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log是什么函数新上映_log的基本概念数学(2024年12月抢先看)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

log是什么函数

损失函数揭秘：理论到实战 𐟤” 损失函数是什么？损失函数是优化目标的一种数学表达。通过最小化损失函数，我们可以指导模型学习并改进其性能。损失函数的定义因任务而异，但它们通常都是非负可微的。 𐟓ˆ 交叉熵损失函数（Cross Entropy Loss）交叉熵损失函数常用于分类问题。其表达式为：𐟔 -∑y_i*log(p_i)，其中y_i是真实标签，p_i是预测概率。这个函数的目标是最大化对数似然函数，取个负数就变成了交叉熵损失。 𐟓Š 平均平方误差损失函数（Mean Squared Error Loss）在回归问题中，平均平方误差损失函数非常常见。它的目标是使预测值尽可能接近实际值。虽然分类任务也可以使用MSE，但需要注意预测值的可控性。 𐟚ꠥˆ页损失函数（Hinge Loss）合页损失函数的表达式为：𐟔 max(0, 1 - y*p)。它对预测错误的样本进行惩罚，即使预测对了也会因为不够极致而受到惩罚。如果你更关注正样本，这个损失函数可能非常有用。 𐟔 Focal Loss for Imbalanced Problems Focal Loss用于处理类别不平衡问题。它的表达式为：𐟔 FL = - (1 - p_t)^* log(p_t)，其中p_t是真实类别的预测概率，𘀨ˆ쥏–2。这个损失函数通过调整预测概率的权重来关注那些预测不准确的样本。 𐟎CE Loss：大规模多分类问题的好帮手 NCE Loss常用于处理大规模多分类问题，如语言模型。通过随机抽样负样本来计算损失，可以有效降低计算量。 𐟛 ️ 实战经验总结： 1️⃣ 分类问题初期，无脑使用交叉熵损失函数是个不错的选择。 2️⃣ 如果标签是连续值分箱得到的多分类，可以尝试直接使用MSE或MAE损失。 3️⃣ Focal Loss在处理非常不平衡的样本时非常有效。 4️⃣ 多目标任务中，多个损失函数的组合需要根据任务重要性来调整权重。 5️⃣ 如果遇到loss为nan的情况，首先检查损失函数是否可导，然后排查输入数据和归一化操作是否正确，最后尝试调整初始化参数和学习率。

高中数学函数全解析，轻松搞定！嘿，朋友们！今天咱们来聊聊高中数学里那些让人头疼的函数考点，用最接地气的方式把它们一一搞定！𐟎‡𝦕𐦘碌€么？想象一下，你有一个神奇的魔法盒子，你告诉它一个数字，它就能变出另一个数字给你，这就是函数。简单吧？函数怎么写？就像你发朋友圈，可以用文字、图片，函数也可以用列表、图形或者公式来展示。𐟓𘊥‡𝦕𐧚„三大性质：单调性：就像爬山，要么一直往上，要么一直往下。奇偶性：就像照镜子，有的是左右对称，有的是上下颠倒。周期性：就像地球绕太阳转，一年四季，周而复始。初等函数家族：幂函数：f(x)=x^n，n是正整数，就是数字的复制游戏，比如xⲥ𐱦˜︥䍥ˆ𖤸䦬ᣀ‚ 指数函数：f(n)=a^n，a是大于0且不等于1的常数，就像细菌繁殖，一开始慢，后来快得不得了！对数函数：f(x)=log_a，a是大于0且不等于1的常数，帮你找到数字增长的秘密通道。三角函数：正弦函数：sin(与角度œ‰关，描述了直角三角形斜边与对边的比例。余弦函数：cos(，描述了直角三角形斜边与邻边的比例。函数怎么玩？就像搭积木，函数可以加、减、乘、除，甚至可以叠罗汉（复合函数）！函数的自拍照：每个函数都有自己的自拍照——图像。比如，二次函数的图像就像一个开口向上或向下的抛物线。如果你有一个函数f(x)=axⲫbx+c，a决定了抛物线的开口方向和宽度，b和c决定了它的平移。函数的实战应用：函数不只是数学课本里的符号，它还能帮我们解决实际问题，比如计算速度、预测销售额等。导数和微分：导数：就像汽车的速度表，告诉你函数值变化的快慢。微分：就像是用尺子量一小段距离，帮你近似了解函数在某个点附近的行为。积分：不定积分：找回原来的函数，如果你知道导数，不定积分能帮你找到原函数。定积分：计算总面积，比如计算物体在一段时间内移动的总距离。函数与方程：函数的零点就是方程的根，就像你找到x轴上所有与函数图像相交的点。小伙伴们，函数其实并不可怕，只要我们用对方法，就能轻松掌握！𐟒ꀀ

学生请假补课？老师来帮忙！𐟓š 学生请假了，数学落下很多怎么办？别担心，我来帮你！𐟒ꊊ首先，我会录一个视频，讲解基础知识，让他看完后把题目做了。不能让他啥也不做，不然后面会越来越糟。𐟓𜊊如果他有手机能带去学校的话，我可以录个讲解的视频，你有空可以看看视频，带不了手机的话，这周带手机被发现了，没关系，那我明天录一个讲解视频，再加几个例题，你明天下午2-4点看，然后把题也做了。𐟓𑊊对数题目有点复杂，但总共就这四个括号的运算，加上最上面对数表示什么意思。这个笔记存下来了，你可以平时看看。𐟓 对数运算及对数函数讲解：对数运算： 1.2=化为对数式为（lg=-3） A.10g12=-3 B.logt(-3)=2 D.log(-3)=㷊计算下面式子的值： 2+96=21=2 25+192-1-1g9g2 希望这些内容能帮到你，加油！𐟒ꀀ

终于搞懂3+证书考什么了！详细考纲已整理嘿，大家好！最近很多小伙伴都在问2025年“3+证书”考试的语数英考纲，今天我就来给大家详细讲解一下，顺便整理了一些历年真题，赶紧收藏吧！数学部分 𐟓š 选择题（共15小题，每小题5分，共75分） 1. 已知集合M=(-1,11)，N=10,11，则M∪N=？答案：2025年 ,0,11 2. tan45Ⱗš„值是？答案：1 3. 下列函数为奇函数的是？答案：B.2 4. 已知向量a=(-1,1)，b=(1,5)，则2a+b=？答案：A.(-3,6) 5. “㗾0”是“>0”的什么条件？答案：A.充分不必要条件填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 6. 计算：3㗨2+4)㷨2-4)=？答案：6 7. 由1,2,3组成无重复数字的三位数的个数为？答案：6 8. 已知向量a与b的夹角为𜌤𘔼a|=2，|b|=3，则aⷢ=？答案：6 9. 已知数列{an}满足an=2an-1+1，a1=1，若an=7，则n=？答案：3 解答题（共4小题，21~23题每题12分，第24题14分，共50分） 21. 在各项为正数的等比数列{an}中，a2=24。（1）求a1；（2）设bn=log(a(n+1)/an)，求数列{bn}的前n项和。答案：（1）a1=6；（2）Sn=n^2+n-6 22. 在AABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，b=3，c=2。（1）求cosC的值；（2）求sinAⷳinB的值。答案：（1）cosC=-1/4；（2）sinAⷳinB=3/4 英语部分 𐟓 阅读理解、写作、翻译等题型都会涉及到一些常见的词汇和语法知识。大家可以多做一些历年真题来熟悉题型和难度。语文部分 𐟓˜ 语文考试主要考察的是阅读理解、写作和基础知识。大家可以多阅读一些经典文献和现代文选来提高自己的语文水平。总结 𐟓 总的来说，“3+证书”考试的内容还是比较广泛的，大家一定要提前做好准备。希望这篇详细的考纲能帮到大家，祝大家考试顺利！如果有任何问题或者需要更多的资料，欢迎留言讨论哦！

Hey小伙伴们，今天咱们来聊聊一个让人又爱又恨的话题——高中数学里的指对函数！𐟤” 是不是一提起这四个字，脑海里就自动播放起了那些年熬夜刷题的BGM？别急，让我带你解锁它们的“隐藏魅力”，保证让你看完之后，不仅不头疼，还可能想大喊一声：“指对函数，你是我的神！✨” 首先，咱们得承认，指对函数这家伙，初见之下确实是个高冷学霸范儿。指数函数y=a^x（a>0且a≠1），对数函数y=logₐx（a>0且a≠1），这俩公式往那儿一摆，感觉就像是在说：“嘿，想懂我？先过了这道门槛再说！”𐟚ꠤ𝆤𝠧Ÿ婁“吗？一旦你跨过了这道坎，你会发现它们其实超级有趣，简直就是数学界的“变形金刚”！𐟤– 想象一下，指数函数就像是那个永远充满正能量的朋友，不管x怎么变，它总是积极向上，要么爆炸式增长（当a>1时），要么温柔地趋近于0（当0<a<1时）。而对数函数呢？它就像是那个冷静的分析师，擅长把复杂的数量级问题简化成更直观的形式，让你一眼就能看透问题的本质。𐟔 而且啊，指对函数不只是数学课本上的枯燥概念，它们在生活中可是无处不在的小能手！比如，复利计算中的本金翻倍时间，不就是指数函数的完美应用吗？再比如，地震震级的测量，对数函数让我们能够直观感受到震动的强度差异。这些时候，你会不会觉得：“哇塞，原来指对函数这么实用！”𐟑 更有趣的是，它们之间还藏着一段“不解之缘”。指数函数和对数函数，简直就是数学界的“灵魂伴侣”，一个负责“升维打击”（增长或衰减），一个负责“降维解读”（将复杂变为简单）。这种互补关系，简直比我和奶茶还要配！𐟥䊊所以，下次当你再遇到指对函数的问题时，不妨换个心态，把它们当作是老朋友来对待。用一颗探索的心，去发现它们背后的故事和乐趣。相信我，一旦你掌握了它们，解题时那种“会当凌绝顶，一览众山小”的快感，绝对会让你欲罢不能！𐟏”️ 最后，别忘了，学习本身就是一场冒险，而指对函数，就是你探险路上不可或缺的宝藏地图。让我们一起，带着好奇心和勇气，去征服这座数学的“珠穆朗玛峰”吧！𐟏”️𐟒ꊊ#高中数学# #指对函数魅力# #学习也能很有趣#

高中数学必修一：三大函数详解 𐟓š 高中数学必修一：第4章幂函数、指数函数和对数函数 1️⃣ 幂函数：当a为非零实数时，函数y=x^a（x∈R，a∈Z+）称为幂函数。正整数次幂函数y=x^n（x∈R，n∈Z+）的倒数y=x^(-n)称为负整数次幂函数。 2️⃣ 指数函数：如果底数为常数而取指数为自变量x，则得到一类新的函数y=a^x（x∈R），这叫作指数函数，其中a>0且a≠1。当底数a>1时，指数函数值随自变量的增长而增大，底数a较大时指数函数值增长速度惊人，称为指数爆炸。当底数00时，指数函数y=a^x的反函数称为对数函数，记作y=log_a x。对数函数y=log_a x在[0, +∞)上有定义且递增，值域为(-∞, +∞)，函数图象过(0,0)和(1,1)两点。 4️⃣ 幂的表达式：在幂的表达式a^u中，a作底数，u叫作指数。 5️⃣ 幂函数图象：正整数次幂函数y=x^n（n为奇数）的图象是过(0,0)和(1,1)两点的递增函数；正整数次幂函数y=x^n（n为偶数）的图象是过(0,0)和(1,1)两点的递减函数。 6️⃣ 指数函数图象：当a>1时，指数函数y=a^x在(-∞, +∞)上单调递增；当0

浙江余姚中学高2027届期中考试真题分享 𐟓š 浙江余姚中学高2027届（高一上）期中考试真题分享 16. 𐟦… 观测统计显示，某湿地公园的珍稀鸟类现有个数约为1000只，并以平均每年8%的速度增加。求两年后这种珍稀鸟类的大约个数。写出珍稀鸟类的个数关于经过年数x的函数关系式。约经过多少年以后，这种鸟类的个数达到现有个数的3倍或以上？（结果为整数） 17. 𐟧𗲧Ÿ奮š义域为R的函数f(x)是奇函数，且f(1)=2, f(2)=3。求a, b的值。判断函数f(x)的单调性，并用定义证明。当x=k时，f(x)+f(2x-1)>0恒成立，求实数k的取值范围。 18. 𐟌 已知a∈R，函数f(x)=x^2+ax+a。当a=2时，求使f(x)≥x成立的x的集合。若y=f(x)在区间[1,2]上的最大值为2，求实数a的值。求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值（用a表示）。 19. 𐟔 已知函数f(x)=1+log2(4x+1)+ax是偶函数。求实数a的值。若函数g(x)=2x^2+2x^4+m+2的最小值为-3，求实数m的值。若关于x的方程[f(x)-1+k]Lf(x)-1-4k]+2kⲫk0有两根，求实数k的取值范围。

𐟓š成人高考数学必背秘籍𐟒ŸŽ“ 2024年成人高考在即，数学科目如何冲刺？这里为你精选了100道必背题目，助你稳操胜券！ 𐟔 集合部分： 1️⃣ 集合A与B的并集如何求解？ 2️⃣ 如何判断“ax=bx”与“a=b”的逻辑关系？ 𐟓ˆ 不等式与不等式组： 3️⃣ 解不等式x+3≤1的秘诀在哪里？ 4️⃣ 如何求解二次不等式-3x+2<0？ 𐟒ᠦŒ‡数与对数： 5️⃣ 负指数与对数的关系是怎样的？ 6️⃣ 若lg=m，则log,等于多少？ 𐟎‡𝦕𐩃襈†： 7️⃣ 二次函数y=x-3x+2的对称轴方程是什么？ 8️⃣ 函数f(x)=1og,2x=x的定义域如何确定？ 𐟔堨😦œ‰更多精彩题目等你来挑战！包括奇函数、偶函数的判断，以及函数的最值问题等等。这些题目都是成人高考数学的重点，掌握它们，你将能在数学科目中脱颖而出！ 𐟒꠨𕶥🫦”𖨗这份必背秘籍，为你的成人高考数学科目助力吧！

某高校大一数学分析期中考试卷详解感谢群友小A的分享，正值大学生们的期中考试季。以下是某高校大一数学分析的期中考试卷，供大家参考。 𐟓Š 一、判断题（每小题8分，满分32分） 1. 满足条件lim|xx0的数列x必为柯西数列。（不正确）例如，数列x=1, 1/2, 1/3, ..., 1/n, ...，满足lim|xx0，但不收敛。 2. 若数列(x)无界，但非无穷大量，则x)中必存在收敛子列。（正确）例如，数列x=1, 1/2, 1/3, ..., 1/n, ..., 显然无界，但存在收敛子列x=1/n。 3. 设函数f在有限开区间(a,b)上可导，若limf(x)=，则limf(x)=。（正确）根据导数的定义和极限的性质，这个结论是成立的。 4. 单调函数的不连续点必为跳跃间断点。（不正确）例如，函数f(x)=x在x=0处不连续，但并不是跳跃间断点。 𐟧𚌣€计算题（每小题8分，满分40分） 1. 当a为何值时, 直线y=2x能与曲线y=log相切, 切点在哪里?（未给出具体题目） 2. 若f(x)=sin ax, x≤0，且f(x)在x=0处可导，试问a与b分别取何值?（未给出具体题目） 3. 设a=1, =sin a, (n=1,2…)，求lim。（未给出具体题目） 𐟓– 三、证明题（满分28分） 1. 证明：limV=1，其中keN。（8分） 2. 设f(x)>0是定义在(0,+0)上的函数,且满足limf(x)=0，证明以下陈述。（10分）等价于： (1) g(x)在x处连续； (2) 对任意的>0, 都存在>0, 使得对任意的xU(x), 都有g(x)-g(石)kf(a)。 3. 设f(x), g(x)均在R上一致连续，若f(x), g(x)均有界，则f(x)g(x)也在R上一致连续。（10分）若limf(x)g(x)，则f(x)g(x)也在R上一致连续。（10分）希望这份试卷能帮助大家更好地备考数学分析，祝大家取得好成绩！

幂函数图像大全总结幂函数幂函数的定义是：y = x^n，其中n为指数。当n为奇数时，函数在第一象限内，图形通过原点；当n为偶数时，图形不通过原点。指数函数指数函数的定义是：y = a^x，其中a为常数。当a > 1时，函数在第一象限内，图形是增函数；当0 < a < 1时，函数在第一象限内，图形是减函数。对数函数对数函数的定义是：y = log_a(x)，其中a为常数。当a > 1时，函数在第一象限内，图形是减函数；当0 < a < 1时，函数在第一象限内，图形是增函数。图像特征幂函数的图像：奇数指数的幂函数通过原点，偶数指数的幂函数不通过原点。指数函数的图像：当a > 1时，图像是增函数；当0 < a < 1时，图像是减函数。对数函数的图像：当a > 1时，图像是减函数；当0 < a < 1时，图像是增函数。这些函数的图像特征可以帮助我们更好地理解和分析它们的性质和变化趋势。通过观察图像，我们可以直观地看到函数的单调性、增减性以及特殊点等特性。