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三次函数切线与极值点全解析 三次函数是高考数学中的必考知识点,以下是对该知识点的详细梳理: 切线问题: 在区域TV内,过点的切线有且仅有一条。 在图像上(除去对称中心),有两条切线。 在T内,过点的切线除了上述两条外,还有一条。 过(-f(-)点,有1条切线。 极值点与极值等值点: 在f(x)=M和f(x)=m的区间内,分别有四段论界定。 推论:极值点与极值等值点的三等分点。 证明:f(x)=M=a+bs+cx+d,M=a(x-x')(x-xq),b=-a-2ax2h+=-[2xtm=3x],二次系数相等。 三等分点: 为[xx]的3等分点。 同理,为[]的3等分点。 通过以上梳理,希望能帮助你更好地理解和掌握三次函数的考点。
【关于原点对称的点的坐标特点】 (1)两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点是P′(﹣x,﹣y). (2)关于原点对称的点或图形属于中心对称,它是中心对称在平面直角坐标系中的应用,它具有中心对称的所有性质.但它主要是用坐标变化确定图形. 注意:运用时要熟练掌握,可以不用图画和结合坐标系,只根据符号变化直接写出对应点的坐标.
素描石膏几何体五大常见问题及解决方法 蠨𝢤𘍥确:起形时没有找准物体的对称中心线,导致形状歪歪扭扭。解决方法是左右两边同时起形,互相比较。 构图失衡:画面中物体集中且显得太小,显得“空”;物体太大而散乱,显得“满”。解决方法是先确定整组几何形体的外轮廓,再确定各个物体的外形。 ️ 明暗处理不当:外轮廓线太“虚”或太“实”。轮廓线不能太“实”,否则不易表现空间;也不能太“虚”,相对近端要靠后。解决方法是善于对比与观察,控制轮廓线的虚实节奏。 透视不到位:透视基本规律是近大远小,远近反差过小。解决方法是多掌握透视规律,严谨把握比例关系,尽量客观地展示对象。 调子灰暗:原因是亮部与暗部区分不明显,明暗对比不够。解决方法是加重明暗交界线,减少亮部的调子,提高明度。 蠧⦝乱:初学者容易出现的“花”、“平均”和“死板”问题。“花”是因为刻画部分太多、太细、太碎;“平均”是因为没有主次;“死板”是因为缺少层次变化。解决方法是合理安排画面,突出主次关系,增加层次感。
对称之美:从基础到应用 ### 对称的定义 簯来说,就是图形或物体的两边在大小、形状和排列上完全一致。就像你的镜像双胞胎,给人一种均衡和稳定的美感。 对称的类型 在平面设计中,对称主要有两种类型: 轴对称:也叫线对称,是指图形沿着一条直线(对称轴)折叠,两侧的图形能够完全重合。比如我们的身体、门窗、书本等都是轴对称的例子。 中心对称:也叫点对称,是指图形绕着某一点(对称中心)旋转180度后,能够与自身重合。雪花、晶体、一些花朵的花瓣排列等,都是中心对称的例子。 对称在平面构成中的应用 芦 志设计:很多公司的标志都采用了对称的设计手法,比如苹果公司的标志就是一个典型的轴对称设计。 海报设计:海报设计中也常用到对称手法来增强视觉效果和吸引力。通过对称的布局和元素排列,可以使海报更加美观和易于理解。 建筑设计:在建筑设计中,对称也是不可或缺的元素之一。它可以使建筑更加庄重、典雅和具有纪念性。比如故宫、天安门等建筑,都采用了对称的布局和设计手法。 对称与变换 变换是指通过平移、旋转、翻转等操作改变图形的位置、方向或形状。在对称中,变换也起到了重要的作用。通过变换操作,我们可以创造出更多样化的对称图形和图案。 平移对称:通过平移操作得到的对称图形,虽然位置发生了变化,但形状和大小保持不变。 旋转对称:通过旋转操作得到的对称图形,具有旋转不变性。如正方形绕着中心点旋转90度后,仍然与原来的正方形重合。 翻转对称:翻转是一种特殊的轴对称形式。通过翻转操作,我们可以得到与原图形对称的图形。 对称不仅是一种设计手法,更是一种美学原则。无论是标志设计、海报设计还是建筑设计,掌握对称的技巧都能让你的作品更加美观和有吸引力。
对称剪纸艺术:创造多彩梦幻花园 剪纸艺术与自然之美的完美结合,展现了一种独特的对称魅力。𘊊《对称的自然》系列作品,以其丰富的色彩和独特的创意,赢得了广泛赞誉。这一系列作品不仅展现了生命与自然的对称美学,还将剪纸艺术的对称性发挥到了极致。 这一系列作品在不同城市和展览空间中不断演变,每到一个新地方,都会根据环境进行相应的调整,形成独特的形色、材质和布局。 本次展出的《对称的自然》特别版本,更是将多种鲜艳色彩碰撞融合,形成了一场视觉盛宴,与展览场地的环境完美融合,展现了成都这座城市的包容与多元。 在谈到自然与艺术的交融时,陈粉丸曾说:“对称是一个动词。平衡共生,是人试图对称自然;生命的循环,是上一个时间试图对称下一个时间。而在这个空间里,剪纸就是对称本身。我制造一个景观,去对称心里涌动的风景。”展览信息: 展览名称:剪纸宇宙—陈粉丸个展 展览时间:2024.11.2-2025.2.16 展览地点:成都,麓湖艺展中心,A4X艺术中心
江淮十校高一数学期中试卷及答案解析 2024年11月 江淮十校高一上数学期中试卷及答案 18. (本小题17分) 已知函数 f(x) = x + c,其中 b, c 为带数且满足 f(b) = 5,f(c) = 4。 求 b, c 的值; 证明函数 f(x) 在区间 (0, 2) 上是减函数,并判断 f(x) 在 (2, +∞) 上的单调性(不要证明); 若存在 x ∈ [3, 5],使得 1/f(x) + 4m < f(x) + mⲠ- 8 成立,求实数 m 的取值范围。 19. (本小题17分) 函数 y = f(x) 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 y = f(x) 为奇函数。 可以将其推广为:函数 y = f(x) 的图象关于点 P( b) 成中心对称图形的充要条件是函数 (x - Ⲡ- bⲠ为奇函数。 给定函数 f(x) = x + 1,求 f(x) 的对称中心; 已知函数 g(x) 同时满足:① g(x + 1) - 1 是奇函数;② 当 x ∈ [0, 1] 时,g(x) = x + mx + m (m > 0)。 若对任意的 x ∈ [0, 2],总存在 x' ∈ [1/2, 3/2],使得 g(x) = f(x),求实数 m 的取值范围。
机械制图线型详解:你真的掌握了吗? 在机械制图中,选择合适的线型至关重要。以下是几种常用的线型及其用途: 粗实线 :主要用于表示可见轮廓线、相贯线、螺纹牙顶线和齿顶圆。 细实线 篼通常用于过渡线、尺寸线、尺寸界线、指引线和基准线。 虚线 미:用于表示不可见轮廓线。 点划线 :分为细点画线、粗点划线和细双点画线,用于表示轴线、对称中心线和分度圆。 波浪线 :通常用于断裂处边界线或者视图与剖视图的分界线。 双折线 :也用于表示断裂处边界线。 正确使用这些线型有助于清晰地表达机械零件的结构和尺寸信息。
数学第三单元大解析探索数学的奥秘,让我们深入第三单元的世界! 图形的变换,你get了吗?平移、旋转,让图形动起来! 平移,就是图形在平面内移动哦!𖢀♂️只要距离相等,形状大小都不会变。ꊭ 旋转呢?想象一下,图形在原地转圈圈,形状和大小也是稳稳的哦!ኊᨿ有对称的概念,你了解多少?𗢀♀️两个图形关于一个点对称,就像镜子里的世界一样!✨ - 对称中心,就是那个让图形“变身”的魔法点! 对应点、对应线段、对应角,都是相等的哦! 这些概念虽然有点抽象,但只要多想想、多画画,就能理解得更深啦!芭 记得多做练习题,这样才能更好地掌握这些知识点哦!一起加油,成为数学小达人吧!
摄影新手必学:7种构图技巧让你轻松出片 摄影新手们,你们是不是经常拍出来的照片总觉得差点意思?其实,很多时候问题出在构图上。构图就是把你要拍的东西放在画面里的哪个位置,这样才能让照片看起来更和谐、更美。今天我就来分享7种最常用的构图方法,帮你轻松拍出大片! 三分线构图 𘊨🙦列基础也是最常用的构图方法。你平时用九宫格辅助线裁剪照片,其实就是三分线构图。把主体放在三分线上,或者在任何一个交点上,画面看起来都会特别舒服。 延伸线构图 𖢀♂️ 拍街道或者建筑的时候,找个透视的消失点,构成中心透视(一点透视)的画面,纵深感立马就出来了。比如拍马路上的行人,背景是长长的街道,感觉行人都要走到天边去了。 对称构图 对称构图特别适合拍一些对称的物体,比如教堂、桥梁等。利用画面的中线作为对称轴,拍出来的画面会非常和谐、平稳。不对称的物体看起来会让人觉得不安和敏感,所以对称构图能让画面更舒适。 中心构图 𘭥🃦图和对称构图类似,只不过对称轴变成了两条,效果也相似。适合突出中心主体时使用。比如拍人像,把人物放在画面中心,背景简洁,主体突出。 三角形构图 三角形构图非常稳定,能让画面看起来饱满有张力。适合拍人物特写、食物等。比如拍一个人站在山巅,背景是三角形形状的山峰,感觉特别有力量感。 框架式构图 框架式构图是中国古代园林设计的手法之一。以框架作为前景,透过框架拍摄主体,突出主体。比如拍一扇有花纹的窗户,后面是美丽的风景,透过窗户看风景,感觉特别丰富。 对角线构图 ↔️ 将对角线上的物体放在对角线上,或者将对角线分割成两半,突出画面的纵深感。比如拍两个人在跑步,背景是长长的跑道,感觉两个人都要跑到天边去了。 掌握这几种方法,你一定能够轻松拍出大片!赶紧试试吧~如果你觉得有用,记得点赞收藏哦!𗢜耀
区分轴对称和中心对称图形的简单方法 每天花点时间做两道题,重点在于培养思维能力,答案其实没那么重要! 图形的对称性主要分为三种: 騽⯼如果你沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,那它就是轴对称图形。比如等腰三角形,沿着底边中线对折,左右两侧就能完全重合,所以它是轴对称图形。 餸对称图形:将图形旋转180Ⱕ,它和旋转前的样子完全一样,那它就是中心对称图形。比如平行四边形、风车、字母“N”、“Z”、“S”等,都是中心对称图形。 騽𘭥🃥簥⯼有些图形既满足轴对称的特征,又满足中心对称的特征,它们被称为轴+中心对称图形。这类图形有两条相互垂直的对称轴。只要能在图形中找到两条相互垂直的对称轴,它就是轴+中心对称图形。比如圆,虽然它有无数条对称轴,但我们可以从中找到两条相互垂直的对称轴,所以它也是轴+中心对称图形。 每天花点时间思考这些图形的对称性,不仅能提高你的几何能力,还能培养你的空间想象力和创造力!𘀀
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