正多边形内角和(正多边形的每个内角)
任何一个正多边形，都可作一个 外接圆 ，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度㷨•‚ 正多边形中心角 因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360Ⰳ𗮥﹨璧在一个正多边形中 外角之和为: （180-Z+ (180Ⱝ/+ (180ⰭZ++ (180ⰭZn)=n*180Ⱝ (/1+/2+/3++/n)=n*180Ⱝ (n-*180=360Ⱐ正多边形的内角和公式介绍如下： 正多边形的内角的和公式为 (n-X180Ⱞ大于等于3且n为整数)，正多边形各内角度数为: (n- X180Ⱞ。 多边形内角和定理的推导及运用方程 正多边形的内角和为（n- ️180Ⱟ𘪥†…角等于（n- ️180Ⱐn， 外角和为360Ⱟ𘪥䖨璧퉤60Ⱐn，每个内角180Ⱝ360Ⱐn。 灵活运用内角和外角计算公式快速解决求内角外角边数的问题。n边形的内角和公式为（n － 㗱80Ⱘn大于等于3且n为整数）。推论 任意正多边形的外角和=360Ⱐ正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形 多边形内角和定理证明 在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。多边形边数公式：n边形的边=（内角和㷱80Ⱟ2。 此定理适用所有的平面多边形，包括 凸多边形 和平面凹多边形。 多边形角度公式： n边形外角和等于nⷱ80Ⱟ(n－ⷱ80ⰽ360Ⱓ€‚ 多边形的每个内角与它相邻的外角是 邻补角 ，所以n边形内角和加外角和 正多边形的一个内角是150Ⱟˆ™正多边形有多少条边。 用内角和计算就是 （n- ️180Ⱟ50Ⱐ️n解方程 30n＝360，n＝12 用外角计算 外角是180Ⱝ150Ⱟ0Ⱟ＝360Ⱐ30Ⱟ2 还是用外角计算方便 编辑于 2020-06-17 ⷠ著作权归作者所有 赞同 9 查看全部回答所以n边形的内角和是nⷱ80Ⱝ2㗱80ⰽ（n-ⷱ80Ⱟ为边数） 即n边形的内角和等于（n-㗱80Ⱟ为边数） 证法连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-个三角形 因为这（n-个三角形的内角和都等于（n-ⷱ80Ⱟ为边 这可以重排成： 所以： 内角 = (n− 㗠180Ⱐ/ n 例子：正八边形的内角有多大？ 正八边形有八条边，所以： 外角 = 360 Ⱐ/ 8 = 45Ⱐ内角 = 180 Ⱐ− 45Ⱐ= 135Ⱐ（正八边形的）内角 我们也可以用： 内角 = (n− 㗠180Ⱐ/ n = (8− 㗠180 Ⱐ/ 8 = 6 㗠180Ⱐ/ 8 = 135Ⱐ例子：正六边形的内角和外角有多大？ 正六边形有六条边，所以：搜索结果通用规则 每次加一条边（三角形到四边形，四边形到五边形等等），内角的和就 增加 180ⰺ 所以通用规则是： 内角的和 = ( n - 㗠180 Ⱐ每个角（正多边形） = ( n - 㗠180 Ⱐ/ n 来看一个例子： 例子：十边形呢？
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