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等腰三角形的性质新上映_等腰三角形的性质教学反思(2024年12月抢先看)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

等腰三角形的性质

立体几何其实没那么复杂，每日一题解析 ### 每日一题：立体几何的奥秘 𐟔 面面垂直的证明：首先想到的是线面垂直。这是立体几何中一个基本且关键的概念。等腰三角形的性质：看到等腰三角形，立刻想到三线合一。这题中，可以作辅助线QO，使得QO垂直AD。接着，需要证明另一条过点O的直线与QO垂直。我原本考虑过点O作OT平行于DC，但实际上这步应用在第二问。后来发现QC的长度还没用上，于是想到连接OC。二面角的处理：涉及二面角的问题，通常用到空间向量法。表示出相应点的坐标，再求出法向量。注意，平面QAD的法向量就是向量OT，因为QO、AD、OT两两垂直，所以向量OT垂直平面QAD。有些答案中给出的面QAD法向量为（1,0,0），其实是一个意思，只要是在x轴上的向量都是它的法向量。立体几何的部分就到这里啦，下次更新圆锥曲线问题，敬请期待！𐟑‹

市一等奖数学作业设计：几何图形全解析 𐟎•元学习与作业目标理解轴对称图形、轴对称、线段垂直平分线、等腰三角形、角平分线的概念，通过作业练习进一步认识几何图形的本质特征，形成和发展抽象概括能力。探索并证明轴对称的性质和判定定理、线段垂直平分线的性质和判定定理、等腰三角形的性质和判定定理、角平分线的性质和判定定理、等边三角形的性质和判定定理，学生通过数学思维训练，形成言必有据，言之有理的正确思维习惯，为以后进一步学习推理论证打下良好的基础。在具体现实情境中，学会从几何的角度发现问题和提出问题，经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程，形成应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念和空间想象力、抽象能力、推理能力等。通过轴对称图形、轴对称、线段垂直平分线、等腰三角形、角平分线的“定义、性质、判定、应用”的学习和运用，体会欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架：通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果。经历图形分析与比较的过程，学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，从而达到“三会”的目的。感悟数学论证的逻辑，体会数学的严谨性，形成推理能力和重事实、讲道理的科学精神。

上海中考数学压轴题常见题型总结在上海的中考数学中，18、24和25题通常是压轴题，下面我们来详细看看这些题目的常见类型。 18题常见类型 𐟓 翻折：这类题目通常涉及到一个图形通过翻折后与另一个图形重合的情况。旋转：题目可能会要求一个图形绕某一点旋转后与另一个图形重合。 24题常见类型 𐟓 面积问题及角相等：这类题目通常涉及到计算图形的面积或证明角度相等。新定义问题：题目会引入一些新的定义或概念，需要考生自行理解并应用。取值范围问题：题目会给出一些条件，要求找出某个量的取值范围。平行四边形的存在性：题目可能会问是否存在某个平行四边形。矩形的存在性：类似地，题目可能会问是否存在某个矩形。菱形的存在性及平移：题目可能会涉及到菱形的存在性和平移问题。梯形的存在性：题目可能会问是否存在某个梯形。等腰三角形的讨论：题目可能会讨论等腰三角形的性质和存在性。相似三角形的讨论及平移：题目可能会涉及到相似三角形的讨论和平移问题。直角三角形的讨论：题目可能会讨论直角三角形的性质和存在性。 25题常见类型 𐟓 等腰三角形的讨论：题目可能会讨论等腰三角形的性质和存在性。相似三角形的讨论：题目可能会涉及到相似三角形的讨论。直角三角形的讨论：题目可能会讨论直角三角形的性质和存在性。面积问题：题目可能会涉及到计算图形的面积。圆的压轴题：题目可能会涉及到圆的性质和计算。一线三等角：题目可能会要求证明一线上的三个角相等。定值问题：题目可能会问某个量是否为定值。通过了解这些常见题型，考生可以更好地准备中考数学压轴题，提高解题效率。

𐟓š二次函数角度问题攻略𐟒ኰŸ“ 角相等问题是二次函数中的一大挑战！遇到这类问题，首先要想到的是利用等角的三角比来解题。你可以尝试寻找一线三等角模型，或者通过拆分特殊角来发现等角关系。 𐟓 二倍角关系问题怎么办？别担心，转化成等角问题就迎刃而解啦！你可以尝试利用等腰三角形的性质，借助距离公式来解决。或者，你也可以尝试用等角的三角比相等来构造直角三角形，然后寻找比例关系。 𐟓 两角和与差问题，看似复杂其实有章可循。通过理解和应用角的和差关系，你可以轻松找到解题的突破口。 𐟓 特殊角问题则需要你细心观察，发现其中的规律和解题线索。利用特殊角的性质，往往能轻松解决问题。以上就是二次函数角度问题的四大题型及解题攻略，希望能帮到你哦！𐟒ꀀ

初二数学勾股定理综合压轴题解析这道题是一个四边形综合题，考察了等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定与性质、三角形角平分线性质定理以及勾股定理等知识点，综合性较强。 𐟓Œ (1) 求证：∠ADB = 2∠ACB 首先，由于DA = DB = DC，我们可以判断出△ABC是等边三角形。根据等边三角形的性质，我们知道∠ACB = 60Ⱓ€‚然后，利用三角形内角和为180Ⱟ𜌦ˆ‘们可以计算出∠ADB = 180Ⱐ- 2∠ACB = 120Ⱓ€‚所以，∠ADB = 2∠ACB。 𐟓Œ (2) 探究AG与DG的数量关系在图2中，点F在BC边上，AC与DF相交于点G，DE = BF。已知∠BAC = 30Ⱟ𜌃G = 3DG。我们需要探究AG与DG的数量关系。由于DE = BF，我们可以得出△DGF ≌ △BGF（SSS）。根据全等三角形的性质，我们知道∠GDF = ∠GBF。然后，利用三角形内角和为180Ⱟ𜌦ˆ‘们可以计算出∠GAD = 180Ⱐ- ∠GDA - ∠GDF = 180Ⱐ- 90Ⱐ- ∠GBF = 90Ⱐ- ∠GBF。同样地，我们可以计算出∠GDA = 90Ⱐ- ∠GBF。所以，∠GAD = ∠GDA。根据三角形的性质，我们知道AG = GD。 𐟓Œ (3) 求线段DM的长在图3中，已知2∠BNC - 2∠BFD = ∠BCE，BC = 7。我们需要求线段DM的长。由于2∠BNC - 2∠BFD = ∠BCE，我们可以得出△DNF ≌ △BNF（ASA）。根据全等三角形的性质，我们知道DN = BN。然后，利用勾股定理，我们可以计算出DM的长度。这道题不仅考察了多个数学知识点，还要求学生具备较高的分析能力和解题技巧。希望同学们能够认真思考，熟练掌握这些知识点和解题方法。

𐟓š八上数学全知识点思维导图 𐟧 探索华东师大版八年级上册数学的所有关键知识点！从整式的乘除到数据的收集与表示，我们一一梳理。 𐟔整式的乘除：学习同底数幂的乘法、除法，以及单项式与多项式的乘除运算。 𐟓Š数据的收集与表示：掌握数据的收集方法，如民意调查法、实地调查法等，并学会用统计图表如扇形统计图来表示数据。 𐟔쥮ž数：探索无理数与有理数的区别，以及实数的分类。 𐟓Œ还有更多知识点等你来发掘，包括全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理的应用等。 𐟒ᨿ™份思维导图将帮助你更好地理解和记忆八年级上册的数学知识点，为你的数学学习之路助力！

八年级数学重难点知识点详解八年级的数学难度有所增加，基础知识的巩固非常重要！以下是八年级数学的核心知识点：全等三角形的性质 𐟓 已知 AABCADEF，且 ZA=100Ⱜ E=35Ⱟ𜌥ˆ™ ZF=（） A. 35ⰊB. 45ⰊC. 55ⰊD. 70Ⰺ全等三角形的判定 𐟓 如图，已知 ABC=DCB，下列条件不能证明 AABCADCB 的是（） A. ZA=ZD B. AB=DC C. ZACB=ZDBC D. AC=BD 轴对称 𐟧튨𝴥﹧簥›𞥽⯼š如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴对称图形。对称轴：这条直线叫做它的对称轴，也称这个图形关于这条直线对称。两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形沿对称轴折叠后能够重合。轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。等腰三角形的性质 𐟔„ 如图，已知 AABC 中，AB=AC，AD=AE，BAE=30Ⱟ𜌥ˆ™ DEC 等于（） A. 7.5ⰊB. 10ⰊC. 15ⰊD. 18Ⰺ等边三角形的性质与判定 𐟓– 如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC 和 AEBC 都是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，求证： ① AACEADCB ② CM=CN 如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，求证： ① BDN=BAM ② △BMN是等边三角形等腰直角三角形的性质与判定 𐟧𗲧Ÿ导š如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ZACB=2DCE=90Ⱟ𜌄C=EC，求证：2B=ZEAC 这些知识点是八年级数学的核心内容，同学们需要认真掌握哦！

𐟓š八年级数学轴对称思维导图𐟒ኰŸŽ“ 八年级上册的数学世界里，轴对称是一个超酷的概念！𐟘Ž 𐟖️ 想象一下，一个图形沿着某条直线折叠，两边完美重合，这就是轴对称啦！𐟎ˆ 𐟓 第十三章里，我们会深入探索这个神奇的数学现象。你准备好迎接挑战了吗？𐟒ꊰŸ” 让我们一起在手绘思维导图中，寻找轴对称的秘密吧！𐟎芢œ蠨𝏯𜌧퉨…𐤸‰角形的性质、判定，还有重直平分线的性质和判定，都是解决轴对称问题的金钥匙哦！𐟔‘ 𐟒ᠥ🫦奊入我们的数学探险队，一起征服轴对称这个数学难题吧！𐟚€

AMC几何备考：一本书搞定！去年一年，我家孩子花在AMC数学竞赛上的时间不算多，但成绩一直不太理想。𐟘⠧›𔥈𐦈‘们发现了这本《Glencoe Mathematics》的几何重点解析书，一切都变了！𐟓– 这本书涵盖了AMC考试中常见的几何知识点，比如圆的性质和面积公式、圆的外心和相切、正方形的各种性质、等边三角形和等腰三角形的特点、全等三角形、相似三角形、勾股定理和射影定理等等。𐟓š 书中的例题都是来自实际生活的例子，这不仅让孩子们更容易集中注意力，而且解析也非常清晰。按照我家孩子的进度来看，这本书非常好刷！𐟑 如果你也在为AMC数学竞赛备战，强烈推荐这本书！PDF版本已经分享给大家，赶紧下载学习吧！𐟓‘

八年级数学平行四边形专题解析 𐟓š 中点四边形四边形ABCD中，AC⊥BD，AB=7，CD=11，BC=13，求AD。 𐟓 垂美四边形对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形。四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，判断是否为垂美四边形并说明理由。性质探究：四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，证明ABⲫCDⲽADⲫBCⲣ€‚ 𐟓 十字架模型已知多中点，构造中位线。已知直角三角形，构造斜边中线。 𐟓 二倍线段的处理二倍线段的证明方法。不规则图形辅助线。 𐟓– 已知条件下的求解已知四边形ABCD，E、F分别为AB、CD的中点，求证：EF<(AC+BD)。已知四边形ABCD是梯形，E、F是BD、AC中点，求EF与AD、BC之间的关系。 𐟓š 解析方法6：已知四边形ABCD，E、F为AB、CD中点，连接BF和CE，证明BF=CE，从而得出CD=2CE。方法7：已知在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，BAC=90Ⱟ𜌂D平分ABC，CEBD交BD的延长线于点E，求证：BD=2CE。方法8：已知在△ABC中，BD是AC边上的中线，BD⊥BC于点B，ABD=30Ⱟ𜌦𑂨𜚁B=2BC。 𐟓 证明过程取AC的中点为F，连接BF，证明BF是中位线，等于CD的一半。证明BF和CE相等，从而得出CD=2CE。利用等腰三角形的性质，证明CE=BF，得出CD=2CE。利用直角三角形的性质，证明AB=2BC。 𐟓š 总结通过以上几种方法，我们可以更好地理解和掌握平行四边形的性质和证明方法。希望这些内容对大家有所帮助！

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