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t的证明是多选题最新版_t的证明是什么超星(2024年12月实测)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

t的证明是多选题

𐟓š艺考生27天文化自救指南：数学篇 𐟓–多选题第一题，记得复习平均数、方差等统计概念哦！𐟓ˆ 𐟓Œ第二题，f（x）=Asin（ux+t）型的函数，你准备好了吗？𐟧 𐟓Œ最后一题，如果ABCD是长句，直接选D，大概率没错！𐟤“ 𐟓填空题一二题，二项式定理的展开公式是关键！𐟔‘ 𐟓Œ大题第一题，解三角形或数列等你来挑战！𐟒ꊊ𐟓Œ第二题，立体几何的证明与求解，你准备好了吗？𐟌Ÿ

辽名校联考数学解析𐟔 𐟎…𓦳褼˜秀试卷，把握高考风向 𐟓– 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 已知函数f(x)=e^x+x-2，g(x)=-x+(a-1)x-a，若对任意x∈R，M(x)=min(f(x),g(x))<0，则a的取值范围为（) A. (-∞,3+2/2] B. (-∞,6] C. [3-2/2,3+2/2] D. [3-2/2+0) 10. 下列关于平面向量的说法中正确的是（） A. 已知点A,B,C是直线l上三个不同的点，O为直线l外一点，且OC=xOA+yOB，则x+y=1 B. 已知向量(1,2)，(1)，且𘎎𑫎𒧚„夹角为锐角，则š„取值范围是(1,+∞) 𐟓š 解答题：本题共3大题，每大题有若干小题，共120分。 11. 已知函数f(x)=sinx-cosx，求方程f(a)=cos2a在[0,2上的解集。设函数F(x)=f(x)+w，证明F(x)在[0,上有且只有一个零点。 12. 已知函数f(x)=2sin(2x)，求f(x)在[0,上的单调区间。已知00)上恰好有6个零点，求š„最大值。已知函数h(x)=cos2x-2a+3(a>0)，在第二问的条件下，若对任意x0∈[0,，使得h(x)=g(x)成立，求a的取值范围。 13. 已知函数f(x)=xe^x，若x+11，证明：S_n≤3+n-1。所以使T≥2024成立的n的最小值为6。 14. 解：(1)当a=1，f(x)=xe，则f'(x)=x(x+2)e。当x<1时，令f(x)=0，得x=0或x=-2。当00，所以f(x)在(0,1)上单调递增。当-20，所以f(x)在(-∞,-2)上单调递增。所以f(x)的极大值点为-2，极小值点为0；极大值为f(-2)=e^(-2)，极小值为f(0)=0。因为11时，f(x)≥0恒成立，所以f(x)的最大值点为1，最小值点为0；最大值为e，最小值为0。 (2)f(x)=x(ax+2)e(00，所以f(x)在[0,1]上单调递增。若a>0，令f'(x)=0，得x=-2/a。若-2/a<1，即a>-2，则当00，所以f(x)在[0,1]上单调递增。若-2/a≥1，即a≤-2，则当00，所以f(x)在[0,1]上单调递增。所以F(x)在[0,1]上有且只有一个零点。所以F(x)>0，综上，F(x)在[0,1]上有且只有一个零点。 (i)证明：由函数F(x)的零点为x0，得sinx0-cosx0+w=0，且x0∈[0,。所以lnx0=-w，所以-10)上恰好有6个零点，求š„最大值。已知函数h(x)=cos2x-2a+3(a>0)，在第二问的条件下，若对任意x0∈[0,，使得h(x)=g(x)成立，求a的取值范围。 16. 解：(1)已知函数f(x)=xe^x，若x+11，证明：S_n≤3+n-1。所以使T≥2024成立的n的最小值为6。

杨柳青一中2025届高三月考数学题解析大家好，今天我们来看看杨柳青一中2025届高三第一次月考的数学题目。这次的题目难度适中，非常适合大家进行一轮复习的自测。话不多说，直接上题！等差数列和等比数列的问题 𐟓ˆ 已知数列{a}是等差数列，前n项和为S，而数列{b}是首项为2的等比数列，公比大于0。已知b+b=12，b=a-2a1，Su=11b。求a和b的通项公式。若数列{c}满足c=a+b，求数列{c}的前n项和T。证明：b+1b-1=2。函数问题 𐟓Š 设函数f(x)=x+lnx。求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程。设函数g(x)=f(x)-x，求g(x)的单调区间。若g(x)存在两个极值点x1和x2，证明x1+x2=2。这些问题看似简单，但需要我们细心解答，尤其是对于等差数列和等比数列的通项公式，以及函数单调性的判断，都需要我们熟练掌握。希望大家能够认真对待，做好复习。好了，今天的数学题目就分享到这里，大家可以自行解答，如果有不明白的地方，欢迎留言讨论！𐟓

2024高考数学，题型揭秘！ 𐟔 探索2024年高考数学的奥秘，我们为你准备了全新的题型与技巧解析！ 𐟓– 第13题：函数f(x)=1+x-ax，若在(-∞,+∞)上是减函数，求a的取值范围。 𐟔 解析：要使函数f(x)在全域上递减，需要满足特定条件，确保a的取值在合理范围内。 𐟓– 第14题：定义AB=(EC=+z2A,zB)，若AB中的元素个数为奇数，求证AB是偶数。 𐟔 解析：通过数学归纳法和奇偶性原理，证明AB的元素个数为奇数时，AB必为偶数。 𐟓– 第15题：已知等差数列(a)的前n项和为S，且x=6，求(a)的通项公式，并求出使T,≥2024的n的最小值。 𐟔 解析：利用等差数列的性质和前n项和公式，结合不等式求解，找出满足条件的n值。 𐟓– 第16题：已知函数f(x)=ceAR，讨论f(x)在[0,1]上的单调性。 𐟔 解析：通过分析函数的导数，判断函数在指定区间上的单调性。 𐟓– 第17题：已知函数f(x)=sinx-cosx，求方程f(a)=cos2a在[0,2上的解集，并证明F(x)在(a,b)上有且仅有一个零点。 𐟔 解析：利用三角函数的性质和方程求解，证明F(x)在指定区间上的零点存在性。 𐟓– 第18题：已知函数f(x)=2sin(2ax+)+1，讨论f(x)的单调性和零点情况。 𐟔 解析：通过分析函数的导数和零点，探讨f(x)在指定区间上的单调性和零点分布。 𐟓– 第19题：已知函数f(x)=ce=*，讨论f(x)的性质和前n项和S的大小。 𐟔 解析：利用数学归纳法和不等式技巧，探讨f(x)的性质和前n项和S的大小关系。 𐟓– 第20题：已知函数g(x)=3x1+ln(f(x))，若a+1=g(an)，ai=3，an>1，证明：S<3+n-1。 𐟔 解析：通过分析函数的性质和不等式技巧，证明S的大小关系。 𐟔 以上就是2024年高考数学的部分题型与技巧解析，希望对你有所帮助！

一题搞懂极值点偏移的五大套路 𐟓š 解法二：变换函数妙解为了证明 x > eⲯ𜌦ˆ‘们需要证明 lnx + 1 > 2。如果函数 f(x) 有两个极值点 x₁ 和 x₂，那么 f(x) 必须有两个零点。设 f(x) = xlnx - mx，那么 x₁ 和 x₂ 是方程 f'(x) = 0 的两个不同实根。显然，m > 0，否则 f'(x) 会是单调函数，不符合题意。因此，我们只需证明 m(x₁ + x₂) > 2，即 x₁ + x₂ > x(2 - mx)。由于 x₁x₂ = 1，我们可以得到 x₁ + x₂ = x(2 - mx) + 1/x(2 - mx)。令 x₁ = x，x₂ = 1/x，则 x > eⲠ得证。 𐟓Œ 解法三：构造函数显实力设 1 < x < e，我们需要证明 x > e。只需证明 f(x) > xⲯ𜌥𓠦(x) > (x - eⲩ / (x - 1)。因为 f(x) 在 (1, e) 上单调递增，所以 f(x) > f(1) = 1，即 x > eⲠ/ (x - 1)。又因为 x > 1，所以 x > e 得证。 𐟓 解法四：巧引变量设 x = (1 + t) / (1 - t)，则 x = eⲠ/ (x - 1)。欲证 x > e，只需证明 lnx + 1 > 2。设 k = eⲠ- 1，则 k = 2 / (1 + e)。需证 4 + k > 2，即 k(1 + e) > 2(eⲠ- 1)。设 g(t) = k(1 + e) - 2(e - 1)，则 g'(t) = -2k / (1 - tⲩ < 0，故 g(t) 在 (-∞, 0) 上单调递减。因此，g(k) < g(0) = 0，命题得证。 𐟓ˆ 解法五：利用导数性质设 f(x) = xlnx - mx，则 f'(x) = lnx + 1 - m。要证明 x > e，只需证明 f(x) > xⲣ€‚由于 f(x) 在 (1, e) 上单调递增，所以 f(x) > f(1) = 1，即 x > eⲠ/ (x - 1)。又因为 x > 1，所以 x > e 得证。

领克03：梦想之车的真实体验 𐟌Ÿ 你是如何发现领克这个品牌的？ 𐟒™ 早在2021年，我就通过同事的介绍第一次听说领克这个新兴的国产汽车品牌。第一眼看到时，我觉得它的设计很特别，虽然有点“丑”，但深入了解后，发现它越来越顺眼，最终成为了我的梦想之车！ 𐟌Ÿ 你购买的是哪款车型？为什么选择它？ 𐟒™ 我选择的是1.5T劲Pro版本，颜色上毫不犹豫地选择了白色。主要是因为黑色不耐脏，夜晚也不容易看到，而23款的灰色又太接近黑色，所以白色成了我的首选。事实证明，白色也非常好看，后续我还打算贴个黑色车顶。动力方面，我纠结了2.0和1.5T两种选择，因为主要用于上下班通勤，对动力需求不大，且预算有限，最终选择了1.5T。对比了很多同价位的车子后，我发现领克03的内饰简约大气，质感十足，各种辅助功能对新手女司机也非常友好！ 𐟌Ÿ 使用至今，有没有遇到什么小问题？ 𐟒™ 提车一个多月了，总里程680公里，油耗8.8个，开得比较少。目前除了低速时有顿挫感，底盘偏硬外，暂时没发现其他问题。总体来说，驾驶体验非常好，推荐购买！

积分不等式的证明方法与例题解析 𐟓š 在上一篇文章中，我们讨论了积分不等式的各种题型和方法。今天，我们将继续深入探讨这些内容，并提供更多的例题解析。利用常用定理及不等式证明积分不等式拉格朗日中值定理或牛顿莱布尼兹公式是证明积分不等式的常用方法。以下是具体的使用场景：若待证结论的积分号不含f'(c)，且题干仅给出可导的条件，则一般使用拉格朗日中值定理进行证明： f(x) - f(a) = f'(s)(c - a) 然后再两边进行积分。若待证结论的积分号下含f(c)，且题干给出的条件为一阶连续可导（牛顿莱布尼兹公式要求被积函数连续），则一般使用牛顿莱布尼兹公式进行证明： f(xc) - f(a) = ∫f'(t)dt 放缩技巧若待证结论含绝对值，一般使用： ∫f(x) ≤ ∫|f(x)|dx 若待证结论含单方，一般使用柯西不等式（设f(x), g(x)连续）： ∫f(x)g(x)dx ≤ ∫|f(x)|g(x)dx 二阶及以上导数的情况若被积函数二阶或二阶以上可导，可以考虑使用拉格朗日余项的秦勒公式将f(c)展开，再结合题意对展开式进行放缩。例题解析例题1：设f(x)在[a,b]上可导，且f'(x) ≤ M，f(a) = 0，证明： ∫f(x)dx ≤ (b - a)Ⲋ例题2：设f(x)在[0,2]上连续，在(0,2)内可导，f(0) = f(2) = 0，f(x) ≤ 2，证明： ∫f(x)dx ≤ 1 例题3：设f(x)在[0,2]上连续，在(0,2)内可导，且f(0) = f(2) = 1，|f(x)| ≤ 1，证明： ∫f(x)dx < 3 例题4：设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数，证明：对任意的21 ∈ (0,1)，22 ∈ (0,1)，有： f(21) ≤ f(22) + (x - 21)(22 - x) 例题5：设函数f(x)在[0,1]上二阶连续可导，f(0) = f(1) = 0，且f(x) ≥ 0，证明： ∫f'(x)dx > 4 例题6：设f(x)在[a,b]上连续可导，且f(a) = 0，证明： ∫f'(x)dx ≤ (b - a)ⲯ4 例题7：设f(x)在[0,1]上连续可导，且f(0) = f(1) = 0，证明： ∫f'(x)dx = 0 例题8：设f(x)在[a,b]上连续可导，且f(a) = 0，证明： ∫f'(x)/fⲨx)dx = (b - a)/2 例题9：设f(x)在[a,b]上连续可导，且f(a) = f(b) = 0，证明： ∫f'(x)/(x - a)(b - x)dx = ln b/a 例题10：设f(x)在[a,b]上有连续的二阶导数且f''(a) = 0，证明： ∫f''(x)/(x - a)(b - x)dx = f'(b)/b - f'(a)/a

合工大2023超越卷(卷4)解题心得分享 T1题真的没想到会用到拉格朗日中值定理，费了好大劲才算出来，真是汗颜啊𐟘…。 T10题的②部分可以再琢磨一下，对于样本量小的数据，计算标准差的期望是可以尝试死算的，说不定下次就是一道填空题。 T14题算出通项公式后，直接求级数结果发散。将通项展开，找到规律，重新写一个通项公式出来，这招挺妙的，不过对我来说有点难想。 T17题是我反常积分部分的一个小漏洞，不过我觉得老师讲的分部积分法有点问题。他课上讲的分部积分法拆开之后，一项发散，则不能这样使用分部积分法，说得太绝对了，也没举过本题这种情况的例子，真是可怜啊𐟘⣀‚ T22题看到就不想写，概率论整两问证明，真是绷不住啊。总的来说，这套卷子比前三套略容易，但一些小地方确实也不太好想到。

科目一模拟考合格心得：轻松学习法分享𐟌🊦œ€近参加了科目一的模拟考试，顺利通过了，感觉其实可以更轻松地学习。首先，千万别死记硬背，掌握一些小技巧会让学习变得简单很多。字母类题目的口诀记忆𐟓œ 字母类题目通常是由英文缩写构成的，记住这个小顺口溜会让你事半功倍： A打头放前头就是自动挡，A放到后面去找辅助功能键； B代表盲点检测系统，C对应的是定速巡航； E通常关联电子设备或紧急情况，F和防护措施有关联； L表示离合器，P后头一般找手刹或者驻车制动； T嘛，交通、实时路况、车辆信息它都管。时间类题目的记忆方法⏰ 时间类题目也是考试中的重点，记住这些口诀会让你的答题速度大大提升： 1天内审理完毕，3天内完成受理； 10天内进行调节，15天内能补领车牌、换发新车牌或者交罚款；涉及驾驶人信息、机动车所有权信息变更，都是30天内搞定；交通事故后的审验记分周期也是30天；转让登记和换证手续，30天内有效；驾驶证有效期换证得在90天内，超一年不换就得重新考科目一；临时许可证的有效期是3个月，车辆问题也得在3个月内处理掉；身体条件证明有效期半年；准考证明有效期长达3年，不过科二、科三各不得超过5次考试机会。多练题，熟读口诀𐟓š 空闲的时候多练练题，熟读这些口诀。如果觉得吃力，可以去网上看看那些“科目一肖肖2小时抢分课”，多看几遍，咱们的目标就是让知识全方位渗透进大脑里！希望这些小技巧能帮到大家，祝大家都能顺利通过科目一考试！𐟚—𐟒耀

信号与系统专业课学霸学习秘籍 𐟓š 学霸笔记：特征函数法的简单证明很多同学都会问：特征函数法是怎么推导出来的？为什么它可以用来解决信号与系统的问题？今天我们给大家带来两个小证明，帮助大家加深理解（考试不要求掌握推导，只需要会用特征函数法即可）。记住什么情况下使用特征函数法非常重要！ 𐟔 特征函数法推导的关键在于：提出无关因子后，凑傅里叶正变换和拉氏正变换，即可得到特征函数法形式。 ⚠️ 注意事项：特征函数法适用于输入末尾没有加u（t）的输入，同时计算出来的是稳态响应。对于末尾加了u（t）的输入，使用特征函数法得到的是稳态响应的一部分。带有u（t）的输入一定要三思而后行，不能随意使用特征函数法！只有不带u（t）的输入可直接使用。希望这些小技巧能帮助大家更好地掌握信号与系统专业课的知识点！𐟓–✨

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