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相对误差限前沿信息_知道有效数字求绝对误差限(2024年12月实时热点)

内容来源：云川SEO所属栏目：教程更新日期：2024-12-03

相对误差限

数值分析基础：从有效数字到秦九韶算法 𐟓š 数值分析的基本概念有效数字：有效数字是指在计算过程中能够精确表示的数字。例如，3.1415926可以表示为3.14159，但3.1415926000可以表示为3.1415926。绝对误差和相对误差：绝对误差是指实际值与近似值之间的差值，而相对误差是指绝对误差与实际值的比值。例如，实际值为3.1415926，近似值为3.14159，绝对误差为0.0000026，相对误差为0.0000083%。秦九韶算法：这是一种高效的计算多项式的方法。例如，计算多项式f(x) = x^2 + 2x + 1时，秦九韶算法可以简化为f(x) = ((x + 2)x + 1)。 𐟓ˆ 秦九韶算法的示例已知多项式f(x) = x^2 + 2x + 1，使用秦九韶算法计算f(3)。第一步：计算b0 = 1（常数项）第二步：计算b1 = 2（一次项系数）第三步：计算b2 = 3（二次项系数）第四步：计算f(x) = b0 + b1x + b2x^2 = 1 + 2x + 3x^2 = 1 + 2*3 + 3*3^2 = 1 + 6 + 27 = 34 𐟓Š 误差限的计算相对误差限：相对误差限是指相对误差的上限。例如，相对误差限为0.0000083%，表示近似值的相对误差不能超过这个值。绝对误差限：绝对误差限是指绝对误差的上限。例如，绝对误差限为0.0000026，表示近似值的绝对误差不能超过这个值。 𐟓 数值计算中的有效数字有效数字的位数：有效数字的位数是指在计算过程中能够精确表示的数字位数。例如，3.1415926可以表示为3.14159，但3.1415926000可以表示为3.1415926。有效数字的保留：在计算过程中，需要根据实际需求保留有效数字的位数。例如，如果需要保留四位有效数字，那么3.1415926可以表示为3.1416。 𐟓Œ 总结数值分析是研究数值计算方法和理论的科学。通过了解有效数字、绝对误差和相对误差等基本概念，可以更好地理解和应用各种数值计算方法。秦九韶算法是一种高效的计算多项式的方法，在实际应用中具有广泛的应用价值。

数值分析笔记：误差与有效数字详解数值分析笔记分享开始啦！大家一起加油吧！我还整理了一些题库，大家可以用起来哦～接下来几周会持续更新各章节的重点内容，记得关注哦！𐟒ꊊ这一章难度不大，主要讲解了误差的两种定义方式。一种是有效数字的定义；另一种是熟悉绝对误差和相对误差、误差限的关系。此外，还介绍了有效数字和误差的关系、函数计算的误差以及误差的计算方法（加减乘除）。最后，还讲解了算法设计的几个原则。希望大家能通过这些内容更好地理解和掌握数值分析的基础知识！𐟓š

赛锐特脂肪仪，一键测脂肪！ 𐟌𞠨„‚肪测定仪是专为粮食（如玉米、稻谷）品质检测而设计的设备，特别适用于脂肪酸值的测定。它不仅能用于粮食，还能测定其他粮食制品的脂肪酸值。 𐟔堥𗥤𝜥ŽŸ理脂肪测定仪基于索氏抽提原理，采用重量测定法来测定脂肪含量。通过有机溶剂溶解脂肪，然后利用抽提法将脂肪从溶剂中分离出来，经过烘干和称量，最终计算出脂肪含量。 𐟒𛠤𛪥™觉𙧂𙊥…訇ꥊ覓作：仪器集控温、抽提、冲洗、回收、预干燥、计算及打印于一体，操作简便。安全设计：内置乙醚泄露监控系统，最低检测限为90ppm，低于中国职业接触限值。一旦乙醚泄露，仪器会发出声光报警，确保操作安全。适用多种溶剂：适用于多种不同沸点的有机溶剂，控温范围广，从室温+5℃到300℃。高精度：实验结果相对误差小于1%。小巧便携：体积小巧，水浴加热升温快，加热均匀。 𐟓Š 测定必要性人体所需的脂肪酸主要有三大类：多元不饱和脂肪酸、单元不饱和脂肪酸和饱和脂肪酸。食用油通常含有这三种脂肪酸。无论是植物性还是动物性油脂，每克都有9卡的热量。植物油虽然含有分解脂肪的物质，但并不意味着其热量较低。适度摄取植物油是有益的，但并不意味着可以多吃。减肥的人和追求健康长寿的人更应注意油脂的摄取量。 𐟍𝯸 每日油脂摄取建议每人每日油脂摄取量应占每日食物总热量的20%（每天的用油量控制在15至30毫升）。为了健康，每人每天需要摄取这三种脂肪酸，不能偏食任何一种油类，否则会导致油脂摄取失衡，进而引发疾病。每日单元不饱和脂肪酸的摄食量要占10%，多元不饱和脂肪酸要占10%，而饱和脂肪酸要少于10%。

脂肪测定仪：粮食品质的秘密侦探 𐟌𞊨„‚肪测定仪是一种专门用于测定粮食（如玉米、稻谷）品质的仪器，特别关注脂肪酸值的测量。它不仅适用于玉米和稻谷，还能测量其他粮食及其制品的脂肪酸值。 𐟔 主要测定功能脂肪测定仪主要用来测定粮食的品质，特别是脂肪酸值。 𐟔砤𛪥™觻„成脂肪测定仪主要由加热抽提、溶剂回收和冷却三大部分组成。它依据索氏抽提原理，按照国标GB/T1472-2008设计，是一种全自动粗脂肪测定仪。 𐟔堥𗥤𝜥ŽŸ理仪器通过加热抽提，在有机溶剂中溶解脂肪，然后用抽提法将脂肪从溶剂中分离出来。接着进行烘干和称量，计算出脂肪含量。 𐟒ᠤ𛪥™觉𙧂𙊥…訇ꥊ覓作：集控温、抽提、冲洗、回收、预干燥、计算及打印于一体，操作简便。安全可靠：内置乙醚泄露监控系统，最低检测限为90ppm，低于中国职业接触限值。一旦乙醚泄露，仪器会发出声光报警。适用多种溶剂：适用于多种不同沸点的有机溶剂，控温范围广，从室温+5℃到300℃。高精度：实验结果相对误差小于1%。小巧便携：体积小巧，水浴加热升温快，加热均匀。 𐟓Š 测定必要性人们所需的脂肪酸有三类：多元不饱和脂肪酸、单元不饱和脂肪酸和饱和脂肪酸。植物油通常含有这三种脂肪酸。适度摄取植物油是有益的，但并不意味着其热量较低。健康长寿的人更应控制植物油的摄入量，每人每日油脂摄取量应占每日食物总热量的二成（每天的用油量控制在15至30毫升）。每人每天要吃齐这三种脂肪酸，不能偏好任一油类，否则油脂摄取失衡，会形成疾病。每日单元不饱和脂肪酸的摄食量要占一成，多元不饱和脂肪酸要占一成，而饱和脂肪酸要少于一成。脂肪测定仪是粮食品质检测的重要工具，帮助我们了解粮食的脂肪含量，确保食品安全和健康。

全自动索氏萃取仪：实验室脂肪测定新选择全自动索氏萃取仪（全自动脂肪测定仪）是一种利用索氏提取技术研制的设备，专为实验室测定脂肪含量而设计。它具有设计合理、性能稳定、精确度高、操作省力省时等优点，符合国家标准。该仪器具备人性化的操作界面，易于操作，集控温、抽提（索氏标准法、热萃取法、索氏热萃取法、索氏连续萃取法）、冲洗、溶剂回收、预干燥、计算及数据打印于一体，能够快速安全地测定食品、饲料、谷物、种子中的脂肪，也可测定食品、饲料等物质中的可溶性有机化合物，还可以快速从固体混合物或半固体物质中分离一种或一类物质。适用标准（部分展示） GB/T 15683-2008 大米直链淀粉含量的测定 GB 5009.6-2016 食品安全国家标准食品中脂肪的测定 T/NAIA 040-2021 食用油中不溶性杂质含量的测定--索氏提取法 GB/T 6433-2006 饲料粗脂肪测定方法 HJ834-2017 土壤和沉积物半挥发性有机物的测定气相色谱-质谱法 HJ 647-2013 环境空气和废气气象和颗粒物中多环芳烃的测定高效液相色谱法 HJ609-2014固定污染源废气苯可溶物的测定索氏提取－重量法 HJ/T 40-1999 固定污染源排气中苯并（a）芘的测定高效液相色谱法 GBT22048-2015 玩具及儿童用品中特定邻苯二甲酸酯增塑剂的测定主要特征仪器机身采用框架一体式设计，稳固牢靠，主体采用品牌冷轧板配合静电粉末涂装，更加耐磨、耐腐蚀。从空开到触点，继电保护器到按钮开关等，选用国产品牌电气，保证仪器品质和使用寿命。支持索氏标准法、热萃取法、索氏热萃取法、索氏连续萃取法等多种方法，适应多种样品测试方法的设定。溶剂回收率大于85%（溶剂：石油醚，乙醚；时间：90分）。产品内置乙醚泄露监控系统，低检测限为90ppm（小于中国职业接触限值），乙醚发生泄露，声光报警，采用软密封式链接，避免有机溶剂泄漏。独特的分离式设计与优异的工艺，让实验结果相对误差小于1%，实现了仪器高平行性的特点。可单独设定预干燥温度，减少提取样品脂肪损耗，保证实验结果精确性，方便快捷，操作简单，比传统方法可缩短时间20%～80%。适用于多种不同沸点的有机溶剂，控温范围广，从室温到300℃。内置PID控温系统，控温精度不大于ⱱ℃。

全自动索氏提取器：预干燥温度可单独设定全自动索氏提取器（全自动脂肪测定仪）是一种利用索氏提取技术研制的设备，专为实验室测定脂肪含量而设计。它具有设计合理、性能稳定、精确度高、操作省力省时等优点，提取方法符合国家标准。该仪器拥有人性化的操作界面，易于操作，集控温、抽提（索氏标准法、热萃取法、索氏热萃取法、索氏连续萃取法）、冲洗、溶剂回收、预干燥、计算及数据打印于一体，能够快速安全地测定食品、饲料、谷物、种子中的脂肪，也可测定食品、饲料等物质中的可溶性有机化合物，还可以快速从固体混合物或半固体物质中分离一种或一类物质。适用标准（仅部分展示） GB/T 15683-2008 大米直链淀粉含量的测定 GB 5009.6-2016 食品安全国家标准食品中脂肪的测定 T/NAIA 040-2021 食用油中不溶性杂质含量的测定--索氏提取法 GB/T 6433-2006 饲料粗脂肪测定方法主要特征机身设计：采用框架一体式设计，稳固牢靠，主体采用品牌冷轧板配合静电粉末涂装，更加耐磨、耐腐蚀。电气元件：从空开到触点，继电保护器到按钮开关等，选用国产品牌电气，保证仪器品质和使用寿命。多种提取方法：支持索氏标准法、热萃取法、索氏热萃取法、索氏连续萃取法等多种方法，适应多种样品测试方法的设定。高效溶剂回收系统：回收率大于93%（溶剂：石油醚，乙醚；时间：60-90分），较传统方法缩短20%～80%。控温范围广：适用于多种不同沸点的有机溶剂，控温范围从室温到300℃，内置PID控温系统，控温精度不大于ⱱ℃。方案配置灵活：可存储1000套实验方案，极大的贴近实验需求，可以缩短劳动时间，提高工作效率。独立升降方式：独立的升降方式，让实验结果相对误差小于1%，实现了仪器高平行性的特点。预干燥温度设定：可单独设定预干燥温度，减少提取样品脂肪损耗，提高实验结果精确性。乙醚泄露监控系统：选配乙醚泄露监控系统，低检测限为90ppm（小于中国职业接触限值），乙醚发生泄露时声光报警，采用软密封式链接，避免有机溶剂泄漏。产品参数产品型号：NAI-ST-6A 批处理能力：6个/批独立升降设计测量范围：0.1-100% 样品量：0.5-25g 溶剂杯溶剂：200ml 溶剂回收率：≥93% 加热方式：采用一体式金属浴加热方式温度范围：室温-300℃ 方案储存量：1000个重复性：相对误差Ɒ.8% 整机功率：2600W 交流电源：AC220Vⱱ0% 50Hz

微通道内CuO纳米流体传热和流动分叉的数值模拟前言：“纳米流体”一词是由Choi首次使用的，并着重于建模纳米流体的热导率。它的大多数实验研究是在宏观和微观尺度上进行的。铝氧化物-水纳米流体在铜管中的热传递，其间不断维持恒定的热通量。测量了铝氧化物-水纳米流体的热传递，在管子的进口处显示出增强的现象。颗粒物质的迁移减少了热边界层的厚度，并引起了纳米流体热传递的这种行为。在环状管中研究铜氧化物-水和铝氧化物-水纳米流体，比较了实验研究和均相模型的结果。发现均相模型在热传递增强方面低估了实际情况，特别是在更高的纳米颗粒体积浓度下。单相和两相模型是纳米流体热传递和流体流动数值研究中常用的模型。在单相模型中，基础流体和颗粒物质的速度和温度相同。在两相模型中，基础流体和颗粒物质被认为是两个不同的相，单相模型中二者都是同一个相，两个相的速度和温度不同。在两相模型的控制方程中，相互作用非常重要。两相混合模型研究管内纳米流体的混合对流以及用混合模型研究了纳米颗粒大小对纳米流体混合对流的影响。两项研究都观察到随着纳米颗粒尺寸的减小，纳米流体的传热增强。微通道中使用三种不同的混合模型、均相和欧拉-拉格朗日模型模拟纳米流体流动，所有模型的结果几乎相同。使用单相和两相模型研究管内纳米流体的传热，研究0.2％ CuO-water。并将结果与实验数据进行了比较，结果显示两相模型和实验数据的平均相对误差为8％，而单相模型为16％。研究的几何形状是不同扩张比的突然扩张微通道，热量传递发生在纳米流体和微通道的等温壁之间。微通道的上游长度和高度，下游长度和高度以及扩张区域后重新附着的长度。在进口处，水和铜纳米颗粒的混合物以相同的轴向均匀速度进入突然扩张微通道。在出口处，速度边界条件被考虑用于两相的流出。假定两相在壁面处的滑移边界条件相同。采用有限体积法对控制方程进行了非维数形式的离散化处理，对于对流-扩散项的离散化采用了一阶向上格式。离散化后，控制方程转化为一个代数方程组，并进行迭代求解，使用改进的SIMPLE算法进行压力-速度耦合求解。确认研究结果是否独立于网格点数量，计算了不同网格点数量和雷诺数下的平均努塞尔数，四个不同网格点数和雷诺数为100时的平均努塞尔数。网格点的平均努塞尔数差别微不足道，选择网格点进行研究。由于缺乏纳米流体在突然膨胀微通道中的实验，计算了纯水在不同雷诺数下的再附着长度并与结果进行比较，确保研究代码的准确性。在ER = 3时这两个研究的再附着长度的不同值之间有合理的一致性，最大偏差小于4%。这个黏度出现在固相的雷诺数中，对于不同的固相雷诺数，通过计算试验和误差方法，得到固体黏度的适当值，使得数值解的速度剖面和解析解剖面相吻合。通过试验和误差方法和固体相的雷诺数得到了固体黏度。对固体黏度的敏感性当改变时，Nusselt数的变化很小。固体黏度的量对结果影响不大，没有必要找到确切的值，固体黏度的值是0.089 Paⷳ。力学方程中包含的三种相互作用力，包括虚拟质量、粒子-粒子相互作用和阻力。对于不同力的条件下计算平均努塞尔数，粒子-粒子相互作用和虚拟质量力对平均努塞尔数影响不大，在高纳米颗粒体积浓度下增加更为显著。不同纳米颗粒体积浓度下纳米流体平均努塞尔数与纯水相比的增加量，当纳米颗粒体积浓度增加时，纳米流体的传热增强呈非线性增加。纳米颗粒的存在增加了流体的热导率系数，从而导致了纳米流体传热的增强。在Re=100时，相对于Re=50时相应百分比增加量多出7.6%的现象。临界雷诺数随着微通道膨胀比的增加而减小，分叉点向左移动。雷诺数更高时，再附着长度的第二个临界雷诺数出现三点分叉。欧拉-欧拉建模结果显示，在与纯水相比的热传递增强方面，其效果更好，例如2％的铜水纳米流体，热传递增强率高达35％。平均努塞尔数随着雷诺数和纳米颗粒体积浓度的增加而增加，并随着微通道的扩张比的减小而减小。对于恒定的体积浓度，较低的雷诺数会导致更大的平均努塞尔数比。分岔的临界雷诺数随着微通道扩张比的增加而减小。微流控器件的重要性和发展使得研究纳米流体在突变扩张微通道中的流动和传热变得如此重要和实用，可以很好地使用两相模型。结论：铜氧纳米流体在具有等温壁面和不同扩张比的突变扩道中的层流强迫对流。欧拉双流体模型来模拟微通道内的纳米流体流动，并使用有限体积法求解了两相的质量、动量和能量方程。欧拉-欧拉双相模型由于考虑了相对速度、温度和纳米颗粒浓度分布而非常高效。随着雷诺数和纳米颗粒体积浓度的增加，传热增强性能增加，而压降仅略微增加。对微通道扩张比的研究表明，平均努塞尔数随着扩张比的降低以及雷诺数的增加而增加。分叉发生在较高的雷诺数，而每个微通道扩张比的分叉点不同。

𐟚€PID算法调优全攻略✨ 𐟎œ觺⥌…投放等场景中，PID算法是控制投放速度的利器。但想要调优PID算法，可不是那么简单哦！下面就来分享一些最佳实践吧！ 𐟔 首先，要明确PID算法的几个核心概念： - Error：调节误差，可以是相对误差（与目标值的偏离百分比）或绝对误差。 - P：比例调节，调节力度大，但可能带来超调。 - I：积分调节，累积误差，有助于消除稳态误差。 - D：微分调节，类似阻尼，可减小超调量。 𐟤” 那么，如何选择error呢？推荐使用相对误差，因为它有归一化的作用，便于多个调控项目共用PID系数。 𐟓Š 真实值和目标值如何累计？建议使用T0到T-1周期的数据进行累计，这样更准确。 𐟎𐃦Ž移“果output怎么用？推荐让pid的输出结果为基准值baseValue的浮动调节，这样调节速度可控，且可以通过截断output来控制调节幅度。 𐟚력悤𝕦ˆꦖ�tput？ - 增加dead zone：当调整幅度太小时不调整，避免系统频繁震荡。 - 限制单次调整幅度：单次调整绝对值不大于30%。 - 限制output的绝对值：最大值不超过baseValue的2倍，最小值不小于baseValue的0.5倍。 𐟔砥悤𝕨𐃥‚？先调I，PD作为辅助。只要I调好了，PD即使为0也问题不大。 𐟓 error截断问题也很关键。因为最终的调控值是通过sumError计算出来的，所以error的范围应该是【(minValue/baseValue - 1) / ki, (maxValue/baseValue - 1) / ki】。 𐟚€ 现在，你掌握了PID算法调优的秘诀了吗？快去试试吧！

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