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三者容斥公式权威发布_三者容斥问题3个公式(2024年12月精准访谈)

内容来源：云川SEO所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

三者容斥公式

公考数量关系、资料分析公式大全𐟥‚必背 𐟓第一章：数量关系 ✔️一、计算问题 1.等差数列；2.等比数列；3.分式的裂项公式；4.基础计算公式；5.正约数的个数公式 ✔️二、利润问题 1.利润=售价-成本；2.利润率；3.折扣 ✔️三、行程问题 1.平均速度公式；2.普通行程；3.简单相遇追及；4.多次相遇问题；5.流水行船公式；6.牛吃草问题 ✔️四、容斥问题 1.二者容斥；2.三者容斥；3.容斥极值 ✔️五、排列组合问题 1.计算原理：分类相加、分步相乘；2.概念；3.计算；4 特殊模型✔️六、概率问题 1.古典型概率公式；2.多次独立重复试验的公式 ✔️七、几何问题 1.平面图形的周长与面积公式；2.立体图形的表面积与体积公式；3.一些特殊性质 𐟓第二章：资料分析 ✔️一、增长问题 1.同比和环比的概念；2.求增长量的公式；3.求增长率的公式；4.求基期值的公式；5.求现期值的公式；6.年均增长问题；7.隔年增长问题 ✔️二、比重问题 1.比重的基本公式；2.基期比重的公式；3.判断比重变化；4.比重变化百分点公式 ✔️三、倍数问题 1.倍数基本公式；2.基期倍数公式；3.番数 ✔️四、平均数问题 1.平均数的基本公式；2.常用的一些单位换算问题；3.基期平均数的公式；4.判断平均数变化；5.平均数的增长公式 ✔️五、了解性概念 1.进出口贸易；2.贡献率；3.拉动……增长；4.常见比率「2025京考」「2025国考」「公务员」「公务员考试」

行测职测数学运算必备公式，轻松拿高分！在公务员、事业单位、三支一扶等各种考试中，《行测》和《职测》都是必考科目。很多考生在数量关系这部分要么直接放弃，要么只能靠猜。但想要拿高分，数学运算是绕不过去的坎儿！今天我给大家整理了21个考试中常考的数学公式，学会这些，数量关系再也不用愁啦！公式1：等差数列通项公式公式2：等差数列求和公式公式3：等比数列通项公式公式4：等比数列求和公式公式5：分式的裂项公式公式6：利润问题的基本公式公式7：行程问题的基本公式公式8：相遇追及问题的基本公式公式9：多次相遇问题的公式公式10：流水行船的基本公式公式11：牛吃草问题的基本公式公式12：两者容斥的基本公式公式13：三者容斥的基本公式公式14：容斥极值公式公式15：隔板模型的基本公式公式16：错位重排的基本公式公式17：环形排列的基本公式公式18：古典概率的基本公式公式19：多次独立重复试验的基本公式公式20：平面图形的基本公式公式21：立体图形的基本公式有需要的朋友欢迎在评论区留言哦～祝大家考试顺利，早日上岸！𐟚€

数量关系做题捷径，你掌握了吗？ 𐟌Ÿ 数量关系做题技巧，你还没掌握吧？ 𐟓… 日期问题公式：平年：365 = 52X7 + 1；闰年：366 = 52X7 + 2 𐟓˜ 方阵问题公式：若一圈个数m，一边个数为n，则m = 4n - 4；n = (m + 4) Ⱡ4 𐟔„ 和差问题公式：大+小=和；大-小=差；大=(和+差)+2；小=(和-差)+2 𐟓ˆ 差倍问题公式：大一小=差；大=倍x小；小=差+(倍-1)；大=倍x小=差+小 𐟓Š 和倍问题公式：大+小=和；大=倍x小；小=和/(倍+1)；大=倍x小=和-小 𐟚‚ 火车过桥问题公式：完全过桥：车速 = (桥长+车长) / 过桥时间 𐟐𘠩’蛙跳井问题公式：次数 = (总长-单长) Ⱡ(实际单长)+1 𐟒砧麧“𖦍⦰𔩗˜ 公式：N 空瓶换1瓶水，相当于买(N-1)喝N瓶 𐟔 容斥问题公式：N个集合之和 - (N-1)倍合集 𐟎☥ž‹蒙题技巧，你还没掌握吧？ 𐟓Š 比例问题工程类直接蒙6法（蒙6本身及6的倍数）经济利润优选整数（好算）行程路程选因子多的答案，时间选更质数的答案（路程=速度x时间，因子多）例如：问路程，A.94 B.95 C.96 D.97，选96 𐟑𕠥𙴩𞄩—˜ 结合题目，结合定律蒙爸 > 妈，爷 > 奶，一般大1、2、3、4岁结婚：男 > 22，女 > 20 生子：25-35 𐟏† 最值类问题问最大—蒙最大或者第二大；问最小—蒙最小或者第二小 𐟒𜠧𛏦𕎥ˆ馶橗˜ 如果选项参差不齐，优先选择答案最整齐的一个例如：A.46176 B.46200 C.46260 D.46380（这题答案最整齐的是46200，所以直接蒙B） 𐟓ˆ 函数曲线题各选项曲线都比较夸张，从正确选项改编出来的，画的很近则不好选一个图里多条曲线不可能每一条曲线都是错误的，一定有对的！(同理一组给出两个数，一般有一个错的则另一个对) 命题规律是先画正确函数图像，再根据其描绘错误图像，所以错误选项是从正确图像演变过来的！找相似，两个相似的一般有一个正确的(在相似的图里选正确的) 𐟓š 上岸备考资料，你还没了解吧？教材：中公，基础知识点的讲解很详细课程：凯.旋事考，无论是解题技巧还是应试方法落地性都更强，进面也更稳题库：职测1000题，按照模块计时刷

职测备考攻略：从公式到实战技巧 𐟓š 想要在事业单位D职测中脱颖而出？这里有一份精心整理的备考资料，助你一臂之力！ 𐟔 数量分析：增长(5个公式) 比重(3个公式) 倍数(4个公式) 平均数(4个公式) 特殊增长(5个公式) 𐟧•𐥭樿算：倍数(1个公式) 工程问题(1个公式) 行程问题(14个公式) 概率问题(4个公式) 容斥问题(3个公式) 利润问题(7个公式) 牛吃草问题(4个公式) 溶液问题(2个公式) 最不利极值(1个公式) 比赛问题(1个公式) 𐟓– 除此之外，还有：职测言语理解-高频成语730条.pdf 职测判断推理-高频考点.pdf 职测数量分析-常考公式.pdf 祝大家考试顺利，早日上岸！𐟌Ÿ

行测数量关系部分涉及的数学公式众多，这些公式是解题的基础和关键。以下是一些常用的数学公式及其应用场景：一、基础公式路程=速度㗦—𖩗𔊩€‚用于行程问题中的基本计算。工作总量=工作效率㗥𗥤𝜦—𖩗𔊩€‚用于工程问题中的基本计算。利润=售价-成本适用于经济利润问题中的基本计算。三角形面积=1/2㗥𚕃—高适用于几何问题中的三角形面积计算。长方形面积=长㗥适用于几何问题中的长方形面积计算。圆面积=—半径Ⲋ适用于几何问题中的圆面积计算。二、进阶公式相遇问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)㗧›𘩁‡时间适用于行程问题中的两物体相向而行相遇时的距离计算。追及问题公式：追及距离=(速度1-速度2)㗨🽥Š时间适用于行程问题中的一物体追及另一物体时的距离计算。火车过桥公式：总路程=桥长+车长适用于行程问题中的火车过桥问题。等差数列和公式：和=(首项+末项)㗩Ṧ•𐃷2 适用于数列问题中的等差数列求和。几何边端问题相关公式单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长㷩—𔩚”+1 单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长㷩—𔩚” 适用于几何问题中的植树问题。三、特殊公式容斥原理公式二集合容斥原理：总数-都不满足的情况数=满足条件Ⅰ的情况数+满足条件Ⅱ的情况数-两个条件都满足的情况数。三集合标准型公式：总数-都不满足的=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C。三集合非标准型公式：总数-都不满足的=A+B+C-只满足两个集合的-2㗦𛡨𖳤𘉤𘪩›†合的。适用于容斥问题中的计数问题。流水行船公式顺流：路程=(船速+水速)㗦—𖩗𔊩€†流：路程=(船速-水速)㗦—𖩗𔊩€‚用于行程问题中的流水行船问题。扶梯上下型公式：扶梯总长=人走的阶数㗛1ⱨV梯㷖人)]。顺行用加法，逆行用减法。适用于行程问题中的扶梯上下问题。经济利润问题公式利润率=利润㷦ˆ本总利润=单利润㗩”€量售价=成本㗨1+利润率) 适用于经济利润问题中的利润、成本、售价等计算。四、其他常用公式尾数法：在加、减、乘、乘方运算中，如果选项尾数不同，可以优先使用尾数进行判定。比例法：在路程一定时，速度与时间成反比；速度一定时，路程与时间成正比；时间一定时，路程与速度成正比。几何特性公式三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。直角三角形勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。这些公式是行测数量关系部分解题的基石，熟练掌握并灵活运用这些公式，将有助于考生提高解题效率和准确率。同时，考生还应注意结合题目实际情境，选择合适的公式进行解题。

掌握这些技巧，数量关系题轻松搞定！知道了十大公式，做题简直易如反掌！𐟘Ž 日期问题公式：平年：365 = 52 㗠7 + 1，平年过1天；闰年：366 = 52 㗠7 + 2，闰年过2天。方阵问题公式：若一圈个数为m，一边个数为n，则m = 4n - 4；n = (m + 4) Ⱡ4。和差问题公式：大+小=和，大-小=差。则大 = (和+差)+2，小 = (和-差)+2。差倍问题公式：大一小=差，大=倍㗥𐏣€‚则小 = 差 + (倍-1)，大 = 倍㗥𐏠= 差 + 小。和倍问题公式：大+小=和，大=倍㗥𐏣€‚则小 = 和㷨倍+1)，大 = 倍㗥𐏠= 和-小。火车过桥问题公式：完全过桥时，车速 = (桥长+车长) 㷠过桥时间。青蛙跳井问题公式：次数 = (总长-单长) Ⱡ(实际单长)+1。空瓶换水问题公式：N个空瓶换1瓶水，相当于买(N-1)喝N瓶。容斥问题公式：N个集合之和 - (N-1)倍合集。比例问题工程类直接蒙6法（蒙6本身及6的倍数）。经济利润优选整数（好算）。行程路程选因子多的答案，时间选更质数的答案（路程=速度㗦—𖩗𔯼Œ因子多）。例如：问路程，A.94 B.95 C.96 D.97，选96。年龄问题结合题目，结合定律蒙。爸>妈，爷>奶，一般大1、2、3、4岁。结婚：男>22，女>20。生子：25-35。最值类问题问最大—蒙最大或者第二大；问最小—蒙最小或者第二小。经济利润问题如果选项参差不齐，优先选择答案最整齐的一个。例如：A.46176 B.46200 C.46260 D.46380（这题答案最整齐的是46200，所以直接蒙B）。函数曲线题各选项曲线都比较夸张，从正确选项改编出来的，画的很近则不好选。一个图里多条曲线不可能每一条曲线都是错误的，一定有对的！（同理一组给出两个数，一般有一个错的则另一个对）命题规律是先画正确函数图像，再根据其描绘错误图像，所以错误选项是从正确图像演变过来的！找相似，两个相似的一般有一个正确的（在相似的图里选正确的）。掌握了这些题型技巧，蒙题手到擒来！𐟎

数量题秒杀技巧大揭秘𐟎•𐩇题再难也不怕！这里有一套秒杀秘籍，助你轻松应对各种数量问题。 𐟓… 日期问题公式：平年：365 = 52X7 + 1；闰年：366 = 52X7 + 2 𐟓˜ 方阵问题公式：若一圈个数m，一边个数为n，则m = 4n - 4；n = (m + 4) Ⱡ4 𐟓 和差问题公式：大+小=和；大-小=差；则：大 = (和+差)+2；小 = (和-差)+2 𐟓ˆ 差倍问题公式：大一小=差；大=倍x小；则：小 = 差 + (倍-1)；大 = 倍x小 = 差 + 小 𐟓Š 和倍问题公式：大+小=和；大=倍x小；则：小 = 和 / (倍+1)；大 = 倍x小 = 和 - 小 𐟚‚ 火车过桥问题公式：完全过桥：车速 = (桥长+车长) / 过桥时间 𐟐𘠩’蛙跳井问题公式：次数 = (总长-单长) Ⱡ(实际单长)+1 𐟒砧麧“𖦍⦰𔩗˜ 公式：N 空瓶换1瓶水，相当于买(N-1)喝N瓶 𐟔 容斥际值问题公式：N个集合之和 - (N-1)倍合集 𐟎Œœ题技巧利用倍数关系猜题利用和差关系猜题等差数列选项布局选项为范围值利用蕞值思想猜题三角形角度猜题几何图形猜题 𐟒ᠥš题思路先挑几何、分数、%做 2选1做题法，对比哪题容易做哪题结合问法、选项猜题根据选项布局蒙题（ABCD较为均衡）掌握这些技巧，数量关系前期基础打得好，后面提升起来也容易。建议大家跟着老师进行考点梳理，进行系统的知识点学习，效果会更好。

廊坊开发区笔试复盘：57分如何炼成？这次廊坊经济技术开发区的笔试真是让我又爱又恨。本来觉得自己数量题全做完了，结果容斥公式忘了，最后只好勉强答完，答题卡都没来得及涂。下面就来复盘一下这次考试吧。考试整体情况 𐟓Š 题型多样，题量大，但难度不高。10道判断题，70道选择题，总分60分。选择题有三个特点：一是开发区区情考得比较多，有六七道题，还需要了解一些河北省的省情，比如廊坊是省内第几个开发区之类的。二是题型丰富，涵盖了哲学、时政、文史、公文等常识，还有图推、类比、定义、削弱观点、资料分析、言语理解与表达、数量关系等各种题型。三是题序有点乱，前面考完时政进入哲学、公文，后面又来一道时政。选择题细节 𐟧銦ˆ语字的对错：四个选项一堆成语，考你哪个成语的字没错。题序混乱：前面考完了时政进入哲学、公文，后面又来一道时政。主观题部分 𐟓 三道主观题40分，其中作文25分，公文写倡议书9分，概括题6分。很多人反馈作文没写完，我是把作文写完，牺牲了资料分析几道难算的和第一道主观题概括乱写一通（抄原文没概括加最后两分钟自己大白话）还没写满，也说不好是哪个选择好一点。总体感受 𐟌篸总体上考的还不错，图推两个蒙C，数量容斥没做，资料三个没做估计蒙对一个，言语应该错不到3题。其他逻辑判断算错3个吧，判断对错错2个，主要是常识太多，区情不会，算错10个。我估计80题应该能对57个左右。其他细节 𐟚— 交通真是糟糕，打车不好打，交通也堵，去高铁站差点没赶上。听说一万多人参加考试，没有地铁的城市，考场还聚集在三公里以内的多个小学，短时间消化这么多客流量还是有点难。不过城市还是很干净，开发区环境也很好，烧饼还不错。总的来说，这次考试虽然有些小插曲，但整体感觉还不错。希望下次能更顺利一些！

数量关系备考！轻松搞定公式𐟔劥䧥彯𜌤𛊥䩦ˆ‘想跟大家聊聊数量关系的备考方法。其实，数量关系并没有大家想象的那么难，只要掌握一些基础公式和技巧，就能轻松应对各种题目。下面是我总结的一些需要记忆的内容，希望能帮到大家。勾股数：记住这些数字，提高敏感度 𐟔⊩斥…ˆ，勾股数一定要记住，比如345、6810、51213、81517、72425。特别是前三个，能记住的话，做题时遇到直角三角形就能迅速反应过来。除此之外，等腰直角三角形和含30度角的直角三角形的三边比例关系也要掌握。平方和立方：基础中的基础 𐟓 1到20的平方和1到10的立方是基础中的基础，这些数字一定要熟记。平时可以多花点时间背一背，做到看到数字就能迅速反应出平方和立方。公式：灵活运用是关键 𐟓 完全平方和平方差公式是解题的关键，掌握这些公式能让你在解题时更加得心应手。还有弧长公式、扇形面积公式、圆锥表面积和体积公式，这些也要牢记。集合容斥模型：简单又实用 𐟓ˆ 集合容斥模型公式是数量关系中的一大法宝。大部分情况下，读完题就能直接列式计算。去找个讲解视频听一听，不要问听谁的，听谁的都一样。相似三角形和平行线：灵活运用 𐟓˜ 平时可以多留意一下需要用相似三角形、平行线线段成比例来解的题目。很多时候，看出来是相似之后，题目就迎刃而解了。总之，数量关系并没有大家想象的那么难，只要掌握这些基础公式和技巧，就能轻松应对各种题目。希望大家都能在考试中取得好成绩！

行测数量关系放弃？70+分攻略在此！ 𐟌Ÿ国考临近，许多考生在备考时可能会选择将数量关系放在最后复习，甚至考虑放弃。当初我也是这么想的，但现在正在备考的朋友们，你们的数量关系复习了吗？放弃数量关系，行测还能稳妥拿到70+的分数吗？今天我来分享一些关于数量关系复习的建议。 𐟍„多刷题 ⭐一定要为数量关系留出刷题时间，通过刷题来增加对公式的熟练程度。尤其是那些高频重点题型，如工程问题、浓度问题、牛吃草、最值问题、容斥问题、鸡兔同笼和一些几何问题。每次刷完题后，把错题进行归类，刚开始可以不追求速度，结合总结的公式一步步代入，先稳定正确率。到后期可以给自己定速度目标，比如20道题40分钟完成，下次35分钟完成，再下次30分钟。难题不要死磕，可以试着用蒙题技巧代入验证。 𐟍„抓重点 ⭐高频重点题型就那么几个，每一种题型都有固定的公式。只要记住公式，在题干中找到对应的数据套入公式就可以。公式的基础相信大家还是有的，不了解公式的可以看看包子公考，跟着老师的思路学习各个问题的解题技巧。还会根据不同题型讲到很多实用性的公式，考虑到考试时间不够用，还会教大家一些秒杀和蒙题技巧，比自己没有头绪的乱蒙的正确率要高很多。 𐟌ˆ考公不易，每一次机会也来之不易，上了考场就要分分必争！