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理数是什么意思在线播放_理数是什么意思数学初一(2024年12月免费观看)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-03

理数是什么意思

数学课堂过渡语：吴正宪老师的智慧结晶 ### 导入过渡语同学们，请看大屏幕！屏幕上显示的是什么？对，就是……这叫做……在日常生活中，我们也会遇到类似的现象。今天，我们就来一起探讨这个现象背后的数学原理。大家认识他吗？这位著名的数学家曾经有一个有趣的故事……正是他的不懈努力，才得出了著名的理论。今天，就让我们一起来学习一下吧！对学生的肯定你的想法非常棒！能不能上台来详细说说你的思路呢？通过你的发言，可以看出你不仅在认真听讲，还在积极思考。说得真好！一听就知道你已经完全理解了，所以才能表达得这样自然、流畅。引导学生发言从你闪亮的眼中，我看出你有与众不同的看法，勇敢地站起来说说你的想法吧！对于刚才的问题，大家有什么想法？我看到这位同学有点犹豫，要不要勇敢一点，来试试呢？请大家给他一点掌声！你真有勇气，第一个举手，请你来回答。你的目光炯炯有神，请你来说说你的看法。对学生的回答不足这个问题提得很有意思，大家能不能围绕他的问题展开思考，试着说说原因？老师猜测你对这个问题是有清晰的思路的，可是美中不足的是没有表达流畅，咱们再一起来描述一遍。虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的，下节课的你一定表现得更好。课堂结束语数学的世界充满了无尽的奥秘。即使你在这次课程中解决了许多问题，但请记住，还有更多的挑战等待你去探索。数学课堂不仅是知识的传递，更是思维的锻炼。在这里，我们共同进步，激发灵感，用数字与符号编织出美丽的智慧之花。非常感谢大家今天的陪伴，希望这堂数学课能够帮助大家对数学有更深入的了解。让我们再接再厉，一起攀登数学的高峰。备考建议：学科备考一定要多刷题，比如sx高分题库、高.考53理数b版、天利38等。通过刷题找出薄弱点，然后看小破站赵礼显老师的题型解析方法和技巧，提升数学思维。教综备考教综考点灵活，先跟着李淑华的刷题课找出记忆点加深理解，然后学习不同题型的解题思路，比如客观题如何审题+找关键词，主观题的切入点+具体分析。这样做题会事半功倍。

我之前说过，我们可能需要重新阅读1990甚至2000年之前，所有开创性的英文，德文，法文的理论性著作，因为它们很可能都是翻译自中国古籍的今天我找到了一批新资料，那就是阿西莫夫(1920-1992)的非虚构类的书籍很可能都是明初古人的科普类，甚至专业类著作其中有一篇「Tools of the Trade」，它是 1960 年9月出版的，本来我是以为撰写股票交易的工具的，结果是什么呢？它是一篇十分地道，非常专业地介绍数论中「超越数」的起源的文章，它出自一位数学家之手，而不是科幻，科普或者生物化学出身的阿西莫夫之手，其读者是数学爱好者，数学俱乐部，数学行会的人，并非普通民众此文十分重要，它十分详细的介绍了什么是自然数，什么是有理数，什么是无理数，什么是算术数，什么是超越数....非常清晰而且作者也非常准确指出了数学发生质变的时间，其实就是在于代数与方程式的出现，之后开始了非常巨大的突破性进展，解决了自先秦以来困惑古人非常长时间的问题，即是否可以用尺规作图法找到一个与圆面积相等的正方形? 这个问题困扰了古人一千多年，直到明历1882年，即公元 1293 年( = 1882 - 589)，即元代中期，古人证明了 Pi 是一个超越数之后，就知道无法用尺规作图法了此文实在太重要了，而且的确也再次证明，明朝初年的确是用公元前 589 年作为纪元元年的，这也可以解释，为什么吴文俊要把中国古代数学锁死在金元时期，不让大家有更多想象空间了，因为代数和方程法就是此时出现的，之后就火箭般的发展起来了... 而文中提到了德国，法国数学家，也表明那时其实有宋，有金，有辽，有西夏....自然科学家国别很多而从此文中你也会发现，trade 这个词不是交易，贸易的意思，其实应该就是几何原本中称为「求作」的意思，而文章一开始提到的埃及和巴比伦，应该是尧舜时期，或者与齐鲁同时代的周和楚因为它们还并没有去寻找更通用的方法解决问题，而是使用非常特定专门的方法，从春秋的齐鲁开始，才有人开始探索采用通用的方法解决问题，从几何上来说，就是可以用尺规这两个极其简单的工具作出任何形状但是用尺规求作与圆面积相同的正方形这个问题，一直没有得到解决，而先秦古人也一直没有放弃，他们想过各种办法，开创了各种理论....直到出现了代数和方程式，范式发生了巨大变化古人们证明，算术计算等价于几何方法 ! 而 Pi 属于超越数，它不可能采用有限步骤的算术方法求得，故不能用尺规求作这篇文章太重要了 ! 一篇介绍数学发展脉络，数论渊源的文章，但是你要按古人的视角来阅读才行....才能领略到其中的丰富价值.... 当然，阿西莫夫其他的非虚构类的书籍都值得寻找收藏一下了，这些书值得用中国古代格致学的观点重新阅读一下 .

前两天有个同事结婚，我没去吃席，但我还特意给了她300红包。没想到她没收，昨晚上突然给我发了个消息：“你不想来可以直接说，没必要找借口说有事，当时你结婚我特意请假过去还给你打了2000的红包，你现在这300是看不起谁？我也不差你这300块钱！以后别来往了！”听了后我懵了，没想到她这么贪财！多少不都是点心意吗？有必要吗？大家好，我叫王莉，28岁，现在在一家互联网公司做项目经理。虽然只是一名普普通通的上班族，但因为工作上的努力，我算是小有成就。说到同事，李婷就是我最好的朋友。在公司的日子里，我们俩几乎形影不离，相互扶持，共同加班。她性格开朗，处事大方，是个很不错的人。然而，事与愿违，最近发生的一件事情让我对这份友谊产生了动摇。前几天，李婷结婚了。作为同事，我当然很想参加，但偏偏那天我接到了一份临时的工作任务，没法请假去吃喜酒。不过，出于对她的祝福，我还是特意给她发了300块钱的红包，想着这是我能做的最好的表示。不过，让我没想到的是，李婷居然拒绝了我的红包，昨晚还突然给我发了条消息。信息里她直言不讳：“你不想来可以直接说，没必要找借口说有事，当时你结婚我特意请假过去还给你打了2000的红包，你现在这300是看不起谁？我也不差你这300块钱！以后别来往了！” 读完这条消息，我简直懵掉了。心里就像被重锤击中一样，久久不能平静。难道我的一片心意就这样被无情地扔回去了？我不禁陷入了深思，难道自己真的做错了？其实，在我发红包的时候，心里更多的是一种祝福和歉意。我知道李婷的婚礼对她来说有多重要，尤其是身边的同事都在欢聚，而我却没能在场支持她。为了弥补这种遗憾，我才决定送上这小小的心意。然而，李婷的反应让我感到委屈和困惑。300块对于我来说已经是尽力而为了，我希望她能理解我的苦衷，而不是觉得我小气。晚上，我坐在沙发上，翻来覆去地看着那条消息。想了想，又觉得不如把事情说清楚，就直接回复她：“李婷，我不是有意让你觉得不好意思，我真的很想去你婚礼上，但我当时有事情，所以只能通过红包表达我的祝福。你说我小气，可我真心希望你能理解。” 过了十分钟，李婷回了个“嗯”字，然后就再也没讲什么。她的冷淡让我更加心情沉重，甚至开始怀疑她这一年来的友谊是不是都建立在金钱之上。接下来几天，我感觉整个办公室的气氛都变得微妙。明明都是同事，可到了我这里，李婷却始终绕着走，连一句简单的问候都没有。当她开口向其他同事们讨论工作时，我觉得那声音变得格外刺耳，仿佛在提醒我曾经的美好如今已不复

初一数学有理数手抄报 𐟓š有理数的奥秘，你探索了吗？𐟔 今天心血来潮，做了份关于有理数的手抄报。𐟖Œ️哎呀，不得不说，这初一的数学真是有点意思！有理数，看似简单，其实深藏奥秘。𐟤” 宝宝们，你们在做手抄报的时候，有没有发现什么有趣的点呢？𐟤馈–者有没有什么好建议，让我的手抄报更上一层楼？𐟚€ 来来来，评论区畅所欲言，一起探讨有理数的奇妙世界吧！𐟗㯸别忘了点赞收藏哦～❤️𐟌Ÿ P.S. 有理数，我们来了！𐟒갟”倀

加减法进退位总是出错？原来是这个原因！你有没有发现，10以内的加减法教起来特别容易，但一上升到20以上就开始头疼了？其实，问题出在对进制的理解上！很多人以为10以内的加减法很简单，但其实，这里的进制是10进制。也就是说，当你数到10的时候，就要进位。比如，9+1=10，而不是9+1=91。这个概念对学前和小学低年级的孩子来说非常重要。那么，什么是进制呢？简单来说，就是数量的表示方式。我们常用的有16进制、10进制和2进制。对于孩子来说，只需要理解10进制就够了。所谓的10进制，就是当你达到10的时候，就要进位。但问题是，很多家长在解释这个概念时，可能会觉得有点晕。别急，数学概念的理解永远离不开实物和实操。因为数学来源于生活，我们可以通过很多游戏和生活经历来理解。在数学活动中，我们要强调遇到10就要把它们捆成一捆、组成一家、放到一堆，形成孩子的集合概念。强调变零为整的数学体验，理解10的特殊意义，形成视觉区隔，从而助推思维养成。比如，你可以用身边的物体（笔、数棒、棉签、筷子、树叶、书等）来玩游戏，让孩子理解数位和十进制的意义。个位代表几个1，十位代表几个10，百位代表几个100。通过反复的感知训练，让孩子形成数感思维和条件反射，自然而然，十进制就很容易习得了。另外，我推荐大家看一本书叫《尖叫的数学》。这本书以讲故事的方式告诉我们数学史上的很多有趣时刻，比如为什么只有数字0-9，而其他数字都是这10个数字的重复组合？为什么产生了10进制？为什么产生了虚数？无理数又是怎么来的？等等。这本书非常有意思，家长可以先看，再讲给孩子，对于孩子的数学思维建立非常有帮助！最后，为了帮助孩子理解，我们在数数的时候注意统一，比如2不读两，10读成一十。这样孩子就能更好地掌握加减法的进退位了。#数学 #加减法启蒙 #进退位 #数感启蒙 #数位启蒙 #十进制

明诚数理之美线下活动全记录（娃的视角） ### 时间轴𐟕’ 9:20-11:30𐟌𑊧쬤𘀥œ𚦴𛥊襼€始了！12道数学题，提前一刻钟答完11.5道，剩下的0.5道随便写了下。感觉还不错，毕竟提前完成了这么多。 11:45-12:30𐟓š 接下来是语文部分，4道阅读题加1篇作文。作文题目是“发生在我或同学身上有关数学的事”，这个挺有意思的。我写的是同学在数学竞赛中取得好成绩的故事。 12:30𐟍𝯸 吃饭时间到！今天的饭菜真丰富：番茄炒蛋、白菜粉条、宫保鸡丁、红烧鸡翅和咕咾肉，主食是米饭。吃得我直呼过瘾！ 13:30-15:00𐟎“ 北大数学学院副院长柳彬教授开始讲座。内容真是丰富多彩：无理数、n次方程与群论、欧几里得第五公设与非欧几何、开普勒第三定律、桌球问题、N体问题……虽然有些内容听得我一知半解，但总体来说还是很有趣的。 15:10-15:30𐟏† 金奖颁奖仪式开始了！虽然我没拿到金奖，但还是很开心，毕竟参与本身就是一种收获。 15:30-17:00𐟧銐uzzle环节来了！有Unequal（不等式数独）、Keen（肯肯数独）和SignPost（路标谜题）。题目随机出现，有些是自己做，有些是竞速。每道题每两列的前2名还能拿到一个小本本，真是太棒了！ 17:00-17:30𐟎 最后是其他奖项颁奖。虽然没拿到什么特别的奖项，但整体心情还是很愉悦的。总结𐟎ˆ 今天的活动真的很棒！金奖虽然没拿到，但整体体验还是很开心的。柳教授的讲座虽然有些内容听不懂，但同学们都去找他签名，看来数学之美还是很有吸引力的。最后，校长再次强调，这次活动的目的是让孩子们感受数理之美，与任何升学活动无关。希望以后还能参加更多这样的活动！

上周，我生了个女儿，我老公的大嫂说有事走不开，给我转了3000元，一天过去了，我都没领，系统直接退回去了。谁知婆婆突然一个电话打来了，对我一顿数落，还说我不给面子大嫂，让我道歉。可是，去年大嫂生的时候我可是给5000元啊，还特地买了婴儿产品过去，现在她不来也就罢了，钱还比我少，是怎么好意思拿出手啊？所以我装作很累没有领让系统退回去，这样做有错吗？我老公的大嫂在得知我生了女儿后，给我发了条信息，说她有事走不开，便给我转了3000元。这笔钱让我感到有点意外，因为去年她生孩子的时候，我可是给了5000元，还特地买了婴儿用品送去，满心欢喜地祝福她。这次她连来看一看都没来，居然只给我这么点钱，心里多少有些不平衡。那笔钱，我内心其实并不觉得这是一种帮助，反而像是一种施舍。于是，我心里有了一个小想法，干脆装作很累，这样系统就会自动退回这笔钱。我想着，这样也许能省去一些麻烦，不用面对大嫂的态度。然而，事情没过一天，婆婆的电话就打来了。她的声音带着明显的愠怒：“你怎么能不给大嫂面子呢？她好心给你转钱，你居然不领！这是什么态度？” 我一时愣住了，脑中迅速闪过种种念头。婆婆居然为了大嫂的三千元来责怪我，这让我感到有些不可思议。 “妈，其实我……”我试图解释，却被婆婆打断。 “你要知道，这不仅仅是钱的问题，这是我们的家族关系！你要好好跟大嫂道歉，别让她觉得你不懂事。”婆婆的话如同重锤，锤得我心中一阵烦乱。我和她的对话越发纠结。明明去年我对大嫂给予了很多支持，而此时却被要求道歉，心中的委屈顿时涌上心头。 “妈，去年大嫂生孩子的时候，我可是给了5000元的，还是特意去买了婴儿产品，这次她又不给出人情，反倒让我道歉？”我努力让自己的语气平静，尽量表达清楚我的情绪。 “这有什么关系！你现在是做媳妇的，更要懂得包容和谦让！大嫂忙不过来，她也是好心。”婆婆的口气不以为然。我感觉自己快要被逼到了绝境。婆婆从来没有理解过我的想法，而只是单纯地站在家族关系的立场考虑问题。挂掉电话后，心中更是五味杂陈。难道我真的错了吗？难道我对她的付出和对大嫂的态度，都是不值得的吗？我开始怀疑自己对这段婚姻的理解，对这个大家庭的融入。孩子出生后，本应是快乐幸福的时刻，却因为这些琐事和婆婆的责备变得如此沉重。我和老公之间的默契也在一瞬间变得微妙。我告诉老公发生的事情，他却只是沉默不语，只说：“你别太在意。” 我一时间感到无比失落，难道在他眼里，这些事情根本没有重要性吗？接下来

世上本无精神分裂，不过是肝火烧的，方法不保密，能帮1个是1个！之前有个患者很有意思，她本来是抑郁症，找我看病，吃了1个月，情绪大为好转，然后才吐露心声，想让我帮她女儿看精神分裂。她说：“曾碰到过很多学术派的中医，看病时侃侃而谈，说得头头是道，到吃过药疗效却不咋滴。所以，因为不确定就想先“测试”看看，您不要见怪哈？” 听完我心里一丝凄凉，中医现在不被信任也不完全怪患者，现在中医就像温室的花朵，看着光鲜但不禁不住风霜，遇到一些疑难杂症，就束手无策。拿精神分裂说，现在孩子得精神分裂的很多，都是十几岁，或者二十出头，出现妄想、幻听幻觉，就开始吃西药，但正确的理念应该中医为主，西药为辅。祖国传统医学有很多治精分的方子，且现在各种抗精神病药物均有程度不等的毒副作用，往往影响治疗效果和病人对药物的依从性，且停用药物又容易导致病情的反复。其实，哪有什么精神分裂不过是肝火烧得了！《金匮要略》中 “见肝之病，知肝传脾”明确指出了肝病传脾的病理关系，若肝火过旺或肝气郁结，则会对脾克伐太过，制约脾功能的正常发挥，产生病变。若肝火过旺，肝气犯脾，脾失健运，则聚湿成痰，痰浊内盛可蒙蔽神窍，使神志失常。开头文章女士的孩子，精神分裂2年，才27岁。这位母亲说，孩子是因为在单位被领导诬陷导致精神异常的。女孩名校毕业，从小父母保护得很好顺风顺水，非常乖巧内心善良。毕业后来到会计事务所，工作看似体面，但领导让她做假账，女孩拒绝，领导便诬陷她，小姑娘有理数不清，后来把自己关进屋里2天。 2天后出来，便出现精神抑郁、不愿与人接触，疑神疑鬼，还伴有幻听妄想，觉得有人要害她。每天咳痰很多，舌苔白厚、黏腻。西医诊断：精神分裂，中医诊断：癫狂证属痰邪扰乱心神，蒙闭清窍，治宜疏肝理气、涤痰开窍。当时给她开了一张方：北柴胡、党参、黄芪、半夏曲、茯神、旋覆花、橘红、胆南星、石菖蒲。二诊，精神明显好转，但偶尔还会幻听，失眠，加大黄，茯神增量至 30克。三诊，患者情绪好转明显，脸上露出了笑容，思维也清晰了，不再疑神疑鬼了，幻听妄想也基本消失了，能分得清哪些是现实哪些是幻听，也能有意识地转移注意力了。什么道理呢？女孩被诬陷，导致肝火内生，肝木克脾土，脾失健运，聚湿成痰，痰浊内盛，蒙蔽神窍，使神志失常。所以想要让神志清醒，就得3步走：灭肝火、化蒙痰、定神志。第一步：疏肝败火——北柴胡、党参、黄芪第二步：化痰醒窍——胆南星、半夏曲、旋覆花、橘红第三步：定神安志——茯神，《药性论》记载茯神“主惊痫，安神定志，补劳乏”。现代药理研究证明，茯神水煎液具有协同戊巴比妥钠的中枢抑制作用，从而进一步验证了茯神具有安神、镇静催眠的作用。其实孩子得精神分裂，一般都属于病史比较短的，治疗起来难度不是特别大，只要辨证对了，一般15-21天就能看到明显改善。

初一怎么学？资深班主任的实用建议 𐟌Ÿ别让孩子输在初一！别让孩子输在初一！ 𐟌Ÿ如果孩子假期放松，平时学习不认真，别担心！ 𐟌Ÿ只要努力，什么时候都有翻盘的机会！ 𐟌𑦎夸‹来，这位有十年教龄的初中班主任给大家分享一下初一全科的学习方法，一定要认真听哦，这可是拉开孩子和同学差距的关键时期： 𐟓š语文：提前背诵古诗文能省下很多力气（老师已经整理好了七上必背古诗文），每天保证半小时阅读，沉下心来，不仅要读还要做读书笔记，输出和表达更重要。 𐟓˜英语：背单词：中考3500词从今天开始按类别背，睡前做单词背默表。音标和听力：小学不学，初中不讲。把48个音标学完，每日坚持听英语磨耳朵。语法：不要死记硬背！用《初中英语语法24讲》学完一个知识点，练习一个。 𐟓数学：需要很大的恒心和毅力，有时候不是你学不会，而是还没用对方法。进入初中成绩下降是正常的，万万不可一蹶不振。重点学习有理数、整式的加减、一元一次方程。 𐟌小四门：历史：主要以背诵记忆为主，重大事件的起始时间、影响、历史意义等。难点在于历史顺序记不住，可以整理时间表和思维导图帮助记忆。道法：这是一门受益终身的课，伴随你到高中、大学、考研，甚至考公。初中的学习内容是基础，学好这门课的益处自己悟。地理：文科中的理科，学起来特别有意思。推荐学习地球与天气这两大块，这是两大难点。总结模板，善用思维导图很重要（老师有）。对地理感兴趣的可以看看国家地理杂志。生物：这门课与生活联系紧密，比较好学。做好知识汇总和思维导图，直接背就可以了。对应的资料我也做了整理：七上语文全册知识点梳理七上名著《朝花夕拾》+《西游记》考点汇总初中语文阅读理解答题技巧七上数学知识点总结七上数学60个重点公式定理七上英语知识点汇总中考英语1600个核心词汇七上小四门全册知识点汇总

世人皆知关羽“败走麦城”，可谁又知道，他究竟被多少位猛将围攻刘备三兄弟里最先死亡的，是义薄云天的关羽，而关羽的落幕之战，也是他一生中最大的败笔。人们都说关羽战败是咎由自取，是他狂妄自大的结果，但是从当时情况来看，关羽的战败其实最大的问题不在关羽身上。当时的关羽久攻樊城，但是打不下来。敌人的援军赶到，关羽只好撤军，但是荆州又丢了。他退无可退，被孙、曹两家围追堵截。而孙曹两家为了对付关羽，更是倾巢出动，把能来的人全都调来了。当时都有哪些大将在围剿关羽？关羽战败的原因究竟是什么？响应汉中，双管齐下诸葛亮他们临走之前，曾经告诉过关羽，这荆州是军事重地，一定要守好，而守好荆州的秘诀也就是八个字“北拒曹操，东和孙权”。但是关羽并没有听从诸葛亮的忠告，这两句是一句也没听。关羽在荆州主动攻打曹操，还把孙权当小辈看待。不过关羽攻打曹操的樊城这件事，其实也并不能怪关羽，毕竟当时的战机真的太好了，那时候攻打樊城，乃是千载难逢的良机。所以当时到底发生了什么？关羽为什么要不顾诸葛亮的警告，一定要出兵樊城？当初刘备之所以会将关羽一人留守荆州，就是为了帮刘璋的忙，然后顺手又把刘璋的益州给夺了。曹操得知刘备夺得益州之后，心里这个气啊，他心想：这个刘备，当初我去攻打刘璋，他非说刘璋是他的亲戚。他来帮刘璋保基业是很正常的事，现在他怎么夺了自己亲戚的基业？刘备这事确实办得不地道，但是刘备也没有办法，当时其他的地盘都被曹操和孙权给占了，刘备没地方去了。要北上打曹操？根本打不过。要东去打孙权，又要背上一个破坏联盟的责任，因此，按照诸葛亮《隆中对》的策略，刘备确实该往西走。但是话又说回来了，此时的西边是刘备的宗亲刘璋的地盘，而且刘璋还十分信任刘备，对刘备毫无防备，随随便便就让刘备带兵进了益州。不过刘璋当时确实也没得选，除非他投降于曹操。刘备就趁着这个机会，用凤雏庞统的计策，拿下了成都，占领了益州。当初刘备向江东借地盘的时候说了，只要刘备拿下益州，有了自己的地盘，这些借来的地盘就会还给东吴。但是真到了这个时候，刘备又不太想还了，想赖账，于是孙刘两家起了冲突。刘备本想拉开架势跟孙权打一场，但是时机不对。曹操这边，刘备占领益州之后，曹操咽不下这口气，非要带兵攻打汉中。刘备赶紧与孙权谈和，双方将荆州平分了，然后刘备就去处理汉中的事了。曹操虽然来势汹汹，但是他并不知道汉中的厉害，结果在汉中吃了败仗。然后刘备又派刘封和孟达夺了上庸等地。也正是在这时，一直留守荆州的关羽也坐不住了。当他得知曹操打了败仗后，立刻就出兵前往了自己一直想要的樊城，想给曹操来个双管齐下，两路败仗。于是关羽留下两位官员留守老家，然后自己带兵直奔樊城。出兵不行，守城无敌而此时曹操这边镇守樊城的大将，是最擅长守城的曹仁，但是此时樊城内守城士兵只有数千人。曹操虽然知道曹仁守城厉害，但是巧妇难为无米之炊。曹仁没有多少士兵，他又该如何守城？于是曹操又给曹仁派来了一队人马，由于禁和庞德率领，两人直奔樊城。曹仁得知有援军到来之后十分高兴，将他们的部队安置在了樊城北面。但是于禁犯了和马谡正相反的错误。马谡是将营寨驻扎在了山上，于禁是把营寨驻扎在了山下。但是于禁没有想到的是，此时的襄樊地区正是雨季，若是驻扎于低洼处，很有可能被水淹没。正巧，今年的雨水特别足，关羽正是利用了这股洪水，将于禁和庞德的营地淹没了。关羽坐着战船冲向敌阵，于禁迫不得已，只能投降于关羽。庞德与关羽死战，宁死不屈，最终被关羽杀了。于禁和庞德的败绩震惊了樊城里的曹仁，他原本是想逃跑的，但是他的副将满宠把他拦住了。因为此时的关羽已经截住了他们的后路，无处可逃。而且他们这么一逃，守城的士兵必然是军心大乱。樊城丢了之后，襄阳也就快了，到那时候，损失的可就不止这么一两座城了。而曹操这边听说了樊城的事后，吓得都要迁都了，但是司马懿将他拦了下来。司马懿对曹操说：“关羽这次大胜，只不过是上天助他，下了一场大雨导致了于禁的惨败。” 司马懿告诉曹操，这次败战不算什么，但是如果被吓得迁了都，那影响可就大了，到时候民心大乱，更被动。曹操问：“那我们该怎么办呢？我们的援军一时半会儿也赶不到樊城啊。” 于是司马懿就给曹操出了个招，司马懿对曹操说：“虽然我们的援军离得远，但是我们可以釜底抽薪，撺掇孙权去打关羽的‘老家’，来一手围魏救赵，关羽必然带兵回防。” 司马懿这个计策十分阴险，他就看准了孙权这个人一定会背叛孙刘联盟，所以才出了这一计。到时候就算孙权没有什么战果，樊城之围也已经解了。没准徐晃的援军一到，还能反打关羽一波，曹操认为司马懿此计甚妙，于是立刻依计而行。曹操派使者去了东吴，孙权得知消息之后，立刻找来了吕蒙，让他准备一下，不久后攻打关羽。但是关羽早就已经预料到他这一手了，在荆州留了大量的部队，还做好了严密的警戒，吴军根本没有机会进攻。吕蒙见关羽如此严防死守，自知再这么耗下去也没有用，于是他大摇大摆地找孙权告病。孙权也明白他的意思，将吕蒙调离了前线，换来了一个当时还不出名的陆逊。陆逊来到前线后，故意将姿态放得很低，还给关羽送来了礼物。关羽一看这是个无名小卒，还这么怂，于是他就放松了警惕，将留在荆州的大部分兵马调走了一些，调去攻打樊城了。但是吕蒙可并没有真的离开，他伪装成了平民百姓，带着士兵偷偷潜入了荆州，也就是“白衣渡江”。白衣并不是指穿一身白，跟吊孝似的，白衣指的是平民百姓的衣服，就像《陋室铭》里的“往来无白丁”，白丁指的是没上过学的平民百姓，不是白萝卜丁。吕蒙来到荆州之后，只要留守荆州的糜芳和傅士仁能坚守城池，正在攻城的关羽马上就能撤出战斗，回防荆州。但是，糜芳和傅士仁不战而降，吕蒙不费一兵一卒，就拿下了荆州。当关羽得知荆州有战事连忙回防时，荆州已经易主了。关羽只能向益州撤离，寻找大部队，与此同时，曹操这边的援军也来了，曹操和孙权一边提防着对方，一边追击关羽。进退两难，内外皆敌陆逊他们早就知道关羽会西撤，所以早已截断了关羽去益州的道路。关羽也曾派出通讯兵，请求镇守上庸的刘封、孟达出兵支援，但是他们拒绝了关羽。关羽只能带兵冒险，试图冲过东吴的防守，但是他失败了。关羽在麦城时已经是穷途末路，仓皇逃窜时被马忠的绊马索撂倒，命丧于此，享年五十八岁。东吴和曹魏为了对付关羽，一共派出了多少将领？怎么感觉关羽无论跑到哪里，都能碰上敌方的人？首先是曹操这边，光是樊城里，被围困的两个——曹仁和满宠，还被关羽给斩了一个庞德，收服一个于禁。后来五子良将中的徐晃、张辽也来了。还有一些不出名的将领殷署、朱盖、徐商等全来了，一起追击关羽，后来有谋士进言，应该给关羽留些体力，让他与吴军作战。曹军这才放弃了追击，将关羽留给了东吴。东吴这边的主帅是吕蒙，他身边跟着两位谋士，一个陆逊，一个虞翻。除了那些动弹不了的，江东十二虎臣也全员到齐，还有一些孙家人，比如孙皎、孙桓等人。除了曹魏和东吴，其实刘备这边也有敌人，关羽之所以败得这么惨，就是拜傅士仁和糜芳所赐。这两人也是资历挺老的人了，糜芳还是刘备的小舅子，他们两人不战而降，实在是理解不了。糜芳跟着刘备这么多年了，为何会突然投靠东吴呢？除了这俩投降的，还有俩见死不救的，刘封和孟达这俩人。他们明明有机会能够救下关羽等人，也不知道他们在怕些什么，居然不敢出动一兵一卒，眼睁睁看着关羽逃去麦城，最终死在了那里。三国志中是这样评价关羽的：“羽刚而自矜，以短取败，理数之常也”，“羽善待士卒而骄于士大夫”。这句话便点出了关羽失败的原因，关羽刚直而且自傲，虽然他已经是即将六十岁的老人了，还当小伙子一样。还有更重要的一点，关羽向来爱护士卒，但是对于一些官员却是不屑的，认为他们还不如小兵，傅士仁与糜芳的叛变说不定就是因为这个。虽然关羽被小人所害，但他的名字和事迹已经永远留在了历史长河中，他的忠义也会一直流传下去。