cos1等于多少新上映_《cos0》图南鲸(2024年11月抢先看)
三角函数奥秘:特殊角推导 三角函数的世界充满了奥秘和美丽,其中一些特殊角度的三角函数值更是值得我们深入探索。比如,30度所对的直角边是斜边的一半,这个结论可以通过简单的几何关系得出。而45度的情况下,我们可以利用勾股定理来推导,根号下x方加y方等于1方加1方,开根号后得到√2。 特殊角的三角函数数值表 0Ⱐ- 180Ⱐ- 360Ⰺsin(0Ⱙ = 0 cos(0Ⱙ = 1 tan(0Ⱙ = 0 sin(30Ⱙ = 1/2 cos(30Ⱙ = √3/2 tan(30Ⱙ = √3/3 sin(45Ⱙ = √2/2 cos(45Ⱙ = √2/2 tan(45Ⱙ = 1 ...(以此类推,列出所有特殊角度的三角函数值) 旋转与角度的关系 在三角函数的世界中,旋转是关键。一条边从轴开始旋转到某个角度,对应的三角函数值就会发生变化。例如,30度所对的直角边是斜边的一半,这个结论可以通过简单的几何关系得出。而45度的情况下,我们可以利用勾股定理来推导,根号下x方加y方等于1方加1方,开根号后得到√2。 襯巧小贴士 እ悦你对这些推导感到困惑,不妨试试以下方法: 利用已知的三角函数关系进行推导。 使用勾股定理或其他几何方法。 通过旋转和对称来理解角度的变化。 结语 三角函数的世界充满了奥秘和美丽,通过这些特殊角度的推导,我们可以更深入地理解三角函数的本质。希望这些小贴士能帮助你在探索三角函数的道路上走得更远!
SAT数学考情:你会吗? 数学部分这次真是让人又爱又恨啊!来看看这些题目吧: 账单问题 𘊨总额是20美金,小费比例是20%。问消费多少? 这个题目其实很简单,就是20美金乘以(1+20%)。答案是24美金。 狗狗体重 𘀥꧋重25kg,1kg等于1000g。问这只狗多少g? 这个题目也是基础题,25kg乘以1000g/kg等于25000g。 资金问题 𐊥140元初始资金,每月再攒5元;小黄有110元初始资金,每月再攒10元。问第几个月两人资金总额一样? 这个题目需要一点计算,设第x个月两人资金总额一样,那么140+5x=110+10x。解得x=6。 三角形问题 三角形ABC,其中AB长度是10,BC长度是10,AC长度是多少可以使其成为等边三角形? 这个题目考察的是三角形的基本性质,AC的长度也是10。 函数问题 已知Y=15+8+2X+4X,那么哪个等式成立?正确答案:Y=23+6X。 这个题目考察的是函数的简化,Y=23+6X确实成立。 三角形ABC 给图三角形ABC,其中AB=15,AC=20,BC=25,问cos B是多少? 这个题目需要用到三角函数的性质,cos B的计算结果应该是负的。 花朵问题 𘊱50支花朵有三种颜色ABC,其出现数量分别为a,b,c。问随机选一只颜色是B的概率多少?答案:b/150。 这个题目考察的是概率的基本概念,随机选一只颜色是B的概率确实是b/150。 平均数问题 四个数字:3250;3250;4230;5600。请问平均数是多少?选择题。(3,8)符合哪一个描述?答案:A:X>0, Y>0。 这个题目考察的是平均数的计算和不等式的判断,(3,8)确实符合X>0, Y>0的描述。 藏书问题 某市各学校藏书数量如下:(表格呈现:小学250,初中200,高中150)。问小学比高中藏书多多少?答案选择100。 这个题目需要用到简单的数学计算,小学比高中藏书多100本。 函数图像 函数的图像(一次、二次、指数函数);函数的y-intercept;三角函数tan; 这个题目考察的是函数图像的基本知识,需要熟悉各种函数的图像和性质。 圆锥体积 求圆锥的体积,需要依据条件(30度直角三角形)先求出radius,再依据公式求体积。 这个题目稍微难一点,需要用到三角函数和圆锥体积的计算公式。 Box plot box plot的最小值; 这个题目考察的是箱线图的基本知识,需要熟悉箱线图的绘制和性质。 圆与正方形的面积 inscribed in square 2题;一次函数的移动;求y-intercept;圆inscribed in square,求面积;已知square的diagonal为168,需依据此求出square的边长,边长一半为radius,再求面积。 这些题目都需要用到几何的基本知识,比如圆的面积公式和正方形的性质。 这次的SAT数学题目真是五花八门,既有基础题也有难题,大家觉得呢?
◆.等腰三角形的底角是60⺯ 𐩕🤸√7,则该三角形的周长是多少? 思路一:由正弦定理求出底边长,进而求出三角形的周长。 解:对于等腰三角形,有两底角的度数相等且等于60⺯以顶角度数b12=180⺭2*60⺽60⺣ 设三角形顶点为C,等腰三角形为ABC,三边长为a,b,c,底边长为c,腰长a=b=22√7,进一步由正弦定理有: sin60⺯c=sin60⺯a, 求出:c=22√7*sin60⺯sin60⺊=22√7*1 =22√7。 所以三角形的周长=2*a+c=2*22√7+22√7 =44√7+22√7。 =66√7 思路二:由三角函数角度知识,求出底边长,进而求出三角形的周长。 解:对等腰三角形,两底角的度数相等且等于60⺯𞹧高为CD,则在直角三角形Rt△ACD中,有:∠B=60⺯C=22√7,即: cos∠B=AD/AC, AD=AC*cos∠B=22√7*cos60⺊=11√7. 即:c=AB=2*AD=2*11√7=22√7, 所以三角形的周长=c+2a=22√7+2*22√7 =22√7+44√7 =66√77.
#颜落的硬盘# 大家早点睡哦~(via twi songhu_cos1)
广州大学2024年考研真题精选 信号与系统—823 1️⃣ 已知信号x(C)的频谱范围为0~wnrad/s,若对信号y()=x()*x()进行时域采样,其频谱不发生改变。 2️⃣ x(k)=-2ku(-k-1)-3u(-k-1)的双边z变换的收敛域为k2。 3️⃣ x(k)=(9元 2+2)的极点是什么? 4️⃣ 已知信号f()的频带宽度为wm,则f(t-3)的频带宽度为多少? 5️⃣ 对于系统y(k)=2x(k-1+3x(k-3),下列说法正确的是? 6️⃣ 系统函数H(S)与激励X(S)之间的关系是什么? 7️⃣ 某系统的系统函数为H(),若同时存在颇响函数HOiw),则该系统必须满足什么条件? 8️⃣ 对于连续系统,输入为e(),输出为r()=a),则该系统是什么系统? 9️⃣ 已知f()=e-2[u()一-u(t-1]1,则f(1-2)的表达式为? 以下信号为周期信号的是哪个? 1️⃣ 已知f()=e-2[u()一-u(t-1]1,求f(2t+1)的表达式。 2️⃣ 周期短形脉冲序列的频谱的谱线包络线为什么? 3️⃣ 信号(t)=e-cos(t),≥0,是哪种信号? 4️⃣ 求如下系统的系统函数H(s)和冲激响应h(t)。 Y(s) = (s-1)/(s+2) 5️⃣ 某因果L'1离散时间系统,其差分方程为y()+十)vck-1)=x(),求系统的频率响应。 6️⃣ 已知某理想数字带通滤波器的频率响应H(ei),求该滤波器的单位脉冲响应。若滤 波器的输入x(k)=2in(.2k)+3cos(0.5元k)+7sin(0.9k),试求滤波器的输出。 7️⃣ 已知某因果连续LT1系统的模拟框图,输入x()=u(),初始状态y(0-)=1,y(-)=2。试求解系统函数H(S)、微分方程以及零输入响应和零状态响应。 8️⃣ 电路如下所示,在t=0之前开关K位于"1“端,电路已经进入稳态,t=0时刻开关由“1”转至 “2”,求u(),i()。
2025广东高职高考数学公式大集合! 嘿,亲爱的同学们!2025年的广东高职高考已经离我们越来越近了,数学这个科目可是让很多人又爱又恨啊!不过别担心,今天我给大家整理了一份超全的数学公式大全,帮你们在备考路上轻松加分! 三角函数篇 两角和与差公式 sin(a+ = sinos+ cosincos(a+ = cosos- sinintan(a+ = (tan+ tan / (1 - tanan 倍角公式 sin2= 2sinoscos2= 1 - 2sinⲎ 2cosⲎ𑠭 1 tan2= 2tan/ (1 - tanⲎ特殊角三角函数值 sin0Ⱐ= 0, cos0Ⱐ= 1, tan0Ⱐ= 0 sin30Ⱐ= 1/2, cos30Ⱐ= √3/2, tan30Ⱐ= √3/3 sin45Ⱐ= √2/2, cos45Ⱐ= √2/2, tan45Ⱐ= 1 sin60Ⱐ= √3/2, cos60Ⱐ= 1/2, tan60Ⱐ= √3 sin90Ⱐ= 1, cos90Ⱐ= 0, tan90Ⱐ= 无定义 代数篇 一元二次方程求根公式 x = [-b Ⱡ√(bⲭ4ac)] / 2a 平方差公式 aⲠ- bⲠ= (a+b)(a-b) 完全平方公式 (a+b)Ⲡ= aⲠ+ 2ab + bⲊ(a-b)Ⲡ= aⲠ- 2ab + bⲊ对数公式 logₐ(mn) = logₐm + logₐn logₐ(m/n) = logₐm - logₐn logₐmⁿ = nlogₐm 几何与向量篇 点到直线距离公式 d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(AⲠ+ Bⲩ 两直线平行与垂直 平行:A₁x + B₁y + C₁ = 0 与 A₂x + B₂y + C₂ = 0 (A₁/A₂ = B₁/B₂ ≠ C₁/C₂) 垂直:A₁A₂ + B₁B₂ = 0 向量模与夹角 |a| = √(xⲠ+ yⲩ cos = (aⷢ) / (|a|ⷼb|) 总结 掌握这些公式,就像手握一把开启数学大门的钥匙!记得多加练习,灵活运用,相信你在2025年的广东高职高考中一定能够取得优异成绩!ꠥ 油,未来的数学家们!
初中三角函数公式及记忆技巧全解析 为了帮助大家更好地掌握三角函数,我们从锐角三角函数开始,整理了一些重要的公式和记忆技巧,供大家参考! ✅ 锐角三角函数定义 锐角三角函数包括正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)、余切(cot)、正割(sec)和余割(csc)。 正弦(sin):对边与斜边的比,即sinA = a/c 余弦(cos):邻边与斜边的比,即cosA = b/c 正切(tan):对边与邻边的比,即tanA = a/b 余切(cot):邻边与对边的比,即cotA = b/a 正割(sec):斜边与邻边的比,即secA = c/b 余割(csc):斜边与对边的比,即cscA = c/a ✅ 互余角的关系 sin(- = coscos(- = sintan(- = cotcot(- = tan ✅ 平方关系 sin^2( + cos^2( = 1 tan^2( + 1 = sec^2( cot^2( + 1 = csc^2( ✅ 积的关系 sin= tanⷠcoscos= cotⷠsintan= sinⷠseccot= cosⷠcscsec= tanⷠcsccsc= secⷠcot ✅ 倒数关系 tanⷠcot= 1 sinⷠcsc= 1 cosⷠsec= 1 ✅ 诱导公式 sin(2k+ = sin ∈ Z cos(2k+ = cos ∈ Z tan(2k+ = tan ∈ Z cot(2k+ = cot ∈ Z sin(+ = -sincos(+ = -costan(+ = tan 三角函数公式虽然众多,但只要理解其含义,公式之间是可以相互推导的。在考试中,由于时间有限,平时多加练习是加强记忆的关键!
二重积分经典例题与解析 二重积分在高数中是一个非常重要的考点,题目难度不一,但都有详细的解析。以下是几个经典的二重积分例题,帮助大家更好地理解和掌握。 填空题 设D是由yⲽx和y=x-2围成的区域,求∫∫D xy dxdy。 解析:首先确定积分区域D,然后根据二重积分的定义进行计算。 设D是xy=1,x=2,y=x围成的区域,求∫∫D dxdy。 解析:同样需要先确定积分区域D,然后进行计算。 设f(x,y)在区域D:x+ys≤rⲤ𘊨🞧𑂢뢈넠f(x,y)dxdy。 解析:利用二重积分的定义和性质进行计算。 设区域D为(x-2)ⲫ(y-2)Ⲣ䲯𘔢뢈넠f(x,y)dxdy = ∫∫D f(x,y)Ⲥxdy,求f(x,y)的大小关系。 解析:根据题目条件进行推导和计算。 单项选择题 设D是两坐标轴及x+y=1围成的区域,求∫∫D xdxdy。 解析:利用二重积分的定义和性质进行计算。 二重积分cos(xⲫyⲩdxdy的值为多少? 解析:根据二重积分的定义和性质进行计算。 由xy=2,x=4与x=1围成的图形的面积为多少? 解析:利用二重积分的定义和性质进行计算。 二重积分y dxdy的值为多少? 解析:根据二重积分的定义和性质进行计算。 设D是以点(1,1),(-1,1),(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,求∫∫D1 (xy+1)dxdy。 解析:利用二重积分的定义和性质进行计算。 解答题 计算二重积分∫∫D f(x,y)dxdy,其中D:x+ys1。 解析:根据二重积分的定义和性质进行计算。 设f(x,y)为连续函数,改变下列二次积分的积分次序:f(x,y)dxdy。 解析:利用二重积分的性质进行积分次序的变换。 计算二次积分∫∫D ydxdy,其中D为0≤x≤≤y≤ 解析:根据二重积分的定义和性质进行计算。 设区域D为0≤x≤≤y≤𑂢뢈넠sin(x+y)dxdy。 解析:利用二重积分的定义和性质进行计算。 将∫∫D f(xⲫyⲩdydx化成极坐标下的二次积分。 解析:利用极坐标与直角坐标的关系进行计算。 设F(t)=∫∫D f(x,y)dxdy,其中f(x,y)= x+y≤t,求F(t)。 解析:根据二重积分的定义和性质进行计算。 设f(t)连续,证明∫∫D (x+y)dxdy = ∫∫D dxdy,其中D= {(x+y)≤t}。 解析:利用二重积分的性质进行证明。 设f(t)连续,积分区域D= {(x,y)| x≤1, 0≤x≤1},试证明:∫∫D f(x+y)dxdy = ∫∫D f(x+y)dydx。 解析:利用二重积分的性质进行证明。 设函数f(t)具有连续导数,且满足f(0)=0,f'(0)=6,计算lim f(r+yⲩdxdy (0
考研数学必考曲线解析式大全! 在做定积分相关题目时,了解给定解析式对应的图形是非常重要的。这里我们总结了一些常见的特殊曲线及其解析式,帮助大家更好地理解和应用。 摆线 𘯸 摆线的参数方程为: x = a(t - sin t) y = a(1 - cos t) 弧长 S = 8a 面积 A = 3a^2 星形线(内摆线) 星形线的参数方程为: x = a(t - sin t) y = a(1 - cos t) 弧长 S = 6a 面积 A = a^2 双纽线 双纽线的参数方程为: x = a(cos t + cos 2t) y = a(sin t - sin 2t) 面积 A = 7a^2 心形线 ❤️ 心形线的参数方程为: x = a(1 + cos t) y = a(1 + sin t) 弧长 S = 8a 面积 A = 4a^2 阿基米德螺线 阿基米德螺线的极坐标方程为: r = ae^三叶线 𘉥𖧺🧚参数方程为: x = -a(cos t + cos 3t) y = -a(sin t - sin 3t) 面积 A = 3a^2 四叶线 四叶线的参数方程为: x = -a(cos t + cos 3t) y = -a(sin t - sin 3t) 面积 A = 3a^2 这些特殊曲线的解析式和对应的图形可以帮助你更好地理解和解决考研数学中的相关题目。希望这份总结对你有所帮助!
三角函数转换公式大集合! 嘿,同学们!三角函数总是让人头大吧?别担心,我来帮你理清楚这些关系。以下是我总结的一些三角函数转换公式,绝对干货满满! 诱导公式 正弦函数:sin(-x) = -sin(x) 余弦函数:cos(-x) = cos(x) 正切函数:tan(-x) = -tan(x) 二倍角公式 正弦函数:sin(2x) = 2sin(x)cos(x) 余弦函数:cos^2(x) = 1 - sin^2(x) 基本关系 正弦函数:sin(x)cos(x) = (1/2)sin(2x) 余弦函数:cos^2(x) + sin^2(x) = 1 两角和公式 正弦函数:sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) 余弦函数:cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) 正切函数:tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b)) 和差公式 正弦函数:sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) 余弦函数:cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) 正切函数:tan(a - b) = (tan(a) - tan(b)) / (1 + tan(a)tan(b)) 辅助角公式 正弦函数:f(a + b) = asin(a + b) + bcos(a + b) 余弦函数:f(a - b) = asin(a - b) - bcos(a - b) 万能公式 正弦函数:sin^2(x/2) = (1 - cos(x))/2 余弦函数:cos^2(x/2) = (1 + cos(x))/2 希望这些公式能帮到你,让你在三角函数的转换中游刃有余!如果还有什么不明白的,欢迎随时来问我哦!
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