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偶数包括负数吗在线播放_偶数包括负数吗为什么(2024年11月免费观看)

内容来源：云川SEO所属栏目：导读更新日期：2024-11-27

偶数包括负数吗

高中数学三角函数学习顺口溜大放送！嘿，新高一的小伙伴们，你们有没有提前感受到高中数学的魅力呀？高中数学可是有不少抽象的概念等着你们去理解，还有一堆公式需要记忆。相信很多同学在初中就已经感受到，通过做题那些公式已经潜移默化地牢牢记在了心里。不过，刚开始接触这些公式时，硬生生记住可是很痛苦的，尤其是那些相近的公式，什么时候用加号还是减号？这里应该是正的还是负的？常常让人分不清。别担心，这时候我们可以用到一些传统的顺口溜来帮忙，朗朗上口不会错！接下来我就来给大家分享几个三角函数最基础也最重要的顺口溜吧！一全正，二正弦，三正切，四余弦 𐟓 一全正：指的是在第一象限内，所有的三角函数值（包括正弦、余弦和正切）都是正数。二正弦：表示在第二象限内，只有正弦函数值为正数，而余弦和正切函数值为负数。三正切：意味着在第三象限内，只有正切函数值为正数，而正弦和余弦函数值为负数。四余弦：表示在第四象限内，只有余弦函数值为正数，而正弦和正切函数值为负数。奇变偶不变，符号看象限 𐟌 对于k2ⱎ𑯼ˆk∈Z)的三角函数值，当k是奇数时，函数名改变，即sin→cos;cos→sin；当k是偶数时，得到š„同名函数值，即函数名不改变；然后在前面加上把œ‹成锐角时函数值的符号。赛扣扣赛同，扣扣赛赛异 𐟤 𘎎𒥒Œ角的正弦值可以写成š„三角函数值与š„三角函数值的四则运算。 𘎎𒥒Œ角的余弦值也可以写成š„三角函数值与š„三角函数值的四则运算。 “满嘴顺口溜，你要考研吗？”虽然我们准高一现在不考研，但也可以利用顺口溜来帮助记忆，不仅容易记住而且不会出错，再也不用担心“这里应该用加号还是减号”的问题了！当然，如果遇到需要背诵或者形式相近的、时常搞混的概念或者公式时，同学们也可以尝试自己编一段顺口溜来帮助记忆哦！希望这些顺口溜能帮到大家，让你们在快乐学习中快乐成长！𐟓š✨

𐟓š初中数学知识点总结𐟓– 𐟔 倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。 0没有倒数。 𐟔„ 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，和的绝对值等于加数绝对值的和。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，和的绝对值等于较大绝对值与较小绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。 𐟓‰ 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 𐟓ˆ 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。奇数个负数为负，偶数个负数为正。乘积是1的两个数互为倒数。 𐟔„ 有理数的除法法则：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 𐟓Š 有理数的乘方法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。 𐟔 乘方的定义：求n个相同乘数的积的运算，叫做乘方。乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。 𐟓ˆ 科学记数法：把一个大于10的数记成a㗱0的形式，其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数，这种记数法叫科学记数法。 𐟓 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到那一位。 𐟔„ 混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。同级运算，从左到右进行。如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：不省过程，不跳步骤。 𐟔 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。常用于填空，选择。

七年级数学小报：探索有理数的奥秘 𐟔 𐟓 材料准备：4开水粉纸、丙烯马克笔 𐟔 探索有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括正数、负数和零。 𐟓ˆ 绝对值的概念：绝对值是一个数到零的距离，用“| |”表示。例如，|-3.5| = 3.5。 𐟓Š 有理数的加法：同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 𐟓Š 有理数的减法：实质上是加法的逆运算，即减去一个数等于加上这个数的相反数。 𐟓Š 有理数的乘法：正数乘以正数得正数，负数乘以负数也得正数；正数乘以负数得负数，负数乘以正数也得负数。 𐟓Š 有理数的除法：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。 𐟓Š 科学记数法：一种表示大数或小数的方法，用a㗱0^n的形式表示。 𐟓Š 奇偶数的性质：奇数次方的数可能是复数，偶数次方的数总是实数。 𐟓Š 数的平方和立方：a的平方表示a㗡，a的立方表示a㗡㗡。 𐟓Š 数的开方：求一个数的平方根或立方根的过程。 𐟓Š 数的倒数：一个非零数的倒数是1除以这个数。 𐟓Š 数的绝对值：一个数到零的距离，用“| |”表示。例如，|-3.5| = 3.5。

𐟓š七年级上册数学重点知识全解析𐟓– 𐟔第一章：有理数有理数：能写成(p,q为整数且p≠0)形式的数，包括整数和分数。分类：正有理数、0、负有理数。特性：1、0既不是正数也不是负数；2、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；3、正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。比较大小：正数大于一切负数；正数永远比0大，负数永远比0小；两个负数比较，绝对值大的反而小。 𐟔第二章：数轴与相反数数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0。性质：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b。 𐟔第三章：绝对值定义：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数。意义：绝对值表示数轴上某点到原点的距离。 𐟔第四章：有理数的加减法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。 𐟔第五章：有理数的乘除法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。积的符号由负因式的个数决定，奇数个负数为负，偶数个负数为正。除以一个数等于乘以这个数的倒数，注意0不能做除数。 𐟔第六章：有理数的乘方与开方乘方：求相同因式积的运算。指数：相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数。开方：求一个数的平方根的运算。性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 𐟔第七章：科学记数法与近似数科学记数法：把一个大于10的数记成ax10的形式，其中a是整数且只有一位小数。近似数：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 𐟔第八章：混合运算法则先乘方，后乘除，最后加减。注意不省过程，不跳步骤。 𐟔第九章：特殊值法用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，常用于填空、选择题。

初一数学有理数知识点全解析为了帮助孩子们更好地复习，我整理了一些初一数学有理数的知识点。家长们可以根据需要进行删减，让孩子进行自测复习。对于普通孩子来说，“回头看”比“提前学”更重要。 0的概念 𐟌 0既不是正数也不是负数，它是一个确定的温度，表示海平面的平均高度。0是最小的自然数，既是整数也是偶数。用正负数表示具有相反意义的量时，0是一个分界点。正负数的意义 𐟓‰𐟓ˆ 正数和负数表示具有相反意义的量，如盈利和亏损、收入和支出、上升和下降。哪种意义为正，是人为规定的，可以是东西，也可以是西东。除了百分数外，表示具有相反意义的量时，要写上单位，如零上10Ⱕ’Œ零下10Ⱓ€海拔*米。有理数的分类 𐟓Š 有理数包括整数和分数。整数包括正整数、0和负整数。分数包括正分数和负分数。有理数和分数统称为有理数。无限不循环小数不能化成分数。数轴的概念 𐟓 数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴。数轴的三要素包括原点、正方向和单位长度。每个数都对应数轴上的一个点，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，而且是唯一确定的点。但数轴上的点并不都表示有理数，还可以表示无理数。绝对值的概念 𐟓 距离不为负数，所以绝对值为非负数。绝对值最小的数是0。异号两数比较大小，正数永远大于负数；同号两数比较大小，需要同时考虑符号和绝对值。两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小。希望这些知识点能帮助孩子们更好地掌握初一数学的有理数部分，加油！𐟒ꀀ

北大CFPS访员记：收获与挑战大家好，我是2024年北京大学CFPS项目的访员，专业方向是人文社科。相比国内其他大型社会调查项目，北大这个项目在人文关怀和调研难度上都做得相当不错。不过，参与这个项目既有收获也有失望，接下来我就来分享一下我的真实感受。报名流程 𐟓‹ 作为社科人，我早就听说过这个项目了，之前也参加过其他项目，算是为这次打下了基础。所以，投简历、面试、笔试都没有什么难度。项目报名流程如下：时间：偶数年报名：3-4月开始，5-6月进行面试和笔试，7月培训准备：除了合作院校，其他学校每年大概招收500人左右，而报名人数超过3000人，竞争相当激烈。你需要外向开朗，最好是e人，不然很容易在一轮就被淘汰；有过相关调研经验或者专业与社会学相关会加分；最后，有一定的经济实力和人脉资源也会有帮助。收获与满足 𐟌Ÿ 自我满足：能顶着中国最高学府的名头参加这个活动，心里还是有点小骄傲的。数据库使用权：每年参加的访员，北大都会专门开课教你怎么用这个数据库，怎么清洗数据，这一点非常实用。广交朋友：可以认识很多来自五湖四海的优秀朋友，来自各个高校，这段经历会让你受益匪浅。实习证明和劳务报酬：多劳多得，优秀者有目共睹。祛魅与挑战 𐟘“ 不包食宿：不包食宿，收入可能还是负数。在一个人生地不熟的地方找住处，运气好可以留宿在访户家，或者在他家吃饭。这一点真的劝退了一小半人。访问困难：拿出北大的名头，别人也不一定乐意搭理你，尤其在城市，基本拒访的占据多数。人心难测：一个陌生的地方，女生最好搭伴同行，有遇到过特别离谱的情况，包括骚扰、精神病等等。技术问题：APP小程序试运行阶段，有时候真的很抓马，受访户有时候还得干等着。总的来说，这个项目既有收获也有挑战，但我觉得这段经历还是很值得的。希望我的分享能对大家有所帮助！

初一数学知识点全解析𐟌Ÿ 𐟓š 倒数等于本身的数：1 和 -1 𐟓 绝对值等于本身的数：正数和 0 𐟔⠥𙳦–𙧭‰于本身的数：0 和 1 𐟔㠧닦–𙧭‰于本身的数：0、1 和 -1 𐟓ˆ 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与 0 相加，仍得这个数。 𐟓‰ 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即 a-b=a+(-b) 𐟓Š 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，奇数个负数为负，偶数个负数为正。 𐟓‹ 有理数乘法的运算律：乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac（简便运算） 𐟔„ 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意：零不能做除数。 𐟓ˆ 有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数。负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 𐟓 乘方的定义：求相同因式积的运算，叫做乘方。乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。 𐟓 重要公式： aⲦ˜漢要的非负数，即aⲢ‰尣€‚ 若aⲫbⲽ0，则a=0，b=0。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 𐟓Š 科学记数法：把一个大于10的数记成a㗱0的形式，其中a是整数，且1≤a<10，这种记数法叫科学记数法。 10的指数=整数位数-1，整数位数=10的指数+1。 𐟓 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位。 𐟓 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。注意：不省过程，不跳步骤。 𐟓Š 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。常用于填空、选择。 𐟓 排序：数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。 𐟓 一元一次方程：等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等。方程：含未知数的等式，叫方程。方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解。注意：“方程的解就能代入”。移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1。一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。一元一次方程解法的一般步骤：化简方程。分数基本性质。

0是双数吗？一年级学生的疑问在小学一年级的数学课上，老师正在讲解10以内的数字，突然有学生举手问：“老师，0是双数吗？”这个问题引起了全班同学的注意。老师一时语塞，但很快反应过来，决定和同学们一起探讨这个问题。 𐟧 学生的想法学生们纷纷发表自己的看法。有的同学认为0是双数，因为双数就是隔一个的数，而0刚好在1和2之间；有的同学则认为0既不是单数也不是双数，因为它代表什么都没有；还有的同学提出，0加一个单数还是单数，加一个双数还是双数，所以0是双数。 𐟓 概念解析在数学中，双数和单数的定义是：能被2整除的数是双数，不能被2整除的数是单数。而0是一个特殊的数，它既不是正数也不是负数，但它可以被2整除（0㗲=0）。因此，按照这个定义，0应该是双数。 𐟓– 教材解析教材在定义“偶数”时明确指出，0也是偶数。而在研究因数和倍数时，教材强调不包括0，因为乘任何数都等于0。但在研究奇数和偶数时，教材直接给出答案：整数中是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。 𐟑袀𐟏렦•™学建议 0在数学中是一个极其特殊且重要的数。在解决与0有关的问题时，我们需要谨慎对待。如果学生在课堂上提出“0是否为双数”的问题，我们可以组织他们根据已有知识去探讨。对于“0不是双数”的想法，可以引导学生细细推敲：0不仅表示没有，还可以代表起点、分隔点、平衡点。在位值制记数法里，数码0用来表示某一数位是空位，它的意义虽然特殊，但并不代表任何问题中我们都要把它排除。“双数能分成同样多的两堆”，其实0也可以看作分成了0和0。当然，如果学生没有问及“0是否是双数”，就正常教学。在小学一年级，可以暂不和学生探讨这个问题。有关0的其他问题是否需要回避，应看它跟学生已有的认知有没有相悖的地方。若有就应予以特别说明或规定，将它排除在外；若具有逻辑相容性，同时具有必要性，就从学生中来到学生中去，引导学生大胆猜测、小心求证，给0一个好的“归宿”。通过这次课堂上的小插曲，学生们不仅对0有了更深入的了解，也对数学中的一些特殊概念有了更清晰的认识。数学的世界真是奇妙无穷，每一个数字背后都有它独特的意义和价值。

𐟓š七年级上册数学知识点全解析𐟌Ÿ 𐟔 倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数。若ab=1, 则a、b互为倒数。若ab=-1, 则a、b互为负倒数。等于本身的数：1,-1。相反数等于本身的数：0。平方等于本身的数：0,1。绝对值等于本身的数：正数和0。立方等于本身的数：0,1,-1。 𐟓ˆ 有理数的运算加法的交换律：a+b=b+a。加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值之和。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，和取绝对值较大加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差。一个数与0相加，仍得这个数。减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。乘法的交换律：ab=ba。乘法的结合律：（ab)c=a(bc)。乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。奇数个负数为负，偶数个负数为正。乘积是1的两个数互为倒数。除法的法则：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。0除以任何一个不等于0的数，都得0。乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。乘方的定义：求n个相同乘数的积的运算，叫做乘方。单独的一个数或字母也是代数式。列代数式：解决问题时需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。工程问题：工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量；当工作量保持不变,工作时间与工作效率是成反比例的量。反比例关系：两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系。用字母x和y表示两个相关联的量,用k表示它们的积（k是一个确定值，且k≥0），反比例关系可以用xy=k或y=k/x表示。代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值。常用数量关系公式：速度㗦—𖩗𔽨𗯧苯𜛨𗯧苦—𖩗𔽩€Ÿ度；工作效率㗥𗥤𝜦—𖩗𔽥𗥤𝜦€𛩇；工作总量工作时间=工作效率；相遇路程=速度和㗧›𘩁‡时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程相遇时间；追及距离=速度差㗨🽥Š时间；追及时间=追及距离速度差；速度差=追及距离追及时间。单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。单项式中的数字因数，称单项式的系数。单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。多项式：几个单项式的和叫多项式。多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项。多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。整式的加减法则：单项式和多项式统称整式。一找：（划线）；二“+”：（务必用+号开始合并）；三合：（合并）。去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，

七年级数学上册，速看解析！ 𐟔 第一单元：有理数 1.1 正数与负数 𐟓Œ 知识点1：正数与负数大于0的数称为正数，而带有负号“-”的数称为负数。注意，负号与减号虽然表示方法相同，但它们代表的意义完全不同。负号是性质符号，而减号是运算符号。 𐟓Œ 知识点2：0的意义 0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。所有正数都大于0，所有负数都小于0。0是最小的自然数，也是偶数。0不仅可以表示“没有”，还可以表示一个确定的数，例如0℃是一个确定的温度。 𐟓Œ 知识点3：用正、负数表示相反意义的量正数和负数可以表示同一问题中具有相反意义的量。例如，上升、前进、增加、收入、高出、零上等用正数表示，而与之相反的量则用负数表示。 𐟔 易错点解析易错点一：对正数、负数、0的意义理解不透彻判断以下说法是否正确：①不是负数的数一定是正数；②带号的数是负数；③任意一个正数，前面加号就是一个负数；④大于0的数是正数；⑤a一定是负数。易错点二：对正、负数表示的实际意义理解不清若正午记作0小时，下午3时记作+3小时，则上午8时记作？