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错位相减公式权威发布_错位相减秒杀法口诀(2024年12月精准访谈)

内容来源：云川SEO所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

错位相减公式

2021全国卷数列备考心得分享 𐟓… 2021年的高考已经落幕，对于那些在数列部分奋斗过的同学们来说，这一年的经历无疑是一段难忘的回忆。在这里，我想和大家分享一下我在备考过程中的一些心得和总结，希望能对你们有所帮助。等差数列与等比数列的基础练习 𐟓š 首先，无论是等差数列还是等比数列，通项公式和求和公式的掌握是关键。对于等差数列，我推荐大家从定义入手，如果遇到难题，不妨尝试从已知的等差或等比关系入手，运用数列通项和求和的技巧来解决问题。等差等比求通项 𐟔 在求通项公式时，基本量的运算是基础。熟悉性质后，用性质解题会比直接套用公式更简洁。但如果对性质不熟悉，还是老老实实用公式吧。此外，三个数成等差必然在等比中考，反之亦然。这一技巧在解题时非常实用。求数列的通项公式 𐟧求通项公式时，要注意各种基本类型的练习。特别是当Sn与an组合出现时，这种情况较多。遇到奇偶分类的递推是难点，但通过赋值找奇数项或偶数项之间的联系，可以直接速推。数列求和 𐟒ኊ数列求和部分，裂项相消和错位相减是重点。如果错位相减练不好，可以从等比数列求和练起。通过等比求和公式的变形可以避免数错项。数列不等式与最值问题 ⚖️ 遇到数列不等式时，先把数列通项和求和搞定，利用正数＞0，负数＜0的基本原则基本够了。如果是数列单调性求最值，在分离完参数后，要么用函数思想，要么单调性分析。总结 𐟓 总的来说，2021年的全国卷数列部分考察了我们对基础知识的掌握和对问题本质的理解。通过系统的练习和对各种技巧的熟练掌握，我们能够在考场上更加游刃有余。希望这些心得能对你们有所帮助，祝大家在未来的高考中取得好成绩！

考公人速算技巧大揭秘！𐟒ꊰŸŽˆ†数大小比较，换算成生活中的事物来思考，简单明了！ 𐟔„ 一个数乘以1.1，相当于这个数错位相加；乘以0.9，则是错位相减。 𐟔⠥Œ头尾合十的两位数相乘，十位数乘以（十位数+1），个位数乘以个位数，排列组合搞定！ 𐟔„ 首尾互换的两位数相加，公式是：首尾相加两边拉，两边相加放中间。 𐟔„ 首尾互换的两位数减法，公式是：大的数（头减尾）乘以9。 𐟔„ 三位数乘以11，两边一拉，中间相加，轻松搞定！你们还有什么其他的速算方法吗？快来分享一下吧！𐟑€

考前一月，曦曦数学秘籍！大家好，今天我想和大家分享一下我在大学学习期间的一些心得，特别是关于数学和逻辑的学习。首先，我要强调的是，这篇分享完全是我的个人体验，没有任何广告成分。数学与逻辑的学习心得 𐟓š 在考前一个月，我发现很多人对曦曦老师的评价不太好，甚至有人在网上诋毁她。说实话，我感到非常不理解。比如，有人说听完课还是不会做题，为什么只讲公式不讲方法（比如错位相减）。其实，数学本来就是需要大量练习的，基础不好的同学想听完课就掌握所有内容，这可能吗？我们为什么要准备大半年呢？如果这样，大家为什么还要努力？公式与基础方法 𐟧曦曦老师确实会讲很多公式，但这些公式都是在基础方法和思路讲完后提出的，目的是为了加快你的解题速度。很多人觉得没必要，但勾股定理也是公式，为什么你敢用？因为它简单呀！那你为什么不掌握更高级的二级公式呢？因为难，不愿意记。但管综考察的就是这个方面。比如错位相减用公式的话半分钟搞定，但计算要3分钟吧，差距就这样出来了。曦曦老师的魅力 𐟌Ÿ 总的来说，我觉得曦曦老师真的是YYDS！她的讲课风格非常有趣，很多东西讲得都很棒。即使你基础不好也可以听，适用于所有学生。当然，我也没听过别的老师的课（听过一节WJT的课，感觉不适合我），室友报了海绵的线下全程班，两个小时没写完客观题，最后两个逻辑题都懵了（不是说海绵老师不好，焕哥我也很爱）。所以不管跟哪个老师，都会有优有劣，自己努力才是最重要的。希望大家都能得偿所愿，一研上岸！

𐟓š高中数列精华知识点大揭秘✨ 𐟎“ 高中数列，你掌握了吗？来看看这些精华知识点吧！ 𐟔⠧퉥𗮦•𐥈—与等比数列，两者有何不同？等差数列相邻两项之差为常数，而等比数列则是相邻两项之比为常数。 𐟓– 通项公式是解题关键！等差数列通项公式为 a_n = a_1 + (n-1)d，等比数列则为 a_n = a_1 * q^(n-1)。 𐟒ᠦ€稴訦记牢！等差数列中，若m+n=p+q，则a_m + a_n = a_p + a_q。等比数列中，有G^2 = a_1 * a_n，且G是等比中项。 𐟔 裂项相消法与错位相减法，求和不再难！通过这两种方法，可以轻松求解复杂数列的和。 𐟒ꠦŽŒ握这些精华知识点，高中数列不再难！加油，同学们！

𐟚€资料分析提速秘籍𐟓š 𐟌Ÿ速算小窍门𐟌Ÿ 1️⃣ Ax1.5=A+A的一半，轻松计算翻倍量！ 2️⃣ Ax1.1=A错位相加，快速得出近似值。 3️⃣ Ax0.9=A错位相减，简化减法运算。 4️⃣ A㷵, A㷲5, A㷱25，分别乘以2、4、8，小数点左移一位、两位、三位，除法变乘法，运算更迅速！ 𐟔分数大小比较𐟔 记住这个口诀：大一小，分子大分数大；同大同小横看增遛，分子增速大，则分子大；分母增速大，则分母大。 𐟓ˆ增长率与基期比重𐟓ˆ A的增长率为a，B的增长率为b，混合增长率介于AB之间。基期比重计算公式为A/B+[ (1+b) / (1+a) ]，先判断关系，再根据选项差距截位直除。 𐟓Š两期比重比较𐟓Š 比较a、b时需带正负号。如a=-30%，b=-20%，此时a

#高考数学# [鲜花] 高考数学数列常见裂项规律及分段通项公式规律！常见的数列分项求和方法包括部分分式法、错位相减法、分组求和法等。部分分式法适用于将复杂的分式数列拆分为简单的分式之和，有分裂为和项和差项的形式；错位相减法则通过构建新的数列，利用相减的方式消去部分项，从而简化求和过程；分组求和法则是将数列中的项按照某种等差或等比规律进行分组，也可以按照两个递推项和表现出的规律进行分组，使得每一组的求和都变得相对简单。

𐟓š 数列知识要点全解析 𐟓– 𐟔 数列的核心知识点 𐟔„ 特殊数列前八项和S的求法 𐟔頨ォṦ𑂥’Œ技巧 𐟓‰ 递推关系式的应用 𐟓ˆ 求和公式的推导 𐟔„ 等比数列的求和公式 𐟓Š 错位相减法的运用 𐟔„ 求前n项和S的公式 𐟓Š 分母有理化的技巧 𐟔„ 乘公比法求和 𐟓Š 倒序相加法的应用 𐟔„ 等差数列的求和公式 𐟓Š 合并同类项法求和 𐟔„ 数列极限的求解方法 𐟓Š 利用单调有界法证明极限存在 𐟔„ 数列与函数的关系 𐟓Š 通过函数性质研究数列性质 𐟔„ 数列与不等式的关系 𐟓Š 利用不等式性质研究数列问题

高考数学备考攻略：数列问题解析𐟓š 𐟓– 数列问题在高考数学中占据重要地位，掌握好数列的转换、最值求解以及错位相减求和是备考的关键。 𐟔„ 数列转换：当题目给出数列{an}的an与Sn之间的关系时，可以利用这两种表达形式的相互转换来解决问题。已知an的具体表达式时，可以通过数列求和的方法求出Sn；反之，已知Sn也可以求出an。解题时要注意体会这种转换的相互性。 𐟓ˆ 等差、等比数列性质：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0。在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m（m∈N*）是等差数列。 𐟔 最值问题：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。但考生容易忽视n为正整数的特点，或在考虑n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中，其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。 𐟒ᠩ”™位相减求和：错位相减求和法适用于数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：原来数列的第一项、一个等比数列的前（n-1）项的和、原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。 𐟒ꠥ䇨€ƒ建议：掌握好这些知识点，可以帮助你在高考数学中取得更好的成绩。加油，同学们！

资料分析速算技巧与公式大全 𐟌Ÿ 速算技巧一个数 x 1.5 = 这个数 + 本身的一半一个数 x 1.1 = 这个数错位相加一个数 x 0.9 = 这个数错位相减一个数 / 5 = 这个数 x 2，小数点左移一位一个数 / 25 = 这个数 x 4，小数点左移两位一个数 / 125 = 这个数 x 8，小数点左移三位 𐟔𘠥𘸧”襈†数（百化分） 50% = 1/2 33.3% = 1/3 25% = 1/4 20% = 1/5 10% = 1/10 𐟔𘠨𝏯𜈱/8 - 1/13），加和为20（整数部分+分母） 12.5% = 1/8 11.1% = 1/9 9.1% = 1/11 8.3% = 1/12 7.7% = 1/13 𐟔𘠨𝏯𜈱6，6）和（14，7）互换 16.7% = 1/6 6.25% = 1/16 14.3% = 1/7 7.1% = 1/14 𐟔𘠨𝏯𜈱7，18，19），对应5.963 5.9% = 1/17 5.6% = 1/18 5.3% = 1/19 6.7% = 1/15 ‼ Ps ▶ 遇到10、100倍时，百分数小数点挪动的位置相反。例如: 3.33% = 1/30，2.5% = 1/40 ▶ 可倒推: A / 25% = A x 4 ▶ 百化分的公式法：n = 100 / 百分号前面的数字 ▶ 特殊分数: N / 9 = NN.N%，例如: 22.2% = 2 / 9，33.3% = 3 / 9 = 1 / 3 ▶ 若遇到分数难取舍，则取中间数。例如: 18.5% 可以取 1 / 5.5% 𐟌Ÿ 公式分享基期量 = 现期量 - 增长量 = 现期量 / (1 + 增长率) = 增长量 / 增长率。现期量 = 基期量 + 增长量 = 基期量 x (1 + 增长率) 基期和差 = A / (1 + a) ⱠB / (1 + b)；间隔增长率 r间隔 = r1 + r2 + r1 x r2；增长量 = 现期 - 基期 = 基期 x r = 现期 / (1 + r) x r 一般增长率 r = 增长量 / 基期量 = 现期 - 基期 / 基期 = 现期 / 基期 - 1；平均数增长率 = 总量 / 份数；平均数增长率 = b% - a% / (1 + a%) x 百分百，其中 a 为份数增长率，b 为总量增长率拉动增长率 = 某部分增加值 / 总体基期值 x 百分百；同比增长量 = 本期数 / (1 + 同比增长率) x 同比增长率 x 同比增长率 𐟌Ÿ 蒙题技巧时间不够可以从简单图表入手；最后判断题目时间不够，可从简单入手，看简单选项的对错。先看问题，阅读时勾画关键词。选项全由文字组成的，答案往往是 C。题干有“约”字的选项一定不是整数。主要由数字构成的选项，B选项当选概率最大。中心词阅读，数据略过就好。最后一道综合分析小题，优先蒙 CD；实在来不及优先看 D。

𐟓š高中数学二级结论大揭秘𐟔 𐟎“ 高中数学，你准备好了吗？一起来探索那些隐藏在课本背后的二级结论吧！ 𐟔⠩斥…ˆ，让我们来复习一下非空集合A中的元素个数与子集、真子集的关系。非空集合A中有n个元素，那么它的子集个数就是2^n，真子集有2^n-1个，非空真子集则有2^n-2个。 𐟓ˆ 接下来，我们来看看函数的奇偶性。如果函数f(x)满足f(-x)=f(x)，那么它就是偶函数；如果满足f(-x)=-f(x)，那么它就是奇函数。 𐟔⠥䍥ˆ函数的奇偶性也有规律哦！如果f(x)和g(x)都是奇函数，那么h(x)=f(x)g(x)就是奇函数；如果f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，那么h(x)=f(x)g(x)就是偶函数。 𐟓š 高中数学中，还有很多这样的二级结论等待我们去发现。比如，等差数列的前n项和公式、等比数列的前n项和公式、错位相减速算公式等等。这些公式和结论，不仅能帮助我们更好地理解和掌握数学知识，还能在解题过程中起到事半功倍的效果。 𐟒ꠦ‰€以，同学们一定要认真学习哦！让我们一起努力，成为数学小达人吧！