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单项式多项式权威发布_单项式完整版视频(2024年12月精准访谈)

内容来源：云川SEO所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

单项式多项式

七上数学整式难题易错题解析整式是数学中一个重要的概念，包括单项式和多项式。在有理式中，加减乘除和乘方五种运算都可以出现，但在整式中，除数不能含有字母。整式的加减主要是单项式和多项式的加减，可以利用去括号法则和合并同类项来完成。易错题解析已知 (x+2)+y+1=0，求代数式 (8-y+7ay?-6y)-[8gy-(y+a)] 的值这个问题可以通过合并同类项和去括号法则来解决。首先，将括号内的项展开，然后合并 y 和 a 的同类项。已知 + = 1，那么 + 2c--2x+2020 的值为多少？这个问题可以通过将已知条件代入表达式中进行计算。注意到 + = 1，可以将这个条件代入到表达式中，然后进行简化计算。若实数 c 满足 2-2c-1=0，则 2-7xⲫ4w-2017 的值是多少？这个问题可以通过解方程来找到 c 的值，然后将这个值代入到表达式中进行计算。已知 2cⲫ-5=0，求代数式 6a+7cⲭ13c+11 的值这个问题可以通过解方程来找到 c 的值，然后将这个值代入到表达式中进行计算。已知 2aⲭ3a-5=0，求 4a-12a+9aⲭ10 的值这个问题可以通过解方程来找到 a 的值，然后将这个值代入到表达式中进行计算。代数式 3cⲭ4x+6 的值为 9，则 2[3+6] 的值为多少？这个问题可以通过已知条件来计算表达式的值。看错小强在计算一个多项式减去 32ab+7 的差时，因一时疏忽将 3a-2ab+7 错看成了 3aⲫ2ab+7，得到的结果是 2𒭳ab-4。请你求出这个多项式，并计算出正确的结果。这个问题可以通过已知条件来找出多项式，并进行正确的计算。观察下列单项式：，，-32，5，7c，95，按此规律，可以得到第 2005 个单项式是什么？这个问题可以通过观察单项式的规律来找出第 2005 个单项式。 4. 1 条直线最多可将平面分成多少部分？2 条直线最多可将平面分成多少部分？3 条直线最多可将平面分成多少部分？4 条直线最多可将平面分成多少部分？n 条直线最多可将平面分成多少部分？说明理由。这个问题可以通过观察直线的分割规律来解决。若图中的线段长为 1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这段得到图，再将图中的每一段作类似变形，得到图，按上述方法继续下去得到图，则图中的折线的总长度为多少？这个问题可以通过观察图形的变形规律来解决。通过这些问题的解析，希望能帮助大家更好地理解和掌握整式的相关知识点，避免易错题的困扰。

上海数学七年级上册第九章整式知识点详解 𐟓š 第九章整式知识点小结单式与多项式单式：由数与字母的和或字母与字母的积组成的代数式叫做单项式。例如，1、2x、3x^2等。多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。例如，2x + 3x^2 + 1。常数项：不含字母的项叫做常数项。例如，2x + 3x^2 + 1中的1。整式的加减去括号法：当多项式前面是“+”号时，去掉括号后多项式不变；当多项式前面是“-”号时，去掉括号后多项式的符号变号。例如，-(2x - 3y) = -2x + 3y。同类项：字母相同且字母的指数也相同的项叫做同类项。例如，2x^2和3x^2是同类项。合并同类项：将多项式中的同类项合并成一个项。例如，2x^2 + 3x^2 = 5x^2。整式的乘除同底数相乘：底数不变，指数相加。例如，a^m * a^n = a^(m+n)。整式的乘方：底数不变，指数相乘。例如，(a^m)^n = a^(m*n)。因式分解因式分解：将一个多项式写成几个整式的乘积的形式。例如，x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)。提公因式法：将多项式中的公因式提取出来，作为多项式的一个因式。例如，3x^2 - 6xy + 3y^2 = 3(x^2 - 2xy + y^2)。十字相乘法二次三项式的因式分解：对于形如ax^2 + bx + c的二次三项式，如果c能分解成两个数的积，且一次项的系数是这两个数的和，那么可以通过十字相乘法进行因式分解。例如，x^2 + 5x - 6 = (x + 6)(x - 1)。二次三项式的求解：通过配方法将二次三项式转化为完全平方的形式，再通过开方法求解。例如，x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2。整式的应用利用整式的性质进行化简和计算。例如，将复杂的整式化简为简单的形式，再进行计算。利用整式的性质解决实际问题。例如，利用整式的性质进行几何计算或物理计算。

单项式与多项式乘法的提升训练 𐟓… 周三，6月19日 𐟓š 复习题：单项式乘多项式多项式乘多项式 1️⃣ 计算： 2xy(5xy + 3xy - 1) (a - 2bc) - (2ab) 6mn: (2 - mn) + (2m) = 109 + 6ry - 2xy = (a - zhk) ⷠ4aB = 12mi - 2mn6 + 4mn6 = 40b - 8c = 12m t2mn6 2️⃣ 要使(x + a + 1) + 2x的展开式中不含有x的四次项，求a：解：展开得，(x + a + 1) + 2x = x^3 + (2 - a)x^2 - 3x 所以，a = 2。 3️⃣ 某同学在计算一个多项式乘-3X时因抄错箱号，算成了加上(3x)，得到答案是X - 0.5X + 1，求正确结果：解：这侈项为：(x - 0.5x + 1) - (-3x) = X - 0.5X + 1 - (-3x) = X - 0.5X + X = X + X = X。所以，正确答案是：(X - 0.5X + 1)(-3X) = -12X + X^2 - X^3。 4️⃣ 若36 = 34.3℃，求刚的值：解：刚 = 工。 5️⃣ 设(xm * yt2) = y?，求(m)的值：解：设(xm * yt2) = y?，则(m) = y? / (xm * yt2)。

是不是初一的女孩子学数学都像遇到一道坎儿呢？！我家女儿刚上初一，自从开始学习单项式、多项式这些内容后，每天回家都跟我说上课听不懂，作业也不会做。基本上每天我都得把当天学的知识重新给她讲一遍，家庭作业也是一题一题地给她讲解。即便如此，每天回家后新学的内容她还是不会。这可怎么办呀？我这点知识储备，也没办法支撑她几年啊！#初中生困扰分享# #初中学习l# 要知道初二有物理，初三有化学，如果数学基础打不好，这几门学科都会受到影响。那中考可就完蛋了！真是令人焦虑的七年级啊！

「校园创作者激励计划」「夏日分享计划」「我的微博日常」每日一题：今天讲的是整式中多项式与单项式的次数周末老师的日常的微博视频

11个题型，玩转代数式不是梦！嘿，大家好！今天我要和大家分享一下如何通过11个题型来玩转代数式，帮助你在数学上取得高分！𐟚€ 𐟔⣀题组一】代数式表示的意义代数式不仅仅是数字和字母的组合，它们背后隐藏着数学的逻辑和意义。理解这一点，解题思路自然清晰。 𐟔‘【题组二】代数式的定义定义是学习任何数学概念的基石。掌握了代数式的定义，就像是拿到了解题的钥匙。 ✍【题组三】代数式的书写书写规范是数学表达的基础。正确的书写，可以让你的解题过程更加顺畅。 𐟓【题组四】列代数式学会如何列出代数式，是解决实际问题的关键一步。 𐟌Ÿ【题组五】整式的概念整式是代数式中的重要成员，理解它们，你的代数能力将大大提升。 𐟓ˆ【题组六】单项式的相关概念单项式是构建多项式的基础，掌握它们，就是掌握了多项式的一半。 𐟔【题组七】多项式的相关概念多项式是代数式中的大家族，它们的相关概念是解题的利器。 𐟧题组八】根据单项式与多项式的相关概念求参数的值这是检验你对单项式和多项式理解程度的时刻，也是提升解题技巧的好机会。 𐟔„【题组九】同类项同类项的合并是简化代数式的关键，掌握了它，你的计算将更加高效。 𐟔—【题组十】合并同类项合并同类项不仅仅是简化，更是解题过程中的重要步骤。 𐟎题组十一】合并同类项求解参数的值这是对前面所有知识点的综合运用，也是检验你代数能力的最佳方式。这些题型，每一个都是代数学习中不可或缺的一部分。掌握了它们，你的数学之路将更加顺畅。让我们一起加油，成为数学小能手吧！𐟌ˆ

整式的概念有理式的一部分 ‌整式是有理式的一部分，由单项式和多项式组成‌。在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。‌12 例如，2x是单项式，因为它是由数与字母的乘积组成的代数式；0.4x+3是多项式，因为它是由几个单项式的和组成的代数式；而x/y不是整式，因为分母中含有未知数。

𐟓š七年级数学期中考试重点：代数式与整式𐟓– 𐟎“新初一的同学们，期中考试即将来临，是时候复习一下数学中的重要知识点了！今天我们主要来聊聊代数式和整式，这些内容可是期中考试的必考项目哦！𐟓š 1️⃣ 代数式是什么？用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2️⃣ 列代数式的小窍门数与字母相乘时，通常省略“㗢€号或用“ⷢ€代替。数字通常写在字母前面。带分数与字母相乘时要化成假分数。除法常写成分数的形式。 3️⃣ 代数式的值怎么求？用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 4️⃣ 单项式和多项式是什么？由数或字母的积组成的式子叫做单项式。几个单项式的和叫多项式。 5️⃣ 整式的定义单项式与多项式统称整式。 6️⃣ 去括号法则括号外是“+”号，去括号后符号不变；括号外是“-”号，去括号后符号改变。去括号法则的理论依据是乘法分配律。 7️⃣ 整式加减的运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 𐟒ꥐŒ学们，现在你们对代数式和整式是不是有了更清晰的认识呢？赶紧把这些知识点记熟，期中考试就能轻松应对啦！加油！𐟒ꀀ

𐟓学霸的代数式与整式笔记整理𐟓š 整理了代数式和整式的概念笔记，一定要注意格式规范哦！ 𐟔 多项式中的最高次项：多项式中次数最高的项。 𐟔 多项式中的最低次项：多项式中次数最低的项。 𐟔 常数项：不含字母的项。 𐟔 项数：多项式中单项式的个数。 𐟔 多项式的次数：多项式中最高次项的次数。 𐟔 命名方式：用（次数+项数）来表示多项式，例如：三次二项式。 𐟔 升幂排列：将多项式中的每个单项式按某个字母的指数从小到大依次排列。 𐟔 降幂排列：将多项式中的每个单项式按某个字母的指数从大到小依次排列。希望这些笔记能帮助你更好地理解代数式和整式的概念！

零基础也能快速掌握的有理式计算方法 𐟓š 本节课我们学习了如何快速计算多项式的乘法，通过系数竖式计算法，使得在做有理式计算时能够迅速得出结果，节省时间。 𐟔 解析式的概念与运算：解析式是由代数式组成的，其中数称为系数，所有字母的指数和称为次数。多项式是由单项式的和组成的，所有单项式中的最高次数称为多项式的次数。整式包括单项式和多项式，分式则是设A、B为整式，B中有字母的情况。 𐟓– 单项式与多项式：单项式是由数与字母的积组成的代数式，如2a、36、-ab等。多项式是由单项式的和组成的，例如2a+36-ab。 𐟔„ 分式与整式：分式是设A、B为整式，B中有字母的情况，如2a/b。整式包括单项式和多项式，例如2a+36-ab。 𐟓 快速计算多项式的乘法：通过系数竖式计算法，可以快速计算多项式的乘法。例如，计算2a+36-ab与2a+36+ab的结果。 𐟒ᠨ🆦Š€巧：通过课本例题加深记忆，使得在做乘法有理式计算时能够迅速得出结果。记得考虑分式的定义域，特别是B=0的情况。通过这些方法，零基础的同学也能快速掌握有理式计算，加油！

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