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发散和收敛前沿信息_几个典型的级数收敛(2024年12月实时热点)

内容来源：云川SEO所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

发散和收敛

成长也需要经过发散和收敛这两个阶段。也就是，先探索兴趣，再锁定方向。

佛家、道家、儒家服饰颜色背后的秘密佛家、道家、儒家各自的服饰颜色，不仅体现了他们的宗教信仰，还反映了他们独特的思想和追求。𐟌ˆ 1️⃣ 佛家：佛家倡导布施和普渡众生，因此偏爱红色和黄色。黄色象征中央土，代表厚德载物、包容一切；而红色则象征南方火，代表发散和光明。𐟔劊2️⃣ 道家：道家追求养生和炼精化气，因此喜欢青色和黑色。青色代表东方木，象征生长和活力；黑色则象征北方水，代表智慧和收敛。𐟌𓊊3️⃣ 儒家：儒家推崇仁义道德，讲究建功立业，因此白色是他们的首选。白色象征西方金，代表萧杀、刚毅和果敢，也象征秋季的丰收和成果。白色还代表纯洁、干净和洁身自好，这正是知识分子的特质。𐟍‚ 每个人都有自己喜欢的颜色，找到适合自己的颜色，可以减少内耗，提升运势。𐟒–

美国高中微积分预备课程全解析 𐟌ˆ Pre-calculus是微积分学习前的必经之路，它为学生提供了必要的数学工具和知识，帮助学生轻松过渡到更高级的数学理论，如微积分、线性代数和微分方程。 𐟓š 在美国，pre-calculus已经成为大学入学的必修课程，是高中到大学过渡的重要阶段。 𐟔 Pre-calculus课程涵盖以下内容： 1️⃣ 函数与图像：探索函数的定义、图像、分析、性质和应用。 2️⃣ 三角学：研究三角函数、三角恒等式、三角方程和三角函数的应用。 3️⃣ 代数与几何：涉及极坐标、向量、矩阵、变换和解析几何。 4️⃣ 数列与级数：了解等差数列、等比数列、调和数列、级数、收敛和发散等概念。 5️⃣ 微积分：导数、极限、微分和积分等基础概念。 𐟓Œ 这些内容超出了高中数学的范畴，因此pre-calculus课程需要学生具备一定的数学基础，如代数、几何、三角学和数学分析。

𐟓š 成人本科高等数学考点全解析 𐟓– 𐟓Œ 成人本科高等数学，是许多成人高考考生必须面对的挑战。为了帮助大家更好地备考，我们整理了《高数一》的考点汇总，供大家参考。 𐟔 第一章：极限和连续极限的三大性质：唯一性、局部保号性和局部有界性。极限的四大运算法则：加减法、乘除法、复合函数和洛必达法则。夹逼准则：如果函数被两个极限相同的函数夹在中间，那么这个函数的极限也存在且相同。无穷小量与无穷大量的比阶：比较两个无穷小量或无穷大量的大小关系。 𐟓Š 第二章：一元函数微分学凹凸性：判断函数是凹函数还是凸函数。拐点：找出函数的拐点，即单调性改变的点。 𐟎쬤𘉧렯𜚤𘀥…ƒ函数积分学原函数与不定积分的概念：原函数的存在定理和不定积分的定义。不定积分的性质：数乘、分项、线性运算和先后次序。 𐟌 第四章：空间解析几何了解空间解析几何的基本概念和性质。 𐟌 第五章：多元函数微积分学多元函数的概念和性质。多元函数的偏导数和全导数。 𐟓ˆ 第六章：无穷级数无穷级数的收敛性和发散性。无穷级数的求和公式。 𐟌€ 第七章：常微分方程常微分方程的基本概念和性质。常微分方程的解法和应用。 𐟓š 通过这些考点的梳理，希望能帮助大家更好地理解和掌握成人本科高等数学，顺利通过考试！

哲学，道学精华！！！（复制转发）发散和收敛是“阳”与“阴”的本质，也是宇宙间最基本的矛盾，有与无、善与恶、动与静、外与内、正与反、前与后、荣与辱、明与暗、直与曲、实与虚、突破与积累、张扬与谦虚、散发与收藏等矛盾都是在发散与收敛的基础上建立的。科学也是如此，作为自然科学基础的数学的运算过程本身就是一个发散和收敛的过程。在“阴阳”的基础上可以给出“无极”的定义：阳代表的发散和阴代表的收敛是宇宙间最基本的矛盾，阴的收敛自然而然的便会彰显出阳的发散，从而使二者即对立又统一，处于一种由至阴而彰显至阳的“无极”状态。“无极”的状态是收敛而来的，收敛会导致消失，所以代表“无”。根据质量守恒定律和能量守恒定律可知，在一个系统内，守恒是一个重要的性质。那么，当代表阴的黑色不再保持其收敛的本性而开始发散从而彰显时，此消彼长，代表阳的白色也要相应的收敛来保持守恒，从而你中有我、我中有你，阴阳双方相互运动、相互作用、相互转换，形成了“太极”。太极是由发散得到的，发散便会彰显，所以代表“有”。道家认为单纯的白色就是“无极”（也被称为先天太极），而世人所熟知的太极阴阳鱼则被称为“太极”（也被称为后天太极），黑色从白色中显现并最终形成太极阴阳鱼的过程便是“无极生太极”。这也是“自无极而为太极”的道理。本质规律是收敛于内的“无”（负阴），外在现象是发散于外的“有”（抱阳），本质规律决定外在现象，本来互相冲突、矛盾、对立的阴阳二气（冲气）因为各自遵从本性的行为反而能相合（以为和），收敛自然而然会彰显出发散，阴阳既对立又统一，这就是“万物负阴而抱阳，冲气以为和”的道理。以“无极”为基本观得出了在哲学上普遍性达到极限程度的辩证法规律只有一个，即以“无极”为本质的对立统一规律、。量变质变规律和否定之否定规律是对立统一规律的表现形式：量变是一个积累的过程，积累是收敛的一种表现形式，质变是一个突破的过程，突破是发散的一种表现形式；为了达到质变的目的，需要通过长期的曲折方式在量变的过程中积累足够的条件，“曲折”的出现是因为质变的目标虽然是“直”的，但是积蓄力量、等待时机的量变过程具有隐藏、蛰伏、迂回、示弱、积累、浓缩等收敛性，是一个由收敛自然而然彰显出发散的过程、，也是一个“累曲为直”的过程。对立统一、量变质变和否定之否定规律之间的关系也可以看作是“天地人”的关系。对立统一规律天生存在于万事万物之中，是“天”。对立统一规律在事物发展上的基本表现形式是量变质变规律，所以量变质变规律是“地”。“天”与“地”的存在都是不以人类意志而改变的，人类的主观能动性只能影响否定之否定的过程，即曲折的量变过程要持续多久、要如何进行曲折的量变、曲折的量变最终能不能达到质变这个“直”的要求，可以受到人类主观能动性的影响，所以否定之否定规律是“人”。以“无极”为核心思想可以将对立统一、量变质变和否定之否定规律紧密的联系在一起，体现着联系的普遍性。 “无极”代表的是对立统一的本质，是收敛而来的，是对立统一静止的、绝对的、先天的状态，是“无”；“太极”代表的是对立统一的表现形式，是发散而来的，是对立统一运动的、相对的、后天的状态，是“有”。了解了二者的辩证关系，《道德经》中 “无为”“有无相生”“天下万物生于有，有生于无”“有物混成，先天地生”“无，名天地之始；有，名万物之母。故常无，欲以观其妙；常有，欲以观其徼。此两者同出而异名，同谓之玄”“反者道之动”等理念就都很容易理解了。可见，《道德经》是一部以“无极”为核心思想组建辩证法的书。

寒露节气：少吃这2种耗气食物，气血更足！寒露节气已经到来，养生的关键词是“收”！收敛阳气、津液和气血，为温暖的冬天做准备。𐟍 你知道“收”是什么意思吗？就是要把阳气、津液和气血都藏起来。和春天发散不同，现在要内敛，否则伤了肺，冬天会很难熬！手脚冰凉、拉肚子、怕冷……想想都难受！𐟘㊊𐟌🥏常的秋天，更要注重“收”！今年的秋天不凉反热，阳气还在发挥作用，百草生长。这样的秋天，我们更要注重“收”！ 𐟚륰‘吃耗气破气食物，气血才能紧紧收回！𐟒ꊦ˜𜥤œ温差大，正是回收气血的好时机！记得早晚保暖，别急着穿厚衣服哦！还要避免剧烈运动，耗散气血不利于养收！ 𐟑‰少吃这些：芫荽、佛手柑、萝卜、山楂、槟榔、柿子、薄荷...特别是容易累、出汗多、抵抗力差的朋友们！ 𐟑‰多吃这些：怀山药小米粥、大枣、党参、黄芪...补养脾胃和气血！ 𐟌𖥰‘吃辛温发散食物，津液才能稳稳留住！𐟒犥…𛦔𖥈륿˜了收津液！辛温发散食物会让气血往外、往上走，耗伤阴血津液，容易上火、肺燥！ 𐟑‰少吃这些：火锅、麻辣烫、烧烤、川菜、湘菜...还有咖啡、烈性酒、姜茶！ 𐟍Ž秋天多吃酸，津液收好不怕燥！𐟍‹ 《黄帝内经》说：“秋主肺，肺欲收，急食酸以收之。”酸味水果是秋天的好伙伴！ 𐟑‰多吃这些：苹果、葡萄、百香果、石榴、橘子、柚子...特别是沙棘，超级水果哦！维生素C含量超高，活性物质多达200种！增强正气，病邪远离！ 𐟒ᥰ贴士：沙棘性质温和，不伤脾胃，不生湿气，还能健脾养肺！消化不好、感冒、咳喘、痰多、鼻咽炎的朋友们，秋天吃它大有裨益！𐟍‚ 记得每天吃点沙棘，把正气补起来，温暖过冬就靠它啦！𐟒– 喜欢这篇分享的朋友们，记得点赞❤️关注我~养生不迷路𐟥𐯼后续我会分享更多养生小知识，让我们一起变美变健康！𐟥𐨰⨰⾀

醋泡姜的作用和功效姐妹们有没有发现，最近大家都在聊醋泡姜这个传统的养生方法？作为一个爱分享健康小知识的我，今天就来跟大家详细聊聊醋泡姜的三大主要作用和功效。让我们一起看看它到底有多神奇吧！ 𐟍𕧼“解胃寒消化不良生姜性温，具有驱寒暖身的功效，而醋则能开胃活血。两者结合后，既能温暖脾胃，又能促进消化。每次吃完醋泡姜，我都感觉胃里暖暖的，真的很舒服！生姜中的挥发性物质还能刺激大脑神经中枢，促进血液循环，而醋则能降低血压，预防心血管疾病。长期食用醋泡姜，心血管健康也有保障哦！ 𐟒ꥢž强免疫力改善抵抗力醋泡姜不仅口感独特，还融合了生姜与醋的双重营养，成为增强免疫力、改善抵抗力的理想选择。制作方法也非常简单：将生姜切片或切块，放入干净的玻璃罐中，再加入适量的醋即可。每天吃上几片，就能享受到它带来的诸多益处。驱寒暖身、帮助消化、增强免疫力，真的是一举多得！ ❄️驱寒散胃补血除了缓解胃寒和增强免疫力，醋泡姜还具有驱寒散胃和补血的作用。生姜性温，具有发散寒气的作用，而醋的酸性则能收敛。两者结合后，既能够温暖脾胃，又能够避免生姜过于辛辣而上火。特别是在寒冷的季节里，每天早晨吃上几片醋泡姜，不仅能迅速提升身体的阳气，还能有效驱散体内的寒气。生姜中的多种营养成分与醋中的酸性物质发生反应后，更易于被人体吸收，从而滋养脾胃，促进气血的生成与循环。对于血虚、面色萎黄的姐妹们来说，长期坚持食用醋泡姜能够显著改善身体状况，使面色红润、精力充沛哦！好啦不说那么多了，赶快去试试吧！欢迎大家留言分享你们的体验~𐟌Ÿ

掌握这六大思维习惯，格局大开！同样一件事，不同的人做，效果可能天壤之别。今天我想和大家分享六个能让你受益终生的底层思维习惯，帮助你提升格局，开阔视野。发散思维 𐟌𑊥‘散思维，也叫辐射思维、放射思维，简单来说就是从一个问题出发，从不同的角度去思考。比如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”，让你的思维呈现出多维发散的状态。这种思维方式就像一棵大树，枝繁叶茂，从不同的方向吸收养分。逻辑思维 𐟧 逻辑思维是理性认知的高级阶段，通过联结和组织思维内容，人们能有效把握事物的本质规律。逻辑思维能帮助我们客观地认知世界，就像一个侦探，通过线索一步步揭开谜团。收敛思维 𐟔„ 收敛思维，也叫聚合思维，是把各种信息聚合起来思考，朝着同一个方向得出一个正确的答案。它与发散思维是对立的统一，具有互补性。就像一个旋转门，一边是发散，一边是收敛，两者缺一不可。逆向思维 𐟔„ 逆向思维是一种与众不同的思考方式，通过打破传统思维模式，倒推问题的方法，找到创新性解决方案。它能帮助我们发现问题的根源，找到解决问题的方法，打破思维定式，激发创造性思维。系统思维 𐟌 系统思维强调整体观和全局观，只有系统思维才能抓住整体和要害。就像一个指挥家，通过协调各个乐器的演奏，才能创造出美妙的音乐。结构化思维 𐟏›️ 结构化思维是以事物的结构为思考对象，来引导思维、表达和解决问题的一种思考方法。当你拥有了结构化思维，这将对你的职场晋升起到巨大的帮助作用。就像一个建筑师，通过设计合理的结构，才能建造出稳固的建筑。 𐟌Ÿ 比能力更重要的是底层逻辑。事物间的共同点就是底层逻辑，发现其中规律，是看清这个世界的基础。让我们在千变万化的世界中，理清思路，确定行动方向，事半功倍。希望这些思维习惯能帮到你，让你在面对问题时更加游刃有余！

𐟕𘯸蛛网模型全解析𐟓– 𐟓š探索微观经济学中的蛛网模型，包括收敛式、发散式和摆动式三种类型。𐟔无需推导，但需牢记结论，并学会根据供给与需求曲线的斜率来识别蛛网模型的类别。𐟓Œ快来一起复习这些重要的经济学名词吧！𐟌Ÿ 𐟒ᦏ示：这些名词是微观经济学中的重要内容，对于理解市场供需关系有着不可或缺的作用。𐟒က

系统化原则：在费曼学习技巧中，一个重要原则就是系统化思考，用系统化的思维去理解知识，归纳、筛选和分析知识，最终知识，为我所用。人类的思维方式有：水平思维发散思维收敛思维系统思维水平，发散和收敛是系统思维中的三个工具。 1.水平归类对比 2.发散思维导图^_^ 3.收敛知识结构