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△的公式最新视觉报道_△的公式三种情况(2024年12月全程跟踪)

内容来源：云川SEO所属栏目：热点更新日期：2024-11-29

△的公式

北化红皮书纠错指南：考研党的福音！大家好！最近在复习北化的860和812，发现红皮书里有些小错误，忍不住来跟大家分享一下。希望对24考研的同学们有帮助！填空题部分填空题第6题：答案单位是J/K，mol应该约掉。这个错误真的很常见，大家做题时一定要仔细。填空题第7题：体积单位印刷错误，这个错误很明显，大家应该都能看出来。大题部分大题第5题：由于△G和△S的计算有点小出入，△A算出来大概是8900多！这个结果有点离谱，大家可以检查一下自己的计算方法。大题第9题：第三问△S的计算得加上公式里温度那部分。这个错误很关键，大家做题时一定要注意。大题第14题：热容比r计算大概是1.33，所以后面的得数也会有点出入。这个结果有点偏差，大家可以对照一下标准答案。大题第22题：△U和△H的结果加负号，所以导致后面△G算错啦！算出来大概是6万多！这个错误非常严重，大家一定要仔细检查。总结总的来说，红皮书的错误真的很少很少了！比24年之前考研用的蓝皮书强的不是一点半点，24考研真的太幸运了！毕竟没有蓝皮书来搞心态！选填的错误很少，大家需要更详细解析的话可以私聊我！大题得数和答案有出入的话要相信自己，关键是要整明白做题的思路，熟悉要用到的公式。新版的红皮书基本上就是历年的考研真题，以后刷真题就会发现了！对24考研简直不要太nice！新版我真的羡慕到哭死！[哭惹R] 等做完真题押题的话重心就放在红皮书里真题还没考过的题，把考过的全整明白后，押几道没考过的！120分物化真的不是问题！大家一起加油！！！相信你们每一个！！！best wishes for you！！！[飞吻R]

高中物理：瞬时速度的原理揭秘 𐟚€ 在高中物理的学习中，很多同学对瞬时速度的计算公式感到困惑。特别是当时间间隔趋近于0时，为什么位移与时间的比值并不是无穷大呢？本文将通过极限的概念来解释这一现象，并展示瞬时速度与位移的导数之间的关系。 𐟔 引入话题对于已经学过高等数学的大学生来说，这个问题可能很简单。但对于高中生来说，由于没有接触过“极限”的概念，这个问题显得有些难以理解。通过简单的例子，我们可以感受到当分母趋近于0时，分数比值并不一定是无穷大。 𐟌𐠤𞋥퐤𘀊假设分子是2x^2，分母是5x^2 + 7x^3。当x趋近于0时，分子和分母的比值是多少？答案是2/5。因为当x非常小时，7x^3 << 5x^2，所以7x^3可以忽略不计。 𐟌𐠤𞋥퐤𚌊已知位移x随着时间t而变化，x的表达式是x(t) = 2t^2。求t = 5s时的瞬时速度。利用瞬时速度的公式（△x/△t），我们得到v = (x(5 + At) - x(5))/At。当At趋近于0时，At^2 << 10At，所以分子简化为20At。因此，当t = 5s时，瞬时速度的极限值是20。 𐟓 总结在上述例子中，我们发现当分母趋近于0时，分子也在趋近于0，所以两者的比值有可能是具体数值，而不是无穷大。回到瞬时速度的计算中，当△t趋近于0时，△x也趋近于0，所以两者比值是个具体值。 𐟓 严格的例子已知位移x随着时间t而变化，x的表达式是x(t) = 2t^2。利用瞬时速度的公式（△x/△t），我们得到v = (x(5 + At) - x(5))/At。当At趋近于0时，分子简化为20At。因此，当t = 5s时，瞬时速度的极限值是20。通过这些例子和总结，我们可以看到瞬时速度的计算实际上是通过极限的概念来定义的。瞬时速度v是位移x的导数，这也是为什么我们可以通过求导来计算瞬时速度的原因。

数学竞赛必备定理公式大全 𐟓š 初中数学竞赛中，掌握一些常用的定理和公式至关重要。以下是一些重要的数学定理，帮助你在竞赛中取得好成绩。中线定理 𐟓 AD为BC边上的中线结论：ABⲠ+ ACⲠ- 2(ADⲠ+ BDⲩ 垂线定理 𐟓˜ AD为BC边上的高结论：AB - BD = AC - CD 梅涅劳斯定理 𐟓– 一条直线与三角形ABC三边延长线交于R、Q、P 结论：AR/RB = PC'/QA = RC/PB 塞瓦定理 𐟓š 三角形内部一点O，延长AO、BO、CO交三边于X、Y、Z 结论：ZBXC / YAZC = XBYA 角平分线定理 𐟓 AD为∠BAC平分线结论：BD/CD = AB/AC 斯特瓦尔特定理 𐟓˜ D为BC边上一点结论：D(AB' + DC) + AC.BD - AD' - BC = BC.DC.BD 射影定理 𐟓– BAC=90Ⱟ𜌁D⊥BC 结论：AD' = BD - CD，AB' = BDⷂC，AC' = COⷂC 外森匹克不等式 𐟓š 三角形面积为S 结论：a + bⲠ+ cⲠ> 4√3S 西姆松定理 𐟓 过三角形ABC外接圆上一点P作三边延长线的垂线结论：三个足M、N、Q共线海伦公式 𐟓˜ AABC三边分别为a、b、c 结论：S△ABC = p(p - a)(p - b)(p - c)，其中p = (a + b + c)/2 燕尾定理 𐟓– AABC中，AD、BE、CF相交于同一点O 结论：S△AOB = S△AOC = S△BOC / 2 拖勒密定理 𐟓š 四边形ABCD为内接四边形结论：ACⷂD = ABⷃD + ADⷂC，AC - BD < AB - CDⷁD - BC，当且仅当ABCD四点共线时等号成立九点圆 𐟓 三角形三边的中点，三条边的垂足和各顶点与心连线的中点共线结论：九点圆的半径是三角形外接圆半径的1/2，九点圆的圆心在欧拉线上，为三角形内心外心的中点，九点圆的三个切点分别是三角形的三个内心点垂美四边形 𐟓˜ 对角线互相垂直的四边形ACBD 结论：AB' + CD' = AD' + BC'，P是矩形内任意一点，PA' + PC' = PB' + PD' 维维亚尼定理 𐟓– P是三角形ABC内任意一点，P到三边的距离分别是h1、h2、h3，三角形ABC的高为H 结论：h1 + h2 + h3 = H 炫切角定理 𐟓š PA切于A，PB切于B，PC切于C 结论：LPAC = PA / PC = PB / PC 圆幂定理 𐟓 相交弦定理：弦AB与弦CD交于P，PAⷐB = PCⷐD 切线定：PQ切圆于Q，线PB、PO交圆于A、C，PAⷐB - PCⷐD = PQ'Ⲋ莫利定理 𐟓˜ AABC各内角的三等分线交点，构成的三角形ADEF为等边三角形笛沙格定理 𐟓– AABC和AAIBICI甲，AAI、BBI、CCI交于一点P，AB与AB的交点D，BC与BIC的交点E，AC与ACI的交点F，三点共线

高中数学奔驰定理四心问题全解析 𐟎唩鰥†与四心问题的联系在高中数学中，奔驰定理是一个非常重要的概念，它涉及到三角形的内心、外心、垂心等特殊点。通过将这些特殊点与三角形的面积和向量联系起来，我们可以进一步探索三角形边角和向量之间的关系。 𐟔 内心、外心、垂心的性质 1️⃣ 内心：若点是△ABC的内心，则有结论：S△ABC = S△AOBC + S△AOC - S△AOB。 2️⃣ 外心：若点是△ABC的外心，则有结论：S△ABC = sin2A + sin2B + sin2C。 3️⃣ 垂心：若点是△ABC的垂心，则有结论：S△ABC = tanA + tanB + tanC。 𐟓 证明过程证明这些结论时，可以利用平面向量运算将已知条件进行变形，得到相应的形式。例如，对于内心的情况，可以通过向量运算将面积公式转化为已知条件的变形形式。 𐟓ˆ 推广应用在解题过程中，首先要结合题意，利用平面向量运算将已知条件进行变形，得到相应的形式。例如，已知点是平面ABC内一点，SAOB = 50A + 40B - 30，则可以通过图形分析得出SoBC : SAOC : SAOB = 5 : 4 : 3。 𐟔 重心与面积的关系在求解△ABC面积时，可以分类处理不同的情况。例如，若m < 0, n > 0, t > 0，则S△ABC = S△AOC + S△AOB - S△BOC。通过这些公式和结论，我们可以更深入地理解三角形面积的计算方法。 𐟓š 总结奔驰定理不仅是高中数学中的重要概念，也是解决四心问题的关键工具。通过结合平面几何图形和向量的运算，我们可以更有效地解决相关问题。希望这些内容能帮助你更好地理解和掌握奔驰定理及其应用。

这道初一几何题，看似简单，却难倒了很多同学。如图所示:在△ABC中，∠C=2∠A，AC=10，BC=8，求△ABC的面积。欢迎𐟑𐟑各位大佬在评论区共同探讨，共同学习，分享您的解题思路与解题方法𐟌𙰟Œ𙊊解：过点c，作，＜AcB，平分线，cD交AB，于D，由，题意，示意图， △AcB～△cDB，Bc＾2＝AB㗄B，由，角平分线，定理， Ac：Bc＝AD：DB＝1o：8，设AD＝1oa，DB＝8a，则，AB＝18a ，Bc＾2＝ABxDB， 8＾2＝18ax8a，a＝2／3，AB＝12，由，余弦定理，得，cosC＝1／8， sinC＝（3√7）／8，由，三角形面积公式， s△ABc＝1／2）x10x8sinC，＝15√7，

极限运算与函数微分全攻略 ### 第1讲：极限的复合运算 𐟧Š 减法：只有加减法能确定（并且只有一个存在加减一个不存在推不存在），乘除法啥情况都有可能。换元法：针对换元难算的，对分子分母同时除或者提取，两种思路都要有。分段反函数：记住原函数值域就是分段函数的定义域。第2讲：数列极限 𐟓ˆ 由于关联性不大，以后打算再讲。第3讲：函数的连续性 𐟌ˆ 连续性与极限：关于算极限时，有些连续的是可以先算，但是只能是因子，即乘除情况下，但是有一种例外，抓大头，要同名函数。泰勒与洛必达：泰勒能少用就少用，洛必达的优先度比泰勒高，因为泰勒只适合分子分母整个替换，而不是个别替换，例如（a+b）/（c+d），不能只换b或者d啥的，正如等价加法极限一样。间断点：可能产生间断点的地方，分段函数分段点处，无定义的点，分子分母为0的点。第4讲：函数的微分 𐟓 微分公式：记住两种形式的公式，！△y=dy+（△x）和！△y=y'+（△x），看题目怎么出，dy称为主部。高阶求导：高阶求导的公式不要忘了，另外就是如果涉及sin高次的，记得用高中方法降次变成倍角公式。 ylny的求导：ylny的求导是下意识的错误。求极限时t的出现：在求极限时，出现t时，那么x就是常数了。隐函数求导：隐函数求出的一阶导数，y和x可同时出现。如果太难化简了，就无需全换成x。

𐟧普心考研知识点日积月累 𐟓š每日一题时间！今天我们来聊聊感觉测量或感觉理论。 𐟔韦伯定律：你知道吗？我们对刺激物的差别感觉，并不完全依赖于刺激物增加的绝对重量哦！𐟤”真正关键的是刺激物的增量与原刺激量的比值。这个比值，也就是差别阈限，会随着原刺激强度的变化而变化，但有趣的是，它与原刺激强度的比例始终是一个常数。𐟎聾쥼表示为：K=△I/I，其中K是常数，△I是引起差别感觉的刺激增量，I则是刺激强度。 𐟒ᨴ𙥸Œ纳定律：受韦伯定律启发，费希纳通过实验发现了刺激强度与感觉大小之间的秘密。他发现，感觉的强度竟然与刺激强度的对数成正比！𐟓ˆ公式是：P=KlgI，其中P代表心理量——也就是我们感觉的大小，I是物理量——刺激的强度，而K则是一个修正值，也就是常数。 ✨斯蒂文斯定律：斯蒂文斯则发现，心理量并不是随着物理量对数的上升而上升的。相反，它与刺激的物理量的乘方成正比，这就是我们常说的幂定律。𐟒ꥅ쥼为：P=KI^n，其中I是刺激的物理量，P是心理量，K和n都是常量。 𐟓Œ这些感觉测量理论，不仅揭示了我们对外部世界的感知方式，也是考研心理学的重要知识点哦！快来一起复习吧！𐟒

高职高考数学：掌握技巧，轻松应对高职高考的数学难度相对较低，刷过今年的模拟卷或联考卷的同学都知道，题目相对简单。几个月后的今天，刷今年的考卷依然能轻松应对，哈哈。数学其实有技巧可循，刷题固然重要，但也不能盲目。多关注选择题和填空题，以及大题的第一问，这些都是送分题。 𐟓š 数学的核心是公式，掌握公式是解题的关键。多记公式，多刷题！但前提是要理解公式的含义，知道每个符号的作用，以及公式的应用方法。例如，一元二次方程 axⲠ+ bx + c = 0，要知道 x 是未知数，a、b、c 分别代表什么，还有求根公式：△ = bⲠ- 4ac，△＞0 时有两个解，△＝0 时有一个解，△＜0 时无解。 𐟓ˆ 选择题和填空题是数学中最容易得分的部分，每小题5分，合计100分。只要记住了公式，100分里有80-90分是送分题。 𐟓Š 大题的第一小题通常也是送分题，分值5分（这个分必拿）。剩下的第二小题、第三小题等，目标在120-135分左右的同学可以尝试拿下它们。 𐟔 数学非常重要！非常重要！非常重要！备考时可以参考一些电子版资料，这些都是自己慢慢收集的，有一些是网课赠送的。考完试后还没删除的学习平板上的资料也可以分享给大家！ ⚠️ 如果数学基础较差，可以先从初中的知识点学起，如实数、因式分解、简单函数、方程等。这些知识点关系到后续的学习，基础差的同学非常有必要从这些开始。 1️⃣ 如果学校有高职高考班，记得紧跟老师的步伐，做到先预习后复习，慢慢学下来基本上都不会差。 2️⃣ 如果需要出去实习，建议找别人弄个实习证明，然后报个网课跟着学。网课不需要多少钱，关键是要有老师帮忙答疑，还有后续的一些服务。如果一些大群答疑的，感觉没多大必要，问的问题估计都石沉大海，要不就是很久才会有人理。

𐟓˜ 梯形辅助线全解析 𐟓˜ 𐟎⯥𝢨𞅥Š駺🦘﨧㥆𓦢諒⩗˜的关键，掌握其做法和技巧对于提升数学能力至关重要。以下是几种常见的梯形辅助线做法及其应用。 1️⃣ 平移腰法：将梯形的腰平移，转化为三角形和平行四边形，从而简化问题。 2️⃣ 平移对角线法：通过平移对角线，可以找到新的相似三角形或平行四边形。 3️⃣ 延长两腰法：延长梯形的两腰，可以找到新的线段，从而解决问题。 4️⃣ 面积法：利用梯形的面积公式，可以找到与面积相关的辅助线。 5️⃣ 中位线法：连接梯形的中位线，可以找到新的相似三角形或平行四边形。 𐟓‹ 接下来，我们通过几个例题来演示这些辅助线的做法和应用： 𐟔 例1：已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且∠B+∠C=90Ⱟ𜌦𑂨𜚁DⲫBCⲽ2(ABⲫBCⲩ。 𐟔 例2：已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=4，BD=3，AC=5，求梯形ABCD的面积。 𐟔 例3：已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且∠B+∠C=90Ⱟ𜌁B=10，AD=24，DC=AB/2，求△ABE的面积。 𐟔 例4：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B+∠C=90Ⱟ𜌁D=2，BC=5，CD未知，求CD的长度。 𐟔 例5：在等腰梯形ABCD中，AB=CD，∠B+∠C=90Ⱟ𜌁D=15cm，BC=49cm，求CD的长度。 𐟔 例6：在等腰梯形ABCD中，AB=CD，∠B+∠C=90Ⱟ𜌏是BC的中点，LAOD=90Ⱟ𜌦𑂨𜚁BⲫADⲽ2(AOⲫDOⲩ。 𐟔 例7：在梯形ABC中，AD∥BC，AB=CD，分别是BD、AC的中点，求证：ADⲫBCⲽ2(ABⲫBCⲩ。通过这些例题，我们可以看到梯形辅助线在解决实际问题中的重要作用。掌握这些技巧，可以帮助我们更高效地解决各种数学问题。𐟌Ÿ

高中数学必修一：三角函数诱导公式大挑战！ 𐟎“ 高中基础知识必修一，高一数学的小伙伴们看过来！今天我们来聊聊三角函数的诱导公式，这可是数学中的一大宝藏哦！ 𐟓Œ 例2：已知cos(2)=1，求sin(32)和tan(32)的值。 𐟓Œ 练习2： (1) 已知cos(=1/2，求sin(和tan(的值。 (2) 已知˜溺쥛›象限角，且sin(=-1/3，则tan(的值是多少？ 𐟓Œ 题型二：诱导公式化简 𐟓Œ 例3：cos(-cos(sin(的化简。 𐟓Œ 练习3：若k∈Z，化简cos(k1)+cos(k2)+...+cos(kk)。 𐟓Œ 题型三：诱导公式的综合应用 𐟓Œ 例4：证明sin(cos( = -sin(cos(。 𐟓Œ 例5：已知tan(3=2，求sin(+cos(的值。 𐟓Œ 练习4： 1. 已知cos(=1/2，且ˆˆ[-0]，求tan(。 2. 已知cos(=1/2，求cos(-sin'(的值。 3. 已知f(=cos(sin(-，化简f(，并求tanA-sinA的值（角A是三角形ABC的内角）。 4. 已知cos(x+y)+cosy=0，求cos(x-y)tan(x-y)的值。 5. 函数f(x)=cos(8x%)的部分图象大致为？ 6. 在△ABC中，若sin(2x-A)=-2sin(x-B)，√3cosA=-2cos(x-B)，求△ABC的三个内角。 𐟔 通过这些练习，我们可以看到三角函数的诱导公式在各种问题中的应用是多么广泛。希望这些题目能帮助大家更好地理解和掌握这个重要的数学工具！

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