当前位置：网站首页 » 导读 » 内容详情

三角形的面积等于新上映_三角形的面积等于什么(2024年12月抢先看)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

三角形的面积等于

五年级数学上册知识点全解析，家长必看！ 𐟓š 五年级数学上册的知识点汇总，家长们一定要收藏！这里涵盖了所有重要的公式和考点，帮助孩子们更好地掌握数学知识。 𐟔 三角形面积公式：公式推导：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。观察发现，平行四边形的底和三角形的底相同，高也相同。公式表示：S = (底㗠高) 㷠2 三角形的高：h = (三角形的面积㗠2) 㷠底三角形的底：Q = (三角形的面积㗠2) 㷠高三角形与平行四边形的关系：一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。等面积、等底的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形的2倍。等面积、等高的三角形和平行四边形，三角形的底是平行四边形的2倍。 𐟓 梯形面积公式：推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。观察发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，高等于梯形的高。公式表示：S = ((上底 + 下底) 㗠高) 㷠2 𐟌 公顷和平方千米：公顷定义：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷 = 10000平方米。一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位。希望这份知识点汇总能帮助孩子们更好地理解数学，家长们也可以根据这些内容帮助孩子们复习和巩固知识。

椭圆中的蒙日圆问题：解题技巧与示例 𐟌ˆ 在椭圆几何中，有一个有趣的现象：两条互相垂直的切线在椭圆上的交点会形成一个圆。这个圆被称为蒙日圆，它的圆心位于坐标原点，半径的平方等于椭圆的长轴平方与短轴平方之和（即 rⲠ= aⲠ+ bⲯ𜉣€‚ 1️⃣ 切线方程的二级结论：要找到过椭圆上一点的切线方程，只需将椭圆方程中的 xⲠ和 yⲠ分别替换为 xx₁ 和 yy₁。这样，我们就能轻松地推导出切线方程。 2️⃣ 三角形面积的计算：在解决与蒙日圆相关的问题时，求弦长和点到弦的距离是关键步骤。通过将这些距离转化为单一变量，我们可以利用函数或基本不等式来找到最值。 𐟓 例如，假设我们有一个椭圆，其方程为 xⲯaⲠ+ yⲯbⲠ= 1。如果两条切线分别与 x 轴和 y 轴垂直，那么它们的交点就会形成一个以原点为中心的蒙日圆。通过求解这个圆的方程，我们可以进一步研究它与椭圆的关系。 𐟔 在解决这类问题时，关键是要理解椭圆的几何性质，并熟练掌握切线方程和三角形面积的计算方法。这样，我们就能更有效地解决各种与蒙日圆相关的高考数学题目。

这道小升初考试真题难坏了无数考生，其实只要仔细观察巧妙添加辅助线，根据等积变形就能轻松解决。快来连结OB试试你会有什么发现呢？如图所示，长方形A B C D被分成了四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是8、4、10。求阴影部分△B F G的面积。欢迎𐟑𐟑各位大佬在评论区共同探讨，共同学习。解：与长方形同底等高的三角形面积等于长方形面积的一半，连结BO， S△BOG＝8㷲=4， S△GOF＝4㷲=4， S△BOF＝10㷲＝5， S阴影＝4+2+5=11。

𐟓š初二几何辅助线口诀大揭秘𐟔 每日一道压轴题【22】附辅助线口诀 - 百度初中必背辅助线口诀【43-47】 43. 当有平行线时，常作平行线构造平行四边形。 44. 如果平行四边形一边中点为端点的线段，尝试延长此线段。 45. 平行四边形对角线的交点到一组对边距离相等。 46. 平行四边形一边（或这边所在的直线）上的任意一点与对边的两个端点的连线所构成的三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 47. 平行四边形内任意一点与四个顶点的连线所构成的四个三角形中，不相邻的两个三角形的面积之和等于平行四边形面积的一半。

托尔曼、布鲁纳、奥苏贝尔学习理论对比 𐟌Ÿ 托尔曼的符号学习理论实验：白鼠迷宫实验、迷津实验、位置学习实验基本观点：学习有目的，不是盲目的符号与完型、认知地图 S-O-R（中介）潜伏学习：强化不是必要因素，受预期结果支配 𐟓š 布鲁纳的认知结构学习理论（认知发现说）学习方式：发现学习学习观：学习实质是主动形成认知结构，通过获得、转化、评价三个过程获得：得到或理解新知识转化：变成新任务形式，超越给定信息，转化为自己的东西评价：对转化的知识检查教学观：目的是理解学科基本结构（基本概念、基本原理、基本方法和态度）掌握学科基本结构的教学原则：动机原则（好奇内驱力、胜任内驱力、互惠内驱力）结构原则（通过动作、图像、符号）程序原则（先后顺序）强化原则（学习获得反馈） 𐟔 奥苏贝尔的有意义学习有意义学习的实质：将新的知识与已有的知识建立非人为和实质性联系非人为：一个四边形面积等于两个三角形面积实质性：同一物体，两用说法（我爱你和I love you）有意义学习条件：主观条件：材料本身有逻辑意义客观条件：学习者有适当基础，便于新知识联系倾向性：有意义学习的心向将新知识与旧知识联系起来有意义学习类型：表征学习（符号学习、代表学习）：语言符号、非语言符号、实质性学习（图像、图表、历史任务、事件、地形地貌）概念学习：下定义（三角形定义）命题学习：概念之间关系或重组，以概念学习和符号学习为前提（题型面积等于两个三角形加四边形）有意义的同化：下位学习：从大到小（学习水果后学习梨子、苹果）派生类属：例证，不改变原有认知结构（知道会飞有羽毛是鸟，后来晓得麻雀是鸟）相关类属：扩展修辞原有认知结构，改变了（知道会飞有羽毛是鸟，后来知道鸵鸟也是鸟，但不会飞）

一道五年级思维训练题困惑了很多孩子！题目如图所示，大、小两个正方形并排放在一起，它们的边长分别是6和4，求阴影三角形的面积。这道题困惑了不少孩子，因为求这个阴影三角形的面积，底没有已知出来，只有高（大正方形的边长），所以我们不能直接套用三角形的面积公式求出来。我们能否想办法把这个三角形的底oc的长度求出来呢？这就需要我们仔细观察找解题的突破口了。通过仔细观察我们发现连接ob，这个阴影三角形的面积就和三角形OBC的面积是相等的，因为它们是同底等高，不难看出这个阴影三角形所在的大三角形ACE的面积和三角形BOE的面积也是相等的，发现了这样的等量关系，就好解决了，我们先求出这个三角形ACE的面积，（它的底正好是小正方形的边长4，高是大正方形的边长6）它的面积是：4㗶㷲=12，这个12也就是三角形BOE的面积。三角形BOE的面积等于12，它的底是6+4的和，这样我们就能求出三角形BOE的高OC的长度。用二倍的三角形的面积除以这个三角形的底（6+4）的和，即 2㗱2㷯𜈶+4）=12/5，阴影三角形的面积等于底乘高除以2，12/5㗶㷲=36/5 这样比较复杂的几何题我们是不是就完美解决了？请在评论区分享您的解题思路和解题方法供大家一起学习吧，关注我掌握更多的解题思路和解题方法。

几何模型的简单应用五、六年级的孩子必须掌握！如图所示：E、F是长方形ABCD 的AD边上的点，BF和CE相交于点O，两个阴影三角形的面积分别是4和16，求长方形ABC D的面积。欢迎各位大神在评论区分享您的解题思路和解题方法！解：连接BE，利用梯形模型，求出BOE的面积等于8，所以BCE的面积等于8+16=24，再利用一半模型可求出面积等于24*2=48

如何用铅垂法求三角形面积？铅垂法是一种求三角形面积的有趣方法，虽然通常在初三才会学到，但有些题目已经在八年级就出现了，比如昨天的周测压轴题。𐟘… 为了准备专题训练，我们来看看这种方法的具体应用吧！什么是铅垂法？铅垂法是通过过三角形三个顶点分别作垂直于水平线的三条直线来计算的。外侧两条直线之间的距离叫做“水平宽”（h），中间的这条直线在三角形内部的长度叫做“铅垂底”（a）。公式与计算根据铅垂法，我们可以得出一个新公式：S = ah / 2，即三角形面积等于水平宽（高）与铅垂底乘积的一半。这个公式非常简单明了，适用于各种三角形面积的计算。应用题目阅读材料：如图1，过AABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫AABC的“水平宽”（h），中间的这条直线在AABC内部线段的长度叫AABC的“铅垂底”（a）。解决问题：如图2，抛物线y = x^2 + x - 4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。点M为抛物线第三象限内的一动点，其横坐标为m。AAMC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值。水平宽h和铅垂底a的计算：水平宽h：通过作图可以找到抛物线与x轴交点的距离。铅垂底a：通过作图可以找到抛物线在第三象限内的最大高度。求解面积：根据公式S = ah / 2，代入h和a的值，即可求出三角形的面积S。进一步优化：通过解方程或不等式，可以找到S的最大值。其他题目类似的问题还有很多，比如：已知直线AB：x + 3与抛物线y = x^2 + x - 4，求AABP的面积等于5时的点P的坐标。抛物线y = -x^2 + 2x + 1与y轴交于点A，与它的对称轴直线x = 1交于点B。过定点的直线y = x - k + 4（k < 0）与该抛物线交于点M、N。若ABMN的面积等于1，求k的值。抛物线y = x^2 + 2与x轴交于A、B两点（点A在B的左边），与y轴交于点C。点P是第一象限内抛物线上的一动点，连接PA分别与BC、y轴交于点E、F。若APEB、ACEF的面积分别为S1、S2，求S1 - S2的最大值。抛物线y = x^2 + c经过点C（-12，0），与y轴交于点D。P为抛物线上C、D之间的一动点（含C、D两点），E（-6,0），F（0,10）。若P点的横坐标为x，APEF的面积为S。求S关于x的函数关系式；若S为正整数，求P点的个数（直接写出结果）。这些问题都可以通过铅垂法来解决，大家可以尝试一下哦！𐟓š𐟒ꀀ

小升初必考拉分题，用容斥原理和一半模型就能秒杀，不学会丢分太可惜了！如图所示：在长方形ABC D中，E是B C边上的一点，B D于A E相交于点O，三角形AOD的面积等于18，求阴影部分的面积。欢迎𐟑𐟑各位大佬在评论区共同探讨，共同学习，分享您的解题思路与解题方技巧𐟌𙊊解：因为左右二个空白的三角形的面积是相等的(蝴蝶模形)。又因为18+一个空白的三角形的面积等于长方形的一半，二个粉色的三角形的面积+一个空白的三角形的面积也是长方形的一半，所以二个粉色的三角形的面积相加也是等于18。

五年级附加题：难倒了很多学霸！如图所示，在长方形ABCD中，两条对角线交于点O，F是B C边上的中点，△DEC的面积为6cmⲯ𜌦𑂨“色△BDF的面积。欢迎𐟑𐟑各位大神分享您的解题思路和解题方法。解：阴影部分三个小三角形面积相等，三角形DBE的面积是三角形CBE面积的2倍，因为它们之间等高不等底，所以DE：FE=2：1，三角形FEC面积等于3，三个阴影小三角形面积也等于3，阴影部分面积等于3*3=9。 #一年一度开学季#