突显了梯形的本质属性。她让学生找出“限高”，帮助建立能突出事物共性的清晰表象。然后，她隐去直观实物，以表象为中介，从中抽象出数学模型，引出梯形的“高”。通过这种方式，学生们从“感知一一表象一一抽象”的由浅入深的认知加工过程中，对概念的理解更加深刻。曾老师还引导学生探究平行四边形和三角形的高，完成了知识迁移，为后续学习打下了基础。三、概念巩固变式：打破定势，突显内涵 𐟒ኊ在概念巩固阶段，曾老师故意改变图形的位置和方向，打破学生的思维定势。她让学生感知底和高是互相对应的，高可能是“竖的”，还可能“斜着”，甚至“横着”。这样，学生们对“底”和“高”的理解更加全面。通过这种方式，学生们对数学概念的理解更加深刻。曾老师不仅注重知识与能力的教学，还注重了学习的过程与方法，同时也体现了情感态度与价值观目标的落实。当然，教学是一门遗憾的艺术。如果教师能多说一些鼓励性语言，及时表扬学生，把气氛调动起来，效果会更好。不过，总体来说，这节课是非常成功的！

五年级数学上册多边形面积公式全解析 𐟓Œ 多边形面积公式整理 1️⃣ 三角形面积公式： S = (底㗠高) 㷠2 如果三角形的高是平行四边形的高的一半，那么面积公式变为： S = (底㗠高) 㷠2 2️⃣ 平行四边形面积公式： S = 长㗠宽如果平行四边形被分割成两个三角形，面积公式为： S = (底㗠高) 㷠2 3️⃣ 梯形面积公式： S = [(上底 + 下底) 㗠高] 㷠2 如果梯形的高是平行四边形的高的一半，那么面积公式变为： S = [(上底 + 下底) 㗠高] 㷠4 𐟓Œ 多边形面积变化规律 ① 当三角形的底或高发生变化时，面积也会相应变化。例如，当三角形的高是平行四边形的高的一半时，面积是平行四边形面积的一半。 ② 当平行四边形的底或高发生变化时，面积也会相应变化。例如，当平行四边形的高是三角形的高的一半时，面积是三角形面积的两倍。 ③ 当梯形的底或高发生变化时，面积也会相应变化。例如，当梯形的高是平行四边形的高的一半时，面积是平行四边形面积的四分之一。 𐟓Œ 实际应用示例已知平行四边形ABCD的面积为100平方厘米，三角形PAD的面积为25平方厘米，求三角形PBC的面积。解：由于三角形PAD的面积是平行四边形ABCD的一半，所以三角形PBC的面积为100 - 25 = 75平方厘米。已知梯形ABCD的上底为3厘米，下底为5厘米，高为2厘米，求梯形的面积。解：根据梯形面积公式，S = [(上底 + 下底) 㗠高] 㷠2，代入数值得到S = (3 + 5) 㗠2 㷠2 = 8平方厘米。

五年级上册多边形面积公式全解析 𐟓š 五年级上册数学多边形面积知识点总结长方形面积公式：𐟓 长方形面积 = 长㗠宽字母表示：s = ab 周长公式：𐟓 长方形周长 = (长 + 宽) 㗠2 字母表示：c = (a + b) 㗠2 面积与周长的关系：𐟔„ 长 = 周长㷠2 - 宽；宽 = 周长㷠2 - 长变化关系：当周长不变时，长与宽的差越大，面积越小；反之，面积越大。当面积不变时，长与宽的差越大，周长越长；反之，周长越短。拉成平行四边形：周长不变，面积变小。正方形面积公式：𐟓˜ 正方形面积 = 边长㗠边长字母表示：s = a 或者 s = a㗡周长公式：𐟓 正方形周长 = 边长㗠4 字母表示：c = 4a 或者 c = a㗴平行四边形面积公式：𐟓˜ 平行四边形面积 = 底㗠高字母表示：s = ah 推导过程：剪拼、平移。沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分拼成一个长方形，这个长方形的面积就是平行四边形的面积。三角形面积公式：𐟓˜ 三角形面积 = (底㗠高) 㷠2 字母表示：s = ah 㷠2 推导过程：旋转、平移。将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。梯形面积公式：𐟓˜ 梯形面积 = [(上底 + 下底) 㗠高] 㷠2 字母表示：s = (a + b) 㗠h 㷠2 推导过程：旋转、平移。将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。计算圆木、钢管等的根数：𐟓˜ (顶层根数 + 底层根数) 㗠层数㷠2 组合图形：𐟓˜ 转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。规律总结：在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。用细木条钉成一个长方形框架，如果拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则它们的周长不变，面积变大了。三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍；若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

𐟓˜四上数学第五单元思维导图攻略𐟎ŸŽ“ 同学们，四年级上册数学第五单元来啦！这次我们要一起攻克平行四边形与梯形的画图大关！𐟖Œ️ 𐟓Œ 练习一：画垂线小能手 - 过点画BC的垂线，轻松搞定！ - 过直线上一点画垂线，小case～ - 过直线外一点画垂线，你也能成为画图小达人！ 𐟓Œ 练习二：平行线，画起来！ - 过直线外一点，画出已知直线的平行线，就是这么简单！ 𐟓Œ 练习三：平行四边形与梯形的高高 - 画出平行四边形指定底边上的高，标出上底、下底和腰，梯形的高也不在话下！ - 平行四边形相邻的两条边，画完整并画出它的高，一步到位！ 𐟎‰ 同学们，快来挑战这些练习吧！相信你们一定能够轻松掌握画图技巧，成为数学小能手！加油哦！𐟒ꀀ

六年级数学阴影面积全解析𐟓š 𐟔奅�𔧺礸Š册数学期末专项求阴影面积大挑战𐟒—❗ 1️⃣ 求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米，所以S阴影=S梯形=1/2(DE+AB)xAD=1/2(3+7)㗴=20(平方厘米) 2️⃣ 求阴影部分的面积。解：S阴影=S梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径，所以S阴影=1/2(2+4)㗲=6(平方厘米) 3️⃣ 如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。解：S三角形=1/2㗥𚕃—高=1/2㗶㗶=18(平方厘米) 4️⃣ 下图是一个半圆形，已知AB=10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。解：设三角形的高为h，则S三角形=1/2㗁B㗨=1/2㗱0㗨=24.25，解得h=4.85厘米 5️⃣ 如图，一个长方形长是10cm，宽是4cm，以A点和C点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米？解：S阴影=S长方形-2㗓扇形=10㗴-2㗨1/4㗏€㗴^2)=40-8平方厘米) 6️⃣ 如图，正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。解：设圆的半径为r，则S圆=^2=10，解得r≈1.78厘米 7️⃣ 如图，梯形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。解：S梯形=60平方厘米，所以梯形的高=2㗓梯形㷤𘊤𘋥𚕤𙋥’Œ=2㗶0㷨9+11)=6cm。设阴影部分的面积为S阴影，则S阴影=1/2㗁B㗩똭1/2㗃D㗩똽1/2㗨AB+CD)㗩똭1/2㗃D㗩똽1/2㗹㗶-1/2㗳㗶=18(平方厘米) 8️⃣ 如图,已知半圆的面积是31.4平方厘米,求长方形的面积。解：设圆的半径为r，则S半圆=^2/2=31.4，解得r≈5.65厘米。长方形的宽为r，长为2r，所以长方形面积=r㗲r=5.65㗵.65㗲≈63.07平方厘米 9️⃣ 求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米）解：设正方形的边长为a，则a^2=S正方形=36，解得a≈6厘米。阴影部分的面积为S阴影=S正方形-S圆≈36-‰ˆ36-3.14≈32.86平方厘米。周长为P阴影=P正方形+P圆≈4a+2≈4㗶+2—6≈36+18.84≈54.84厘米 𐟔Ÿ 如图,求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少?(单位:厘米) 解：设正方形的边长为a，则a^2=S正方形①=S正方形②。阴影部分①的面积为S①=S正方形①-S圆①≈a^2-^2/4≈a^2(1-4)≈36(1-3.14/4)≈9.55平方厘米。阴影部分②的面积为S②=S正方形②-S圆②≈a^2-^2/4≈a^2(1-4)≈36(1-3.14/4)≈9.55平方厘米。所以阴影部分①比阴影部分②的面积少9.55-9.55=0平方厘米。

苏教版五年级数学练习与测试10-17 𐟓 组合图形的面积 1. 一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，与它等底等高的三角形面积是63平方厘米。 2. 一个长方形的长是30米，宽是16米，与它面积相等的平行四边形的底是20米，高是24米。 3. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，那么三角形的高是24厘米。 4. 把一个长8米、宽5米的长方形分成两个完全一样的直角梯形，如果每个梯形上、下底之和是8米，那么梯形的高是3米。 𐟌𓠦㮦ž—的面积与作用 1. 一个平行四边形是由一个正方形和两个完全一样的直角三角形拼成的。已知直角三角形的两条直角边分别是3厘米和6厘米，求拼成的平行四边形的面积是48平方厘米。 2. 一片树叶的平面图，先把整格和不满整格的分别涂上不同颜色，数一数各有多少个，再完成填空。只数整格的，树叶的面积最少是7平方厘米。 3. 把不满整格的都当成整格，树叶的面积最多是15平方厘米。把不满整格的都当成半格，树叶的面积大约是10平方厘米。 𐟓 整理与练习 1. 一个平行四边形可以转化成长10厘米、宽6厘米的长方形，这个平行四边形的面积是60平方厘米。 2. 两个完全一样的三角形可以拼成一个底12厘米、高5厘米的平行四边形，每个三角形的面积是30平方厘米。 3. 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长15厘米、宽4厘米的长方形，每个直角梯形的面积是12平方厘米。 4. 一个平行四边形的底是9分米，高是8分米，与它面积相等的长方形的长是12分米，宽是6分米。 𐟏ž️ 估计面积 1. 用方格纸估计一个不规则图形的面积时，已知方格纸上每个小方格表示1平方米，不规则图形一共包含46个整格和32个不满整格。这个不规则图形的面积大约是48平方米。 2. 一段高速公路，全长38千米，路基宽约50米。这段高速公路大约占地3800平方米。 𐟓– 自主检测 1. 用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长18厘米、宽9厘米的长方形，每个直角梯形上、下底的和可能是17厘米，也可能是9厘米。 2. 一号冷库的温度是一6℃，二号冷库的温度是一10℃。比较这两个冷库的温度，结论是一号冷库温度低。 3. 南街小学的操场占地面积大约是1公顷。 4. 如果两个三角形等底等高，那么它们形状一定相同，面积一定相等。 5. 一块平行四边形菜地，底是24米，高是15米，去年一共收获1800千克蔬菜，平均每平方米收获多少千克蔬菜？答案是20千克蔬菜。

五年级数学重难点：几何图形面积计算 1. 𐟓˜ 两个相同的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，已知AB长32厘米,DG长12厘米,BE长20厘米,求涂色部分梯形CFDG的面积。 𐟓˜ 正方形ABCD的边长是8厘米，四边形EFGH的面积是5平方厘米，求图中阴影部分的面积。 𐟓˜ 已知长方形ABCD的长是8厘米，宽是4厘米，阴影三角形GEC的面积是10平方厘米,求OF的长。 𐟓˜ 正方形ABCD中，AB=40厘米，EC=100厘米，求阴影部分的面积。 𐟓˜ 正方形ABCD的边长是6厘米，已知DE是EC长度的2倍，求CF的长。 𐟓˜ 由两个正方形拼成的图形，小正方形的边长是6厘米，求涂色部分的面积。 𐟓˜ 在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边CE长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，EF长多少厘米？ 𐟓˜ 由3个长方形拼成的正方形，已知大长方形的宽等于两个小长方形的宽之和，A，B，C分别表示三块阴影部分的面积，且A为6平方厘米，C为3平方厘米。则B的面积是多少平方厘米？ 𐟓˜ 张杨从下面的这张梯形彩纸中剪出一个直角三角形，这个梯形的高是多少厘米？ 𐟓˜ 正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求三角形DEF的面积。 𐟓˜ 在三角形ABC中，D是BC的中点，E，F分别是AB边上的三等分点，已知三角形DEF的面积是18平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 𐟓˜ 三角形ABC中，AB边长是AD的5倍，AC边长是AE的3倍，如果三角形ADE的面积是1，那么三角形ABC的面积是多少？ 𐟓˜ 四边形ABCD的面积是100平方厘米，其中E，F分别是CD，AB的中点，那么阴影部分AECF的面积是多少平方厘米？ 𐟓˜ 张爷爷家有一块小菜园，这块菜园的面积是多少平方米？ 𐟓˜ 已知平行四边形ABCD的底是8分米，高是6分米，阴影部分的面积是16平方分米。求四边形EFGH的面积。 𐟓˜ 四边形AECD是平行四边形，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 𐟓˜ 下面长方形的长为12厘米，宽为6厘米，把它的长3等分，宽2等分，然后在长方形内取一点，把这一点与部分等分点及部分顶点相连接（如图）。求图中阴影部分的面积。 𐟓˜ 学校有一个上底是8米、下底是10米、高是6米的梯形花坛，在梯形花坛的中间有一个长3米、宽2米的长方形水池，剩下的面积种植花卉。这个花坛中实际种植花卉的面积是多少平方米？

小学数学思维提升，每日一练：欢迎𐟑𐟑各位大佬在评论区共同探讨，共同学习。如下图，在梯形ABC D中，AD=10，BC=15，AE=6，DE=8，角AED是直角。求阴影部分的面积。解：梯形的高=6Ⅹ8㷱0=4.8 梯形的面积=(10+15)X4.8㷲=60 直角三角形的面积=6x8㷲=24 所以阴影部分的面积是梯形面积-直角三角形面积=60一24=36

五年级上册数学阴影面积全解 𐟓š五年级上册数学中，阴影部分的面积计算是一个重要的知识点。以下是一些典型的阴影面积题目，帮助同学们更好地掌握这一内容。 1️⃣ 求下图阴影部分面积（单位：米） 𐟓已知图中阴影部分的面积是24平方米，求这个梯形的面积。 𐟓梯形的高为8米，求出梯形的面积。 2️⃣ 求下面图形阴影部分的面积 𐟓已知图中阴影部分的面积为16cmⲯ𜌦𑂥‡𚩘𔥽𑩃襈†的面积。 𐟓已知图中阴影部分的面积为8cmⲯ𜌦𑂥‡𚩘𔥽𑩃襈†的面积。 3️⃣ 长方形ABCD的阴影部分面积 𐟓长方形ABCD由两个边长4厘米的正方形拼成，求出阴影部分的面积。 𐟓先写出你的想法，再计算出阴影部分的面积。 4️⃣ 大正方形的阴影部分面积 𐟓已知大正方形的边长是3分米，小正方形的边长是1分米，求阴影部分的面积。 𐟓求出阴影部分的面积是多少平方分米。 5️⃣ 正方形的阴影部分面积 𐟓已知正方形的边长是15厘米，空白部分是一个三角形，求阴影部分的面积。 𐟓求出阴影部分的面积。 6️⃣ 两个正方形的阴影部分面积 𐟓已知大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，求图中阴影部分的面积。 𐟓求出阴影部分的面积。 7️⃣ 直角三角形中的阴影部分面积 𐟓在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点落在直角三角形的斜边AC上，已知AE=10厘米，EC=8厘米，求阴影部分的面积。 𐟓求出阴影部分的面积是多少平方厘米。 8️⃣ 两个直角三角形的阴影部分面积 𐟓两个完全相同的直角三角形ABC和DEF，把它们的一部分叠放在一起，求阴影部分的面积。 𐟓求出阴影部分的面积。 9️⃣ 大小正方形的阴影部分面积 𐟓下图是大、小两个正方形组成，计算出阴影部分的面积。 𐟓求出阴影部分的面积。

五年级数学上册知识点全解析，家长必看！ 𐟓š 五年级数学上册的知识点汇总，家长们一定要收藏！这里涵盖了所有重要的公式和考点，帮助孩子们更好地掌握数学知识。 𐟔 三角形面积公式：公式推导：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。观察发现，平行四边形的底和三角形的底相同，高也相同。公式表示：S = (底㗠高) 㷠2 三角形的高：h = (三角形的面积㗠2) 㷠底三角形的底：Q = (三角形的面积㗠2) 㷠高三角形与平行四边形的关系：一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。等面积、等底的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形的2倍。等面积、等高的三角形和平行四边形，三角形的底是平行四边形的2倍。 𐟓 梯形面积公式：推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。观察发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，高等于梯形的高。公式表示：S = ((上底 + 下底) 㗠高) 㷠2 𐟌 公顷和平方千米：公顷定义：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷 = 10000平方米。一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位。希望这份知识点汇总能帮助孩子们更好地理解数学，家长们也可以根据这些内容帮助孩子们复习和巩固知识。

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