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横坐标是x还是y新上映_横坐标是x还是y的值(2024年12月抢先看)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-03

横坐标是x还是y

这是某市九校联考题，这题是九年级数学试卷的最后一题。作为多校联考试题，理应做到每一道题都是严密严谨的，而这题的第（3）小问出现的问题，无论是出卷人的一时疏忽还是别的什么原因造成的，都是不应该的。从原题来看，学生要做第（3 ）小问，对没有附加任何条件的第（1）小问的结果是可以直接使用的，从题目的表述上看，第（3）小问与第（2）小问毫无联系，也就是说可以完全甩掉第（2）小问，这也是学生分析题意应该如此，我们把第（2）问不要看看是啥题: 如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3,0）、（0,4），抛物线y=x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上。（1）求抛物线对应的函数关系式. （3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N，设点M的横坐标为t,MN的长度为s,求s与t之间的函数关系式,并求s取最大值时，点M的坐标。该题的毛病是显见的，这并不是老滕有意吹毛求疵，数学本身就是非常严格的，一个条件有没有必须是明确的，如此不严谨的题做得多了，对今后进入高中数学会产生非常负面的影响。

二次函数解析式的三种求解方法二次函数解析式其实有三种常见的表达方式，每种方式都有其独特的应用场景。今天我们就来详细看看这三种方法。一般式 𐟓š 一般式是最常见的一种表达方式，形式是 y = axⲠ+ bx + c（其中a、b、c是常数，且a≠0）。这个公式就像是我们平时见到的二次函数的标准形式。无论你遇到什么样的二次函数，都可以尝试把它转化成一般式。顶点式 𐟌„ 顶点式则是从几何角度出发，形式是 y = a(x - h)Ⲡ+ k（其中a、h、k为常数，a≠0）。这里的(h, k)就是函数的顶点坐标。如果你知道函数的顶点位置，那么顶点式会非常方便。交点式 𐟓 交点式也叫因式分解式，形式是 y = a(x - x₁)(x - x₂)（其中a≠0，x₁和x₂是二次函数图像与x轴的两个交点的横坐标）。这个公式特别适合那些与x轴有两个交点的二次函数。需要注意的是，不是所有的二次函数都能用交点式表示，只有当判别式△ = bⲠ- 4ac ≥ 0时，才可以用交点式。三种形式的互化 𐟔„ 无论你是从一般式、顶点式还是交点式出发，都可以互相转化。这就给了我们很大的灵活性，可以根据具体问题选择最合适的形式来求解。希望这些方法能帮到你，让你在面对二次函数时更加得心应手！

𐟓平面直角坐标系全解析𐟓 𐟔 探索平面直角坐标系的奥秘！这个强大的数学工具由两条互相垂直的数轴组成，它们分别是x轴和y轴。 𐟓Œ 在这个坐标系中，每一个点都有一个独特的坐标，由两个数表示：横坐标和纵坐标。例如，点P(2,1)的横坐标是2，纵坐标是1。 𐟌ˆ 点的位置和象限有着密切的关系。在第一象限，x和y都大于0；在第二象限，x小于0而y大于0；在第三象限，x和y都小于0；而在第四象限，x大于0而y小于0。 𐟚€ 点的平移、翻折和旋转也是坐标系中的有趣现象。例如，将点A(x,y)向上平移m个单位，其新坐标为(x,y+m)。而关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变成相反数。 𐟓š 通过这些知识点，我们可以更深入地理解平面直角坐标系，并应用于各种数学问题中。无论是求解三角形的面积，还是研究等腰三角形的存在性问题，它都是我们的得力助手！ ✨ 现在，就让我们一起踏上这趟数学之旅，探索平面直角坐标系的无限可能吧！

嘉诚中学高三数学月考解析𐟓š 这次嘉诚中学高三的第二次月考，数学题目质量还是挺不错的。特别是导数的第三问，简直是全国卷的原题，难度爆表，基本上没人能写出来。其他题目的难度还算中规中矩，不算特别难也不简单。选择题解析𐟓 第12题：已知直线$ar-y+1=0$是圆$C:(x-1)^2+(y-2)^2=4$的一条对称轴，过点$(-2-a)$向圆C作切线，切点为B，则4B的长度是多少？这道题主要是考察圆的性质和对称轴的应用。通过切线长度公式和圆的方程，可以求出4B的长度。第13题：在A、B、C三个地区爆发流感，这三个地区分别有2%、5%、4%的人感染了流感，已知三个地区的人口数比为1:2:2，现从这三个地区中任意选取1人，这个人患流感的概率是多少？如果此人患流感，则此人选自A区的概率是多少？这道题考察的是条件概率的计算。通过已知的人口比例和感染比例，可以计算出总的患流感概率和来自A区的概率。解答题解析𐟓˜ 第16题：在直三棱柱ABC-DEF中，AC=BC=2, CC=3，点D、E分别在棱AB和CC上，且AD=1，CE=2。设F为BC中点，求证：AF平行于面BDE；求直线BD与平面BDB所成角的正弦值；求点B到直线DE的距离。这道题考察的是空间几何和向量运算。通过向量的平行和垂直关系，可以证明AF平行于面BDE，并求出直线BD与平面BDB所成角的正弦值和点B到直线DE的距离。第17题：已知等差数列{a}的前n项和为S，且S=10，数列{b}满足b=3，b=2b-1。证明：数列{b}是等比数列；证明Sw*b>2Sb1；若c=(-)，求数列{b}的前n项和。这道题考察的是等差数列和等比数列的性质。通过等差数列的前n项和公式和等比数列的定义，可以证明{b}是等比数列，并求出前n项和。第18题：已知正项数列{a}的前n项和为S，且满足(a+1)=4S，求证：数列{a}为等差数列，并求出它的通项公式；若数列{a+}的前n项和为T≤2+(n-1)恒成立，求实数的最大值；已知数列{b}满足b=b=1，bbb=2Ⱟ𜌦𑂻b}的前n项和。这道题考察的是等差数列的性质和不等式求解。通过等差数列的定义和不等式的性质，可以证明{a}为等差数列，并求出通项公式和实数的最大值。第19题：已知函数f(x)=ax和g(x)=ax-lnx，aeR。求f(x)在点(0,1)处的切线方程；若函数f(x)和g(x)有相同的最小值，求a的值；证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列。这道题考察的是函数性质和导数的应用。通过导数公式和函数的性质，可以求出切线方程和a的值，并证明存在满足条件的直线y=b。总的来说，这次月考数学题目难度适中，考察的知识点也比较全面。希望同学们能认真总结这次考试的经验教训，继续努力！

空间直角坐标系与点坐标详解 ### 空间直角坐标系建立 𐟓Š 在空间中，我们可以通过一个定点O来建立空间直角坐标系。具体来说，从O点引出三条互相垂直且有相同单位长度的数轴：x轴、y轴和z轴。这个定点O叫做坐标原点，而x轴、y轴和z轴则被称为坐标轴。每两条坐标轴确定一个坐标平面，分别是xOy平面、yOz平面和zOx平面。通常，我们建立的是右手直角坐标系。具体来说，让右手的拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，那么这个坐标系就是右手直角坐标系。空间点的坐标表示 𐟓 在空间直角坐标系中，任何一个点的位置都可以用有序数组(x, y, z)来表示。这个有序数组叫做点A的坐标，记作(x, y, z)。其中，x叫做点A的横坐标，y叫做纵坐标，z叫做竖坐标。对称点的坐标 𐟔„ 在空间直角坐标系中，一个点关于原点的对称点的坐标是(-x, -y, -z)。关于x轴的对称点的坐标是(x, -y, z)，关于y轴的对称点的坐标是(-x, y, z)，关于z轴的对称点的坐标是(-x, -y, -z)。此外，一个点关于xOy平面的对称点的坐标是(x, y, -z)，关于yOz平面的对称点的坐标是(-x, y, z)，关于zOx平面的对称点的坐标是(x, -y, z)。空间向量的坐标运算 ➡️ 在空间中，如果已知两点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)，那么向量AB的坐标可以通过终点B的坐标减去起点A的坐标来得到，即AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)。实战应用 𐟓 例如，在一个正三棱柱ABC-ABC中，已知AA'BC的边长为2，三棱柱的高为1。以D为原点，分别以DC、DA、D的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系。那么，点A的坐标为(-5, 1)，点B的坐标为(5, 1)，向量AB的坐标为(10, 0, 0)。再比如，已知向量a = (3, -1, 2)，起点O的坐标为(2, 0, -5)，那么向量a的终点坐标可以通过a + O来得到，即终点坐标为(5, -1, -3)。通过这些例子，我们可以看到空间直角坐标系在几何和物理问题中的重要应用。希望这篇文章能帮助你更好地理解和应用空间直角坐标系。

九年级数学二次函数备考攻略，轻松拿高分！九年级的同学们，数学期末考试即将来临，二次函数是大家必须要攻克的重点。今天，我想和大家分享一些关于二次函数的知识点和心得，希望能帮到你们。 𐟓š 二次函数知识点回顾定义：形如 y = axⲠ+ bx + c（a ≠ 0）的函数叫做二次函数。这里的a、b、c是常数，且a不能为0。如果a > 0，函数图像开口向上；如果a < 0，函数图像开口向下。对称轴：二次函数的对称轴方程是 x = -b/2a。通过这个性质，我们可以找到函数的顶点。顶点：顶点的坐标是 (-b/2a, c - bⲯ4a)。顶点可以帮助我们判断函数的最大值或最小值。与x轴的交点：令y = 0，解方程 axⲠ+ bx + c = 0，得到的解就是与x轴的交点横坐标。 𐟒ᠥ�𙠥🃥𞗥ˆ†享重视基础知识：在学习二次函数之前，确保自己一次函数、线性方程等基础知识掌握得扎实。这样才能更好地理解和应用二次函数的性质。多做练习题：通过大量的练习，可以加深对知识点的理解，提高解题速度和准确度。同时，要注意总结归纳各类题型的解题方法，形成自己的解题思路。寻求帮助和辅导：遇到难题时，不要害怕向老师或同学请教。他们的经验和建议往往能帮助我们更快地解决问题。 𐟓– 推荐五三在备考过程中，一本好的辅导资料能为我们提供很大的帮助。我强烈推荐《五年中考三年模拟》（简称五三）。这本书涵盖了九年级数学的所有知识点，包括二次函数的详细解析和大量练习题。通过五三的系统训练，我们可以更好地掌握二次函数的知识点和解题方法，为期末考试做好充分准备。总之，只要我们认真复习，多做练习，合理利用辅导资料，相信一定能够在九年级数学期末考试中取得优异的成绩。祝愿大家考试顺利！𐟓–✨

利用函数单调性与奇偶性解不等式，第一类是纯粹的单调性，利用X的取值的大小关系和f(X）取值大小的一致性来判断对应函数的单调性，进而求出X的取值范围，类似于图一；第二类利用奇函数加单调性，因为奇函数定义域关于原点对称，所以当X=0时f(0)的取值是0，X的取值和f(x)的取值正好相反，也就是异号，根据f(0)=0这个条件以及X取值和f(X)取值异号来判断X的取值范围！类似图二；第三类是根据偶函数➕单调性，函数本身是不完全单调，首先根据函数的单调增减来判断开口方向，偶函数是关于Y轴对称，不等式f(x)的问题即是横坐标距离Y轴距离的绝对值大小的问题，偶函数在定义域是不完全单调，类似于图三！不等式问题是考察X取值的一致性和f(x)取值的一致性同号和异号的问题，也是函数求值中最大和最小的问题，具有实际意义，要勤思考多总结！#高一数学#

内插法的简单介绍 𐟓š 内插法是一种在数学和工程中常用的方法，用于估算两个已知点之间的未知值。初中的时候，你可能还记得这个方法，但随着时间的推移，可能会逐渐淡忘。 𐟓Œ 基本概念内插法是基于已知的两个点（X1, Y1）和（X2, Y2），来估算未知点（X, Y）的值。这里的X和Y分别代表横坐标和纵坐标。 𐟓 计算公式内插法的计算公式如下： Y = Y1 + (X - X1) / (X2 - X1) * (Y2 - Y1) 这个公式告诉我们，要找到未知点的Y值，只需要知道两个已知点的X和Y值，以及要估算的X值。 𐟓ˆ 示例假设我们有两个已知点（1, 2）和（3, 4），我们想要找到X=2时的Y值。根据内插法公式，我们可以计算出： Y = 2 + (2 - 1) / (3 - 1) * (4 - 2) = 2 + 0.5 * 2 = 3 所以，当X=2时，Y的估算值为3。 𐟓 记忆小技巧虽然内插法的公式可能已经忘记，但你可以尝试通过记忆一些简单的比例关系来帮助你回忆。例如，短绿线/长绿线 = 短红线/长红线，这样的比例关系可以帮助你更快地理解和应用内插法。内插法不仅仅是一个数学公式，它在日常生活和工作中也有广泛的应用。掌握这个方法，可以帮助你更好地理解和解决各种实际问题。

成华区八上数学卷解析 ### 𐟓š 计算题 19. 计算：(20242023)2024 + 2023) = ? 20. 方程组：3x - y = 4m + 1，x = y = 6，求m的值。 21. 三角形问题：在三角形ABC中，C = 90Ⱟ𜌁BC = 30Ⱟ𜌁C = 3。点D在ABC外，满足AD = 15Ⱟ𜌌ABD = 30Ⱟ𜌦𑂁ABD的面积。 22. 直线与交点：直线L1: y = 5x - 5与x轴交于点A，与直线L2: y = 3x交于点B。过点B作L1的垂线交x轴于点C，过点C作L1的平行线交L2于点D，过点D作L1的垂线交x轴于点E，过点E作L1的平行线交L2于点F，...按此方法作下去，求点B2020的坐标。 23. 等边三角形问题：BD是边长为6的等边三角形ABC的高，E为BD上的动点，以CE为边长在CE的右上方作等边三角形AECF，连接DF，求ACDF周长的最小值。 𐟓– 解答题 24. 汽车油量问题：汽车出发前油箱有油51升，匀速行驶3小时后，在加油站加油至45升。求加油前剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；若汽车剩余油量为8升时必须加油，汽车以70千米/小时速度匀速行驶，加油站距目的地还有280千米，油箱中的油是否够用？ 25. 三角形中的线段关系：在三角形ABC中，LACB = 90Ⱟ𜌁C = BC。点P在BC边上（不与点B，C重合），连接PA，过点P作PA的垂线交过点B且垂直于AB的直线于点E。求证：ZBEP = LBAP；探索线段BA，BP，BE之间的数量关系；若点P在CB的延长线上，线段BA，BP，BE之间又有何数量关系？ 26. 平面直角坐标系中的移动：在同一平面直角坐标系中，规定两种移动方式：从点(x, y)移动到点(x + 2, y + 1)称为一次甲方式移动；从点(x, y)移动到点(x + 1, y + 3)称为一次乙方式移动。若原点O经过两次甲方式移动，得到点M；原点O经过两次乙方式移动，得到点N。设过点M，N的直线为L，求直线L的解析式；若原点O连续移动10次（每次按甲方式或乙方式移动），最终移动到点Q，说明无论每次按甲方式还是乙方式移动，最终点Q都落在一条确定的直线上；设这条直线为L，请求出直线L的解析式；将直线L向下平移30个单位，得到直线L'。分别在直线L，L'，L'上取点A，B，C，设点A，B，C的横坐标分别为a，b，c，且ab。探究：当A，B，C三点共线时，a，b，c之间有何数量关系？说明理由。

高中数学函数对称性与周期性详解 𐟓 备课笔记：函数对称性与周期性是高中数学中的一大难点，以下是一些重要的公式和定理，帮助大家更好地理解这部分内容。函数对称性：如果函数满足f(x) = -f(-x)，则函数是关于原点对称的。如果函数满足f(x) = f(-x)，则函数是关于y轴对称的。函数周期性：如果存在一个正数T，使得对于所有x，都有f(x+T) = f(x)，则函数f(x)是周期函数，T称为函数的周期。证明函数周期性的方法：证明两点横坐标之差为常数T。利用函数的定义式进行推导。具体例子：如果f(x) = sin(x)，则T = 2€‚ 如果f(x) = cos(x)，则T = 2€‚ 函数对称性与周期性的综合应用：如果f(x) = sin(2x)，则函数既有对称性也有周期性。如果f(x) = cos(2x)，则函数既有对称性也有周期性。函数图像的特征：如果函数y = f(x)的图像有对称中心(a, c)和(b, c)，则函数是周期函数，且周期T = 2|b - a|。如果函数y = f(x)的图像有对称轴x = a和x = b，则函数是周期函数，且周期T = 4|b - a|。 𐟓š 通过这些公式和定理，我们可以更好地理解和解决函数对称性与周期性的问题。希望这些内容对大家有所帮助！

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