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专升本高数函数必背公式与知识点详解 嘿,正在备战专升本的小伙伴们!今天咱们来聊聊高数第一章——函数、极限和连续的那些事儿。特别是函数部分,绝对是重中之重,基础中的基础。下面我就带大家一起过一遍这些必背的知识点和公式。 函数的基础知识 一元二次函数:y = axⲠ+ bx + c (a ≠ 0) 这个函数大家应该都不陌生吧?它的图像是个抛物线,开口方向由a的正负决定。 完全平方公式: (a + b)Ⲡ= aⲠ+ 2ab + bⲊ(a - b)Ⲡ= aⲠ- 2ab + bⲊ这些公式在计算和化简中可是大有用处哦! 三角函数 正弦函数:y = sinx 余弦函数:y = cosx 正切函数:y = tanx 余切函数:y = cotx 正割函数:y = secx 余割函数:y = cscx 这些函数在数学和物理中都有广泛的应用,特别是三角函数的图像和性质,大家一定要牢记。 反三角函数 正弦函数:y = arcsinx 反余弦函数:y = arccosx 反正切函数:y = arctanx 反余切函数:y = arccotx 这些反三角函数在计算中也很常见,虽然看起来有点复杂,但其实只要掌握了基本性质,就能轻松应对。 函数的基本特性 有界性:函数在某个区间内有最大值和最小值。 单调性:函数在某个区间内单调增加或单调减少。 奇偶性:函数关于原点对称或关于y轴对称。 周期性:函数有固定的周期,比如正弦和余弦函数都是以2覜的。 特殊函数值 sin0 = 0, sin2 = 1, sin= 0, sin2= 0 cos0 = 1, cos2 = 0, cos= -1, cos2= 1 tan0 = 0, tan2 不存在,tan= 0, tan2= 0 cot0 不存在,cot2 = 0, cot= -1, cot2= -1 这些特殊函数值在计算和证明中可是经常用到的哦! 等差数列与等比数列 等差数列的通项公式:a_n = a_1 + (n - 1)d 等比数列的通项公式:a_n = a_1 * q^(n - 1) 这两个公式可是数列的基础,掌握了它们,其他相关的计算和证明就轻松多了。 球的表面积和体积 球的表面积公式:S = 4Ⲋ球的体积公式:V = (4/3)Ⳋ这两个公式在几何和物理中都有应用,特别是球的表面积和体积的计算。 两点距离公式、中点坐标公式、斜率公式和点到直线距离公式 这些公式可是解决几何问题的利器,大家一定要熟练掌握。比如两点距离公式:d = sqrt((x2 - x1)Ⲡ+ (y2 - y1)ⲩ,这个公式在计算两点之间的距离时非常有用。 总结与练习 以上就是专升本高数第一章的一些基础知识点和必背公式啦!希望大家都能好好消化这些内容,多做练习,争取在考试中取得好成绩!加油吧,小伙伴们!ꀀ
浙大复试日,梦想照进现实! 今天是浙大的复试日,真的好希望能一年后的今天,我也能走进那间复试教室,真正感受一下那种氛围。听说那里的老师都很温暖,人也很好,真的让我很憧憬,很向往。 今天本来有一份很难背的比赛pre稿子,但在积极的心理暗示下,我告诉自己“未来的浙大准研究生没有什么做不到的”,结果突然就觉得也没那么难了,两小时内就高效地背完了!这可能就是梦想的力量吧。 【TD复习】 今日求导的易错点: 三角函数求导时,尤其是secx和cscx的不熟悉。 e的t次方类型函数的求导不熟悉。 一连串的f'(sinx平方)最容易出错。 定义法求导时,一般对于全部定义域R用f(x),而对于有特定值x0的用dedax。 基本知识搞晕: k的平方开根是绝对值k,偶次方根开出来一定是正的。 三位数的乘法,比如12x12?144x144? 英语生词: twist:捻、搓、歪曲曲解。 trivial:琐碎的、没价值的、微不足道的。 tumble:摔倒、暴跌。 turbulent:骚动的、暴乱的、不稳定的。 auxiliary:附属的、辅助的。 vulgar:粗鲁的、卑鄙的、下流的。 vulnerable:易受伤的、脆弱的。 dazzle:发出耀眼的光炫目、使惊奇、称赞。 n.令人惊奇称赞的事物。 晚安!
数学导数公式大全,轻松应对各种问题! 在数学中,导数是非常重要的概念,它帮助我们理解函数的变化率。以下是一些常见的导数公式,帮助你更好地理解和掌握导数的计算方法: 基本三角函数导数 sinx 的导数是 cosx cosx 的导数是 -sinx tanx 的导数是 sec^2x = 1 + tan^2x cotx 的导数是 -csc^2x = -1 - cot^2x 倒三角函数导数 secx 的导数是 tanx ⷠsecx cscx 的导数是 -cotx ⷠcscx 反三角函数导数 arcsinx 的导数是 1/(1 - x^2)^1/2 arccosx 的导数是 -1/(1 - x^2)^1/2 arctanx 的导数是 1/(1 + x^2) arccotx 的导数是 -1/(1 + x^2) 双曲函数导数 sinhx 的导数是 coshx coshx 的导数是 sinhx tanhx 的导数是 sech^2x = 1 + tanh^2x coth 的导数是 -csch^2x = -1 - coth^2x sech 的导数是 -tanh ⷠsechx csch 的导数是 -coth ⷠcschx 反双曲函数导数 arsinhx 的导数是 1/(x^2 + 1)^1/2 arcoshx 的导数是 1/(x^2 - 1)^1/2 artanhx 的导数是 1/(x^2 - 1) (|x| < 1) arcothx 的导数是 1/(x^2 - 1) (|x| > 1) arsech 的导数是 1/(x(1 - x^2)^1/2) arcsch 的导数是 1/(x(1 + x^2)^1/2) 这些公式可以帮助你更轻松地解决各种数学和物理问题,记住它们,你的学习之路将更加顺畅!
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