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0的平方根是多少新上映_1-10的平方根数表(2024年12月抢先看)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

0的平方根是多少

七年级下册数学知识点全解析嘿，同学们！新学期又来了，数学课本也翻到了七年级下册。为了让大家在开学前有个充分的准备，我特意整理了一份七年级下册数学的全册知识点汇总。无论你是为了考试还是为了巩固基础，这份资料都是你的开学必备哦！快来看看吧！相交线与平行线 𐟓 邻补角和对顶角邻补角：两条直线相交，相邻的两个角叫做邻补角。它们有一条公共边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补。对顶角：相对的两个角叫做对顶角，它们的两条边互为反向延长线，性质是对顶角相等。垂线垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂足：两条垂线的交点叫垂足。垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。同位角、内错角、同旁内角同位角：在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。内错角：在两条直线内部，位于第三条直线两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。同旁内角：在两条直线内部，位于第三条直线同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。平行线及其判定 𐟓 平行线平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a, c//a，那么b//c。平行线的判定两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）实数 𐟔⊥𙳦–𙦠𙊥𙳦–𙦠𙧚„定义：如果一个数㗧š„平方等于a，那么这个数㗥𐱥륁ša的平方根。即：如果㗂𒽡，那么㗥륁ša的平方根。开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。平方与开平方互为逆运算：3的平方等于9，9的平方根是3。一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算；0的平方根是0。算术平方根算术平方根的定义：一般地，如果一个正数㗧š„平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0，也就是在等式x=a(x≥0)中，规定x=√a。 va的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。希望这份知识点汇总能帮到你们，祝大家在新学期里数学成绩更上一层楼！𐟓š𐟒ꀀ

数与式：从基础到提升的秘籍 𐟓š 𐟌Ÿ 非负数的秘密 𐟌Ÿ 非负数，就是那些大于等于0的数，它们有一个特别的朋友——算术平方根。这个朋友也是非负数哦！想象一下，你有一个非负数a，那么它的平方根也是非负数，记作√a。是不是很神奇？非负数的性质 𐟓– 非负数有一个最小值，那就是0。有限个非负数相加，结果还是非负数。如果几个非负数相加等于0，那么每个数都必须是0。实数的运算 𐟧•𐥌…括正数、负数和0。它们的相反数是-Q，正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，而0的绝对值就是0。有理数的运算法则和运算律在实数范围内依然适用。实数混合运算的顺序是：先乘方、开方，再乘除，最后算加减。同级运算按从左到右的顺序进行，有括号先算括号里的内容。实数的大小比较 𐟓 实数和数轴上的点一一对应，右边的数总比左边的数大。正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。两个负数比较，绝对值大的反而小。比较两个数大小的方法有很多，比如求差法、求商法、倒数法、估算法和平方法。平方根和立方根 𐟌𑊥𙳦–𙦠𙥰𑦘鈴‚一个数的二次方根，而立方根则是求一个数的三次方根。这些根式在数学和实际问题中都有广泛的应用。希望这些小知识能帮你更好地理解数与式，加油！𐟒ꀀ

振华中学数学期中卷解析 𐟓š 苏州市振华中学2024-2025学年第一学期初二数学期中试卷解析来啦！这份试卷涵盖了广泛的数学知识点，包括方程、计算、几何和三角函数等。以下是详细解析： 1️⃣ 解答题（共10小题，68分）： 17️⃣ 解方程： (1) r + 125 = 0; (2) 3x + 1 = 27; 18️⃣ 计算： (1) (3 + 10)x - 5; (2) 4x + 2x - 2 (x ≥ 0); 19️⃣ 求3a + 2b - c的平方根：已知2a - 1的算术平方根是3, 3a + b - 9的立方根是2, c是√10的整数部分; 20️⃣ 图形对称与面积：在8㗸的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知ABC的三个顶点均在格点上。画出ABC关于直线l对称的ABC; 在直线l上找一点P，使PA + PB的长最短; 求△ABC的面积; 21️⃣ 三角形性质与计算：在△ABC中，AB = AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA交于点F。求证：△ADF是等腰三角形; 若ZF = 30Ⱜ BD = 4, EC = 6，求AC的长; 22️⃣ 角平分线与垂直平分线： C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AFBC交DE于点F。求证：AB是∠CAF的角平分线; FA = E; 23️⃣ 勾股定理应用：某校八年（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：测得水平距离BD的长为12米; 根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米; 牵线放风筝的小明的身高为1.5米。求风筝的垂直高度CE; 如果小明想风筝沿CD方向再下降4米，则他应该再收回多少米线? 24️⃣ 规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题; 25️⃣ 图形折叠与角度关系：数学兴趣小组发现以下图形折叠方式：在△ABC中，点D是边AB上任意一点，作射线DC，点M、N分别在线段AC、BC上，将△ABC折叠，使点A落在点E处，点B落在点F处，点E、F均在射线DC上，折痕分别为DM和DN。设∠CME = 𜌢ˆ CNF = €‚ 当点E、F均在线段DC上时，试求€𘎢ˆ LACB之间的数量关系; 经过讨论，小组同学想利用“从特殊到一般”的思想方法解决问题，某同学做如下尝试：如图②，令∠ADC = ∠BDC = 90Ⱟ𜌨‹姂𙅦𐥥𝤸Ž点C重合，此时∠ZA = Ⱟ𜌨‹姂𙆥œ觺🦮𕄃上，当= 65Ⱖ—𖯼Œ= Ⱓ€‚ 合作交流后，该小组同学认为可以利用三角形和轴对称图形的知识解决该问题。如图①，当点E、F均在线段DC上时，试证明：+ = 180Ⱐ- 2∠LACB。在背景呈现的条件下，解答下列问题： ①如图③，当点E、F均在线段DC的延长线上时，试求€𘎢ˆ LACB之间的数量关系; ②若∠LADC = ∠LBDC = 90Ⱟ𜌧‚𙅣€F在射线DC上，且位于点C异侧，当= —𖯼Œ∠LACB = ?。这份试卷不仅考察了学生们的基础知识，还通过多种题型锻炼了他们的思维能力和解题技巧。希望这份解析能帮助大家更好地理解题目和解题方法！𐟓–𐟒ꀀ

𐟓š七年级数学与语文笔记大集合𐟓– 𐟓Œ数学笔记：正整数与负整数：正整数包括所有大于0的整数，负整数则是小于0的整数。有理数：有理数包括所有可以表示为两个整数的比值的数，即分数、小数和无限循环小数。绝对值：一个数的绝对值是它与0的距离，用“|”表示。例如，|-3| = 3。算术平方根：一个非负数的算术平方根是其正的平方根，记作√。例如，√4 = 2。 𐟓Œ语文笔记：字词：字词是语文学习的基础，包括生字、生词和成语等。阅读理解：通过阅读文章，理解作者的思想和感情，回答问题或完成练习。写作技巧：学习如何组织文章结构，运用修辞手法，使文章更加生动有趣。文学常识：了解文学作品的背景、作者和作品特点等。 𐟓Œ其他科目笔记：科学：学习科学知识，包括物理、化学、生物等。历史：了解历史事件和人物，学习历史发展的规律。艺术：学习音乐、美术、舞蹈等艺术形式，培养审美能力。体育：通过体育活动锻炼身体，增强体质。这些笔记涵盖了七年级的主要学科内容，帮助同学们更好地理解和掌握知识。希望这些笔记对大家有所帮助！

𐟓š 甸柳一中八年级数学月考试题精选 𐟓š 𐟓… 2023-2024学年八年级上学期10月份月考数学试题 𐟓 二、填空题 10. 16的平方根是？ 11. 计算：(-3)Ⲡ+ 2023 - 9 = ? 12. 比较大小：√19 < √49 13. 若点P的坐标是(2,-4)，平行于x轴的线段PQ的长为3，则点Q的坐标是？ 14. 已知点M(-2,b)和点N(a,1)关于x轴对称，则a = ? 15. 对于平面直角坐标系x0y中的点P(a,b)，若点P的坐标为(a+kb,ka+b)（其中k为常数，且k≠0），则称点P为点P的k属派生点。例如：P(1,4)的“2属派生点”为P(1+2㗴,2㗱+4)，即P(9,6)。若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'，且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值是？ 𐟓– 三、解答题 16. 计算： ()√12 - 2√48 2(1-√2) + 3 - 2 18 - (3(1-√5)(1+√5) + √2㗸) √24 + √3 17. 根据某单位的平面示意图，已知大门的坐标为(-3，0)，花坛的坐标为(0,-1)。建立平面直角坐标系；建筑物A的坐标为(3,1)，请在图中标出A点的位置；建筑物B在大门北偏东45Ⱗš„方向，并且B在花坛的正北方向处，请写出B点的坐标。 18. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的平方根是4，c是√11的整数部分，求2a+b-c的平方根。 19. 求下列各式中x的值： 2 - 25 = 0 x - 1)Ⲡ= 64 20. 在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)。画出△ABC关于x轴对称的△ABC'，其中点A的对应点是点A'，点B的对应点是点B'；直接写出点A'、B'、C'的坐标。 21. 已知a = √5 + 2，b = √5 - 2。求ab；求aⲠ+ bⲠ- ab。 22. 已知点P(2a - 3a + 6)。若点P在x轴上，求出点P的坐标；点Q的坐标为(3,3)，直线PQ与y轴交于点P，求出点P的坐标；若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求aⲠ+ 2024的值。 23. 在平面直角坐标系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)。画出△ABC；若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标。 24. 阅读下面问题： 1x(√2 - 1) = √2 - 1； 1x(√3 - 2) = √3 - 2； 1x(√5 - √3) = √5 - √3；计算： 0.16； √5 + √7； √5 - √7；计算：+++++。 25. 在平面直角坐标系x0y中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”。如图中的P，Q两点即为“等距点”。已知点A的坐标为(-

𐟓š 七年级下册数学思维导图全解析 𐟧Ÿ” 探索七年级下册数学的奥秘，我们为你准备了一份详尽的思维导图！ 𐟓Œ 平方根与算术平方根：了解平方根的定义，特别是0的平方根，即算术平方根。 𐟓Œ 立方根：正数、负数和0都有唯一的立方根。 𐟓Œ 实数：包括有理数和无理数，实数是数学中不可或缺的一部分。 𐟓Œ 有理数与无理数：定义并理解有理数和无理数的区别。 𐟓Œ 估算与实数运算：掌握估算技巧，并熟练进行实数运算。 𐟓Œ 有序数对与平面直角坐标系：理解有序数对的概念，并在平面直角坐标系中应用。 𐟓Œ 坐标轴与特殊位置坐标：了解两坐标轴的概念，以及特殊位置坐标的特点。 𐟓Œ 图形面积与两点间距离公式：应用两点间距离公式计算图形面积。 𐟓Œ 坐标变换与对称：掌握坐标变换和对称的原理，并在图形变化中应用。 𐟓Œ 数据收集与整理：学习如何收集和整理数据，为后续的数据分析打下基础。 𐟓Œ 数据分组与绘图：通过数据分组和绘图，更直观地展示数据。 𐟓Œ 条形图、扇形图、折线图与直方图：了解并掌握这几种常见的数据描述方式。 𐟓Œ 数据分析与结论：通过数据分析，得出有价值的结论。这份思维导图旨在帮助你全面理解七年级下册数学的核心概念和技巧，为你的数学学习之旅提供有力的支持！𐟌Ÿ

北师大版数学期中卷 𐟓š 2024-2025学年北师大版八年级上册数学期中试卷（三） 𐟔 一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点(1,0)，第2次运动到点(1,1)，第3次运动到点(2,1)……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是（）。 A. (1011,1010) B. (1011,1011) C. (1012,1011) D. (1012,1012) 2. 4的平方根是（）。 A. Ⱳ B. 2 C. -2 D. 4 3. 若y=(a-1)x+aⲭ1是关于x的正比例函数，则a的值是（）。 A. 2 B. -2 C. 0 D. 1 4. 一次函数y=-2x+5的图象经过点(x1,y1),(x2,y2)，且x1y2 B. y1

八年级数学第二章：实数全解析 𐟓š第二章：实数 𐟔定义：如果一个数的平方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的平方根。 𐟓Œ无理数：无限不循环小数叫做无理数。 𐟔馦‚念：如果一个数的平方根是另一个数，那么这个数叫做另一个数的算术平方根。 𐟔立方根：一般地，如果一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。 𐟓Œ认识无理数：无限不循环小数和无理数是有规律的但不循环的小数。 𐟔饮š义：一般地，形如(az0)的数叫做二次根式，其中a和b都是实数，a叫做被开方数。 𐟓Œ性质：被开方数不含负号，也不合得尽方的数。 𐟔馜‰理数：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0和负整数。 𐟓Œ正实数：正实数包括正有理数和正无理数。 𐟔馗理数：无理数包括正无理数和负无理数。 𐟓Œ二次根式：一般地，形如(az0)的数叫做二次根式，其中a和b都是实数，a叫做被开方数。 𐟔饮š义：一般地，形如(az0)的数叫做二次根式，其中a和b都是实数，a叫做被开方数。 𐟓Œ性质：被开方数不含负号，也不合得尽方的数。

如何用方差来衡量投资风险在投资的世界里，风险和收益总是如影随形。而要衡量风险，方差和标准差是两个常用的指标。今天，我们就来聊聊这两个概念，以及它们在实际投资中的应用。期望收益率、方差、标准差、标准离差率 𐟓Š 首先，让我们回顾一下这些概念。投资组合的方差计算公式是：方差 = AⲠ+ BⲠ+ 2AB㗧›𘥅𓧳𛦕𐯼Œ其中A和B分别代表两种资产的占比，方差则反映了这些资产收益率与期望值的偏离程度。标准差是方差的平方根，而标准离差率则是标准差与期望收益率的比值。无风险资产的标准差等于0 𐟚€ 无风险资产的风险最低，因此它的标准差等于0。这意味着无论市场如何波动，无风险资产的收益率都不会偏离其期望值。方差和标准差：绝对数指标 𐟓 方差和标准差是绝对数指标，适用于期望收益率相同的项目的风险比较。如果两个项目的期望收益率不同，直接比较标准差就很难得出结论。这时候，我们需要用到标准离差率。标准离差率：比较不同期望收益率的风险 𐟓ˆ 标准离差率越大，风险越大；反之，风险越小。这个指标特别适用于期望值不同的决策方案的风险程度比较。比如，甲公司有一笔闲置资金，可以选择投资A股票或B股票。A股票的预期收益率为23%，方差为0.0062，标准差为7.87%，标准离差率为34.22%。而B股票的预期收益率为20%，标准差为6%。显然，A股票的风险更大，因此甲公司应该选择B股票。总结 𐟓 通过上述分析，我们可以看到，方差和标准差是衡量投资风险的重要工具。它们适用于期望收益率相同的项目的风险比较。而标准离差率则适用于期望值不同的决策方案的风险程度比较。在实际投资中，我们应该根据具体情况选择合适的指标来评估风险。希望这些信息对你有所帮助！如果你有任何问题或想法，欢迎在评论区留言，我们一起讨论学习！

𐟓š泉州五中初二数学半期考试卷𐟓– 𐟓… 2024年11月，泉州五中初二数学半期考试卷新鲜出炉！快来看看这些题目吧！ 𐟔 二、填空题（每小题4分，共24分） 1️⃣ 命题“等角的余角相等”是（真/假）命题。 2️⃣ 4025 㗠0.252024 = ? 3️⃣ 若 (x-2)(x-3) = x + ax + 6，则 a 的值为多少？ 4️⃣ 等腰三角形一边长为2，另一边长为4，周长为多少？ 5️⃣ 若 xⲠ+ x - 2 = 0，则 (x + 1)(x - 1) + x 的值是？ 6️⃣ 如图，AE是CAM的角平分线，点B在射线AM上。DE是线段BC的中垂线交AE于E，EF⊥AM。若 LACB = 26Ⱟ𜌃BE = 24Ⱟ𜌥ˆ™ AED = ? 𐟓š 三、解答题（共86分） 7️⃣ 计算：3 - 27 + 16 + (-1)。 8️⃣ 因式分解：(1) 𒠭 462；(2) 2xⲠ- 10x = 28。 9️⃣ 先化简，再求值：[2x -] + [2x -] (y + 2x) + 2x，其中 x = 1，y = 2。 𐟔Ÿ 如图，E、A、C三点共线，AB // CD，LB = LE，AC = CD，求证：BC = ED。 1️⃣1️⃣ 我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零。由此可得：如果 x + b = 0，其中 a、b 为有理数，x 为无理数，那么 a = 0，且 b = 0。运用上述知识解决下列问题：若 vⲡ - b = 3，其中 a、b 为有理数，那么 a = 0，且 b = -3。 (1) 如果 2(a - 2) + b = 4，其中 a、b 为有理数，那么 a = ?，b = ?。 (2) 如果 (1 + 7)a - 7b = 5，其中 a、b 为有理数，求 ab 的算术平方根。 1️⃣2️⃣ （14分）如图1，在四边形ABCD中，AB = AD，ZB + ZD = 180Ⱟ𜌅、F分别是BC、CD上的点。探索：LBAD 与 ZBCD 的数量关系。若 LEAF = ZBAD，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系并证明。应用：如图2，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（0处）北偏西30Ⱗš„A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70Ⱗš„B处，且两舰艇到指挥中心的距离相等。接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50Ⱗš„方向以70海里/小时的速度前进。1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角（EOF）为70Ⱟ𜌨𑂦�—𖤸䨈𐨉‡之间的距离。变通：如图3，在四边形ABCD中，LABC + LADC = 180Ⱟ𜌁B = AD。若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上，若 EF = BF + DE，请直接写出 EAF 与 ZDAB 的数量关系。