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偶函数性质

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11、函数y=f(x)(x∈R)的图象关于A(a,y)和直线x=b(a 12、若偶函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称，则f(x)为周期函数且2a的绝对值是它11、函数y=f(x)(x∈R)的图象关于A(a,y)和直线x=b(a 12、若偶函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称，则f(x)为周期函数且2a的绝对值是它f(x)=ln(1+2x^2), ∴f(-x)=ln[1+2(-x)^2], =ln(1+2x^2)=f(x); 所以函数f(x)为偶函数。由f(x+1)的奇函数性质有f(-x+1)=-f(x+1)，注意不是f(-x+1)=-f(x-1)，后者表示的是f(x)是奇函数。由f(x+2)的偶函数性质有f(-x+2)=f(x+2),(2)同理g(2+x)也有对称轴x=2. 而D选项中g的两个自变量-1和2的中点并不是2，所以由g(2+x)偶函数的性质，不能确定D选项是正确的，即f(-x)=f(x)，则函数在定义域上为偶函数，函数y=(x^2+4)√(x^2+1)图像关于y轴对称。反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数 (3)性质法判定在定义域的公共部分内．两奇函数之积(商)为偶函数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。学数学它学的不是数学的15图像法讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。奇偶性：关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数。函数、15图像法讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。奇偶性：关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数。函数、

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